河南省经纬中学2015届九年级上学期第一次月考数学试题（PDF版）.pdf

九年级上学期第一次月考经纬中学 经纬中学 20142015 学年上期九年级第一次月考数学试卷 （满分 120，考试时间 90 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1、一元二次方程22x xx的根是（ ） A1 B2 C1 和 2 D1和 2 2、如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6cm、8cm， AEBC 于点 E，则 AE 的长是（ ） A5 3cm B2 5cm C 48 5 cm D 24 5 cm 3、用配方法解关于x的一元二次方程 2 230xx ，配方后的方程可以是（ ） A 2 14x B 2 14x C 2 116x D 2 116x 4、 如图所示， 给出下列条件： B=ACD； ADC=ACB； ACAB CDBC ； 2 ACAD AB其中单独能够判定ABCACD 的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 5、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有 3 个每次将 球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到 红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出a大约是（ ） A12 B9 C4 D3 6、如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的阴影三角形与ABC 相似的是（ ） A B C D 7、 已知线段 AB=10cm， 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 （ACBC） ，则 AC 的长为 （ ） A 5 5 10 cm B 155 5 cm C 5 55 cm D 105 5 cm 8、 如图， 正方形 ABCD 中， AB=6， 点 E 在边 CD 上， 且 CD=3DE 将 ADE 沿 AE 对折至AFE， 延长 EF 交边 BC 于点 G， 连接 AG、 CF 则 九年级上学期第一次月考经纬中学 下列结论： ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEGC=SAFE； AGB+AED=145其中正确的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9某公司 4 月份的利润为 160 万元，要使 6 月份的利润达到 250 万元，则平均每月增长 的百分率是 。 10 两个相似三角形周长之比为 4： 9， 面积之和为 291， 则较小三角形面积为 。 11已知关于x的方程 2 2 30xxk有两个相等的实根，则k值为 。 12甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙两人相邻的概率是 。 13如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成的两部分面积相等，则 AD AB 。 14如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，BE=2，AE=3BE，P 是 AC 上一动点，则 PB+PE 的最小值是 。 （第 13 题图） （第 14 题图） （第 15 题图） 15如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，将ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落 在 AC 上的点 B处，又将CEF 沿 EF 折叠，使点 C 落在 EB与 AD 的交点 C处则 BC：AB 的值为 。 三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 75 分） 16、 （6 分）解方程： 2 410xx 九年级上学期第一次月考经纬中学 17、 （10 分）关于x的一元二次方程 2 310xxm 两个实数根分别为 12 ,x x。 （1）求m的取值范围； （2）若 121 2 2100xxx x，求m的值。 18、 （9 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，且CAB=CBD， 已知 AB=4，AC=6，BC=5，BD=5.5，求 DE 的长。 19、 （12 分）袋中装有大小相同的 2 个红球和 2 个绿球先从袋中摸出 1 个球后放回，混 合均匀后再摸出 1 个球 （1）求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率； 求两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率； （2）先从袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，则两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个 红球的概率是多少？请直接写出结果 E A D BC 九年级上学期第一次月考经纬中学 20、 （12 分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性 购买不超过 10 件，单价为 80 元；如果一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购 买的 所有服装的单价降低 2 元，但单价不得低于 50 元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服 装付了 1200 元请问她购买了多少件这种服装？ 21、 （12 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，直线l垂直平分线段 AC，垂足为 O，直线l分 别与线段 AD、CB 的延长线交于点 E、F （1）ABC 与FOA 相似吗？为什么？ （2）试判定四边形 AFCE 的形状，并说明理由 22、 （14 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=12cm，BC=8cm点 E、F、G 分别从点 A、 B、C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动点 E、G 的速度均为 2cm/s，点 F 的 速度为 4cm/s，当点 F 追上点 G（即点 F 与点 G 重合）时，三个点随之停止移动设移动 开始后第 t 秒时，EFG 的面积为 S（cm2） （1）当 t=1 秒时，S