黄冈市英才学校2015届九年级上期中考试数学试题有答案.doc

黄冈市英才学校2015届九年级上学期期中考试数 学 试 题满分：120分 时间：120分钟亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一 、选择题（共30分）1. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a值为：A1B. 0 C.1 D. 12. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A菱形 B等边三角形 C等腰三角形 D平行四边形3. 若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是：AB CD4. 如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是：A和 B和 C和D和5. 已知：二次函数下列说法错误的是：A当时，随的增大而减小B若图象与轴有交点，则C当时，不等式的解集是D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则6. 在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是：7. 对于任意的非零实数m，关于x的方程根的情况是：A有两个正实数根B有两个负实数根C有一个正实数根，一个负实数根 D没有实数根8. 某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为，根据题意，可列出方程为：ABCD9.如图（图），二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为：A3 B3 C5 D9（图） （图）10. （图）下图是一张边被裁直的白纸，把一边折叠后，BC、BD为折痕，、B在同一直线上，则CBD的度数：A不能确定 B大于 C小于 D等于二、填空题（共24分）11. 已知关于x的一元二次方程有解，则k的取值范围 。12. 若抛物线y=(m-1)2x2+2mx+3m-2的顶点在坐标轴上,则m的值为 。13. 方程的解是 。14. 将抛物线y=（x3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为 。15. 已知a0，则点P（a2，a+1）关于原点的对称点P在第 象限.16. 已知抛物线y=x22x3，若点P（3，0）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是 。17. 如果方程有一个根为1，该方程的另一个根为 。18. 如(图3)，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图11、图11、，则旋转得到的图11的直角顶点的坐标为_ _ 。 (图3)三、解答题（共66分）19.（本题8分）抛物线过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点（1）求抛物线的解析式（2）求ABC的面积20.（本题满分8分）如图，利用一面墙（墙长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?21. 如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-6，0)、B(-2，3)、C(-1，0)（本题满分8分）(1)请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90画出对应的ABC图形，直接写出点A的对应点A的坐标；(3)若四边形ABCD为平行四边形，请直接写出第四个顶点D的坐标22. 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x6）2，已知 球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米（本题满分8分）（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由23. （本题满分8分）如下图，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得PAB，（）则点P与点P之间的距离为多少，（）求APB等于多少度?24. （本题满分12分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？25. （本题满分14分）如图，抛物线y（x+1）2k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，3)（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PAPC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限 当M点运动到何处时，AMB的面积最大？求出AMB的最大面积及此时点M的坐标； 当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1C2B3B4B5C6D7C8D9B10D二、填空题（共24分）110k且k1120或0.5或213x1=5，x2=714y（x2）2+315四16（1，0）17218（36，0）三、解答题（共66分）19解：（1）将点（2，2）和（1，10），代入y=x2+bx+c得：，解得：，抛物线的解析式为：y=x25x+4；（2）当y=0，则x25x+4=0，解得：x1=1，x2=4，AB=41=3，当x=0，则y=4，CO=4，ABC的面积为：34=620解：（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为（80x）米（1分）（说明：AD的表达式不写不扣分）依题意，得x（80x）=750（2分）即，x280x+1500=0，解此方程，得x1=30，x2=50墙的长度不超过45m，x2=50不合题意，应舍去（4分）当x=30时，（80x）=（8030）=25，所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m2（5分）（2）不能因为由x（80x）=810得x280x+1620=0（6分）又b24ac=（80）2411620=800，上述方程没有实数根（7分）因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2（8分）说明：如果未知数的设法不同，或用二次函数的知识解答，只要过程及结果正确，请参照给分21解：（1）B1（2，3）；（2）ABC如图所示，A（0，6）；（3）D（3，5）22解：（1）h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，抛物线y=a（x6）2+h过点（0，2），2=a（06）2+2.6，解得：a=，故y与x的关系式为：y=（x6）2+2.6，（2）当x=9时，y=（x6）2+2.6=2.452.43，所以球能过球网；当y=0时，（x6）2+2.6=0，解得：x1=6+218，x2=62（舍去）故会出界23解：（1）连接PP，由题意可知BP=PC=10，AP=AP，PAC=PAB，而PAC+BAP=60，所以PAP=60度故APP为等边三角形，所以PP=AP=AP=6；（2）利用勾股定理的逆定理可知：PP2+BP2=BP2，所以BPP为直角三角形，且BPP=90可求APB=90+60=15024解：（1）根据题意，得y=（24002000x）（8+4），即y=x2+24x+3200；（2）由题意，得x2+24x+3200=4800整理，得x2300x+20000=0解这个方程，得x1=100，x2=200要使百姓得到实惠，取x=200元每台冰箱应降价200元；（3）对于y=x2+24x+3200=（x150）2+5000，当x=150时，y最大值=5000（元）所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元25解：（1）抛物线y=（x+1）2+k与y轴交于点C（0，3），3=1+k，k=4，抛物线的解析式为：y=（x+1）24，抛物线的对称轴为：直线x=1；（2）存在连接AC交抛物线的对称轴于点P，则PA+PC的值最小，当y=0时，（x+1）24=0，解得：x=3或x=1，A在B的左侧，A（3，0），B（1，0），设直线AC的解析式为：y=kx+b，解得：，直线AC的解析式为：y=x3，当x=1时，y=（1）3=2，点P的坐标为：（1，2）；（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限，3x0；设点M的坐标为：（x，（x+1）24），AB=4，SAMB=4|（x+1）24|=2|（x+1）24|，点M在第三象限，SAMB=82（x+1）