黄石有色一中2016年高二数学(文)下学期期中试卷及答案.doc

2015-2016学年度下学期有色一中期中考试文科数学试卷（高二）命题人 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合 （ ）A B C D2.已知为虚数单位,则复数= （ ）A B C D3. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用茎叶图表示，如图，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为（ ）来源:学.科.网Z.X.X.KA 20、18 B 13、19 C 19、13 D18、204执行如图所示的程序框图，如果输入P=153,Q=63, 则输出的P的值是（ ）A. 2 B. 3 C. 9 D. 275、.已知非零平面向量，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.在中，角所对的边分别为，若，则( )A. B. C. D. 7. 已知数列的前项和为，且，则 ( )A. B. C. D. 8. 已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率，其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的方程为( )A B C. D. 9下列四种说法中，正确的个数有（ ） 命题“,均有”的否定是：“,使得”； ，使是幂函数，且在上是单调递增； 不过原点的直线方程都可以表示成； 回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为1.23x0.08A 3个 B 2个 C. 1个 D. 0个10抛物线（0）与双曲线有一个相同的焦点，则动点的轨迹是（）A椭圆的一部分B双曲线的一部分C抛物线的一部分D直线的一部分11设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点 ( )A必在圆内 B必在圆外C必在圆上 D以上三种情形都有可能12. 在平面直角坐标系中,点P是直线上一动点,点F(1,0),点Q为PF的中点,点M满足且,过点M作圆的切线,切点分别A,B,则|AB|的最小值为( )A. 3 B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上13. 已知双曲线过抛物线的焦点，则此双曲线的渐近线方程为 14. 设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为 15. 设满足约束条件则目标函数的最大值是_； 使取得最大值时的点的坐标是_。16. 已知函数则的值为 ；函数恰有两个零点，则实数的取值范围是 . 三、解答题：共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17（本小题满分12分）经过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的弦AB，求（1）线段AB的长； （2）设F2为右焦点，求的周长18（本题满分12分）分数区间甲班频率乙班频率0.10.20.20.20.30.30.20.20.20.1某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如右表：（）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；（）根据以上数据完成下面的列联表： 在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？其 优秀不优秀总计甲班乙班总计19. (本小题满分10分已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）（）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值20. (本小题满分12分)设定义在(0，)上的函数f(x)axb(a0)(1)求f(x)的最小值；(2)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为yx，求a，b的值21. （本小题共12分）已知椭圆:过点A（2，0），离心率，斜率为 直线过点M（0，2），与椭圆C交于G，H两点（G在M，H之间），与轴交于点B. （）求椭圆C的标准方程； （）P为轴上不同于点B的一点，Q为线段GH的中点，设HPG的面积为，BPQ面积为，求的取值范围. 22（本小题共12分）已知函数,.（）若函数在时取得极值，求的值；（）当时，求函数的单调区间.2015-2016学年度下学期有色一中期中考试文科数学试卷（高二）答案1.-5BACCC，6-10 CBABB。11-12AD13. 14. 15. 3， 16 0 17解：（1）、 设 则直线 代入 整理得 由距离公式 6分（2）、 12分 18解：（I）乙班参加测试的90分以上的同学有6人，记为A、B、C、D、E、F成绩优秀的记为A、B从这六名学生随机抽取两名的基本事件有：A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F共15个3分设事件G表示恰有一位学生成绩优秀，符合要求的事件有A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F共8个5分所以6分（II）优秀不优秀总计甲班41620乙班21820总计634408分10分在犯错概率小于0.1的前提下，没有足够的把握说明学生的数学成绩是否优秀与班级有关系12分19.解：（）曲线的极坐标方程可化为又，所以曲线的直角坐标方程为 。 5分 （）将直线l的参数方程化为直角坐标方程，得 令，得，即点的坐标为(2，0) 又曲线为圆，圆的圆心坐标为(1，0)，半径，则 所以。10分20. 解析：(1)f(x)axb2 bb2，当且仅当ax1时，f(x)取得最小值为b2.(2)由题意得：f(1)ab，f(x)af(1)a， 由得：a2，b1.21（本小题共12分）解：（）由已知得， 1分又，所以， 2分即， 3分所以椭圆的标准方程为4分（）设，直线 5分由得： 6分 所以 ， 即 7分 ，即因为，所以 8分又，而， 9分， 10分， 11分 设 12分22本小题共14分）解：（）. 2分依题意得，解得. 经检验符合题意. 4分 （），设，（1）当时，在上为单调减函数. 5分（2）当时，方程=的判别式为，令, 解得（舍去）或.1当时，即，且在两侧同号，仅在时等于，则在上为单调减函数.8分2当时，则恒成立，即恒成立，则在