工程热力学课后答案--华自强张忠进第三版pdf下载H03.pdf

第三章 理想气体热力学能、 焓、比热容和熵的计算 3-13-1 有1 kg氮，若在定容条件下受热，温度由100 升高到 500 ，试求过程中氮所吸收的热量。 解解 由附表 1 查得氮气的比定容热容为 0.741 kJ/(kgK), 因 此，加热 1 kg 氮气所需的热量为 ()12TTmcq VV =0.741400=296.4 kJ/kg 3-23-2 有1 mol二氧化碳，在定压条件下受热，其温度由800 K 升高到 1 000 K，试求按定值比热容计算所引起的误差，并分析 其原因。 解解 根据附表 5 二氧化碳的热力性质表得 12hhqp=4276932179=10590 J/mol 该计算结果为描述该过程热量的准确数值。 而如果按附表 1，则查得二氧化碳的比定压热容为 0.85 kJ/(kgK), 依此计算，加热 1mol 二氧化碳所需的热量为 ()120TTcqpp=0.8544200=748 0 J/mol 两种方法的误差 %=37.29 10590 748010590 = % 产生如此大误差的原因是，计算状态偏离定值比热的状态(25) 较远，且过程温差较大。 3-33-3 有一个小气瓶，内装压力为20 MPa、温度为20 的氮 气10 cm 3。该气瓶放置在一个0.01 m3的绝热容器中，设容器内为 真空。试求当小瓶破裂而气体充满容器时气体的压力及温度，并 理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算 23 分析小瓶破裂时气体变化经历的过程。 解解 由附表1查得氮气的气体常数Rg=0.296 8 kJ/（kg K） ，故 () 98.229 202732968. 0 01. 0 10 20 6 ig ii = + = TR Vp m kg 气体经历了一个不可逆的等温膨胀过程，在过程中 Q=0，W=0，U=0，U2=Ui，T2=Ti 所以小瓶破裂而气体充满容器时的压力为 20 01. 0 2932968. 098.229 2 2 2= = V TmR p g kPa 3-43-4 有一储气罐，罐中压缩空气的压力为1.5 MPa，温度为 37，现用去部分压缩空气而罐内压力降为1 MPa，温度降为3.1 。假设耗气时储气罐和环境的热交换可忽略不计，试说明罐内 所剩空气在储气罐耗气过程中所进行的能量转换过程及其输出能 量的数量。 解解 以罐内1 kg的剩余空气为研究对象, 由于耗气时储气罐 和环境的热交换可忽略不计, 所以 0=q ， 2121 uuw= 由附表1查得空气的比定容热容为0.716 kJ/(kg K), 则有 ) ( 2121 TTcw V = =0.716(310-276.1)=24.3kJ/kg 状态1、2的比容分别为： = = 1500 3102871. 0 1 1 1 p TRg 0.059 4 m3/kg = = 1000 2762871. 0 2 2 2 p TRg 0.079 3 m3/kg 理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算 24 在压缩空气流出过程中,罐内剩余空气经历了一个不可逆的绝热 膨胀过程。 3-53-5 内燃机用增压器的进气压力为0.1 MPa，进气温度为27 ，而供给内燃机的气体压力为0.2 MPa，温度为92.7 。设增压 器中空气的压缩过程可视为绝热的稳定流动过程，且进、出口流 速及位置高度的变化可忽略不计，试求增压器消耗的功。 解解 由附表1查得空气的比定压热容为1.004 kJ/(kgK), 则增 压器消耗的功为 )( 2121 TTchhw ps = =1.004(300-365.7=-65.96 kJ/kg 3-63-6 有一输气管断裂， 管中压缩空气以高速喷出。 设压缩空 气的压力为0.15 MPa， 温度为30 ， 当喷至压力等于0.1 MPa的环 境中时，气流的温度降至0 。试求喷出气流的流速，并说明必 要的假设条件。 解解 以1 kg压缩空气为研究对象，则在管内时流动空气的总 能 量 为 gZ c h f + 2 2 1 1 ， 而 终 态 时 流 动 空 气 的 总 能 量 为 gZ c h f + 2 2 2 2 。 假设 w=0 及, Z , 0=q 1f c 2f c1=Z2, 且由附表1查得空气的比定压热容为1.004 kJ/(kgK), 则喷出 气流的流速为 ()4 .245273303004. 