绵阳市三台县2014-2015学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年四川省绵阳市三台县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1在，2，2.313131中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个2估算+2的值是在（）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间3点P（x，y）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到P，则点P的坐标为（）A（x2，y+3）B（x+2，y3）C（x3，y+2）D（x+3，y2）4若|x3|+=0，则（x+y）2014的值为（）A1B1C22014D220145如图，已知ab，1=130，2=90，则3=（）A70B100C140D1706如图，下列能判定ABCD的条件有（）个（1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5A1B2C3D47点P位于第一象限，距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）8关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）ABCD9雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）ABCD10如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|+的结果等于（）A2bB2bC2aD2a二、填空题（本题有8个小题，每小题2分，满分16分）11若点M（a+3，a2）在y轴上，则点M的坐标是12一个正数x的平方根是2a3与5a，则a=13的平方根是14平面直角坐标系内ABx轴，AB=5，点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为15将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为16方程x+2y=7的正整数解的和是17如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为18如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为cm2三、用心答一答（本大题有7小题，共54分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19计算：（1）（2）20解方程组21如图，已知1+2=180，B=3，你能判断C与AED的大小关系吗？并说明理由22已知方程组的解适合x+y=8，求m的值23如图，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A （1，2）、B（4，3）、C（3，1）（1）将ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到ABC，则ABC的三个顶点坐标分别是A（、）、B（、）、C（、）；并画出平移后的图形（2）求ABC的面积（本小题必须写出解答过程）24张老师买了一套带有屋顶花园的住房，为了美化居住环境，张老师准备用100元钱买4株月季花，2株黄果兰种在花园中已知3株月季花、4株黄果兰共需158元，2株月季花、3株黄果兰共需117元问：张老师用100元钱能否买回他所需要的花卉？25如图，B、D的两边分别平行（1）在图1中，B与D的数量关系是；（2）在图2中，B与D的数量关系是；（3）用一句话归纳的结论为；请选择（1）（2）中的一种情况说明理由（4）应用：若两个角的两边两两互相平行，其中一个角的是另一个角的，求着两个角的度数2014-2015学年四川省绵阳市三台县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1在，2，2.313131中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：，共2个故选A2估算+2的值是在（）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估计的近似值，然后即可判断+2的近似值【解答】解：由于161925，所以45，因此6+27故选B3点P（x，y）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到P，则点P的坐标为（）A（x2，y+3）B（x+2，y3）C（x3，y+2）D（x+3，y2）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】让点P的横坐标减2，纵坐标加3即为点P的坐标【解答】解：由题中平移规律可知：点P的横坐标为x2；纵坐标为y+3，所以点P的坐标是（x2，y+3）故选A4若|x3|+=0，则（x+y）2014的值为（）A1B1C22014D22014【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x3=0，y+4=0，解得x=3，y=4，所以（x+y）2014=（34）2014=1故选B5如图，已知ab，1=130，2=90，则3=（）A70B100C140D170【考点】平行线的性质【分析】延长1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：如图，延长1的边与直线b相交，ab，4=1801=180130=50，由三角形的外角性质，3=2+4=90+50=140故选：C6如图，下列能判定ABCD的条件有（）个（1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5A1B2C3D4【考点】平行线的判定【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，1=2，ADBC，而不能判定ABCD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C7点P位于第一象限，距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）【考点】点的坐标【分析】设P的坐标为（x，y），点P到坐标轴的距离，可得|x|=3，|y|=4，又由P位于第一象限，可得x、y的符号，进而可得答案【解答】解：设P的坐标为（x，y），根据题意，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则有|x|=3，|y|=4，又由P位于第一象限，故x=3，y=4；故点P的坐标为（3，4）故选：B8关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）ABCD【考点】二元一次方程组的解【分析】将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p【解答】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=，故选：A9雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，根据相遇时，小汽车比客车多行驶70千米可列方程2.5x2.5y=70，再根据经过2.5小时相遇，西昌到成都全长420千米可列方程2.5x+2.5y=420，即可求出答案【解答】解：设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，根据题意列方程组得：故选D10如