八年级四科联赛数学试题.doc

八年级四科联赛数学试卷吉安县梅塘中学 肖平 波一、填空题：(每小题3分,共30分) 1、若分式的值为零，则X的值为_. 2、已知一个样本：1、3、5、X、2的平均数是3，则这个样本的方差是_. 3、如果点A(2、3)关于y轴的对称点正好落在反比例函数的图象上，则这个反比例函数的解析式是_. 4、ABC中有两边长为2、3，则第三边长为_时，ABC为直角三角形。题9题7题6 5、如图5，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD, 若AD=4, BC=8, B=60, 则梯形ABCD的面积为_.题5 6、如图6，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕B顺时针旋转90到CBP位置，若BP=a，则PP=_.7、如图7，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点 （点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_8、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是_. 9、 如图9，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则DMN四边形ANME 等于_.题1010、如图10，OAP、ABQ均为等腰直角三角形，点P、Q在函数的图像上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为_.二、选择题：(每小题3分，共18分) 11、在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是( ) A、年收入的平均数 B、年收入的众数C、年收入的平均数和众数 D、年收入的中位数12、正比例函数y=2kx与反比例函数y= 在同一坐标系中的图象不可能的是( ) 13、平行四边形的周长为25cm, 两对角边的距离分别为2cm和3cm ,则这个平行四边形的面积为( ) cm2 A：15 B：25 C：30 D：50 14、在锐角ABC中，已知其两边，那么第三边的变化范围是（ ）（A） （B） （C） （D）15、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）(A) 、异号(B) 、同号 (C) 0， 0 (D) 0题1616、如图，矩形ABCD中，AB=8, BC=6, E、F是AC上的三等分点，则BEF的面积为( ) A、8 B、12 C、16 D、24 三、解答题(17题6分，18题7分，19题7分，计20分 )17、ABC中，A300，B450，BC4，求AB的长。 18、任意剪一个三角形纸片，如图9中的ABC，设它的一个锐角为A，首先利用对折的方法得到高AN，然后按图中所示的方法分别将含有B、C的部分向里折，找出AB、AC的中点D、E，同时得到两条折痕DF、EG，分别沿折痕DF、EG剪下图中的三角形、，并按图中箭头所指的方向分别旋转180ANGCFBDEMHSA 图9(1)你能拼成一个什么样的四边形？并说明你的理由；(2)请你利用这个图形，证明三角形的面积公式：S=底高19、在一次捐款活动中，小华对八年级( 1)、( 2)班捐款进行了统计，获得的信息如下：信息一：( 1)班共捐款300元，(2)班共捐款232元。信息二：(2)班平均每人捐款的钱数是(1)班平均每人捐款的钱数的0.8倍。信息三：(2)班比(1)班少2人。 请你帮助小华求出(1)班平均每人捐款多少元？四、( 20题7分，21题8分，22题8分，计23分) 20如图，点M是矩形ABCD的边AD中点，点P是BC边上一动点，PEMC，PFBM，垂足分别为E、F，（1） 当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长与宽应满足什么条件？（2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，四边形PEMF变为正方形？为什么？ 21、如图，P是反比例函数( k0)的图象上一点，过P作x轴的垂线，垂足为M,已知POM面积为2. (1)求k 的值。 (2)若直线y=x与反比例函数的图象在第一象限交于A点，求过点A和点B(0、-2)的直线解析式。 22、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点已知BAC=60，DAE=45，点D到地面的垂直距离DE=3m求点B到地面的垂直距离BC 五、(9分) 23、 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：AF=DE，AFDE。(不需要证明)(1)如图，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论、是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)(2)如图，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程