28.1.2锐角三角函数（2）·数学人教版九下-特训班.pdf

言必信, 行必果. 孔子 第课时 锐角三角函数( ) 掌握和理解余弦、 正切函数的概念; 了锐角三角函数中当锐角A的度数一定时,A的对边与斜边的比、 邻边与斜边的比、 对边与邻边的比都是一个固定值, 这些值都是A的三角函数值; 能够正确运用s i nA、c o sA、t a nA表示直角三角形中两边的比 夯实基础, 才能有所突破 在正方形网格中,A B C的位置如图所示, 则c o sB的值 为( ) ( 第题) A B C D 在A B C中,C ,s i nA , 则t a nB 等于( ) A B C D 在A B C中,C ,t a nA , 则s i nB 等于( ) A B C D 如 图,B A C位 于的 方 格 纸 中, 则t a nB A C ( 第题) 在A B C中, 已知B为锐 角,A Bc m,B Cc m, SA B C c m , 则c o s B 已知 , 且s i n( )c o s( ) , 则 如图, 在R t A B C中, 斜边B C上的高AD,c o sB , 则A C ( 第题) 在R t A B C中,C ,A B,B C, 则c o sA的值 是 课内与课外的桥梁是这样架设的. 已知为锐角, 则ms i nc o s的值满足( ) AmBm CmDm 直角三 角 形 纸 片 的 两 直 角 边 长 分 别 为和, 现 将 A B C如图那样折叠, 使点A与点B恰好重合, 折痕为 D E, 则t a n C B E的值是( ) ( 第 题) A B C D 如图, 将以点A为直角顶点的等腰直角三角形A B C沿 直线B C平移得到A B C , 使点B 与点C重合, 连接 A B, 则t a n A B C 的值为 ( 第 题) 如果方程x x的两个根分别是R t A B C的 两 条 边,A B C最 小 的 角 为A,那 么t a n A的 值 为 如图, 在A B C中,C , 点D在B C上,B D, ADB C,c o s AD C 求: ( )D C的长; ( )s i nB的值 ( 第 题) 第二十八章 锐角三角函数 为真理而斗争是人生最大的乐趣. 布鲁诺 如图, 在A B C中,A C B ,C DA B, 垂足为D, 已 知B DAD, 试求t a n B C D的值 ( 第 题) 如图, 在R t A B C中,C ,A、B、C的对边 分别是a,b,c, 且t a nA , 试求 a b a b的值 ( 第 题) 对未知的探索, 你准行! 如图, 已知一次函数yk xb的图象经过A(,) 、 B(,) 两点, 并且交x轴于点C, 交y轴于点D ( ) 求该一次函数的解析式; ( ) 求t a n O C D的值; ( ) 求证:A O B ( 第 题) 如图() , 由直角三角形的边角关系, 可将三角形的面积 公式变形, 得SA B C b c s i nA, () 即三角形的面积 等于两边之长与夹角正弦之积的一半 ( 第 题) 如图() , 在A B C中, C DA B于 点D,A C D, D C B SA B CSA D CSB D C, 由公式, 得 A CB Cs i n ( ) A CC Ds i n B C C Ds i n, 即A CB Cs i n()A CC Ds i nB CC D s i n 你能利用直角三角形边角关系, 消去中的A C、B C、C D 吗? 若不能, 请说明理由; 若能, 写出解决过程 解剖真题, 体验情境. ( 江苏泰州)如图, 在边长相同的小正方形组成的网 格中, 点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,A B、 C D相交于点P, 则t a n A PD的值是 ( 第 题) ( 第 题) ( 海南)如图, 点A、B、O是正方形网格上的三个格 点,O的半径为O A , 点P是优弧Am B 上的一 点, 则 t a n A P B的值是( ) A B C D 第课时 锐角三角函数() B B D A C 或 () 在R tA B C中,c o sAD C C D AD, 设C Dk, ADk 又 B CAD, kk, k C Dk () B Ck ,A C ADC Dk A BA C B C s i nBA C A B 提示: 由AD CC D B可知AD C D C D B D, 所以C DADB D令ADk(k) , 则B Dk, 所以C Dk , 即C D k所 以t a n B C DB D C D k k 提示:t a nA a b , 即ba, 代入原 式, 可得 a (a) a a a a () 由 kb, kb, 解得 k , b , 所以 y x ()C , (), D, () 在R t O C D中,O D ,O C , t a nO C DO D O C ( 第 题) () 取点A关于原点的对称点E(,) , 则 问题转化为求证B O E 由勾股定理可得,O E ,B E ,O B , O B O EB E, E O B是等腰直角三角形 B O E A O B 能消去A C、B C、C D, 得到s i n()s i n c o s c o ss i n 在A CB Cs i n()A CC Ds i n B CC Ds i n中, 两边 同 除 以A C B C, 得s i n()C D B Cs