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高三年级第一次月考答案数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1、若，则 （ ） A0 B。4 C.。6 D。8 2、等比数列中，Tn表示前n项的积，若T5=l，则 （ ）ABCD3、等差数列中，则其公差d的值为 （ B ） A B C D4、若四个正数a，b，c，d成等差数列，x是a和d的等差中项，y是b和c的等比中项，则x和y的大小关系是 （ ）ABCD5、已知等比数列的各项均为正数，公比Q=，则P与Q的大小关系是 （ A ）APQ BP B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）13、当时,的最 大 值为 。14、如不等式和同时成立，则的取值范围是 。15、已知数列满足：，则使成立的n的值是 21 。16、等差数列的前n项和为Sn,且如果存在正整数M，使得对一切，都成立,则M的最小值是 2 。三、解答题（共86分）17、（本题12分）设所有项的系数和为，求的值。 解:,令,得, =18、（本题12分）已知的展开式的第7项是，判断函数的奇偶性。解: , , 易知, 是奇函数.19、（本题14分）已知成等差数列，成等比数列，且=15，=14，=15，=20求等差数列的公差d及等比数列的公比q。解: , , , , , 显见, 则 , 得, , 20、（本题14分）已知是定义在上的奇函数，且在定义域上递减，若成立，求实数的取值范围。解: 是定义在上的奇函数, 又在定义域上递减, , 即 21、（本题16分）已知：（1）求的值；（2）讨论的单调性；（3）解不等式 。解：（1） （2）定义域 ，设 ， ，即在其定义域上是减函数。 （3） ，即 ，在其定义域上是减函数 ，又的定义域为 ，不等式的解集是 。22、（本题18分）如右图是在竖直平面内的一个“通道游戏”，图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相通，若竖直线段有一条的为第一层，有二条的为第二层，依次类推，现有一颗小弹子从第1层的通道里向下运动。求：（1）该小弹子落入第4层第2个竖直通道的概率（从左向右数）；（2）猜想落入第n+1层的第m个通道里的概率。（3）该小弹子落入第层第个竖直通道的 路径数与该小弹子落入第层第个竖直通 道的路径数之和等于什么？假设在交点处小弹子向左或向右是等可能的解：（1）在交点处小弹子向左或向右是等可能的，小弹子落入第4层第1个竖直通道的路径只有1条，落入第4层第2个竖直通道的路径有3条，第3个有3条，第4个有1条，所求概率P= = （2）利用杨辉三角的特点可猜想，所求的概率P= = （3） ，即该小弹子
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