第二十六章二次函数单元检测试卷含答案解析.doc

数学人教九年级下第二十六章二次函数单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1把二次函数y的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得函数图象的顶点是()A(5,1)B(1，5)C(1,1)D(1,3)2若点(2,5)，(4,5)在抛物线yax2bxc上，则它的对称轴是()Ax Bx1Cx2 Dx33已知二次函数的图象(0x3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A有最小值0，有最大值3B有最小值1，有最大值0C有最小值1，有最大值3D有最小值1，无最大值4把抛物线yx2bxc的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为yx23x5，则()Ab3，c7Bb6，c3Cb9，c5Db9，c215已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论：ac0；方程ax2bxc0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；abc0，其中正确的有()A4个 B3个C2个 D1个6二次函数yax2bxc的图象如图所示，若点A(1，y1)，B(2，y2)是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定7如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h30t5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是()A6 s B4 sC3 s D2 s8二次函数yax2bxc的图象如右图所示，反比例函数y与正比例函数ybx在同一坐标系内的大致图象是()二、填空题(每小题4分，共20分)9若抛物线yx2bxc与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC2，SABC3，则b_.10二次函数yx26xc的图象的顶点与原点的距离为5，则c_.11二次函数y的图象在坐标平面内绕顶点旋转180，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为_12已知抛物线y经过点A(4,0)设点C(1，3)，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得|ADCD|的值最大，则D点的坐标为_13如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线y上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_三、解答题(共48分)14(10分)下表给出了代数式x2bxc与x的一些对应值.x01234x2bxc313(1)请在表内空格中填入适当的数(2)设yx2bxc，则当x取何值时，y0?(3)请说明经过怎样平移函数yx2bxc的图象得到函数yx2的图象？15(12分)已知抛物线yx24x3与x轴相交于A，B两点(A点在B点的左侧)，顶点为P.(1)求A，B，P三点的坐标；(2)在给出的直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；(3)确定此抛物线与直线y2x6公共点的个数，并说明理由16(12分)2011年春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售九(1)班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天(1x20，且x为整数)的捕捞与销售的相关信息如下：鲜鱼销售单价/元kg120单位捕捞成本/元kg1捕捞量/kg95010x(1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y(元)与x(天)之间的函数关系式(当天收入日销售额日捕捞成本)(3)试说明(2)中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？17(14分)如图甲，RtPMN中，P90，PMPN，MN8 cm，矩形ABCD的长和宽分别为8 cm和2 cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以1 cm/s的速度移动(如图乙)，直到C点与N点重合为止设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为y cm2.求y与x之间的函数关系式参考答案1. 答案：C2. 答案：D3. 答案：C4. 答案：A本题可以从yx23x5开始先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得y(x3)23(x3)52x23x7，即yx2bxcx23x7，所以b3，c7.5. 答案：C由图象显然有a0，c0，所以ac0不成立；由于对称轴在y轴的右侧，所以0，又a0，所以b0，方程ax2bxc0的两根之和大于0，y随x的增大而增大也不成立；由图象可知当x1时，y0，即abc0正确，故选C.6. 答案：C由图象可知对称轴的右侧y随x的增大而减小，随着x由1到2的增大，y值减小，即y1y2.7. 答案：A小球抛出离手前的瞬间距地面0 m，小球抛出后经历一段时间落地又距地面0 m，由此设h0，得30t5t20，解得t0或6,606(s)，所以选A.8. 答案：B由二次函数的图象可知，a0，b0.9. 答案：410. 答案：5或1311. 答案：y12. 答案：(2，6)13. 答案：(，2)半径为2的圆与x轴相切，则圆心P到x轴的距离为2，所以yP2.又抛物线开口向上，它的顶点为(0，1)，所以P只能在x轴的上方则yP2，即2，解得x.所以圆心P的坐标为(，2)14. 解：(1)由表格中数据可知：当x0时，y3，当x4时，y3.代入代数式得解得表内空格中应填：00(2)函数yx24x3开口向上，当x1和x3时，y0，则当x1或x3时，y0，也可由图象观察得到结果(3)把函数yx24x3化为顶点式y(x2)21，由函数y(x2)21的图象向左平移2个单位得yx21的图象，再向上平移1个单位得函数yx2的图象15. 解：(1)令y0，解方程x24x30，则x11，x23，则A(1,0)，B(3,0)将yx24x3配方得y(x2)21，得顶点P(2,1)(2)如图，当1x3时，y0.(3)由题意列方程组转化为一元二次方程，得x26x90，由0，故方程的两根相等，方程只有一组解因此抛物线与直线有唯一的公共点16. 解：(1)该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比每天减少了10 kg.(2)由题意，得y20(95010x)2x240x14 250.(3)20，y2x240x14 2502(x10)214 450，又1x20，且x为整数，当1x10时，y随x的增大而增大；当10x20时，y随x的增大而减小；当x10时，即在第10天，y取得最大值，最大值为14 450元17. 解：在RtPMN中，PMPN，P90，PMNPNM45.延长AD，分别交PM，PN于点G，H，过G作GFMN于点F，过H作HTMN于点T.DC2 cm，MFGF2 cm，TNHT2 cm.MN8 cm，MT6 cm，因此，矩形ABCD以1 cm/s的速度由开始向右移动到停止，与RtPMN重叠部分的形状，可分为下列三种情况：(1)当C点由M点运动到F点的过程中(0x2)，如图所示，设CD与PM交于点E，则重叠部分图形是RtMCE，且MCECx，图yEC，即y(0x2)(2)当C点由F点运动到T点的过程中(2x6)，如图所示