27.1.2图形的相似（2）·数学人教版九下-特训班.pdf

第二十七章 相 似 青春时期的任何事情都是考验. 史蒂文森 第课时 图形的相似( ) 认识相似多边形的概念, 知道相似多边形相似比的含义 理解相似多边形的性质: 对应角相等, 对应边成比例 了解比例线段的概念及有关性质会运用相似的性质进行简单计算 夯实基础, 才能有所突破 下列命题中, 正确的是( ) A两个等腰三角形一定是形状相同的图形 B两个面积相等的三角形一定是形状相同的图形 C两个等腰直角三角形一定是形状相同的图形 D两个直角三角形一定是形状相同的图形 若正方形A B C D与正方形E F GH相似, 并且它们的相似 比为, 则E FA B为( ) A B C D 在比例尺为 的海南地图上量得海口与三亚 间的距离约为c m, 则海口与三亚两城间的实际距离为 ( ) A k mB k m C k mD k m 如图, 正五边形F GHMN与正五边形A B C D E相似, 若 A BF G, 则下列结论正确的是( ) ( 第题) A D EMNB D EMN C AFD AF ( 第题) 美是一种感觉, 当人体下半身长与身高 的比值越接近 时, 越给人一种美 感如图, 某女士身高 c m, 下半身 长x与身高l的比值是 , 为尽可能 达到好的效果, 她应穿的高跟鞋的高度 大约为( ) A c mB c m C c mD c m A B C与D E F是两个相似三角形, A ,B ,D , 则E 的度数可以是 在比例尺为 的地图上测得A、B两地间的图上 距离为c m, 则A、B两地间的实际距离为 m 如图, 四边形A B C D和四边形ABCD相似, 已知A ,B C ,A B ,AB ,C D , 则D ,CD , 它们的相似比 为 ( 第题) 如图所示, 是比例尺为 的铅球场地的意示图, 铅球 投掷圈的直径为 m体育课上, 某生推出的铅球落 在投掷区的点A处, 他的铅球成绩为 m( 精确到 m) ( 第题) 若一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似, 则此矩形的 长边与短边的比是( ) A B CD 如图, 在长为 c m, 宽为 c m的矩形中截去一个矩形, 使 得留下的矩形( 图中阴影部分) 与原矩形相似, 则留下矩 形的面积是( ) ( 第 题) A c m B c m C c m D c m 如图是两个相似四边形, 已知数据如图所示, 求x,y, ( 第 题) 试看将来的环球, 必是赤旗的世界! 李大钊 课内与课外的桥梁是这样架设的. 我们已经学习了相似三角形, 也知道: 如果两个几何图 形形状相同而大小不一定相同, 我们就把它们叫做相似 图形比如两个正方形, 它们的边长、 对角线等所有元素 都对应成比例, 就可以称它们为相似图形 现给出下列对几何图形:两个圆;两个菱形;两 个长方形;两个正六边形, 请指出其中哪几对是相似 图形, 哪几对不是相似图形, 并简单地说明理由 如图, 把矩形A B C D对折, 折痕为MN, 矩形DMN C与 矩形A B C D相似, 已知A B ( ) 求AD的长; ( ) 求矩形DMN C与矩形A B C D的相似比 ( 第 题) 如图, 四边形A B C D和四边形A B C D 相似,A B, BC ,A B ,B C ,C D ,A ( ) 求B C、C D的长度; ( ) 求D、D 的大小; ( ) 若AD , 求四边形A B C D和四边形A B C D 的周长的比 ( 第 题) 对未知的探索, 你准行! 如图, 将一张长、 宽之比为的矩形纸A B C D依次不断 对折, 可以得到矩形纸B C F E、A EML、GMFH、L G PN ( ) 矩形A B C D、B C F E、A EML、GMFH、L G PN长与宽 的比改变了吗? ( ) 在这些矩形中, 有成比例的线段吗? ( ) 你认为这些大小不同的矩形相似吗? ( 第 题) 如图, 点E、F为梯形A B C D两腰的中点, 问梯形A E F D 与梯形E B C F相似吗? 为什么? ( 第 题) 解剖真题, 体验情境. ( 广东肇庆)如图, 已知直线abc, 直线m,n与 a,b,c分别交于点A、C、E、B、D、F,A C,C E,B D , 则B F等于( ) ( 第 题) A B C D 第课时 图形的相似() C D B B C 或 提示: 连接A O并延长交O于点B, 度量A B c m, 设A B的 实 际 长 度 为 xc m, 则 x , 解得x , 即A B的 实际长度为 m故该生推铅球的实际成 绩为 m C C 由于四边形的内角和等于 , 所以C , 所以 由于A B和GH是对应边, 所以两个相似 四边形的相似比是,B C的对应边为 HE, 所以B C HE 即 x , 解得x 由于AD与G F是对应边, 所以 y , 解得y 圆和正六边形是相似图形, 因为它们的形 状相同; 菱形和长方形不是相似图形, 因为 它们的形状不一定相同 () 由已知, 得MNA B,MD ,AD B C 矩形DMNC与矩形A B C D相似, DM A B MN B C , AD A B 由A B, 得AD () 矩形DMNC与矩形A B C D的相似比 为DM A B () 四边形A B C D四边形A B C D , A B A B B C B C C D C D , 即 B C C D B C ,C D () 四边形A B C D四边形A B C D , AA BC , D , 即D () 由 A B A B AD A D , 得A D 则四边形A B C D的周长为 ; 四边形A B C D 的周长为 四边形A B C D和四边形A B C D 的 周长的比为 () 矩 形A B C D、B C F E、A EML、GMFH、 L G PN长与宽的比不改变 设纸的宽为a, 长为a, 则B Ca,B E a, A E a, ME a ,MFa ,HF a, L G a, LN a , B C B E a a A E ME a a , MF HF a a , L G LN a a 所以五个矩形的长与宽的比不改变 () 在这些矩形中有成比例的线段 () 这些大小不