肇庆市端州区2016届九年级上期末考试数学试题(A)含答案.doc

2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷（A）九年级 数学科题号一二三四五总分等级得分得 分评卷人一、选择题（每小题3分，共30分）（ ）1若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是A、a=0 B、b=0 C、c=0 D、c0（ ）2下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D（ ）3（第7题）关于抛物线y=(x-1)2-2，下列说法中错误的是A、顶点坐标为(1，-2) B、对称轴是直线x=1C、当x1时，y随x的增大而减小 D、开口方向向上（ ）4如右图，A是O的圆周角，A=50，则BOC的度数为 A、40 B、50 C、90 D、100（ ）5下列事件中是必然事件的是A、实心铁球投入水中会沉入水底 B、抛出一枚硬币，落地后正面向上C、明天太阳从西边升起 D、NBA篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次（ ）6用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是： A、(x-1)2=-2 B、(x-2)2=2 C、(x+2)2=2 D、(x-2)2=6（ ）7下列说法正确的是A、三点确定一个圆 B、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C、与直径垂直的直线是圆的切线 D、能够互相重合的弧是等弧（ ）8如右图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB=6cm，OD=4cm。则DC的长为A、cm B、1cm C、2cm D、5cm （ ）9若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A、k B、k C、k且k1 D、k且k1（ ）10二次函数y=ax2+bx+c的图像如图4所示，则abc；b2-4ac；2a+b；a+b+c这四个式子中，值为负数的有 个A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 得 分评卷人二、填空题（每题3分，共18分）11若x1、x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个根，则x1+x2的值是 。12在平面直角坐标系中，点P(1，-5)关于原点对称点P的坐标是 。13把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是 。14正六边形的边长为10 cm，它的边心距等于 cm。15在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n= 。16如右图，把一副三角板如图（1）放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=4，CD=5。把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为 。得 分评卷人三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17解方程：x2+7x+12=0。18已知抛物线的顶点坐标为(-2，-3)，且经过点(-3，-2)，求这个抛物线的解析式。19已知：如图，C，D是以AB为直径的O上的两点，且ODBC求证：AD=DC。得 分评卷人四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降某市2012年销售烟花爆竹20万箱，到2014年烟花爆竹销售量为9.8万箱求该市2012年到2014年烟花爆竹年销售量的平均下降率21如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A (3，2)、B(1，3)。AOB绕点O 逆时针旋转90后得到A1OB1.（1）画出旋转后的图形；（2）求线段OB在旋转过程中所扫过的图形面积（写过程）。 22甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。得 分评卷人五、解答题（三）（每小题8分，共16分）23. 如图，矩形ABCD的两边长AB18 cm，AD4 cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动设运动时间为x（秒），PBQ的面积为y（cm2） （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）求PBQ的面积的最大值24如图，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的O经过点D。（1）求证：BC是O切线；（2）若BD=5， DC=3，求AC的长。2015-2016学年度第一学期期末水平测试（A）九年级数学科参考答案及评分说明一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910分数答案CBCDABDBCA二、填空题（共6题，每题3分，共18分）11. 3； 12.（-1，5）； 13.； 14. ； 15. 8； 16. .三、解答题（一）17.解法1：因式分解，得 （x+3）（x+4）=0， （2分） x+3=0或x+4=0， （3分） x1=3，x2=4 （5分） 解法2: a=1, b=7, c=12 （1分） （2分） 方程有两个不相等的实数根， （3分） （5分） 18.解：设抛物线的解析式为 （1分） 则 （2分） 把点（-3，-2）代入上式，得 （3分） 解得，a=1 （4分） （5分）19.证明：连结OC，如图， （1分） ODBC， 1=B，2=3， （2分） 又OB=OC， B=3， （3分） 1=2， （4分） AD=DC （5分） 四解答题（二）（每小题7分，共21分）20.解:设年销售量的平均下降率为， （1分）依题意得：, （4分）化为：， 解得=30%， （不合题意，舍去） （6分）答：该市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率为 （7分）21.解：（1）如图（图略） （2分） 则为所求作的图形 （3分） （2）点B扫过的图形为扇形 （4分） （5分） （6分） （7分） 22第一次第二次甲乙丙丁乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙解：（1）方法一:画树状图如下： （3分）所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种. （4分）P（恰好选中甲、丙两位同学）. （5分）评分说明不管结论是否正确,树状图或列表正确给3分, 每一个子项正确可给1分.（1） 方法二:列表格如下：甲乙丙丁甲甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种. （4分）P（恰好选中甲、丙两位同学）. （5分）（2）P（恰好选中乙同学）=. （7分） 五、解答题（三）（每小题8分，共16分）23、解：（1） SPBQPBBQ （1分） PBABAP182x，BQx （2分） y（182x）x （3分） 即yx29x（0x4） （5分） （2）由（1）知：yx29x，y（x）2， （6分） 当0x时，y随x的增大而增大，而0x4， 当x4时，y最大值20， （7分） 即PBQ的最大面积是20 cm2 （8分） 24.（1）证明: 如图1，连接OD. OA=OD, AD平分BAC, ODA=OAD, OAD=CAD。 ODA=CAD。 1分 OD/AC。 2分 ODB=C=90。 3分 BC是O的切线。 4分 图1 （2） 如图2，过D作DEAB于E. AED=C=90.又 AD=AD, EAD=CAD, AEDACD. AE