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课时分层作业(十一)正切函数的图象与性质(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1函数ytan的定义域是()A.B.C.D.D由xk得xk(kZ)，故选D.2已知函数f(x)tan，下列判断正确的是()Af(x)是定义域上的增函数，且周期是Bf(x)在(kZ)上是增函数，且周期是2Cf(x)在上是减函数，且周期是Df(x)在上是减函数，且周期是2C利用正切函数的周期性和单调性可得3函数ytan x是()A增函数B偶函数C奇函数D减函数C函数ytan x定义域关于原点对称，并且tan(x)tan x，所以它是奇函数，对ytan x只能说它在每一个开区间上为增函数4函数ytan图象的对称中心为()A(0,0) B.C.，kZ D.，kZD由函数ytan x的对称中心为，kZ，令3x，kZ，则x(kZ)，ytan对称中心为，kZ.故选D.5已知函数f(x)Atan(x)，yf(x)的部分图象如图，则f()A2 B.C.D2B由图象可知：T2，2，2k(kZ)又|，.又f(0)1，Atan 1，得A1，f(x)tan，ftantan ，故选B.二、填空题6f(x)asin xbtan x1，满足f(5)7，则f(5)_.5f(5)asin 5btan 517，asin 5btan 56，f(5)asin(5)btan(5)1(asin 5btan 5)1615.7已知函数ytan x在内是减函数，则的取值范围为_10由题意可知0，又，故1|tan x|tan x0，恒成立，其定义域为，关于原点对称，又f(x)f(x)lg(tan x)lg(tan x)lg 10，f(x)为奇函数，故选A.2函数f(x)2xtan x在上的图象大致为()C函数f(x)2xtan x为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除A、B项又当x时，y0，所以排除D项故选C.3当x在0,2内时，使不等式tan x成立的x的集合是_当tan x时，kxk，kZ，又x0,2，0x或x或x2.4函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是如图中的_函数ytan xsin x|tan xsin x|5已知函数f(x)Atan(x)的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为和，且过点(0，3)(1)求f(x)的解析式；(2)求满足f(x)的x的取值范围解(1)由题意可得f(x)的周期为T，所以，得f(x)Atan，因为它的图象过点，所以A tan0，即tan0，所以k(kZ)，得k，又|，所以，于是f(x)Atan，又它的图象过点(0，3)，所以Atan3，得A3，所以f(x)3tan.(
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