遵义市正安县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年贵州省遵义市正安县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共36分）1下列语句中，不是命题的是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C同位角相等D作角A的平分线2在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3下面四个图形中，1与2是邻补角的是（）ABCD4下列各式正确的是（）A =3B（）2=16C =3D =45下列语句中正确的是（）A的立方根是2B3是27的负的立方根CD（1）2的立方根是16将点A（2，3）向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A（1，3）B（2，0）C（5，3）D（2，6）7中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）ABCD8如图，ABCD，那么A+C+AEC=（）A360B270C200D1809在实数：3.14159，1.010010001，中，无理数的（）A1个B2个C3个D4个10如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（1，2），“马”位于点（2，2），则“兵”位于点（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）11如图，直线AB、CD交于点O，OTAB于O，CEAB交CD于点C，若ECO=30，则DOT等于（）A30B45C60D12012如图，直线AB、CD相交于点O，OFCO，AOF与BOD的度数之比为3：2，则AOC的度数是（）A18B45C36D30二、填空题（共24分）133的相反数是14如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是15已知实数a，b满足+|b1|=0，则a2012+b2013=16大于而小于的所有整数的和为17点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为18如图，已知ABCD，B=40，CN是BCE的平分线，CMCN，BCM为度三、解答题（共90分）19计算（1）+（）2+（2）+|1|（+1）20已知|2016a|+=a，求a20162的值21如图，ADE=B，1=2，FGAB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由22说明理由如图，1+2=230，bc，则1、2、3、4各是多少度？解：1=2 （ ）1+2=2301=2=（填度数）bc4=2=（填度数）（）2+3=180（）3=1802=（填度数）23完成下面推理过程：如图，已知DEBC，DF、BE分别平分ADE、ABC，可推得FDE=DEB的理由：DEBC（已知）ADE=（）DF、BE分别平分ADE、ABC，ADF=（）ABE=（）ADF=ABE（）FDE=DEB（ ）24如图，ABCD，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFE=E求证：ADBC25如图，写出三角形ABC三个顶点的坐标，并求出三角形ABC的面积26在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）（1）请画出ABC沿x轴向平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）直接写出A、B、C三点的坐标：A（，）；B（，）；C（，）27如图，已知直线l1l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上（1）试找出1、2、3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问1、2、3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究1、2、3之间的关系（点P和A、B不重合）2015-2016学年贵州省遵义市正安县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共36分）1下列语句中，不是命题的是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C同位角相等D作角A的平分线【考点】命题与定理【分析】根据命题的定义对各选项分别进行判断【解答】解：两点确定一条直线，垂线段最短，同位角相等都是命题，而作角A的平分线为描述性语言，它不是命题故选D2在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考点】点的坐标【分析】平面坐标系中点的坐标特点为：第一象限（+，+），第二象限（，+），第三象限（，），第四象限（，+）；根据此特点可知此题的答案【解答】解：因为第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，各选项只有B符合条件，故选B3下面四个图形中，1与2是邻补角的是（）ABCD【考点】对顶角、邻补角【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断【解答】解：A、B选项，1与2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项1与2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角故选D4下列各式正确的是（）A =3B（）2=16C =3D =4【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：A、=3，故本选项正确；B、（）2=4，故本选项错误；C、=3，故本选项错误；D、没有算术平方根，故本选项错误故选：A5下列语句中正确的是（）A的立方根是2B3是27的负的立方根CD（1）2的立方根是1【考点】立方根【分析】根据x3=a，则x=，x2=b（b0）则x=，进行解答，一个数的立方根只有一个，一个数的平方根有两个，据此可以得到答案【解答】解：A、=8，8的立方根为2，故本选项正确，B、3是27的立方根，一个数的立方根只有一个，故本选项错误，C、，故本选项错误，D、（1）2的立方根是1，故本选项错误，故选A6将点A（2，3）向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A（1，3）B（2，0）C（5，3）D（2，6）【考点】坐标与图形变化平移【分析】让横坐标减3，纵坐标不变即可求得点B的坐标【解答】解：点A（2，3）向左平移3个单位长度得到点B，点B的横坐标为23=5，纵坐标不变，即点B的坐标是（5，3），故选C7中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【解答】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移故选D8如图，ABCD，那么A+C+AEC=（）A360B270C200D180【考点】平行线的性质【分析】过点E作EFAB，根据平行线的性质，A+C+AEC就可以转化为两对同旁内角的和【解答】解：过点E作EFAB，A+AEF=180；ABCD，EFCD，C+FEC=180，（A+AEF）+（C+FEC）=360，即：A+C+AEC=360故选A9在实数：3.14159，1.010010001，中，无理数的（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】可化为4，根据无理数的定义即可得到无理数为1.010010001，【解答】解：=4，无理数有：1.010010