选修1-2第二章 推理与证明测试题及答案.doc

第二章 推理与证明基础训练A组一、选择题1数列中的等于（ ） A B C D2设则（ ） A都不大于 B都不小于 C至少有一个不大于 D至少有一个不小于3已知正六边形，在下列表达式；中，与等价的有（ ） A个 B个 C个 D个4函数内（ ）A只有最大值 B只有最小值 C只有最大值或只有最小值 D既有最大值又有最小值5如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ） A B C D6 若，则（ ）A B C D7函数在点处的导数是 ( ) A B C D二、填空题1从中得出的一般性结论是_。2已知实数，且函数有最小值，则=_。3已知是不相等的正数，则的大小关系是_。4若正整数满足，则5若数列中，则。三、解答题1观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。2设函数中，均为整数，且均为奇数。 求证：无整数根。3的三个内角成等差数列，求证：4设图像的一条对称轴是. （1）求的值； （2）求的增区间； （3）证明直线与函数的图象不相切。（数学选修1-2）第二章 推理与证明综合训练B组一、选择题1函数，若则的所有可能值为（ ） A B C D2函数在下列哪个区间内是增函数（ ） A B C D3设的最小值是（ ） A B C3 D4下列函数中,在上为增函数的是 （ ） A B C D5设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则（ ） A B C D不确定6计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示,则（ ） A B C D二、填空题1若等差数列的前项和公式为，则=_，首项=_；公差=_。2若，则。3设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是_。4设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则 5设(是两两不等的常数),则的值是 _.三、解答题1已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。2计算：3直角三角形的三边满足 ，分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为，请比较的大小。4已知均为实数，且， 求证：中至少有一个大于。（数学选修1-2）第二章 推理与证明提高训练C组一、选择题1若则是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2如图是函数的大致图象，则等于（ ）xX2A B C D O2X11 3设，则（ ） A B C D4将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是（ ）A B C D5若是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心6设函数，则的值为（ ）txjyA. B. C.中较小的数 D. 中较大的数7关于的方程有实根的充要条件是（ ）A B C D二、填空题1在数列中，则2过原点作曲线的切线，则切点坐标是_,切线斜率是_。3若关于的不等式的解集为，则的范围是_ 4，经计算的，推测当时，有_.5若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出三、解答题1已知 求证：2求证：质数序列是无限的3在中，猜想的最大值，并证明之。答案（数学选修1-2）第二章 推理与证明 基础训练A组一、选择题1B 推出2D ，三者不能都小于3D ； ；，都是对的4D ，已经历一个完整的周期，所以有最大、小值5B 由知道C不对，举例6C 7D 二、填空题1 注意左边共有项2 有最小值，则，对称轴， 即3 4 5 前项共使用了个奇数，由第个到第个奇数的和组成，即三、解答题1. 若都不是，且，则2证明：假设有整数根，则 而均为奇数，即为奇数，为偶数，则同时为奇数 或同时为偶数，为奇数，当为奇数时，为偶数；当为偶数时，也为偶数，即为奇数，与矛盾。 无整数根。3证明：要证原式，只要证 即只要证而 4解：（1）由对称轴是，得，而，所以（2） ，增区间为（3），即曲线的切线的斜率不大于，而直线的斜率，即直线不是函数的切线。（数学选修1-2）第二章 推理与证明 综合训练B组一、选择题1C ，当时，； 当时，2B 令，由选项知3C 令4B ，B中的恒成立5B ， 6A 二、填空题1，其常数项为，即，2 而3 4 ，都是5 ， ， 三、解答题1解： 一般性的命题为证明：左边 所以左边等于右边2解：3解：因为，则4证明：假设都不大于，即，得， 而， 即，与矛盾， 中至少有一个大于。（数学选修1-2）第二章 推理与证明 提高训练C组一、选择题1B 令，不能推出；反之2C 函数图象过点，得，则，且是函数的两个极值点，即是方程的实根3B ，即4D 画出图象，把轴下方的部分补足给上方就构成一个完整的矩形5B 是的内角平分线6D 7D 令，则原方程变为，方程有实根的充要条件是方程在上有实根再令，其对称轴，则方程在上有一实根，另一根在以外，因而舍去，即二、填空题1 2 设切点，函数的导数，切线的斜率切点3 ，即 ，45 三、解答题1证明： ， 2证明：假设质数序列是有限的，序列的最后一个也就是最大质数为，全