2019_2020学年高中数学课时分层作业12余弦定理（含解析）北师大版必修5.docx_第1页
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课时分层作业(十二)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1在ABC中，已知a4，b6，C120 ，则边c的值是()A8B2C6D2D由余弦定理得：c2a2b22abcos C1636246cos 12076，所以c2，故选D2在ABC中，若a8，b7，cos C，则最大角的余弦值是()ABCDC由余弦定理，得c2a2b22abcos C82722879，所以c3，故a最大，所以最大角的余弦值为cos A.3在ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，且b2ac，则B的取值范围是()A BCDAcos B，因为0BbBabCabDa与b的大小关系不能确定A由余弦定理，知c2a2b22abcos C，则2a2a2b2ab，即a2b2ab，则210，所以b，故选A二、填空题6ABC的内角，A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcos Bacos Cccos A，则B_.依题意得2bac，即a2c2b2ac，所以2accos Bac0，cos B.又0Ba，BA，A30，B180AC135，c，A30，B135.10在ABC中，若b2sin2Cc2sin2B2bccos Bcos C，试判断三角形的形状解法一：由2R，则条件化为：4R2sin2Csin2B4R2sin2 Csin2B8R2sin BsinCcos Bcos C又sin Bsin C0，sin Bsin Ccos Bcos C，即cos(BC)0.又0BC0，则ABC()A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D是锐角或直角三角形C0，c2a2b20，a2b2c2，ABC为钝角三角形，故选C2如图，在ABC中，BAC120，AB2，AC1，D是边BC上一点，DC2BD，则等于()ABCDB由余弦定理得cosBAC，解得BC，又cos B，解得AD，又，的夹角大小为ADB，cosADB，所以|cosADB.3在ABC中，A60，AC1，ABC的面积为，则BC的长为_SABCABACsin AAB4，BC.4在ABC中，三个角A，B，C所对边长分别为a3，b4，c6，则bccos Acacos Babcos C的值为_bccos Acacos Babcos Cbccaab(b2c2a2a2c2b2a2b2c2)(a2b2c2).5在ABC中，BCa，ACb，且a，b是方程x22x20的两根，2cos(AB)1.(1)求角C的度数；(2)求AB的长解(1)在ABC中，cos Ccos(AB)cos(AB)，C120.(2)a，b是方程x22x
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