2.2整式的加减习题课【课文同步练习】含答案pdf版.pdf

单项式与多项式统称整式. 6 3 习 题 课 不夯实基础, 难建成高楼。 1.选择: ( 1) 若-1 2 a 2 b 2n-1是五次单项式, 则n的值为( ). A. 1B. 2C. 3D. 4 ( 2) 多项式x 2+2 x y -y 3-1 4是( ). A.三次三项式B.二次四项式 C.三次四项式D.二次三项式 ( 3) 多项式x 2 y 3-3 x y 3-2的次数和项数分别为( ). A. 5,3B. 5,2C. 2,3D. 3,3 ( 4) 单项式-2 r 2 的系数、 次数分别为( ). A.-2,2B.-2,3C.-2 ,2D.-2 ,3 ( 5) 下面合并同类项正确的是( ). A. 3x+2x 2=5 x 3 B. 2a 2 b-a 2 b=1 C.-a b-a b=0D.-x 2 y+x 2 y=0 ( 6) 下列去括号运算正确的是( ). A. 3(b-1)-(b+2)=7b+5B.-2(1-3x)=6x-2 C.-(-x 2-3 x+1)=x 2+3 x+1D.-3(x 2-1) =3x 2-3 ( 7) 一组按规律排列的多项式:a+b,a 2- b 3, a 3+ b 5, a 4-b7, , 其中第1 0个式子是 ( ). A.a 1 0+ b 1 9 B.a 1 0- b 1 9 C.a 1 0- b 1 7 D.a 1 0- b 2 1 2.(1)-2x 2 y m 与x n y 3 是同类项, 则m= , n= . ( 2)A=x 2 - x y ,B= x y +y 2, 则 A+B= ,A-B= ,3A-2B= . ( 3) 一个代数式加上-2+x-x 2 得到x 2-1, 这个代数式是 . 重难疑点, 一网打尽。 3.按要求把多项式5a 3 b-2a b+3a b 3-2 b 2 添上括号. ( 1) 把后三项括到前面带有“-” 号的括号里; ( 2) 把四次项括到前面带有“+” 号的括号里, 把二次项括到前面带有“-” 号的括号里. 七年级数学( 上) 6 4 4.合并下列多项式中的同类项. ( 1)1 5x+4x-1 0x; ( 2)9x 2+4 y 2-3 x y +8y 2-9 x 2. 5.化简: ( 1)a+(a 2-2 a)-(a-2a 2) ; ( 2)-3(2a+3b)-1 3( 6a-1 2b). 6.化简后求值: ( 1)3x 2-8 x+x 3-5 x 2+2 x+6x 2+4, 其中x=-4; ( 2) 当a=-3 2时, 求代数式1 5 a 2- -4a 2+ 5a-8a 2-( 2a 2- a)+9a 2 -3a 的值. 7.已知三角形的第一条边的长为3a+2b, 第二条边比第一条边长a-b, 第三条边比第二 条边短2a, 求这个三角形的周长. 8.某工厂第一车间有x人, 第二车间的人数比第一车间人数的4 5少3 0人, 如果从第二车 间调出1 0人到第一车间去, 那么: ( 1) 两个车间共有多少人? ( 2) 调动后, 第一车间的人数比第二车间多多少? 单项式与多项式统称整式. 6 5 举一反三显身手。 9.(1) 已知单项式-1 3 x 5 y n 与3 2 x 2m+1 y 3n-2是同类项, 求| 3 m-4n|的值; ( 2) 如果两个单项式3 4 a 5 b 2m与-2 3 a n b 6 的和是一个单项式, 求m, n的值. 1 0.利民商店出售一种商品, 原价为a, 有如下几种方案: ( 1) 先提价1 0%, 再降价1 0%; ( 2) 先降价1 0%, 再提价1 0%; ( 3) 先提价2 0%, 再降价2 0%. 问用这三种方案调价的结果是否一样? 最后是不是都恢复了原价? 1 1.先化简, 再求值: 1 3 x 2- 3 x 2+ 3 x y -3 5 y 2 + 8 3 x 2+ 3 x y +2 5 y 2 , 其中x=-1 2, y= 2, 小 亮同学在做题时, 将x=-1 2错看成x= 1 2. 但他所做的结果却是正确的, 这是为什么? 1 2.将连续的偶数2,4,6,8, 排成下表: ( 第1 2题) ( 1) 十字框中的五个数的和与中间的数1 6有什么关系? ( 2) 设中间的数为x, 用整式表示十字框中的五个数的和; ( 3) 若将十字框上下左右移动, 即框住另外的五个数, 则这5个数的和能等于20 1 0吗? 如能, 写出这五个数; 如不能, 说明理由. 1 6 -6 1 1.a=- 5 2 , n=5或1. 