2019秋高中数学第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示第2课时集合的表示练习新人教A版.docx

第2课时 集合的表示A级基础巩固一、选择题1集合xN*|x24用列举法可表示为()A0，1，2，3，4B1，2，3，4C0，1，2，3，4，5D1，2，3，4，5解析：xN*|x24xN*|x61，2，3，4，5答案：D2集合(x，y)|y2x3表示()A方程y2x3B点(x，y)C函数y2x3图象上的所有点组成的集合D平面直角坐标系中的所有点组成的集合解析：集合(x，y)|y2x3的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y2x3，因此集合表示的是满足关系式y2x3的点组成的集合答案：C3下列集合是有限集的是()Ax|x是能被3整除的数BxR|0x2C(x，y)|2xy5，xN，yNDx|x是面积为1的菱形解析：对于选项C，该集合可表示为(0，5)，(1，3)，(2，1)，为有限集，易知选项A，B，D中的集合都为无限集答案：C4已知Px|2xk，xN，若集合P中恰有4个元素，则()A6k7 B6k7C5k6 D5k6解析：因为Px|2xk，xN，且集合P中恰有4个元素，所以P3，4，5，6所以6k7.答案：B5用列举法表示集合，正确的是()A(1，1)，(0，0) B(1，1)，(0，0)Cx1或0，y1或0D1，0，1解析：解方程组得或所以答案为(1，1)，(0，0)答案：B二、填空题6(教材习题改编)下列六种表示方法：x1，y4；1，4；(1，4)；(1，4)；x，y|x1，或y4其中，能表示“一次函数yx3与y2x6的图象的交点组成的集合”的是_(把所有正确的答案的序号填在横线上)解析：中含两个元素，且都是式子，而方程组的解集中只有一个元素，是一个点；代表元素是点的形式，且对应值与方程组的解相同；中含两个元素，是数集，而方程组的解集是点集，且只有一个元素；没用“”括起来，不表示集合；中只含有一个元素，且与点集、与方程组的解集对应；代表元素与方程组的解的一般形式不符，需加小括号，条件中“或”也要改为“且”答案：7将集合2，4，6，8用描述法表示正确的有_(填序号)x|x是大于0且小于10的偶数；xN|2x8；x|(x2)(x4)(x6)(x8)0；x|x是2的倍数解析：中xN|2x82，3，4，5，6，7，8，故错；中由于2的倍数较多，不只包含2，4，6，8.故错答案：8已知集合A2，1，0，1，集合By|y|x|，xA，则B_解析：因为xA，A2，1，0，1，所以y|x|0，1，2，即B0，1，2答案：0，1，2三、解答题9已知集合Ax|kx28x160，若集合A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.解：当k0时，原方程可化为8x160，所以x2，此时集合A2，满足题意当k0时，则一元二次方程kx28x160有两个相等的实根故6464k0，即k1，此时方程的解为x1x24，此时集合A4，符合题意综上所述，实数k的值为0或1.当k0时，A2；当k1时，A410设aN，bN，ab2，A(x，y)|(xa)2(ya)25b，(3，2)A，求a，b的值解：由ab2，得b2a，代入(xa)2(ya)25b得：(xa)2(ya)25(2a)，又因为(3，2)A，将(3，2)代入，可得(3a)2(2a)25(2a)，整理，得2a25a30，解得a1或a1.5(舍去，因为a是自然数)，所以a1，所以b2a1，综上：a1，b1.B级能力提升1已知集合Ax|x2m1，mZ，Bx|x2n，nZ，且x1，x2A，x3B，则下列判断不正确的是()Ax1x2A Bx2x3BCx1x2B Dx1x2x3A解析：集合A表示奇数集，B表示偶数集，所以x1，x2是奇数，x3是偶数，所以x1x2x3应为偶数，即D是错误的答案：D2已知集合A，Ba2，ab，0，若AB，则a2 018b2 018的值为_解析：因为a2，ab，0，又因为a0，10，所以0，所以b0，所以a，0，1a2，a，0，所以a21，即a1，又当a1时，A1，0，1，不满足集合中元素的互异性，舍去，所以a1，即集合A1，0，1，此时a1，b0，故a2 018b2 018(1)2 01802 018101.答案：