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文档简介
江西省高安市2016-2017学年八年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题(共6小题)1下列三条线段中(单位长度都是cm),能组成三角形的是()A3,4,9B50,60,12C11,11,31D20,30,502已知ABC中,A、B、C对应的比例如下,其中能判定ABC是直角三角形的是()A2:3:4B4:3:5C1:2:3D1:2:23如图所示,12,BCEF,欲证ABCDEF,则须补充一个条件是()AABDEBACEDFBCBFECDABCDEF4如图,AD和BE是ABC的两条中线,设ABD的面积为,BCE的面积为,那么()ABCD不能确定5如图,在PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若MKN=40,则P的度数为()A100B110C80D906如图的七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220,则BOD的度数是()A40B45C50D60二、填空题(共6小题)7.已知一个等腰三角形其中两边的长分别是2和6,则它的周长为8.一个三角形的三个外角之比为5:4:3,则这个三角形内角中最大的角是 度9.如图,直线ab,一块含60角的直角三角板ABC(A=60)按如图所示放置若1=45,则2的度数为10.如图,在ABC中,AB=AC,A=30,E为BC延长线上一点,ABC与ACE的平分线相交于点D,则D等于11.如图,RtABC中,C=90,AC=8,BC=4,PQ=AB,点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动,则当AP= 时,ABCAPQ12.如图,AD和BE是ABC的角平分线且交于点O,连接OC,现有以下论断: ODBC;AOC=90+ ABC;OA=OB=OC;OC平分ACB;AOE+DCO=90其中正确的有三、计算题(共3小题)13.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的边数。14.如图,点F是ABC的边BC延长线上一点DFAB于D,A=30,F=40,求ACF的度数。15.如图,BD平分ABC,DAAB,垂足是A点,若1=60,BDC=80,求C的度数四、解答题(共8小题)16.如图,已知12,34,ECAD,求证:ABBE17.如图, AOB是一个任意角,小聪在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,他说过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线,请你判断小聪的说法正确吗?并说明理由18.如图,在ABC中,D是BC边上一点,且1=2,3=4,BAC=60,求DAC的度数19.如图,在ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合), F,E分别是AD及其延长线上的点,CFBE. 请你添加一个条件,使BDECDF (不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明(1)你添加的条件是: ;(2)证明。20.如图,已知在ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE上截取BD = AC,在CF的延长线上截取CG = AB,连结AD、AG,则AG与AD有何关系?并证明你的结论21.如图,ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,BAC=500,C=700,求DAC及BOA的度数22.如图所示,CEAB于点E,BDAC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分BAC(1) 请问图中有多少对全等三角形?并一一列举出来(不必说明理由);(2)小明说:欲证BECD,可先证明AOEAOD得到AEAD,再证明ADBAEC得到ABAC,然后利用等式的性质得到BECD,请问他的说法正确吗?如果正确,请按照(或仿照)他的说法写出推导过程,如果不正确,请说明理由23.探究(1)如图1,把ABC沿DE折叠,使点A落在点A处,请你判断1+2与A的关系?直接写出结论,不必说明理由思考(2)如图2,BI平分ABC,CI平分ACB,把ABC折叠,使点A与点I重合,若1+2=130,求BIC的度数;应用(3)如图3,在锐角ABC中,BFAC于点F,CGAB于点G,BF、CG交于点H,把ABC折叠使点A和点H重合,试探索BHC与1+2的关系,并证明你的结论答案部分1.