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|+的结果等于（）A2bB2bC2aD2a【考点】二次根式的性质与化简；绝对值；实数与数轴【分析】由数轴可判断出ab0，a+b0，然后再根据这两个条件对式子化简【解答】解：由数轴可判断出ab0，a+b0，|ab|+=ab+|a+b|=ab（a+b）=2b故选A二、填空题（本题有8个小题，每小题2分，满分16分）11若点M（a+3，a2）在y轴上，则点M的坐标是（0，5）【考点】点的坐标【分析】让点M的横坐标为0求得a的值，代入即可【解答】解：点M（a+3，a2）在y轴上，a+3=0，即a=3，点M的坐标是（0，5）故答案填：（0，5）12一个正数x的平方根是2a3与5a，则a=2【考点】平方根【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式计算即可得解【解答】解：正数x的平方根是2a3与5a，2a3+5a=0，解得a=2故答案为：213的平方根是3【考点】平方根；算术平方根【分析】首先根据算术平方根的定义求出，然后再求出它的平方根即可解决问题【解答】解： =9，而9的平方根是3，故答案为：314平面直角坐标系内ABx轴，AB=5，点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为（3，3）或（7，3）【考点】坐标与图形性质【分析】根据平行于x轴的直线是上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，即可得解【解答】解：ABx轴，点A的坐标为（2，3），点B的横坐标为3，AB=5，点B在点A的左边时，横坐标为25=3，点B在点A的右边时，横坐标为2+5=7，点B的坐标为（3，3）或（7，3）故答案为：（3，3）或（7，3）15将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【考点】命题与定理【分析】“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等据此即可写成所要求的形式【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等则将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等16方程x+2y=7的正整数解的和是21【考点】解二元一次方程【分析】令y=1，y=2，y=3，分别求得x的值，从而得到方程的正整数解得组数，然后再求得它们的和即可【解答】解：当y=1时，x=5；当y=2时，x=3；当y=3时，x=1即方程x+2y=7的正整数解的和=1+2+3+5+3+1=15故答案为：1517如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为400cm2【考点】一元一次方程的应用；二元一次方程组的应用【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长2=小长方形的长+小长方形的宽4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，解得：所以一个小长方形的面积为400cm2故答案为：400cm218如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为168cm2【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质得HG=CD=24，则DW=DCWC=18，由于S阴影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯形EDWF，所以S阴影部分=S梯形EDWF，然后根据梯形的面积公式计算【解答】解：直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=CD=24，DW=DCWC=246=18，S阴影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯形EDWF，S阴影部分=S梯形EDWF=（DW+HG）WG=（18+24）8=168（cm2）故答案为168三、用心答一答（本大题有7小题，共54分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19计算：（1）（2）【考点】实数的运算【分析】（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用立方根定义计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用算术平方根、立方根的定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=+2+22=3；（2）原式=3+23+25=320解方程组【考点】解二元一次方程组【分析】观察本题中方程的特点本题用代入法较简单【解答】解：，由得：x=3+y，把代入得：3（3+y）8y=14，所以y=1把y=1代入得：x=2，原方程组的解为21如图，已知1+2=180，B=3，你能判断C与AED的大小关系吗？并说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】C与AED相等，理由为：由邻补角定义得到1与DFE互补，再由已知1与2互补，根据同角的补角相等可得出2与DFE相等，根据内错角相等两直线平行，得到AB与EF平行，再根据两直线平行内错角相等可得出3与ADE相等，由已知B与3相等，利用等量代换可得出B与ADE相等，根据同位角相等两直线平行得到DE与BC平行，再根据两直线平行同位角相等可得证【解答】解：C与AED相等，理由为：证明：1+2=180（已知），1+DFE=180（邻补角定义），2=DFE（同角的补角相等），ABEF（内错角相等两直线平行），3=ADE（两直线平行内错角相等），又B=3（已知），B=ADE（等量代换），DEBC（同位角相等两直线平行），C=AED（两直线平行同位角相等）22已知方程组的解适合x+y=8，求m的值【考点】解三元一次方程组【分析】首先求得x与y的关系，然后求得x与y的值，继而解出m的数值【解答】解：，由把代入，得3x+5y=2x+3y+2，即x+2y=2，将方程与x+y=8组成方程组：，得y=6，把y=6代入，得x=14，把代入，得214+3（6）=m所以m=1023如图，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A （1，2）、B（4，3）、C（3，1）（1）将ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到ABC，则ABC的三个顶点坐标分别是A（3、1）、B（4、3）、C（5、2）；并画出平移后的图形（2）求ABC的面积（本小题必须写出解答过程）【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的三角形，再写出各点坐标即可；（2）利用矩形的面积减去三个角山顶点所在三角形的面积【解答】解：（1）如图所示：三个顶点坐标分别是A（ 3，1）、B（ 4、3）、C（ 5，2）；（2）由图可知，AABC=23131212=611=24张老师买了一套带有屋顶花园的住房，为了美化居住环境，张老师准备用100元钱买4株月季花，2株黄果兰种在花园中已知3株月季花、4株黄果兰共需158元，2株月季花、3株黄果兰共需117元问：张老师用100元钱能否买回他所需要的花卉？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设每株月季花的价钱为x元，每株黄果兰的价钱为y元，根据钱数=单棵价钱棵数，列出关于x、y的二元一次方程组，解出x、y的值