罗平县第四片区2015-2016年九年级上期中联考数学试卷及答案.doc

曲靖市罗平县第四片区2015-2016学年上学期期中联考九年级数学试卷（考试时间：120分钟 满分：120）一、 选择题（每题3分，共24分）1、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2、方程x24=0的解是（）Ax=2 Bx=2 Cx=2 Dx=43、方程x26x90的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有一个实数根 C. 没有实数根 D.有两个相等的实数根4、如右图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，若将ADC绕点A顺时针旋转n度后到达AEB的位置，则n的值为（）A45 B50 C60 D905、把抛物线的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式是 （ ）A BB C D6、一元二次方程x28x1=0配方后可变形为（）A（x+4）2=17 B（x+4）2=15 C（x4）2=15 D（x4）2=177、罗平县为发展旅游，2014年政府部门投入资金2500万元，预计2016年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（）ABCD 8、二次函数的图象与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）9、点A（a，3）与点B（-4,b）关于原点对称，则a+b=_.10、方程k有实数根，则k的取值范围是 11、三角形两边长分别为3和5,第三边是方程x6x+8=0的一个解，则这个三角形的面积是_12、函数+4，当x 时，函数值y随x的增大而减小13、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有_人14、公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行m才能停下来15、已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如右图所示，若y0，则x的取值范围是16、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒， 当 任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m=_ 三、解答题（共72分）17、（8分）用适当的方法解下列方程： （1） （2） 18、（8分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根19、（8分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知ABC（1）作出ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90的A1B1C1，（只画出图形）（2）作出ABC关于原点O成中心对称A2B2C2，（只画出图形）， 写出B2和C2的坐标第20题20、（8分） 如图，利用一面长的墙，用长的篱笆，围成一个长方形的养场.（1）怎样围成一个面积为的长方形养鸡场？（2）能否围成一个面积为的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由.21、（8分）如图所示，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F。（1）求证：BCGDCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形，并说明理由。22、（10分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为20m，拱顶距水面4m（1）在如图的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（2）为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上，最多涨多少米，不会影响过往船只？21教育网23、（10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：时间第一个月 第二个月每套销售定价（元） 销售量（套） （2）若商店预计要在这个月的代销中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元？（3）若要使利润达到最大，定价为多少？最大利润为多少？24、(12分) 如图点A在x轴上，OA4，将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置（1）求点B的坐（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）题号12345678答案BCDCADBA二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9、1 10、K-1且K0 11、6（平方单位） 12、x-1 13、914、20m 15、 -1x3 16、3或-1三、解答题17、（1） .4分（2）.4分18、解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；.2分方程为x2+x=0，即2x2+x3=0，.3分设方程的另一根为x1，则1x1=，x1=.4分（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，.7分不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.8分19、解：（1）A1B1C1如图所示；.3分（2）A2B2C2如图所示， B2（4，1），C2（1，2）-8分20、（1）解：设长方形的宽为xm，则长为（50-2x）m，由题意的： x(50-2x)=300解方程得： ，故，长方形养鸡场一边为15米，另一边为20米 . 4分（2）由题意得： =-1750 此方程无解故，不能围成一个面积为400的长方形养鸡场.8分21、(1)证明:CG = CE DCB = DCE = 90 BC = DCBCG DCE (SAS).3分21教育网（2） 四边形EBGD是平行四边形证明:四边形ABCD是正方形 BCGDCEDC = AB.4分EB = AB-AE DG=DC-CG.5分ED=GB.6分四边形EBGD是平行四边形(平行四边形的对边相等).8分22、解：（1）设所求抛物线的解析式为：.1分由AB=20,AB到拱桥顶C的距离为4m，则C（10，4），.2分把C的坐标分别代入得a=-0.04，.3分抛物线的解析式为.5分（2）由题意得设E（1，y），把E点坐标代入抛物线的解析式为，解得：y=-0.76DF=0.76m.10分23、解：（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：时间第一个月第二个月销售定价（元）5252+x销售量（套）18018010x.4分（2）若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：.5分（5240）180+（52+x40）（18010x）=2000，.6分解得：x1=16（舍去），x2=10，当x=16时，52+x=36（舍去），当x=10时，52+x=62答：第二个月销售定价每套应为62元.7分（3）由题意得到：总利润=（5240）180+（52+x40）（18010x）.8分=10x2+60x+3600=10（x3）2+3690，.9分所以涨价3元，达到52+3=55元时有最大利润，为3690元.10分24、解：（1）如图，过点B作BCy轴，垂足为C.1分在RtOBC中，BOC30，OB4，所以BC2，. 2分所以点B的坐标为.3分（2）因为抛物线与x轴交于O、A(4, 0)，设抛物线的解析式为yax(x4)，.4分代入点B，