12 10 3 2 = f c m/s 理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算 25 3-73-7 有1 mol氧，设其温度为300 K，因受热而升温至520 K， 设比热容按经验公式变化，试计算氧的热力学能变化。 解解 由附表2可知，氧的摩尔定压热容公式为 T a T aTaaCmp 3 3 2 210, 0+= TT T 39263 10 312. 1 10 062. 5 10 52. 148.25 += 由附表1查得，氧的摩尔质量为32 g/mol, 于是 dTC M hhq T T mp = 2 1 , 01221 1 = 32 1 () () + 2 300520 10 52. 130052048.25 22 3 ()() 4 300520 10 312. 1 3 300520 10 062. 5 44 9 33 6 + J/mol = 4 977.1 J/g = 4 977.1 kJ/kg 3-83-8 设在定压条件下加热1 mol氧， 使其温度升高220 ， 若 初始温度分别为300 K及800 K， 试求后者所需热量为前者的几倍， 并说明其原因。 解解 由附表4 氧的热力性质表查得： 520h =15 395 J/mol， =8 736 J/mol， 300h 520h =24 523 J/mol， h 800h1 020=32 089 J/mol。 于是 =hhq 300520520300 15 3958 736=6 659 J/mol = 80010201020800 hhq 32 08924 523=7 566 J/mol = 520300 1020800 q q = 6659 7566 1.136 其原因是随温度的升高，定压比热数值增加的幅度大。 理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算 26 3-93-9 根据氮的热力性质表中25 及327 时氮的焓的数值， 试求25 到327 间氮的平均比定压热容 C327 C25m p c 的数值。 解解 由附表5 氧的热力性质表查得，h298=8 669 J/mol以及 h600=17 563 J/mol，因此 =866917563298600hhh 8 894 J/mol 30228 8894 C327 C25m C327 C25m = = TM h M c c p p =1.051 J/g=1.051 kJ/（kg K） 3-103-10 有0.2 kg空气，其压力为0.1 MPa，温度为27 ，若 在定温下压缩使其压力增加到0.15 MPa，试求其熵的变化。 解解 由附表1查得空气的气体常数为0.287 1 kJ/(kg K) ，则 比熵的变化为 1 2 1 2 1 2 0lnlnln p p mR p p R T T cmsggp= = = 1 . 0 15. 0 ln2871. 02 . 0=0.023 28 kJ/K 3-113-11 有1 mol氧，其温度由300K增加至600 K，且压力由0.2 MPa降低到0.15 MPa，试求其熵的变化：(1)按氧的热力性质表计 算；(2)按定值比热容计算。 解解 （1）按氧的热力性质表计算时，比熵的变化为 1 2 0 1 0 2 ln p p R ss sg= 查附表4 氧的热力性质得 T1=300 K时， J/(molK) ； 213.205 0 1=s T2=600 K时， J/(molK) 。故得 346.226 0 2=s 理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算 27 52.23 2 . 0 15. 0 ln3136. 8213.205346.226=s J/(molK) （2）当比热容为定值时，比熵的变化为 = p p R T T c Ms gp 1 2 1 2 0 lnln 由附表1，氧气的 917. 0 0p = c kJ/(kgK), 故得 73.22 5 . 1 2 ln2598. 0 300 600 ln917. 032= =s J/(molK) 3-123-12 有一空储气罐自输气总管充气，若总管中空气的压力 为0.6 MPa，温度为27 ，试求：(1)当罐内压力达到0.6 MPa时， 罐内空气的温度；(2)罐内温度和输气总管内空气温度的关系。 解解 对于储气罐（开口系统）可写出能量方程： W HHUU Q ie += 12 按题意有： 0=Q （绝热） 0 i=U （充气前为真空） 0 e=H （无质量流出） 0=W (无功量交换) 因此有： UH 2i= ， TcmTcm2 2ipi = 显然: mmi 2 = 因此有： T k T c c Tii p 2 = =1.4300 =420 K =147 3-133-13 图3-3所示气缸中气体为氢气。