聊城市莘县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分。1圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？( )ABCD2下列不是正方体展开图的是( )ABCD3埃博拉病毒是一种烈性病毒，新发现的埃博拉病毒粒子最大长度近1400000皮米1400000用科学记数法表示为( )A1.4105B1.4106C0.14107D141044下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是1和1；（4）平方等于本身的相反数的数只有0其中正确的说法的个数是( )A1B2C3D45A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是( )A0B1C2D36下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程ABCD7如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是( )A8cmB4cmC8cm或4cmD无法确定8下列各式计算正确的是( )A（42）=16B826=20C4=4D（1）2013+（1）2014=09中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A调查方式是普查B该校只有360个家长持反对态度C样本是360个家长D该校约有90%的家长持反对态度10下列各对数中，数值相等的是( )A（3）2与（2）3B32与（3）2C323与322D27与（2）711如果|a|=9，|b|=6，那么ab的值为( )A3B15C3或15D3或1512若|a+3|+（b2）2=0，则ab的值为( )A9B9C8D8二、填空题：每小题3分，共15分。13在1，0，2这三个数中，最小的数是_14近似数2.40万精确到_位；近似数8.6105精确到_位15如果a与1互为相反数，则|a+2|等于 _16为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼_条17按规律填数：，_，_，三、解答题：共69分。18读句画图：如图，A，B，C，D在同一平面内，（1）过点A和点D作直线；（2）画射线CD；（3）连结AB；（4）连结BC，并反向延长BC19某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？20计算：（1）（0.5）+4（2.75）+（5）（2）（+3）（）（2.8）（+1）（3）20（）+4（）+2（）（4）24（4）（）212（15+24）321如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，N是AC的中点，且AN=2cm，CM=1cm，求线段AB的长22某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数76782 售价（元）+5+1 025请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？23数学老师布置了一道思考题“计算：（）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题小明的解法：原式的倒数为（）=（）（12）=4+10=6，所以（）=（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由（2）请你运用小明的解法解答下面的问题计算：（）24某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+79+8+652（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？2015-2016学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分。1圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？( )ABCD【考点】点、线、面、体 【分析】根据面动成体可得A形成的是一个圆锥和一个圆柱的组合体；B形成的是一个圆柱；C形成的是一个圆锥，D形成的是一个圆台【解答】解：圆柱是由长方形绕它的一条边旋转而成的，故选：B【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体2下列不是正方体展开图的是( )ABCD【考点】几何体的展开图 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，所以选项D不是正方体的展开图故选：D【点评】此题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形3埃博拉病毒是一种烈性病毒，新发现的埃博拉病毒粒子最大长度近1400000皮米1400000用科学记数法表示为( )A1.4105B1.4106C0.14107D14104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1400000用科学记数法表示为：1.4106故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是1和1；（4）平方等于本身的相反数的数只有0其中正确的说法的个数是( )A1B2C3D4【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值 【专题】计算题【分析】A、根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0，得到本选项正确；B、举一个反例，即可判定本选项错误；C、同理，举一个反例即可判定本选项错误；D、举反例即可判定本选项错误【解答】解：A、只有符号不同的两数互为相反数，得到正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，只有0的相反数还是0，本选项正确；B、0的绝对值等于它本身0，本选项错误；C、0的立方还是0，本选项错误；D、1的平方等于1，为1的相反数，本选项错误，则正确说法个数为1个故选A【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数和绝对值的意义相反数等于本身的数只有0，绝对值等于本身的数有正数和0掌握相反数及绝对值的意义是解本题的关键，同时要说明一个命题为假命题，只需要举一个反例验证错误即可5A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是( )A0B1C2D3【考点】数轴 【分析】数轴规定向右为正方向，则向右平移用加；向左平移用减，最后列出算式进行计算即可【解答】解：B的点表示的数为37=4，点C所表示的数是4+6=2故选：C【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是数轴上的数移运时用左减右加6下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程ABCD【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【专题】常规题型【分析】根据两点之间线段最短的实际应用，对各小题分析后利用排除法求解【解答】解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确综上所述，正确故选D【点评】本题主要考查了线段的性质，明确线段的性质在实际中的应用情况是解题的关键7如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是( )A8cmB4cmC8cm或4cmD无法确定【考点】两点间的距离 