1 2.(1) 第20 1 2个单项式是-20 1 2a 20 1 2, 第20 1 3个单项式 是20 1 3a20 1 3; (2) 第m个单项式(-1) m+1m am, 第m+1个单项式是 (-1) m+2( m+1)a m+1. 1 3. 0. 9a 1 4. 6 4a 7( 或26a7) (-2) n-1an 第2课时 整 式 1.多项式 项 常数项 2.最高次的项 单项式 多项式 3.二 三 -5a -3 4. 0. 4m+2n 多项 5.(1)B (2)C (3)C 6.(1) 五 五 -x 3 y 2 -8 -6 -y4+ x y 3+x3 y 2- 8x 2 y-6 (2)6 -6 (3) (3a+b) 多项式 1 (4)2 7.(1) 四次三项式; (2) 七次五项式. 8.根据题意, 得|m|+3+2=6且m-10, 解得m=-1. 9.-x 2-3 2x- 3 2 1 0. -6x 3 y是四次单项式, m+1=4,m=3. 3x 2n y-3x n y+1是五次多项式, 3x 2n y是五次项. 2n+1=5,n=2. m n=32=9. 1 1.(1) 这个二次三项式为-a 2-a+2, 当a=-1 2 时, 这个 二次三项式的值为9 4 ; (2) 答案不唯一, 如:x2+y-2,x+y2-2, x y +y-2, x y +x-2. 1 2.- 2 3 x y 2z2+1或-2 3 x y 3z+1或-2 3x y z 3+1 1 3.二 三 2. 2 整式的加减 第1课时 合并同类项 1.同类项 2.同类项 系数 3. 3 4 4. 2x -3a 5.(1)C (2)A (3)C 6.(1) 3 2x 2 6 x -5 (2)1 3 7.(1)-2x 2 y-1 1 x y 2 ( 2)2x 2+x-6 ( 3)-a 2 b-a b 8.(1)-1 (2)-1 9.有道理, 因为原式化简的结果是3, 不含字母a和b, 所以他 的说法有道理. 1 0.(1)6x+2y+1 8 (2)6x-2y (3)36 0 0元 1 1.略 1 2.(1)C (2)D 1 3.(1)-4x 0 (2)2n+1 6n-3 (3) 1 4 (4)1 3 1 4.-3. 4 3 1 5. 1 5 1 6. B 1 7.A 第2课时 去 括 号 1.相同 相反 2.a-b-c+d a+b-c+d 3.(1)C (2)B (3)D (4)B (5)D 4.(1) 原式=-1 5 2x 2+2 3 2y 2, 当x=-3, y=2时, 原式=-4 3 2 . (2) 原式=2b-a, 当a=-1 0,b=10 0 0时, 原式=20 1 0. 5. 7a- 9 2 () b人,3 4人 6.(1)B (2)C 7.(1) (2x 2+4 x+4)c m (2)96+(6-1)=5 9 9n+(n-1)=1 0n-1 (3)-x 2-3 x-1 0 8.(1) 原式=8-8x, 当x= 1 7 , y=1 4 3 时, 得66 7 ; (2) 原式= 1 0a 2 b- 3a b 2- 2, 当a=- 0 . 1, b= 1时, 得- 1 . 6 . 9. 4 8-5a-5b 1 0. D 第3课时 整式的加减 1.合并同类项 2. 2 6x 2-6 x 3.(1)A (2)D (3)A (4)B (5)A 4.(1)6x 2-3 x-5 (2)-x 2-6 x+3 5.(1)-x 2-3 x-1 5; (2)7x 2-3 3 2x+ 5 2 6.(1) 化简得-x 3-2 x 2+6 x, 值为-1 2. (2) 化简得-x2+y2-3 2x+y+1 , 值为-2 1 2 . 7.(2b c-3a c+3a b)-2(a b-3b c+3a) =a b+8b c-3a c-6a. 8.(1)C (2)C (3)B 9.(3x 2+2 m x-x+1)+(2x 2-m x+5) -(5x 2-4 m x-6x) =3x 2+2 m x-x+1+2x 2-m x+5-5 x 2+4 m x+6x =5m x+5x+6=(5m+5)x+6, 多项式的值与x无关, 所以5m+5=0, 得m=-1, 当m=-1时, m2+(4m-5)+m=(-1) 2+ 4(-1)-5+(-1) =-9. 1 0.答案不唯一, 略. 1 1.该多项式为5x 2+3 x-7-(3x 2-5 x+1)=2x 2+8 x-8, 所以正确结果为2x2+8x-8-(3x2-5x+1)=-x2+ 1 3x-9. 