设气 体受热膨胀推动重物及活塞上升， 至销钉处后活 塞受阻， 但仍继续对气体受热一段时间。 已知该 过程中气体接受的热量为4 000 kJ/kg，气体温度 图 3-3 理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算 28 由27 升高到327 。试求过程中气体所作的功及活塞达到销钉 时气体的温度。 解解 由附表1查得空气的比定容热容为10.22 kJ/(kgK), 气体 常数为0.124 4 kJ/(kgK), 根据热力学第一定律能量方程式得 () TTc q u q w 122121 = = 4 00010.22300 = 934 kJ/kg 同时活塞受阻前,缸内气体定压膨胀 ()() TTRvv p w g = 121221 5 .526 1244. 4 934 300 g 21 12 =+=+= R w TT K 3-143-14 如图3-4所示自输气总管向气缸送 气，设输气总管中空气压力为0.6 MPa，温度为 27 ，而气缸中活塞及重物产生的压力为0.2 MPa。试求送气过程中气缸内空气的温度。 解解 对于如图所使得气缸可写出能量方程: W umumhm eehm Q ii +=+ 1122 其中功量可按下式计算: () ()() TTRmmvv p g121212 = m W i = 又知： Q=0 ; me=0 ; m1=0 ; 因此有: 图 3-4 () TTRmumhmgi122222 += TRuhg i22+ = (T1=0) 图 3-5 TRTcTcg vip22+ = 27 2 =T Ti 3-153-15 如图3-5所示自输气总管向气缸充 气，设输气总管中空气压力为0.6 MPa，温度为 27 ，而弹簧变形正比于压缩力。试求充气过 程中气缸内空气的温度。 理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算 29 解解 对于如图所使得气缸可写出能量方程: W umumhmhm Q iiee += 1122 按题意有： Q=0；me=0；m1=0； mm i = 2 ；avp = = v v avdvpdvW 2 1 2 1 =()() vpvpvv a 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 = = TRv p g22 2 2 1 2 1 = 代入能量方程, 可得出: TRTcTcg vip22 2 1 += 由附表1查得空气的比定容热容为10.22 kJ/(kgK), 气体常数为 0.124 4 kJ/(kgK), 比定压热容为1.004 kJ/(kgK), 则有 65.350 2871. 05 . 0716. 0 300004. 1 2 1 2 = + = + = Rc Tc T gv ip K=77.45 3-163-16 有50 kg废气， 其质量分数为：0.14，0.06， 0.05，0.75。又有75 kg空气，其质量分数为： 0.232，0.768。 试求两者混合物的(1)质量分数；(2)摩尔质量； (3)折合气体常数。 2 CO w 2 O w OH2 w 2 N w 2 O w 2 N w 解解 (1)50 kg废气含 =0.1450=7 kg 2 CO m 2 O m =0.0650=3 kg =0.0550=2.5 kg OH2 m =0.7550=37.5 kg 2 N m 75 kg空气中含 =0.23275=17.4 kg 2 O m 理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算 30 =0.76875=57.6 kg OH2 m 混合后总质量 m=125 所以 = + = 125 4 .173 2 O x 0.163 2 056. 0 125 7 2 CO =x = + = 125 6 .575 .37 2 N x 0.760 8 02. 0 125 5 . 2 OH2 =x (2) M x M x M x M n n + = L 2 2 1 1 1 18 02. 0 44 056. 0 28 7608. 0 32 1632. 0 1 + = =28.8 g/mol (3) 887. 2 8 .28 3 .8314 = M R R m g kJ/(kgK) 3-173-17 汽油发动机吸入气缸的是空气和汽油蒸汽的混合物， 其中汽油的质量分数wg0.06。