【专题】计算题；分类讨论【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；（2）点C在A、B之间时，AC=ABBC=62=4cm所以A、C两点间的距离是8cm或4cm故选：C【点评】本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键8下列各式计算正确的是( )A（42）=16B826=20C4=4D（1）2013+（1）2014=0【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=（16）=16，错误；B、原式=812=20，错误；C、原式=4=，错误；D、原式=1+1=0，正确，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A调查方式是普查B该校只有360个家长持反对态度C样本是360个家长D该校约有90%的家长持反对态度【考点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量 【分析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可【解答】解：A共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500=2250个家长持反对态度，故本项错误；C样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选：D【点评】本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握10下列各对数中，数值相等的是( )A（3）2与（2）3B32与（3）2C323与322D27与（2）7【考点】有理数的乘方 【专题】计算题【分析】利用乘方的意义计算各项得到结果，即可做出判断【解答】解：A、（3）2=9，（2）3=8，不相等；B、32=9，（3）2=9，不相等；C、323=24，322=18，不相等；D、27=（2）7=128，相等故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键11如果|a|=9，|b|=6，那么ab的值为( )A3B15C3或15D3或15【考点】有理数的减法；绝对值 【分析】根据绝对值的意义求a、b的值，再求ab的值【解答】解：|a|=9，|b|=6，a=9，b=6，ab=9+6或96或9+6或96，即ab=3，15，故选：D【点评】本题考查了绝对值的性质根据已知条件求a、b的值是解题的关键，同时考查了分类讨论的思想12若|a+3|+（b2）2=0，则ab的值为( )A9B9C8D8【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+3=0，b2=0，解得a=3，b=2，所以，ab=（3）2=9故选B【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0二、填空题：每小题3分，共15分。13在1，0，2这三个数中，最小的数是2【考点】有理数大小比较 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得210，所以在1，0，2这三个数中，最小的数是2故答案为：2【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小14近似数2.40万精确到百位；近似数8.6105精确到万位【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：2.40万精确到百位；近似数8.6105精确到万位故答案为百，万【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法15如果a与1互为相反数，则|a+2|等于 1【考点】绝对值；相反数 【专题】计算题【分析】根据相反数的定义，求出a的值为1，将a=1代入|a+2|，再根据绝对值的性质去绝对值即可【解答】解：a与1互为相反数，a=1，把a=1代入|a+2|得，|a+2|=|1+2|=1故答案为1【点评】此题考查了相反数的定义和绝对值的性质，难度不大，但要明确：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是016为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼800条【考点】用样本估计总体 【专题】应用题；压轴题【分析】第二次捕得200条所占总体的比例=标记的鱼25条所占有标记的总数的比例，据此直接解答【解答】解：设湖里有鱼x条，则，解可得x=800故答案为：800【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可17按规律填数：，【考点】规律型：数字的变化类 【分析】分子都是1，分母可以拆成连续两个奇数的乘积，由此得出第n个数为，由此代入求得答案即可【解答】解：=，=故答案为：，【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题三、解答题：共69分。18读句画图：如图，A，B，C，D在同一平面内，（1）过点A和点D作直线；（2）画射线CD；（3）连结AB；（4）连结BC，并反向延长BC【考点】直线、射线、线段 【分析】根据直线：向两方无限延长；射线向一方无限延长；线段：本身不能向两方无限延长，画出图形即可【解答】解：作图如图所示【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三种线的特点19某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】（1）用喜欢跳绳的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数；（2）用总人数乘以足球所占的百分比即可求得喜欢足球的人数，用总数减去其他各小组的人数即可求得喜欢跑步的人数，从而补全条形统计图；（3）用样本估计总体即可确定最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少【解答】解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：喜欢跳绳的有10人，占25%，故总人数有1025%=40人；（2）喜欢足球的有4030%=12人，喜欢跑步的有40101512=3人，故条形统计图补充为：（3）全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多1200=90人【点评】本题考查了扇形统计图、条形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是能够读懂两种统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大20计算：（1）（0.5）+4（2.75）+（5）（2）（+3）（）（2.8）（+1）（3）20（）+4（）+2（）（4）24（4）（）212（15+24）3【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=5+4+2=7+8=1；（2）原式=3=；（3）原式=44；（4）原式=16（4）121=112=11【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，N是AC的中点，且AN=2cm，CM=1cm，求线段AB的长【考点】两点间的距离 【分析】由N是AC的中点和AN的值可求出NC的长，则MN的长可求出，AM的长也可求出，又因为M是AB中点，进而可求出AB长度【解答】解：N是AC的中点，且AN=2cm，NC=2cm，CM=1cm，NM=3cm，AM=5cm，M是线段AB的中点，AB=2AM=10cm【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，并能弄清楚各条线段之间的长度关系22某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数76782 售价（元）+5+1 025请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？【考点】正数和负数 【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱【解答】解：7（100+5）+6（100+1）+7100+8（1002）+2（1005）=735+606+700+784+190=3015，3082=2460（元），30152460=555（元），答：共赚了555元【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱23数学老师布置了一道思考题“计算：（）”，小明仔细思考了一番，用了一种不