高一同步优化训练数学期中测试卷A卷(附答案).doc

梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结期中测试高中同步测控优化训练(七)期中测试卷(A卷)说明：本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入题后括号内，第卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.已知A=x|y=x,xR,B=y|y=x2,xR,则AB等于A.x|xRB.y|y0C.(0,0),(1,1)D.解析:集合A代表函数y=x的定义域，A=R;集合B代表函数y=x2的值域，B=y|y0.AB=y|y0.答案:B2.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且MN=2,那么p+q等于A.21B.8C.6D.7解析:由题意可知,2是方程x2-px+6=0且x2+6x-q=0的根,所以22-2p+6=0,22+62-q=0.解得p=5,q=16.于是p+q=5+16=21.答案:A3.条件“1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:11或x0,所以1;但x11,所以1的必要不充分条件.答案:B4.函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(-,4上递减,则a的取值范围是A.-3,+B.(-,-3)C.(-,5D.3,+)解析:由-4,得a5.答案:C5.对于任意xR,都有f(x+1)=2f(x),当0x1时，f(x)=x(1-x),则f(1.5)的值是A.B.C.D.-解析:令x=1.5,由f(x+1)=2f(x)得f(1.5)=f(-0.5).令x=-0.5,由f(x+1)=2f(x)得f(-0.5)=f(0.5).f(1.5)=f(-0.5)=f(0.5)=0.5(1-0.5)=.答案:C6.已知集合A到集合B=0，1，的映射f:x,那么集合A中的元素最多有A.3个B.4个C.5个D.6个解析:f是映射，A中的每一个元素都应在B中有象.0，0在A中不存在原象.当=1时，解得x=2,2可作1的原象;当=时，解得x=3,3可作的原象;当=时，解得x=4,4可作的原象.故A中的元素最多能有6个.答案:D7.已知函数f(x)=ax2+bx+c的图象如下图所示，则b的取值范围是A.b0B.b0C.b1D.-2b1解析:由图象得f(0)=1,即c=1.由f(2)=0,得4a+2b+1=0.对称轴-0,-b4a=-2b1b1.答案:C8.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折 优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他去一次购买上述同样的商品，则应付款是A.413.7元B.513.7元C.546.6元D.548.7元解析:购物超过200元，至少付款2000.9=180(元)，超过500元，至少付款5000.9=450(元)，可知此人第一次购物不超过200元，第二次购物不超过500元，则此人两次购物总额是168+=168+470=638(元).若一次购物，应付5000.9+1380.7=546.6(元).答案:C9.若函数y=f(x)存在反函数y=f1(x),则下列命题中不正确的是A.若f(x)=f1(x),则函数y=f(x)的图象关于y=x对称B.函数y=f(x)的图象与直线y=x相交，则交点一定在它的反函数的图象上C.若函数y=f(x)是(-,+)上的减函数，则其反函数y=f1(x)也是(-,+)上的减函数D.函数值域中的每一个值都有原象解析:原函数y=f(x)是(-,+)上的减函数，则其反函数y=f1(x)是原函数值域上的减函数.因为y=f(x)的值域未必是(-,+),故C不正确.答案:C10.已知f(x)=3ax+1-2a在(1，1)上存在x0,使得f(x0)=0,则a的取值范围是A.1aC.a或a1D.a1解法一:f(x0)=3ax0+1-2a=0,显然a0,x0=.由题意知1或a1.解法二:当a=0时，f(x)=1,不合题意.当a0时，问题转化为一次函数f(x)=3ax+1-2a的图象在(1，1)上与x轴有交点，f(1)f(1)0,即(a+1)(-5a+1)或a1.答案:C第卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11.已知f(x)=x21(x0)，则f1(3)=_.解析:设f1(3)=x,则f(x)=3,即x21=3.x=2.x0,x=-2.f1(3)=-2.答案:-212.函数f(x)=+的定义域是_.解析:要使函数有意义,只需所以,这个函数的定义域是x|x1,x3.答案：x|x1,x313.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：前3年总产量增长速度增长速度越来越快；前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_.解析:由图分析，前3年总产量增长速度越来越快(曲线是下凸型)，3年后，已不再生产.答案:14.定义在R上的函数f(x)满足关系式：f(+x)+f(-x)=2,则f()+f()+f()的值为_.解析:分别令x=0,由f(+x)+f(-x)=2,得f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()+f()=7.答案:7三、解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分10分)某热水贮存器的容量是200升,每分钟放水34升,供应热水的锅炉每t分钟注入贮存器2t2升热水.问贮存器的最小贮存量是多少?如果每人洗浴时用水65升,而贮存器水量达到最小值时放水自动停止,那么这个贮存器一次最多可供几人洗浴?分析:贮存器内的水量由进水量与原有水量的和减去放水量而得到,求二次函数的最值可用配方法.解:设贮存器内水量为y升,则由题设有y=2t2-34t+200=2(t-)2+.所以当t=8.5时,贮存器内水量y达到最小值,此时放水停止.总共实际放水为8.534=289(升).又28965=4,所以一次最多可供4人洗浴. 16.(本小题满分10分)求函数y=的反函数.解:当x0时，y1,由y=x21,得x=(y1),故y=x21(x0)的反函数是y=(x1);当x0时，y1,由y=2x1得x=(y+1)(y1),故y=2x1(x0)的反函数是y=(x+1)(x1). f1(x)=17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x2-4ax+2a+30,(1)求对一切实数x,f(x)的值均为非负实数的充要条件；(2)在(1)的条件下，求方程=|a1|+1的根的取值范围.解:(1)依题意，f(x)0恒成立的充要条件是=(-4a)2-4(2a+30)=16a2-8a1200，解得-a3即为所求.(2)依题意得x=(a+3)(|a1|+1)= 当-a1时，x;当1a3时，4时，4-3a0,f(x)的图象为开口向下的抛物线，且在0，1上递减，f(x)max=f(0)=a;当a时,0,f(x)的图象开口向上且