若汽油的分子量为114，混合气的 压力为0.095 MPa，试求：(1)空气和汽油蒸汽的分压力；(2)混合 气的摩尔质量；(3)混合气的折合气体常数。 解解 空气的质量分数为 wA=10.06=0.94, 摩尔质量为MA=28.97 g/mol (1) 求空气和汽油蒸汽得分压力 M y g g 114 06. 0= (a) 理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算 31 M y A A 97.28 94. 0= (b) ( ) ( )b a 得 586.61 A = y y g (c) 又 1 A =+yy g (d) (c)与(d)联立得: =yg 0.015 987 0.984 02 =yA 所以 =0.015 9870.095=0.001 52 MPa pyp gg = ppp g = A =0.0950.001 52=0.093 5 MPa (2) 求混合气体的摩尔质量 33.30 97.38 94. 0 114 06. 0 11 A = + = + = M x M x M gg g g/mol (3) 求混合气体的折合气体常数 274. 0 33.30 314. 8 m g = M R R J/(gK)=0.274 kJ/(kgK) 3-183-18 已知空气的质量分数为：0.23，0.77，空 气的温度为25 。试求：(1)按氧及氮的热力性质表求取空气的热 力学能及焓；(2)按氧和氮的定值比热容计算空气的定值比热容。 2 O w 2 N w 解解 (1) 查附表4 氧的热力性质得 =620 3 J/mol ; 2 O U 查附表5 氮的热力性质得 =619 0 J/mol ; 2 N U 2222 NNOO uwuwu+= =0.23620 3 32 1 +0.77619 0 28 1 =214.7 J/g=214.7 kJ/kg (2) 查附表1 氧的比定压热容0.917 kJ/(kgK), 比定容热 容0.657 kJ/(kgK); 氮的比定压热容1.038 kJ/(kgK), 比定容热容 理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算 32 0.741 kJ/(kgK) 2222 vNNvOO0v cwcwc+= =0.230.657+0.770.741 =0.721 kJ/(kgK) 2222 pNNpOO0p cwcwc+= =0.230.917+0.771.038 =1.01 kJ/(kgK) 3-193-19 燃烧气体的分数为0.12，0.03， 0.07，0.78。设比热容为定值，试求燃烧气体的定值比热容 的数值。 2 CO w OH2 w 2 O w 2 N w 解解 由附表1 可知 二氧化碳的比定压热容0.85 kJ/(kgK), 比定容热容0.661 kJ/(kgK); 水蒸汽的比定压热容1.863 kJ/(kgK), 比定容热容1.402 kJ/(kgK); 氧的比定压热容0.917 kJ/(kgK), 比定容热容0.657 kJ/(kgK); 氮的比定压热容1.038 kJ/(kgK), 比定容热容0.741 kJ/(kgK); = 0v c 0.120.661+0.031.402+0.070.657+0.780.741 =0.745 kJ/(kgK) 0p c =0.120.85+0.031.863+0.070.917+0.781.038 =1.032 kJ/(kgK) 3-203-20 有一密封容器，用隔板分成A、B两部分，并各充有压 缩空气。已知：VA2.5 m3，pA6.86 bar，TA80 ；VB1 m3， pB9.8 bar，TB30 。现抽去隔板使两部分混合。若混合过程 中容器向外散热41 900 J，设比热容为定值，试求混合后空气的温 度及压力。 解解 由附表1 空气的气体常数为0.287 1 kJ/(kgK) A、B两部分的质量分别为 理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算 33 91.16 3532871. 0 5 . 2686 Ag AA A = = TR Vp m kg 26.11 3032871. 0 1980 Bg BB B = = TR Vp m kg 总质量为 kg 17.28 BA =+=mmm 总体积为 m 5 . 3 BA =+=VVV 3 因为 W=0 所以 () BvBAvA2v TcmTcmTmcUQ+= m TmTm c Q T v BBAA 2 + = = 17.28 30326.1135391.16 716. 0 9 .41 + =330.93 K=57.93 5