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第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式基础题组练1计算：sin cos ()A1B1C0D解析：选A.原式sincossin coscos 1.2(2019湖北八校联考)已知sin()，则tan的值为()A2 B2 C D2解析：选D.因为sin()，所以sin ，则cos ，所以tan2.故选D.3(2019湖南衡阳联考)若tan ，则tan ()A或 B或C2或3 D2或3解析：选C.因为tan ，所以tan ，整理可得tan25tan 60，解得tan 2或tan 3.故选C.4已知m为实数，且sin ，cos 是关于x的方程3x2mx10的两个根，则sin4cos4的值为()A B C D1解析：选C.由一元二次方程根与系数的关系，得sin cos ，因此sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos212.故选C.5设是第三象限角，tan ，则cos()_解析：因为为第三象限角，tan ，所以cos ，所以cos()cos .答案：6化简：sin()cos()_解析：sin()cos()(cos )(sin )cos2.答案：cos27sin cos tan的值是_解析：原式sincostan().答案：8已知为第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos()，求f()的值解：(1)f()cos .(2)因为cos()，所以sin ，从而sin .又为第三象限角，所以cos ，所以f()cos .综合题组练1已知sin(3)2sin，则sin cos ()A BC或 D解析：选A.因为sin(3)2sin，所以sin 2cos ，所以tan 2，所以sin cos .故选A.2(2019辽宁沈阳模拟)若2，则cos 3sin ()A3 B3 C D解析：选C.因为2，所以cos 2sin 1，又sin2cos21，所以sin2(2sin 1)21，5sin24sin 0，解得sin 或sin 0(舍去)，所以cos 3sin sin 1.故选C.3化简_解析：原式1.答案：14(综合型)若f()(kZ)，则f(2 018)_解析：当k为偶数时，设k2n(nZ)，原式1；当k为
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