通信原理北京科技大学课后题题.pdfVIP

第一章 1. 一个离散信号每毫秒发出 4 种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为 0.4， 0.3，0.2，0.1。求该信号源的平均信息量和信息速率。 解：信号源的平均信息量为 4 22222 1 log0.4log 0.40.3log 0.30.2log 0.20.1log 0.1 1.846() nn n HPP bit 。 信息速率为 1.846 1846() 0.001 s H Rbps T 。 2. 一个二进制数字信号码元时间长度为 0.1 微秒，在传输过程中平均每隔 2.5 秒产生一个 误码，求其平均误码率。 解：0.1 b Ts，时间T内传输的二进制数字信号码元数为 b T N T ，其中误码码元数为 2.5 T E ，因此，平均误码率为 8 4 10 2.5 b b ET P N 。 第二章 1. 已知信号 cos, | | 2( ) 0, s s tT t Tg t t 为其它值 。 (1) 求其傅立叶变换( )G f。 (2) 求 2 |( )|G fdf 。 解：(1) 22 ( )()cos sin()111 ()() 222 11 sin( ()sin( () 22 11 2 ()2 () 22 2cos() (14) ss s ss ss ss ss ss s tt G frect TT fT ff fTT fTfT TT ff TT TfT T f Y 。 (2) 由帕斯维尔等式， 2 222 2 |( )| ( )|cos 2 s s T s Ts tT G fdfg tdtdt T 。 22 222 22 11 22 (2)(2) 22 ()()() 222 ( )( )cos 2 1 () 2 111 ()( 11 2 (2 )(2) ss ss ss ss ss ss sss ttTT jj TT jftjftjft TTs TT j tfj tf TT TT jfTjfTjfT ss tee G fg t edtedtedt T edtedt eeee jfjf TT () 2 22 ) 11 sin()sin() 11 22 (2 )(2) 11 cos()cos() 11 (2 )(2) 2cos() (14) s jfT ss ss ss ss ss s fTfT ff TT fTfT ff TT TfT T f 2. 对任意实信号 1( ) g t、 2( ) g t，t ，求使信号 12 ( )( )( )u tg tg t、与 信号 12 ( )( )( )v tg tg t正交的条件。 解：信号( )u t与信号( )v t正交等价于 1212 22 12 ( ( ) ( )( )( )( )( )0 ( )( ) u t v t dtg tg tg tg t dt gt dtgt dt ， 即 信 号 1( ) g t、 2( ) g t的能量相等。 3. 如图所示的线性时不变系统，求输入( ) t时，系统输出信号与频谱。其中， 1 , | 2( ) 0, b b Tf TH f otherwise 。 解：系统的单位冲激响应为：( )(1()( ) b h ttTh t，其中，( )h t为 112 1 11 22 2 22 2 1 2 ( )( )()( ) 1/ sin()() 2 b bb b jft b jtjt T TT jft b bb bb T f h tH frectH f edf T eeTtt T edfTSa jttTT YY 。 故系统输出为 () ( )()() b bb ttT h tSaSa TT 。 系统的频响为 2 ( ) ( )(1)( ) b jfT Hfh teH f Y。 4. 带通信号 sin2, 0 ( ) 0, c Af ttT s t otherwise ，通过频带系统( )h t，输出( )y t，若 4 c f T ， 2cos2,0 ( ) 0, cb f ttT h t otherwise 。求 (1) ( )s t的复包络( ) L s t。 (2) ( )y t的复包络( ) L y t。 (3) 画出( )y t的波形。 (4) 写出T时刻( )y t及其包络的瞬时值。 解：(1) ( )s t的复包络为： 2 2 2 ( )( ( )( ) ( sin2cos2) ( cos2sin2) 0 c c c jf t L jf t cc jf t cc s ts tjs t e Af tjAf t e j Af tjAf t e jAtT 。 (2) ( )h t的等效低通系统的单位冲激响应为： 2 2 1 ( )( ( )( ) 2 1 (2cos22sin2) 2 1 0 c c jf t L jf t cc h th tjh t e f tjf t e tT 。故输出复包络为： 0 ,0 ( )( )( )(2),2 0, t T LLL t T jAdtjAttT y tx th tjAdtjA TtTtT owtherwise 。 (3) 22 ( )Re( )Re( ) sin2, 0 (2)sin2,2 0, cc jf tjf t LL c c y ty t ey t e Atf ttT A Ttf tTtT otherwise 。 (4) ( )sin2sin80 c y TATf TAT，其包络为： |( )| | L y TjATAT 。 第三章 1. 解：(1) 均值： ( )( )cos()( )cos()0 cc E Y tE X ttE X tEt。 自相关函数： 2 0 22 00 ( )( ) () ( )cos()()cos() ( )()cos()cos() 1 ( )cos()cos() 2 11 ( )cos(2)2 )cos() 22 1 ( )cos() 2 Y cc cc Xcc Xcc Xc RE Y t Y t E X ttX tt E X t X tEtt Rttd Rtdd R 。 功率谱密度： 1 ( )( )( )cos() 2 1 ()() 4 YYXc XcXc PRR PP YY 。 (2) 均值： ( )( )cos()( )cos()0 cc E Y tE X ttE X tEt。 自相关函数： ( ,)( ) () ( )cos()()cos() ( )() cos()cos() 1 ( )cos(2)2 )cos() 2 Y cc cc Xcc R t tE Y t Y t E X ttX tt E X t X ttt Rt ，自相关函数与 时间t有关，因而不是平稳过程。 (,)( ,) YY cc R ttR t t ，因而信号是循环平稳随机过程。平 均自相关函数为： 0 ( )( ,) 1 ( )cos(2)2 )cos() 2 ( )cos(2)2 )cos() 2 1 ( )cos() 2 c YY Xcc c Xcc c Xc RE R t t ERt Rtdt R 。 2. 解：( )X t的双边功率谱密度为： 2 2 0 2 0 2 (1cos) ,| 82 ( )|( )| 22 0,| ss s X s N TT TN PH T 。 ( )X t的平均功率为： 2 2 2 0 2 2 2 2 0 2 2 00 11 ( )(1cos) 2282 (12coscos) 1622 423 168 s s s s T ss X T T sss T ss ss N TT PPdd N TTT d N TN T TT 。 3. 解：记白噪声的双边功率谱密度为 0 2 N ，并设其通过频响为( )H的系统后输出为 ( )X t，则 0 2 0 ,| 22 ( )|( )| 2 0,| 2 c X c NB N PH B 。而微分器的频响 为( ) d Hj，故( )Y t的功率谱密度为 2 0 2 ,| 22 ( )( )|( )| 0,| 2 c YXd c NB PPH B 。 ( )Y t为窄带平稳随机过程，其同相分量与正交分量有相同的功率谱密度为： 2 0 ()(),| 2 ( )( ) 0,| 2 ,| 2 0,| 2 cs YcYc YY B PP PP B B N B 。 4. 解：由高斯随机过程性质， 1 、 2 均为高斯随机变量。 1 211112222 00 12112221 0 0 12222111 00 0 21222111 00 00 2111121 0 ()( )( )( )( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )( ) ()( )( ) 2 ( )( )( ) 22 TT T T TT TT T EEn tt dtn tt dt En t n ttt dt dt E n t n tt dtt dt N ttt dtt dt NN tt dtt 0 ( ) T t dt 。 二者均值为： 00 ( )( )( )( )0,1,2 TT iii EEn tt dtE n tt dti 二者协方差为： 12121 221 0 ( ,)( ,)()0( )( )0 T CREtt dt ，故 1 、 2 统 计独立等价于函数 21 ( )( )tt、正交。 5. 解：题设中，LPF 需为理想低通。