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银川一中2015/2016学年度(上)高一期中考试数 学 试 卷命题人:蔡伟一、选择题:(本大题共12小题,每小题 5分,共计 60分)。1若集合,则=( )A BC D2已知A、B均为集合U=1,3,5,7,9的子集,且AB=3,(C)A=9,则A=( )A. 1,3 B. 3,7,9 C. 3,5,9 D. 3,93已知为正实数,则() A. B. C. D. 4函数的定义域是( )A.(-,1) B.(1,+) C.(-1,1)(1,+) D.(-,+)5. 下列各组函数中,表示同一函数的是( )A B C D6. 若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R,则( )A. f(x)与g(x)均为偶函数 B. f(x)为奇函数,g(x)为偶函数C. f(x)与g(x)均为奇函数 D. f(x)为偶函数,g(x)为奇函数7. 已知则( )A. B. C. D. 8已知奇函数在时的图象如图所示,则不等式的解集为( )A BC D9设函数f(x)=则满足f(x)2的x的取值范围是( )A-1,2 B0,2 C1,+) D0,+)10若函数的图象如右图所示,则下列函数正确的是( ) 11设函数f(x)=loga|x|在(-,0)上是增函数,则f(a+1)与f(2)的大小关系是()A. f(a+1)=f(2)B. f(a+1)f(2)D. 不确定12 在y=2x,y=log2x,y=x2,这三个函数中,当0x1x21时,使 恒成立的函数的个数是()A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13已知,则 .14. 设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数,则实数a的值为_.15. 已知log73=a,log74=b,用a,b表示log4948为16已知是R上的增函数,则a的取值范围为. 三、解答题:(满分70分)17.(本小题满分 10 分)计算:(1);(2)18. (本小题满分 12 分)已知集合A=x|2m-1x0,且a1).(1)求函数y=f(x)-g(x)的定义域.(2)判断函数y=f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明.21. (本小题满分 12 分)已知指数函数f(x)=ax(a0,且a1).(1)求f(x)的反函数g(x)的解析式.(2)解不等式:g(x)loga(2-3x).22. (本小题满分 12 分) 已知函数(1)试判断f(x)的单调性,并证明你的结论;(2)若f(x)为定义域上的奇函数,求函数f(x)的值域;求满足f(ax)f(2ax2)的x的取值范围高一期中考试数学试卷参考答案一、选择题:题号123456789101112答案BDDCBDACDBCB二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)132314. -1.15. 16 a1或-3m-时,AB19.【解析】由题意,得3m-70,所以m.因为mN,所以m=0,1或2.因为幂函数的图象关于y轴对称,所以3m-7为偶数,因为m=0时,3m-7=-7,m=1时,3m-7=-4,m=2,3m-7=-1.故当m=1时,y=x-4符合题意,即y=x-4.20. (1)使函数y=f(x)-g(x)有意义,必须有解得-x0,且a1).(2)当a1时,logaxloga(2-3x),得0x,所以不等式的解集为.同理,当0a1时,不等式的解集为(0,;当0a1时,不等式的解集为.22. 解:(1)函数f(x)为定义域(,+),且,任取x1,x2(,+),且x1x2则y=2x在R上单调递增,且x1x2,f(x2)f(x1)0,即f(x2)f(x1),f(x)在(,+)上的单调增函数(2)f(x)是定义域上的奇函数,f(x)=f(x),即对任意实数x恒成立,化简得,2a2=0,即a=1,(8分)(注:直接由f(0)=0得a=1而不检验扣2分)
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