简阳市镇金学区2015-2016年八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年四川省资阳市简阳市镇金学区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1在平面直角坐标系中，点（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（）A（3，7）B（5，3）C（7，3）D（8，2）3如图，点P为ABCD的边CD上一点，若PAB、PCD和PBC的面积分别为s1、s2和s3，则它们之间的大小关系是（）AS3=S1+S2B2S3=S1+S2CS3S1+S2DS3S1+S24现有甲、以两支解放军小分队将救灾物资送往某灾区小镇，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程长为24km，甲小队先出发，如图是他们行走的路程与时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数为（）A1B2C3D45若方程=1有增根，则它的增根是（）A0B1C1D1和16如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）AN处BP处CQ处DM处7对于非零的实数a、b，规定ab=若2（2x1）=1，则x=（）ABCD8若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数的图象上，且x1x20x3，则下列判断中正确的是（）Ay1y2y3By3y1y2Cy2y3y1Dy3y2y19函数y=与y=mxm（m0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD10一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点C，使ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：（每题3分，共18分）11已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是12已知，一次函数y=x+5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（cd）b（cd）的值为13如图，已知直线y=2x+b与直线y=ax1相交于点（2，2），由图象可得不等式2x+bax1的解集是14ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长多4cm，则AB=cm，BC=cm15正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B3的坐标是，点Bn的坐标是16如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线与BC相交于点M，则CM：MB=三、解答题：（共52分）17（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程：18先化简，再选择使原式有意义而你又喜欢的数代入求值19已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABAC，AB=1，BC=（1）求平行四边形ABCD的面积SABCD；（2）求对角线BD的长20阅读下面的对话小红：“售货员，我要买些梨”售货员说：“小红，你上次买的那种梨卖完了，我们还没来得及进货，我建议你这次买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过这批苹果的味道挺好哟！”小红：“好，这次和上次一样，也花30元”对照前后两次的电脑小票，小红发现，每千克苹果的单价是梨的1.5倍，买的苹果的重量比梨轻2.5Kg试根据上面的对话和小红的发现，分别求出苹果和梨的单价21如图，一次函数y1=kx+b（k0）的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（2，5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D（1）求一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的函数关系式；（2）连结OA、OC，求AOC的面积；（3）当x取何值时y1=kx+b的值大于反比例函数y2=的值2015-2016学年四川省资阳市简阳市镇金学区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1在平面直角坐标系中，点（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】坐标确定位置【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点（1，2）在第二象限故选B2在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（）A（3，7）B（5，3）C（7，3）D（8，2）【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】根据题意画出图形，进而得出C点横纵坐标得出答案即可【解答】解：如图所示：ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），AB=CD=5，C点纵坐标与D点纵坐标相同，顶点C的坐标是；（7，3）故选：C3如图，点P为ABCD的边CD上一点，若PAB、PCD和PBC的面积分别为s1、s2和s3，则它们之间的大小关系是（）AS3=S1+S2B2S3=S1+S2CS3S1+S2DS3S1+S2【考点】平行四边形的性质【分析】设平行四边形的高为h，然后分别表示出s1、s2和s3，即可得出三者的关系【解答】解：设平行四边形的高为h，则S1=APh，S2=PDh，S3=BCh，又平心四边形的对边相等，AP+PD=AD=BC，S3=S1+S2故选：A4现有甲、以两支解放军小分队将救灾物资送往某灾区小镇，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程长为24km，甲小队先出发，如图是他们行走的路程与时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数为（）A1B2C3D4【考点】一次函数的应用【分析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案【解答】解：两个图象的交点处即为两队相遇，时间为4.5小时，此时乙走了4.52=2.5小时，故（1）的说法正确，其定也都对，故选D5若方程=1有增根，则它的增根是（）A0B1C1D1和1【考点】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，那么最简公分母（x+1）（x1）=0，所以增根可能是x=1或1【解答】解：方程两边都乘（x+1）（x1），得6m（x+1）=（x+1）（x1），由最简公分母（x+1）（x1）=0，可知增根可能是x=1或1当x=1时，m=3，当x=1时，得到6=0，这是不可能的，所以增根只能是x=1故选：B6如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）AN处BP处CQ处DM处【考点】动点问题的函数图象【分析】注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决【解答】解：当点R运动到PQ上时，MNR的面积y达到最大，且保持一段时间不变；到Q点以后，面积y开始减小；故当x=9时，点R应运动到Q处故选C7对于非零的实数a、b，规定ab=若2（2x1）=1，则x=（）ABCD【考点】解分式方程【分析】根据新定义得到=1，然后把方程两边都乘以2（2x1）得到2（2x1）=2（2x1），解得x=，然后进行检验即可【解答】解：2（2x1）=1，=1，去分母得2（2x1）=2（2x1），解得x=，检验：当x=时，2（2x1）0，故分式方程的解为x=故选：A8若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数的图象上，且x1x20x3，则下列判断中正确的是（）Ay1y2y3By3y1y2Cy2y3