设相乘器输出为( ) p Xt，则 ( )cos()( ) cos() 1 ( )cos(2)cos( ) sin(2)sin 2 pcc ccsc XtAtX tt AX ttX tt 经低通滤波器后输出( )Y t为： 1 ( )( ) cos( )sin 2 cs Y tAXtX t ， 信号为 1 ( )cos 2 s tA，噪声为 1 ( )( )cos( )sin 2 cs n tXtX t。 (1) 信号功率为 22 1 ( )cos 4 D s tA，噪声功率为： 222 111 ( )( ) cos( ) cos 444 csX D n tD XtD X t。 故信噪比为 22 2 ( )cos ( ) X D s tSA ND n t 。 (2) 信号功率为： 22 222 2 2 22 2 2 22222 2 2 2222 22 2 22 11 ( )coscosexp() 4422 11cos2 exp() 4222 exp() 8424 2 1 (exp(2 )exp(2 ) 816222 81 jj A D s tEAd A d AAee d AA jdjd AA 2 22 2 2 2 22 2 2 22 2 1(2) (exp(2) 622 (2) exp(2) 2 88 j d j d AA e 噪声功率为： 222 111 ( )( ) cos( ) cos 444 csX D n tED X tD X t 。 故信噪比为 2 2 2 2 ( ) (1) ( )2 D s tSA e ND n t 。 6. 解：微分器的频响为( ) d Hj。 (1) 故( )y t的功率双边谱密度为： 2262 0 ( )( )|( )|10(/) 2 ynd N PPHW Hz 。 (2) 低通滤波器的输出( ) o y t的功率谱密度为： 2 0 2 62 ,| 2 ( )( )|( )|2 0,| 2 10,| 2 0,| 2 o yyl N B PPH B B B 。 故( ) o y t的平均功率为： 2 0 232 223 0 0 1 ( )( )(2) 22 48 210 () 33 ooo B yyy B B B N PPdPf dffdf N B Nf dfW 。 7. 解：( ) t的功率谱密度为： 0 ,| ( )2 0,| H H N ff Pf ff ，仍为高斯随机过程。抽样 冲激串为：( )() 2 n H n p tt f 。 抽样输出( )() 2 n H n t f 均为高斯随机变量。 且( )0 n Et。而( ) t的自相关函数为： 1 00 2sin(2)sin(2) ( )( ) 222 HH NfNf RPf Y。 故 0H DN f，且 0sin(2 ) 2 ( ( ), ( )( ) ( )()0 2 2 2 H H ijij H H ij Nf ijf RttEttR ij f f ，即 任意抽样样值独立。故抽样序列 n 个样值的概率密度函数为： 2 12 1 0 0 2 1 2 0 0 1 ( ,.,)exp() 22 2exp() 2 n i n i H H n i n i H H p N fN f N f N f 。 8. 解：(1)( )b t的匹配滤波器的冲激响应为：( )() b h tb Tt (2)此时，白噪声的双边带功率谱密度需已知，记为 0 2 N 。则匹配滤波器输出为： ( )( )( )( )( )( )( )( ) bbb r tb tn th tb th tn th t，其中，信号分量 为：( )( )( ) b s tb th t，噪声分量为( )( )( ) ob n tn th t。 2 00 ( )( )()( ) ()( )( ) TT b s tbh tdbb Ttds Tbd 故 2 22 0 max( )( ) T t D s tbdA T 。 ( )( )()( ) () ob n tnh tdnb Ttd 仍为高斯随机过程， 其均值为：( )( )()0 o E n tE nb Ttd ，方差为： 22 00 0 ( )() ()() () () ()()() ()( ) 22 o n T DtEn tb Tdn tb Td E n tn tb Tdb Td NN b Tdbd 。 故最大输出信噪比为 2 2 2 2 0 0 2max00 0 0 ( )2( ) 2 ( ) 2 T T T bdbd SA T NNNN bd 。 (3)输出信噪比最大时刻为tT，此时输出信号为： 2 00 ( )( )( )( )( ) ( ) TT o r Ts Tn Tbdnbd ，为高斯随机变量。 均值为： 222 000 ( )( )( )( )( ) TTT E r TbdE nbdbdA T 。 