考点:三角形的性质及其分类试题解析:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。答案:B 2.考点:角及角平分线试题解析:三角形内角和为180,180=90答案:C 3.考点:全等三角形的判定试题解析:角边角定理(ASA)答案:D 4.考点:三角形的面积三角形中的角平分线、中线、高线试题解析:由三角形中线概念可得BD=BC,EC=AC,所以S1=SABC,S2=SABC。答案:B 5.考点:全等三角形的判定等腰三角形三角形的性质及其分类试题解析:等腰三角形性质可得A=B,由题意可证AKMBNK(SAS)则AMK=BKN所以A+AMK+AKM=MKN+AKM+BKN=180,因MKN=40,所以B=A=40,得P=110。答案:A 6.考点:三角形的性质及其分类多边形的内角与外角试题解析:连接AE,1+2+3+4=1804220=500OAE+OEA=500360=140,BOD=180140=40答案:A 7.考点:等腰三角形三角形的性质及其分类试题解析:本题需要考虑两种情况,2为腰6为底(由三角形三边关系排除);2为底6为腰故周长为14答案:14 8.考点:三角形的性质及其分类角的余角和补角试题解析:答案:90 9.考点:相交线、对顶角、邻补角三角形的性质及其分类平行线的判定及性质试题解析:答案:105 10.考点:角及角平分线等腰三角形试题解析:由等腰三角形性质可得ABC=75,三角形外角得ACE=75+30=105,因BD、CD分别是ABC、ACE的角平分线,所以DBC=37.5,DCE=52.5。故D=DCEDBC=15答案:15 11.考点:直角三角形与勾股定理试题解析:直角三角形HL定理,已知BQ=AB,若AP=AC或者AP=BC则ABCAPQ答案:8或4 12.考点:三角形的内心、外心和重心试题解析:AD和BE是ABC的角平分线且交于点O,故O为内心,则OC平分ACBAOC=AOE+COE=AOE+DCO=ABO+BAO+DCO=90答案: 13.考点:多边形的内角与外角试题解析:设这个多边形的边数为n。(n2)180=3604解得n=10答:这个多边形为十边形。答案:这个多边形为十边形 14.考点:三角形的性质及其分类角的余角和补角试题解析:DFAB F=40B=50A=30ACF=A+B=80答案:80 15.考点:三角形的性质及其分类角及角平分线试题解析:BD平分ABC ABD=CBD DAAB,1=60 CBD=ABD=30又 BDC=80 C=180DBC1=70答案:70 16.考点:全等三角形的判定全等三角形的性质试题解析:证明: 12,EBD=EBD ABD=EBD 又3=4,EC=AD ABDEBC(AAS) AB=BE答案:见解析 17.考点:全等三角形的判定全等三角形的性质试题解析:由题意可得:OM=ON,MC=NC又OC=OC OMCONC(SSS) MOC=NOC OC是AOB的角平分线答案:见解析 18.考点:三角形的性质及其分类试题解析:由图像可得3=1+2,1=BACDAC3=4,1=2,BAC=604=3=1+2=21=2(BACDAC)=1202DACDAC+3+4=180DAC+1202DAC+1202DAC=180即DAC=20答案:20 19.考点:全等三角形的判定平行线的判定及性质相交线、对顶角、邻补角试题解析:本题第(2)小题的证明针对的是(1)的答案(1)BD=DC等(答案不唯一)(2)由图像可得FDC=EDBCFBEDBE=DCF又BD=DCBDECDF (ASA)答案:见解析 20.考点:全等三角形的判定角的余角和补角试题解析:AG=AD,AGAD证明:BE、CF分别是AC、AB边上的高+=,+= 90,=,又=,= ,(SAS),则=,=,+= ,+= 90,即= ,答案:见解析 21.考点:三角形的性质及其分类三角形中的角平分线、中线、高线试题解析:BAC=50,C=70,ADBCABC=60,DAC=9070=20AE,BF平分BAC,ABCABE=30,BAE=25BOA=1803025=125答案:DAC=20,BOA=125 22.考点:全等三角形的判定全等三角形的性质试题解析:(1)AEOADO,AECADB,ABOACO,EBODCO(2)正确。AO平分BAC,CEAB BDACEAO=DAO,AEO=ADO又AO=AOAEOADO(AAS)AE=ADDAB=EAC,AEO=ADOAECADB(ASA)AB=ACABAE=AC-AD即BE=CD答案:见解析 23.考点:角及角平分线图形的翻折试题解析:(1)1+2=2A(连接AA,1,2为外角即可得出)(2)由(1)1+
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