2019秋高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念练习（含解析）新人教A版.docx

1.1.1 算法的概念A级基础巩固一、选择题1下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是()A在家里一般是妈妈做饭B做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C在野外做饭叫野炊D做饭必须要有米解析：算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故B正确答案：B2下面的结论正确的是()A一个程序的算法步骤是可逆的B一个算法可以无止境地运算下去的C完成一件事情的算法有且只有一种D设计算法要本着简单方便的原则解析：算法需每一步都按顺序进行，并且结果唯一，不能保证可逆，故A不正确；一个算法必须在有限步内完成，不然就不是问题的解了，故B不正确；一般情况下，完成一件事情的算法不止一个，但是存在一个比较好的，故C不正确；设计算法要尽量运算简单，节约时间，故D正确答案：D3一个算法的步骤如下，若输入x的值为3，则输出z的值为()第一步，输入x的值第二步，计算x的绝对值y.第三步，计算z2yy.第四步，输出z的值A4B5C6 D8解析：因为x3，所以y|x|3.所以z2335.答案：B4阅读下面的算法：第一步，输入两个实数a，b.第二步，若ab，则交换a，b的值；否则，不交换a，b的值第三步，输出a.这个算法输出的是()Aa，b中较大的数 Ba，b中较小的数C原来的a的值 D原来的b的值解析：第二步中，若a4时，计算yx2；否则执行下一步第三步，计算y.第四步，输出y.当输入x0时，输出y_解析：因为04，执行第三步，所以y2.答案：27已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：计算c.输入直角三角形两直角边长a，b的值输出斜边长c的值其中正确的顺序是_解析：算法的步骤是有先后顺序的，第一步是输入，最后一步是输出，中间的步骤是赋值、计算答案：8如下算法：第一步，输入x的值第二步，若x0，则yx.第三步，否则，yx2.第四步，输出y的值若输出的y值为9，则x_解析：根据题意可知，此为求分段函数y的函数值的算法当x0时，x9；当x0时，x29，所以x3.答案：9或3三、解答题9试设计一个判断圆(xa)2(yb)2r2与直线AxByC0(A、B不同时为零)位置关系的算法解：算法步骤如下：第一步，输入圆心的坐标(a，b)、半径r和直线方程的系数A，B，C.第二步，计算z1AaBbC.第三步，计算z2A2B2.第四步，计算d.第五步，如果dr，则输出“相离”；如果dr，则输出“相切”；如果dr，则输出“相交”10某商场举办优惠促销活动若购物金额在800 元以上(不含800 元)，打7折；若购物金额在400 元以上(不含400 元)，800 元以下(含800 元)，打8折；否则，不打折请为商场收银员设计一个算法，要求输入购物金额x，输出实际交款额y.解：算法步骤如下：第一步，输入购物金额x(x0)第二步，判断“x800”是否成立，若是，则y0.7x，转第四步；否则，执行第三步第三步，判断“x400”是否成立，若是，则y0.8x；否则，yx.第四步，输出y，结束算法B级能力提升1给出算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x2；否则，执行第三步第三步，输出x1.当输入的x的值为1，0，1时，输出的结果分别为()A1，0，1 B1，1，0C1，1，0 D0，1，1解析：根据x值与0的关系选择执行不同的步骤答案：C2以下为输出1至1 000的正整数中3的倍数的一个算法，请将算法补充完整：第一步，令i1.第二步，i被3除，得余数r.第三步，若_，则输出i，否则不输出第四步，令ii1.第五步，若i1 000，则返回第二步继续执行，否则结束算法解析：由定义可知，可被3整除的数即3的倍数，所以此处余数是否为0可以作为判断是否输出该数的条件答案：r03“韩信点兵”问题：韩信是汉高祖手下的大将，他英勇善战，谋略超群，为汉朝的建立立下了不朽功勋据说他在一次点兵的时候，为保住军事秘密，不让敌人知道自己部队的军事实力，采用下述点兵方法：先令士兵从13报数，结果最后一个士兵报2；又令士兵从15报数，结果最后一个士兵报3；又令士兵从17报数，结果最后一个士兵报4.这样韩信很快算出自己部队里士兵的总数请设计一个算法，求出士兵至少有多少人解：第一步，首先确定最小的满足除以3余2的正整数：2.第二步，依次加3就得到所有除以3余2的正整数：2，5，8，11，14，17，20，.第三步，在上列