方差为： 22 00 000 ( )( ) ( )( ) ( )( ) 22 TTT NN D r TEnbdnbdbdA T 故( )r T的概率密度为： 22 2 2 0 0 1() ( )exp() rA T p r N A T N A T 。 9. 解：由于 1 X与 2 X统计独立，二者的联合概率密度为： 222 11222 1212 22222 () ( ,)( ) ()exp()exp() () 22 xxxxAAx p x xp x p xI 而 2 2 2 122121 0 222 11222 21 22222 0 222 22211 21 22222 0 222 2222 2 2222 0 ()( ,) () exp()exp() () 22 () exp() ()exp() 22 () exp() ()exp() 22 x x x P XXdxp x x dx xxxxAAx dxIdx xxAAxxx Idxdx xxAAxx Idx 22 222 2 222 0 (2) exp() () 2 xxAAx Idx ，令 2 2xx，则 22 12 22 2 0 2 2 2 2222 0 2 2 () ()exp() () 222 () 1 22 exp()exp() () 242 1 exp() 24 xxAAx P XXIdx A A x x Ax Idx A 。 10. 解：设 11 ( )( )h tH、 22 ( )( )h tH，则 11 ( )( )( )tn th t、 22 ( )( )( )tn th t均为平稳高斯随机过程，二者独立等价于二者不相关。而二 者均值均为 0，互协方差函数为： 121212 0 2112 ( ( ),( )( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( )( )( )( ) 2 CttEttEn t h t dtn t h t dt N E n t n th t dth t dth t h t dt 。 1212 2 12 2 12 12 1 ( )( )( )() 4 1 ( )() 4 1 ()( )() 2 1 ( )( ) 2 j tjt jt h t h t dtHedHeddt edt Hd Hd Hd Hd HHd ，故 1( ) t 与 2( ) t相互独立的充要条件是： 0 1212 12 ( ( ),( )( )( )0 2 ( )( )0 N Ctth t h t dt HHd ，即 1( ) H与 2( ) H正交。 第四章 1. 解：(1) ( )( ) ( )sin2sin2 cos10cos14 2 cmc c mm s tm t c tAf tf t A f tf t (2) ( ) ( )cos10cos14 2 (5)(5)(7)(7) 4 c mm c mmmm A Ss tf tf t A ffffffff YY 。 (3) LPF ( )s t sin(2) c f t ( )m t 2. 解：由题设知，载波幅度4 c A ，载波频率 4 1.1 10 () c fHz，调制信号幅度为 2 m A ，调制信号为 4 cos(20.1 10 ) m At。 (1) 调幅系数为： 2 0.5 4 m c A a A ，调制信号频率为 3 10 () m fHz。 (2) 444 444 1 ( )2 (1.1 10 )2 (1.1 10 )(10 ) 2 111 (10 )(1.2 10 )(1.2 10 ) 222 s tfff fff Y (3) 包络 检波 ( )s t( )m t 3. 解：(1) 因为151A，信号不能用包络检波器解调。 (2) LPF ( )s t cos(2) c f t ( )m t 隔直 。 (3) 硬限幅 ( )s t 窄带滤 波器 提取载波 中心频率f0 。 4. 解：(1) ( ) ( ) 2cos(2)cos22sin(2)sin2 2cos(2 () ) ()() mcmc cm cmcm Ss t f tf tf tf t fft ffffff Y Y Y 。 (2) 信号为上边带调制 (3) ( )s t cos(2) c f t ( )m t 5. 解：(1) ( )sin20002cos2000m ttt。 (2) 下边带信号表达式为： 6 6 33 ( )( )cos2( )cos2 50 cos20002sin2000cos1.6 10 50 sin20002cos2000sin1.6 10 50cos1598 10100sin1598 10 cccc stA m tf tA m tf t ttt ttt tt 下 (3) 33 33 33 3 3 ( )( ) 50cos1598 10100sin1598 10 25 (799 10 )25 (799 10 ) 50(799 10 )50(799 10 ) 2550(799 10 ) 2550(799 10 ) Sfst tt ff jfjf jf jf 下下 Y Y ，故 33 |( )| 25 5(799 10 )(799 10 ) Sf ff 下 。 