1 2.(1)x+x+5 0+(x+5 0) 1 5 -8 4=1 1 5x-2 4. (2) 当x= 1 2 0时, 这本书的页数是21 5 1 2 0 - 2 4 = 2 4 0 ( 页). 1 3.-3m+2 习 题 课 1.(1)B (2)C (3)A (4)C (5)D (6)B (7)B 2.(1)3 2 (2)x2+y2 x2-2 x y -y 2 3 x 2-5 x y -2y 2 (3)2x2-x+1 3.(1) 原式=5a 3 b-(2a b-3a b 3+2 b 2) . 1 6 -7 (2) 原式=5a3b+3a b 3-2 a b-2b 2 =(5a 3 b+3a b 3) -(2a b+2b 2) . 4.(1)1 5x+4x-1 0x=1 5+4+(-1 0) x=9x; (2)9x2+4y2-3 x y +8y 2-9 x 2 =(9x 2-9 x 2) +(4y 2+8 y 2) -3 x y =0+1 2y 2-3 x y =1 2y 2-3 x y . 5.(1)a+(a 2-2 a)-(a-2a 2) =a+a 2-2 a-a+2a 2 =3a 2-2 a. (2)-3(2a+3b)-(6a-1 2b) =-6a-9b-2a+4b =-8a-5b. 6.(1)3x 2-8 x+x 3-5 x 2+2 y+6x 2+4 =x 3+( 3x 2-5 x+6x 2) +(-8x+2x)+4 =x 3+4 x 2-6 x+4. 当x=-4时, x 3+4 x 2-6 x+4 =(-4) 3+4( -4) 2-6( -4)+4 =-6 4+6 4+2 4+4 =2 8. (2)1 5a2-4a2+5a-8a2-(2a2-a)+9a2-3a =1 5a 2- -4a 2+ 5a-8a 2-2 a 2+a+9 a 2 -3a =1 5a 2- -4a 2+ -a 2+6 a-3a =1 5a 2-( -4a 2-a2+6 a-3a) =1 5a 2- -5a 2+3 a =1 5a 2+5 a 2-3 a =2 0a 2-3 a, 把a=-3 2 代入, 2 0a 2-3 a =2 0- () 3 2 2 -3-( ) 3 2 =4 5+ 9 2 =9 9 2 . 7.第一条边长为3a+2b, 第二条边长为(3a+2b)+(a-b)= 4a+b, 第三条边长为(4a+b)-2a=2a+b, 所以周长= (3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=9a+4b. 8.(1) 原来第二车间人数为 4 5x () -3 0人, 调动后, 第一车 间有(x+1 0) 人, 第二车间有 4 5x () -4 0人, 所以两个车 间共有 4 5x () -3 0 +x= 9 5x-3 0 ( 人) , 或者(x+1 0)+ 4 5x () -4 0( 人). (2) 调动后第一车间比第二车间多的人数为 (x+1 0)- 4 5x () -4 0 = 1 5x () +5 0 . 9.(1) 由题意可知2m+1=5, 且3n-2=n. 可得m=2,n=1, 当m=2,n-1时, | 3m-4n|=| 32-41 |=| 6-4 |=2, 即| 3m-4n|的值是2. (2) 由题意可知 n=5, 且2m=6, 即n=5,m=3. 1 0.用这三种方案调价: (1)a(1+1 0%) (1-1 0%)=0. 9 9a, (2)a(1-1 0%) (1+1 0%)=0. 9 9a, (3)a(1+2 0%) (1-2 0%)=0. 9 6a. 调价的结果不一样, 都没有恢复原价. 1 1.原式=y 2.这个结果说明了此多项式的值与x无关, 而小 亮并没有把y值看错, 所以他做的结果是正确的. 1 2.(1) 和是1 6的倍数. (2)5x (3) 假设能够框出满足条件的五个数, 设中间的数为x, 则由(2) , 得5x=2 0 1 0, 解得x=4 0 2, 但4 0 2是位于4 1行 的第一个数, 在这个数的左边没有数, 所以不能框住五个 数使它们的和为20 1 0. 复 习 课 1.单项式 多项式 2.字母相同, 且相同字母的次数也相同的项 系数相加 3.如果括号外的因数是正数, 去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数, 去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反 4.