001，故选B10如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（1，2），“马”位于点（2，2），则“兵”位于点（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）【考点】坐标确定位置【分析】先利用“帅”位于点（1，2）画出直角坐标系，然后写出“兵”位于点的坐标【解答】解：如图，“兵”位于点（3，1）故选C11如图，直线AB、CD交于点O，OTAB于O，CEAB交CD于点C，若ECO=30，则DOT等于（）A30B45C60D120【考点】平行线的性质【分析】由CEAB，根据两直线平行，同位角相等，即可求得BOD的度数，又由OTAB，求得BOT的度数，然后由DOT=BOTDOB，即可求得答案【解答】解：CEAB，DOB=ECO=30，OTAB，BOT=90，DOT=BOTDOB=9030=60故选C12如图，直线AB、CD相交于点O，OFCO，AOF与BOD的度数之比为3：2，则AOC的度数是（）A18B45C36D30【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】根据垂直定义可得FOC=90，再根据AOF与BOD的度数之比为3：2可得AOF：AOC=3：2，然后可得答案【解答】解：OFCO，FOC=90，AOF与BOD的度数之比为3：2，AOF：AOC=3：2，AOC=90=36，故选：C二、填空题（共24分）133的相反数是3【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数的相反数，可得答案【解答】解：3的相反数是3，故答案为：314如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是垂线段最短【考点】垂线段最短【分析】根据垂线段最短的性质填写即可【解答】解：PMMN，由垂线段最短可知PM是最短的，故答案为：垂线段最短15已知实数a，b满足+|b1|=0，则a2012+b2013=2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a1=0，b1=0，解得a=1，b=1，所以，a2012+b2013=12012+12013=1+1=2故答案为：216大于而小于的所有整数的和为4【考点】估算无理数的大小【分析】求出和的范围，求出范围内的整数解，最后相加即可【解答】解：45，34，大于而小于的所有整数为4，3，2，1，0，4321+0+1+2+3=4，故答案为：417点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为（4，4）【考点】点的坐标【分析】根据题中所给的点的位置，可以确定点的纵横坐标的符号，结合其到坐标轴的距离得到它的坐标【解答】解：根据题意，点A在y轴左侧，在y轴的上侧，则点A横坐标为负，纵坐标为正；又由距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为（4，4）故答案为（4，4）18如图，已知ABCD，B=40，CN是BCE的平分线，CMCN，BCM为20度【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】先根据平行线的性质，求得BCE的度数，再根据角平分线求得BCN的度数，最后根据CMCN，计算BCM的度数即可【解答】解：ABCD，B=40，BCE=140，CN是BCE的平分线，BCN=70CMCN，BCM=20故答案为：20三、解答题（共90分）19计算（1）+（）2+（2）+|1|（+1）【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=523+2=2；（2）原式=2+11=020已知|2016a|+=a，求a20162的值【考点】二次根式有意义的条件；绝对值【分析】根据被开方数大于等于0求出a的取值范围，然后去掉绝对值号，再整理即可得解【解答】解：由题意得，a20170，所以，a2017，去掉绝对值号得，a2016+=a，=2016，两边平方得，a2017=20162，所以，a20162=201721如图，ADE=B，1=2，FGAB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由【考点】平行线的判定与性质；垂线【分析】CD与AB垂直，理由为：由同位角相等两直线平行，根据题中角相等得到ED与BC平行，再由两直线平行内错角相等得到1=BCD，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到GF与DC平行，由垂直于平行线中的一条，与另一条也垂直即可得证【解答】解：CD与AB垂直，理由为：ADE=B，DEBC，1=BCD，1=2，2=BCD，CDFG，CDB=FGB=90，CDAB22说明理由如图，1+2=230，bc，则1、2、3、4各是多少度？解：1=2 （对顶角相等 ）1+2=2301=2=115（填度数）bc4=2=，115（填度数）（两直线平行，内错角相等）2+3=180（两直线平行，同旁内角互补）3=1802=65（填度数）【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出1和2，根据平行线的性质求出4=2，2+3=180，代入求出即可【解答】解：1=2（对顶角相等），1+2=230，1=2=115，bc，4=2=115，（两直线平行，内错角相等），2+3=180，（两直线平行，同旁内角互补），3=1802=65，故答案为：对顶角相等，115，115，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，6523完成下面推理过程：如图，已知DEBC，DF、BE分别平分ADE、ABC，可推得FDE=DEB的理由：DEBC（已知）ADE=ABC（两直线平行，同位角相等）DF、BE分别平分ADE、ABC，ADF=ADE（角平分线定义）ABE=ABC（角平分线定义）ADF=ABEDFBE（同位角相等，两直线平行）FDE=DEB（两直线平行，内错角相等 ）【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质得出ADE=ABC，根据角平分线定义得出ADF=ADE，ABE=ABC，推出ADF=ABE，根据平行线的判定得出DFBE即可【解答】解：理由是：DEBC（已知），ADE=ABC（两直线平行，同位角相等），DF、BE分别平分ADE、ABC，ADF=ADE（角平分线定义），ABE=ABC（角平分线定义），ADF=ABE，DFBE（同位角相等，两直线平行），FDE=DEB（两直线平行，内错角相等），故答案为：ABC，两直线平行，同位角相等；ADE，角平分线定义；ABC，角平分线定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等24如图，ABCD，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFE=E求证：ADBC【考点】平行线的判定【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于ADBC的条件，内错角2和E相等，得出结论【解答】证明：AE平分BAD，1=2，ABCD，CFE=E，1=CFE=E，2=E，ADBC25如图，写出三角形ABC三个顶点的坐标，并求出三角形ABC的面积【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】用“割、补”法把三角形ABC的面积转化为S矩形DEBFSAEBSBCFSADC，然后根据矩形和三角形的面积公式计算【解答】解：如图，SABC=S矩形DEBFSAEBSBCFSADC=1276712526=2726在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的位