6. 解：(1) A 点：( )( )cos()( )sin() cccc s tA m ttA m tt B 点： ( )cos()( )sin() cos() ( )( )cos(2)( )sin(2) 222 ccccc ccc cc A m ttA m ttt AAA m tm ttm tt C 点：( ) 2 c A m t D 点： ( )cos()( )sin() sin() ( )sin(2)( )( )cos(2) 222 ccccc ccc cc A m ttA m ttt AAA m ttm tm tt E 点：( ) 2 c A m t F 点：( ) 2 c A m t G 点：( ) c A m t (2) A 点：( )( )cos()( )sin() cccc s tA m ttA m tt B 点： ( )cos()( )sin() cos() ( )( )cos(2)( )sin(2) 222 ccccc ccc cc A m ttA m ttt AAA m tm ttm tt C 点：( ) 2 c A m t D 点： ( )cos()( )sin() sin() ( )sin(2)( )( )cos(2) 222 ccccc ccc cc A m ttA m ttt AAA m ttm tm tt E 点：( ) 2 c A m t F 点：( ) 2 c A m t G 点：( ) c A m t 框图修改为： ( )s t 6.n 解： AM 信号的包络为：(1( ) c Am t， 由于( )m t均值为 0， 故包络均值为25 c A。 观察, 2 2 T T 区间，包络信号表达式为152525(1( ) /2 t m t T ，故基带信号为： 6 ( )(), |, 52 T m ttnTtnTnZ T 。 (1) max|( )| 0.6am t (2) 载波功率： 22 25625 312.5 () 222 C C A PW。 边带功率： 22 22 22 116 |( )|25|75 () 5 TT SC TT PA m tdttdtW TTT 。 7. 解：相干解调框图为： ( ) VSB st 2 W 由于已调信号在|, | 22 cc WW ffff频段内分别关于 c f、 c f中心 对称，因此整个系统的传递函数在| 2 W f频段内为理想低通，因而解调输出不 失真。 8. 解：由题设，2( )4cos200 t f Kmdt ，故( )400sin200 f K m tt 。 载频为 6 10 ()Hz，基带信号带宽为100 ()WHz。 (1) 已调信号平均功率为： 2 1 1050 2 s。 (2) 调制指数为： 400 4 100 f f W 。 (3) 最大频偏为：400 ()fHz 。 (4) 调频信号带宽为：2(1)2(14) 1001 () f BWkHz。 9. 解：(1) 由题设2( )4sin2 t fm Kmdf t ，故( )4cos2 fmm K m tff t。 因此，调制指数为： 4 4 m f m ff Wf ；按卡松公式，发送信号带宽为： 2(1)2(14) 100010 () fm BfkHz。 (2) 显然，调制指数不变，仍为 4；发送信号带宽加倍，为20kHz。 (3) 由题设( )4sin2 pm K m tf t， 故调制指数为max|( )| 4 pp Km t， 发送信号带宽为2(1)2(14) 100010 () pm BfkHz。 (4) 调制指数不变，仍为 4；发送信号带宽加倍，为20kHz。 10. 解：(1)( )( ) cos c s tKm tt， max |( )|Km t为 AM 信号。 (2)( )cos( )sin() t cc s ttmdt ，当max|( )|1 t t md 时， 有 ( )cos( )cossin( )sin() cos( ) tt cc t c s tmdtmdt tmd ，为调频 信号。 (3)( )( )cos( )sin cc s tm ttm tt，为下边带信号。 (4)( )cos(2( ) t cp s tf tKmd 为调频信号。 (5)( )cos(2( ) cf s tf tK m t为调相信号。 11. 解：发送功率为 00 1 ( )42 2 Rs PP f dfPWPW ，解调输出信噪比为： 00 000 22 () R o SPPWP NN WN WN 。 