26.1.1二次函数·数学人教版九下-特训班.pdf

第二十六章 二 次 函 数 博学而不自反, 必有邪. 管 仲 第 二 十 六 章 二 次 函 数 二次函数及其图象 二 次 函 数 能够根据实际问题体会二次函数的意义, 理解并掌握二次函数的概念会分析并表示两个变 量之间的二次函数关系列出二次函数关系式, 并求出函数的自变量的取值范围 记住二次函数解析式的一般形式, 能说出二次函数的二次项系数、 一次项系数、 常数项 能识别一个函数是否是二次函数, 能应用二次函数的相关概念解决实际问题 夯实基础, 才能有所突破 已知正方形的边长为, 若边长增加x, 面积的增加量为 y, 则y与x之间的函数关系为 函 数y(mn)x m xn是 二 次 函 数 的 条 件 是 ( ) Am,n为常数, 且m Bm,n为常数, 且mn Cm,n为常数, 且n Dm,n可以为任何数 下列 各 关 系 式 中, 属 于 二 次 函 数 的 是 (x为 自 变 量) ( ) Ay x Byx Cy x Dya x 无论m为何值, 二次函数yx ( m)xm的图象总 是过定点( ) A(,)B(,) C(,)D(,) 把一根长为 c m的铁丝弯成一个长方形, 设这个长方形 的一边长为x(c m) , 它的面积为y(c m ) , 则y与x之间的 函数关系式为( ) Ayx xByx x Cyx xDyx 某商店从厂家以每件 元的价格购进一批商品, 该商店 可以自行定价, 若每件商品售价为x元, 则可卖出( x) 件商品, 那么商品所得利润y( 元) 与售价x( 元) 的函 数关系为( ) Ay x x By x x Cy x x Dy x x 下列函数中, 二次函数的个数是( ) y(x) ; yx x ;y( x) x; y x x;yx A B C D 已知函数y(a ) x ( a)x ( ) 当a为何值时, 此函数是二次函数? ( ) 当a为何值时, 此函数是一次函数? 如图所示的图形是某养殖专业户建立的一个矩形场地, 一边靠墙, 另三边除大门外用篱笆围成已知篱笆总长是 m, 门宽是m, 若设这块场地的宽为xm ( ) 求场地的面积y(m ) 与x( m) 之间的函数关系式; ( ) 写出自变量x的取值范围 ( 第题) 课内与课外的桥梁是这样架设的. ( 第 题) 有一长方形纸片, 长、 宽分别为 c m和 c m, 现在长宽上分别剪 去宽为xc m(x) 的纸条( 如 图) , 则剩余部分( 图中阴影部 分) 的面积y , 其中 是自变量, 是 函数 某商品的进价为每件 元当售价为每件 元时, 每星 期可卖出 件, 现需降价处理, 且经市场调查: 每降价 元, 每星期可多卖出 件在确保盈利的前提下, 若设 每件降价x元, 每星期售出商品的利润为y元, 请写出y 与x之间的函数关系式, 并求出自变量x的取值范围 开卷有益, 在乎用心. 王 豫 写出下列各函数的关系式, 并判断它们是什么类型的 函数 ( ) 写出正方体的表面积S(c m ) 与正方体的棱长a( c m) 之间的函数关系式; ( ) 写出圆的面积y(c m ) 与它的周长x( c m) 之间的函数 关系式; ( ) 某种储蓄的年利率是 , 存入 元本金, 若 不计利息税, 求本息和y( 元) 与所存年数x之间的函 数关系式; ( ) 菱 形 的 两 条 对 角 线 的 和 为 c m, 求 菱 形 的 面 积 S(c m ) 与一条对角线长x( c m) 之间的函数关系式 正方形铁片的边长为 c m, 在四个角上各剪去一个边 长为xc m的小正方形, 用余下的部分做成一个无盖的 盒子 ( ) 求盒子的表面积S(c m ) 与小正方形边长x( c m) 之间 的函数关系式; ( ) 当小正方形的边长为c m时, 求盒子的表面积 对未知的探索, 你准行! 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面 的摩擦系数有关研究表明, 晴天在某段公路上行驶时, 行驶速度为v(k m/h) 的汽车的刹车距离s(m) 可以由公 式s v 确定; 雨天行驶时, 这一公式为s v ( ) 如果行车速度是 k m/h, 那么在雨天行驶和在晴天 行驶相比, 刹车距离相差多少米? ( ) 如果行车速度分别是 k m/h与 k m/h, 且同在雨 天行驶( 相同的路面) , 那么刹车距离相差多少米? ( ) 根据上述两点分析, 你想对司机师傅说些什么? 某公司试销一种成本单价为 元/件的新产品, 规定试 销时的销售单价不低于成本单价, 又不高于 元/件 试销时发现销售量y( 件) 与销售单价x( 元/件) 的关系 可近似看作一次函数关系, 当销售量为 件时, 售价是 元/件; 当销售量为 件时, 售价是 元/件 ( ) 求销售量y( 件) 与销售单价x( 元/件) 的关系式; ( ) 设公司获得的毛利润为S元, 试用销售单价表示毛 利润S( 毛利润销售总价成本总价) 解剖真题, 体验情境. ( 湖南益阳)如图, 一块草地是长 m、 宽 m的矩 形, 欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路, 这 时草坪面积为ym 求y与x的 函数关系式, 并写出自 变量x的取值范围 ( 第 题) 第二十六章 二 次 函 数 二次函数及其图象 二 次 函 数 yx x B A C C B B ()a ()a ()yx x ()x (x) (x) x y y( x ) ( x)( x) ( x) x x ,x () 由题意, 得Sa ( a) , 其中S是a 的二次函数 () 由题意, 得yx ( x) , 其中y是x 的二次函数 () 由 题 意, 得y x (x, 且x是正整数) , 其中y是x 的一次函数 () 由题意, 得S x( x) x x(x ) , 其中S是x的二次函 数 ()S x x ( x ) () 当x c m时, S ( c m ) ()v k m/h, s晴 v ( m) , s雨 v ( m) , s雨s晴 (m) ()v k m/h, v k m/h, s v ( m) , s v ( m) , ss (m) () 在汽车速度相同的情况下, 雨天的刹车 距离要大于晴天的刹车距离在同是雨天 的情况下, 汽车速度越快, 刹车距离也就越 大请司机师傅一定要注意天气情况与车 速 () 设y与x之间的关系式为yk xb, 当x