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高考数学仿真试题(三)答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8.B 9.B 10.A 11.A 12.B二、填空题13.4 14.24789 15.4 16.三、解答题17.解:(1)g(x)=x-2+(2)当a1时不等式的解集为x|x6当0a1时不等式的解集为x|4x或x618.解:a=(2cos2,2sincos)=2cos (cos,sin)1=,b=(2sin2,2sincos)=2sin (sin,cos)2=,又12=+= sin=sin()=19.解:(1)设an的首项为a,公差为d,an=5+3(n-1),即an=3n+2(2)设b1=a2,b2=a4,b3=a8,bn=a2n=32n+2An=(32+2)+(322+2)+(32n+2)=3(2+22+2n)+2n=3+2n=62n-6+2n20.(1)证明:在直三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱AA1平面ABCAA1BC又在ABC中,由AB=2,AC=,BAC=30ACBCBC平面AA1C,而BC平面A1BC,平面AA1C平面A1BC(2)解:=AA1SABC=AA12sin30=AA1=AA1=3,而BC=1S侧=(+2+1)3=9+3(3)解:作ADA1C于D平面AA1C平面A1BCAD平面A1BCACD为AC与平面A1BC所成的角.又AA1=3tanACD=tanACA1=所求的角为6021.解:设销售总额为y,由已知条件知y=a(1+x%)b(1-kx%)=ab(1+x%)(1-kx%)(1)当k=时,y=ab(1+)(1-)= (100+x)(200-x)= (-x2+100x+20000)x=50时,ymax=ab,即在价格上涨50%时,销售总额最大值为ab.(2)y=-kx2+100(1-k)x+10000定义域为(0,)由题设知函数y在(0,)内是单调递增函数0,0k122.(1)解:设P(x,y),则OP中点为E()由消去y得(2+m2)x2+2mx-1=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则=,=m+1=即AB的中点为E(,)于是消去m,得点P的轨迹方程为2x2+y2-2y=0y=mx+1ax2+y2=2(2)证明:由消去y得(a+m2)x2+2mx-1=
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