12. 解：(1)信道衰减为 80 8 10 1010，因此，接收信号功率为 8 40 0.4 10 R kW PmW。 噪声平均功率为 1046 0 2 10102 10()N BW 。 解调输出信噪比与 解调输入信噪比相等，为 3 0 0.4 ()200 2 10 R o SP NN W 。 (2)同上，接收信号功率为0.4 R PmW。噪声平均功率为： 1046 0 2 102 104 10()N BW 。调制指数为： 2 2 22 0.850.2 0.126 110.850.2 n n M M a P a P ，解调输入信噪比为： 3 0 0.4 ()0.12625.2 2 10 R o SP NN W 。 13. 解：(1)调制信号( )m t带宽为1248 ()WkHz。调制指数为： 480 10 48 f m f f ，FM 信号带宽为： 2(1) 122 11 481.056 f BWMHz。 (2)解调框图为： 1( ) c t 12( ) ct 1 ( )m t 12 ( )mt ( ) FM st (4) 噪声功率谱密度为： 2 0 2 ( ) o n c N f Pf A ，因此，第 12 路噪声平均功率与第 1 路噪声平均功率之比为： 12 2 0 23333 11 32 0 2 0 1211 397 W cW W c N f df AWW WN f df A 。 14. 解：见图 4.7.1 17. 解：( )( )cos()( )sin() cccc s tA m ttA m tt，其复包络( )( )( ) L s ts tjs t 的功率谱为( )2( ) ( ) L ss PfP f U f， 2 2 0,| ()(),| ( ) 0,| ()(),| c cMcMcc s c cMcMcc ff A PffPffff P f ff A PffPffff 上边带 下边带 。故 2 2 0, 2(), ( ) 0, 2(), c cMcc s c cMcc ff A Pffff P f ff A Pffff 上边带 下边带 。 第五章 1. 解：信息速率 2 log 824007200 () bB RKRbps。 2. 解：(1)1,0,1,0,0,0,1,1,0 n a (2)相对码波形 3. 解：(1)如题，该系统为双极性 PAM。发送成形滤波器冲激响应( )() T b t gtrect T ， 其传递函数为： sin() ( ) b T fT Gf f 。由于 1、0 等概， 2 1 a ，0 a m ， 该 PAM 信号的双边功率谱密度为： 22 2 22 sin () ( )|( )| ab sT bb fT P fGf Tf T 。 (2)同(1)， 2 ( )() T b t gtrect T ， sin() 2 ( ) b T fT Gf f 。 2 1 4 a ， 1 2 a m 。 22 22 22 2222 2 2222 ( )|( )|()|() sin ()sin () 1 22 () 44 sin () 11( 1)2 2 ( )() 444 21 aa sTT m bbbb b m bb b m m bb mmm P fGfGt TTTT fT m m t f TmT fT m ft f TT m 。 4. 解：数字分相码中，发送成形滤波器的冲激响应为： 4141 ( )()() 22 T bb tt gtArectArect TT ，传递函数为： 2 22 sin()sin()2 sin () 222 ( ) bb bbb jfTjfT T fTfTAfT GfAee ffjf ， 2 1 a 、0 a m ，故其双边带功率谱密度为： 4 2 2 22 4sin () 2 ( )|( )| b a sT bb fT P fGf Tf T 。 5. 解：(1)AMI 码为：1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 (2) O n AMI码 246810 12 14 161820 22 1 b T (3)HDB3码1 0 0 00 01 1 1 0 0 10 01 0V BVBV (4) O n HDB3码 2468 10 12 14 161820 22 1 b T (5) Manchester 码: 10 01 01 01 01 01 01 01 01 10 10 10 01 01 10 01 01 01 01 10 01 (6) 2 b T 6. 解：(1)a)( )( ), 0 b y tAn ttT ，式中，( )n t为 0 均值，功率谱密度 0 2 N ，带 宽B的低通高斯随机过程。 