y1Dy3y2y1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】判断出各个点所在的象限，根据反比例函数的增减性可得其中两组点的大小关系，进而比较同一象限点的大小关系即可【解答】解：由题意，得点（x1，y1）、（x2，y2）在第二象限，（x3，y3）在第四象限，y3最小，x1x2，y1y2，y3y1y2故选B9函数y=与y=mxm（m0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】先根据反比例函数的性质判断出m的取值，再根据一次函数的性质判断出m取值，二者一致的即为正确答案【解答】解：A、由双曲线在一、三象限，得m0由直线经过一、二、四象限得m0错误；B、由双曲线在二、四象限，得m0由直线经过一、二、三象限得m0错误；C、正确；D、由双曲线在二、四象限，得m0由直线经过二、三、四象限得m0错误故选C10一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点C，使ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有（）A1个B2个C3个D4个【考点】等腰三角形的判定；一次函数图象上点的坐标特征【分析】首先根据题意，求得A与B的坐标，然后利用勾股定理求得AB的长，再分别从AB=BC，AB=AC，AC=BC去分析求解，即可求得答案【解答】解：当x=0时，y=4，当y=0时，x=3，A（3，0），B（0，4），AB=5，当AB=BC时，OA=OC，C1（3，0）；当AB=AC时，C2（8，0），C3（2，0），当AC=BC时，C4（，0），这样的点C最多有4个故选D二、填空题：（每题3分，共18分）11已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是m6且m4【考点】分式方程的解【分析】首先求出关于x的方程=3的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围【解答】解：解关于x的方程=3得x=m+6，方程的解是正数，m+60且m+62，解这个不等式得m6且m4故答案为：m6且m412已知，一次函数y=x+5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（cd）b（cd）的值为25【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，将点P（a，b）和Q（c，d）分别代入函数解析式，求得ab、cd的值；然后将其代入所求的代数式求值即可【解答】解：一次函数y=x+5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），点P（a，b）和Q（c，d）满足一次函数解析式y=x+5，b=a+5，d=c+5，ab=5，cd=5，a（cd）b（cd）=（ab）（cd）=（5）（5）=25故答案是：2513如图，已知直线y=2x+b与直线y=ax1相交于点（2，2），由图象可得不等式2x+bax1的解集是x2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】以交点（2，2）为分界，交点的坐标，y=2x+b的图象在直线y=ax1的上边，故不等式的解集为x2【解答】解：根据图象可得不等式2x+bax1的解集是x2，故答案为：x214ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长多4cm，则AB=12cm，BC=8cm【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，由于AOB的周长比BOC的周长多4cm，则AB比BC大4cm，继而可求出AB、BC的长度【解答】解：平行四边形的周长为40cm，BC+AB=20cm；又AOB的周长比BOC的周长多4cm，ABBC=4cm，则AB=12cm，BC=8cm故答案为：12，815正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B3的坐标是（7，4），点Bn的坐标是（2n1，2n1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质【分析】首先求得直线的解析式，分别求得B1，B2，B3的坐标，可以得到一定的规律，据此即可求解【解答】解：B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b得，解得：则直线的解析式是：y=x+1A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=201，A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=211，A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=221，A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=231，据此可以得到An的纵坐标是：2n1，横坐标是：2n11点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），点B3的坐标为（7，4），Bn的横坐标是：2n1，纵坐标是：2n1则Bn的坐标是（2n1，2n1）故答案为：（7，4），（2n1，2n1）16如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线与BC相交于点M，则CM：MB=1：3【考点】反比例函数综合题【分析】由于G为矩形对角线的交点，那么G是OB的中点，而OA=4，OC=2，由此可以确定D的坐标，然后可以求出函数的解析式，又双曲线与BC相交于点M，所以M的纵坐标是2，代入解析式即可求出横坐标，也就求出CM的长度，这样就可以解决题目的问题【解答】解：G为矩形OABC对角线的交点，而，OA=4，OC=2，G的坐标为（2，1），k=2，y=，双曲线与BC相交于点M，M的纵坐标是2，M的横坐标x=1，CM=1，MB=3，CM：MB=1：3故答案为：1：3三、解答题：（共52分）17（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程：【考点】分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程【分析】（1）首先进行乘法运算，去掉绝对值符号，然后进行加减即可；（2）首先计算分式的乘法，然后通分相减即可；（3）首先去括号转化为整式方程，然后解整式方程求得x的值，再进行检验即可【解答】解：（1）原式=2+21=3；（2）原式=；（3）去分母，得：3（x3）=5（x+1），去括号，得：3x9=5x+5，移项，得：3x5x=9+5合并同类项，得：2x=14，系数化成1得x=7，检验：当x=7时，（x+1）（x3）=84=320，则x=7是方程的解18先化简，再选择使原式有意义而你又喜欢的数代入求值【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x、y的值代入进行计算即可【解答】解：原式=+2=2=，当x=1，y=2时，原式=219已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABAC，AB=1，BC=（1）求平行四边形ABCD的面积SABCD；（2）求对角线BD的长【考点】平行四边形的性质【分析】（1）先求出AC，根据平行四边形的面积=底高，进行计算即可（2）在RtABO中求出BO，继而可得BD的长【解答】解：（1）在RtABC中，AC=2，则SABCD=ABAC=2（2）四边形ABCD是平行四边形，AO=OC，BO=OD，AO=1，在RtABO中，BO=，BD=220阅读下面的对话小红：“售货员，我要买些梨”售货员说：“小红，你上次买的那种梨卖完了，我们还没来得及进货，我建议你这次买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过这批苹果的味道挺好哟！”小红：“好，这次和上次一样，也花30元”对照前后两次的电脑小票，小红发现，每千克苹果的单价是梨的1.5倍，买的苹果的重量比梨轻2.5Kg试根据上面的对话和小红的发现，分别求出苹果和梨的单价【考点】分式方程的应用【分析】设每千克梨的价格是x元，则每千克苹果的价