- 3 2 1 1 5.七 四 1 3 x 2 y 5 6.-2 n 7.(1)B (2)C (3)B 8.(1) (2)0 (3)- 1 9 9.(1)5m+n-1 2 (2)-x 2+9 x-1 0 1 0.这个三角形的周长是(1 1-3x)+(2x 2-3 x)+(-x 2+ 6x-2)=(x 2+9) c m. 1 1.(1)x3时付费5元,x3时, 付费(2. 4x-2. 2) 元. (2)2 1. 8元. 1 2.(1)5 (2)-2b-2c-7 (3)5 2 (4) 1 2x- 5 2 (5)-1 2x 3 y或- 1 2x 2 y 2或-1 2 x y 3 ( 6)20 1 0 (7)n(n+2) 或n2+2n或(n+1) 2-1 1 3.同意小明同学的观点, 求多项式的值可先化简, 再代入化 简后的式子求值, 原多项式合并同类项后为0, 与a,b无 关, 所以a=0. 3 5,b=-0. 2 8是多余的条件. 1 4.原式化简得2n 2-n, 把n=5代入得值为4 5, 4 51 0 0, 故输出的结 果为 40 0 5. 1 5.(1)1 2 1 6 4n (2)4+8+1 2+4n=4+4 nn 2 =2n 2+2 n. 走进中考前沿 1. C 2. C 3. B 4. 5 1 6 -7 (2) 原式=5a3b+3a b 3-2 a b-2b 2 =(5a 3 b+3a b 3) -(2a b+2b 2) . 4.(1)1 5x+4x-1 0x=1 5+4+(-1 0) x=9x; (2)9x2+4y2-3 x y +8y 2-9 x 2 =(9x 2-9 x 2) +(4y 2+8 y 2) -3 x y =0+1 2y 2-3 x y =1 2y 2-3 x y . 5.(1)a+(a 2-2 a)-(a-2a 2) =a+a 2-2 a-a+2a 2 =3a 2-2 a. (2)-3(2a+3b)-(6a-1 2b) =-6a-9b-2a+4b =-8a-5b. 6.(1)3x 2-8 x+x 3-5 x 2+2 y+6x 2+4 =x 3+( 3x 2-5 x+6x 2) +(-8x+2x)+4 =x 3+4 x 2-6 x+4. 当x=-4时, x 3+4 x 2-6 x+4 =(-4) 3+4( -4) 2-6( -4)+4 =-6 4+6 4+2 4+4 =2 8. (2)1 5a2-4a2+5a-8a2-(2a2-a)+9a2-3a =1 5a 2- -4a 2+ 5a-8a 2-2 a 2+a+9 a 2 -3a =1 5a 2- -4a 2+ -a 2+6 a-3a =1 5a 2-( -4a 2-a2+6 a-3a) =1 5a 2- -5a 2+3 a =1 5a 2+5 a 2-3 a =2 0a 2-3 a, 把a=-3 2 代入, 2 0a 2-3 a =2 0- () 3 2 2 -3-( ) 3 2 =4 5+ 9 2 =9 9 2 . 7.第一条边长为3a+2b, 第二条边长为(3a+2b)+(a-b)= 4a+b, 第三条边长为(4a+b)-2a=2a+b, 所以周长= (3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=9a+4b. 8.(1) 原来第二车间人数为 4 5x () -3 0人, 调动后, 第一车 间有(x+1 0) 人, 第二车间有 4 5x () -4 0人, 所以两个车 间共有 4 5x () -3 0 +x= 9 5x-3 0 ( 人) , 或者(x+1 0)+ 4 5x () -4 0( 人). (2) 调动后第一车间比第二车间多的人数为 (x+1 0)- 4 5x () -4 0 = 1 5x () +5 0 . 9.(1) 由题意可知2m+1=5, 且3n-2=n. 可得m=2,n=1, 当m=2,n-1时, | 3m-4n|=| 32-41 |=| 6-4 |=2, 即| 3m-4n|的值是2. (2) 由题意可知 n=5, 且2m=6, 即n=5,m=3. 1 0.用这三种方案调价: (1)a(1+1 0%) (1-1 0%)=0. 9 9a, (2)a(1-1 0%) (1+1 0%)=0. 9 9a, (3)a(1+2 0%) (1-2 0%)=0. 9 6a. 调价的结果不一样, 都没有恢复原价. 1 1.原式=y 2.这个结果说明了此多项式的值与x无关, 而小 亮并没有把y