b)( )n t的抽样值n为均值 0，方差 0 N B的高斯随机变量。故， 1 ( |)()E y sE AnA， 10 ( |)( )D y sD nN B。 c) 2 11 0 0 1() ( )( |)exp() 22 yA p yp y s N BN B 。 2)a) ( )( ), 0 b y tn ttT b) 2 ( |)( )0E y sE n， 20 ( |)( )D y sD nN B。 c) 2 22 0 0 1 ( )( |)exp() 22 y pyp y s N BN B 。 3) 4)设判决门限为V，则误码率为： 121212 12 22 00 00 ( ) (|)() (|) 0.5( )0.5( ) 1()1 0.5exp()0.5exp() 2222 b V V V V PP s P sssP s P sss p y dypy dy yAy dydy N BN BN BN B 为使 b P最小，可使0 b P V 得 22 00 00 22 1()1 0.5exp()0.5exp()0 2222 () 2 VAV N BN BN BN B A VAVV ， 即最佳判决门限值为 2 T A V 。 5） 0 0 222 00 00 2 2 22 2 2 0 0 1()1 0.5exp()0.5exp() 2222 11 0.5exp()0.5exp() 2222 /2 ()() 2 A b A A N B A N B yAy Pdydy N BN BN BN B yy dydy AA QQ N BN B 7. 解：1) 1 ( )() b h ts Tt，。 2)匹配滤波器输出为 1 111 00 ( )( )( )( )( )( )( ) ( ) ()( ) () bb TT bb y tr th ts th tn th t ss Ttdns Ttd ， 在 b tT时刻抽样， 2 11 00 ()( )( ) ( ) bb TT b yy Tsdnsd ，信号幅度为 2 1 0 ( ) b T sd ，瞬时功率为 2 2 1 0 ( ) b T sd 。噪声平均功率为： 111 000 11 00 2 0 1 0 ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) 2 bbb bb b TTT TT T DnsdEnsdnsd E nnsdsd N sd 。 3)同 2)， 2 211 00 ( )( )( )( )( )( )( ) ( ) ()( ) () bb TT bb y tr th ts th tn th t ss Ttdns Ttd ， 22 111 000 ()( )( ) ( )( ) bbb TTT b yy Tsdnsdsdn ，n为 0 均 值，方差 2 0 1 0 ( ) 2 b T N sd 的高斯随机变量。故， 2 21 0 |( ) b T E y ssd ， 2 0 21 0 | ( ) 2 b T N D y sD nsd ，条件概率密度： 2 2 1 0 2 2 2 01 01 0 0 ( ) 1 ( |)exp() ( ) ( ) b b b T T T ysd p y s Nsd Nsd 。 4)设判决门限为V，并记 2 1 0 ( ) b T b Esd ，则误码率为： 121212 12 2 2 00 00 ( ) (|)() (|) 0.5( )0.5( ) 1()1 0.5exp()0.5exp() b V V V b b bbV bb PP s P sssP s P sss p y dypy dy yEyE dydy N EN EN EN E 为使 b P最小，可使0 b P V 得最佳判决门限为0 T V 。 此时，误比特率为： 0 0 2 0 2 000 00 2 22 2 0 1()1 0.5exp()0.5exp() 11 0.5exp()0.5exp() 2222 2 () b b b b b bb bb E N E N b yEyE Pdydy N EN EN EN E yy dydy E Q N 8. 解：由于 21 ()1 n H fm ff ，故无码间干扰的最高码元速率为： 12 1 4 s s RffMBaud T ，频带利用率为： 2 4 (/) 3 ss m RR Baud Hz ff 。 9. 解：1)无码间干扰的最小抽样频率为： 2000 1000 () 22 s Nyq R fBaud。 1( ) Hf的带宽大于 Nyq f，故 1( ) Hf不满足抽样点间无码间干扰的条件。 2) 2( )1 s m HfmR ，故 2( ) Hf满足抽样点间无码间干扰的条件。 3) 3( )1 s m Hfm