电工技术习题答案董传岱主编机械工业出版社第七章.pdf

第7章 交 流电动机 本章 主要浒论=柑 畀寸 钉 机 葺要介绍 i 单 柑异 步 茁 动桩蕊线异步蓖 铣机 和 再贤 蓖咖扛 : 7.1内 容 提 要 l 。三相异步电动机的基本结构 三相异步电动机主要有定子和转子两大部分,转子叉有笼型和绕线型两种 ,前 者称为笼型 二 相异步电动机 ,后者称为绕线型三相异步电动机。 2.三 相异步电动机的转动原理 定 子三相绕组接工相电源通入对称 三 相电流 ,产 生旋转磁场。旋转磁场切割转 子导体叉产 生电磁转矩 ,于是 ,转 子旋转并驱动机械负载。 3.三 相异步电动机的同步转速、 异步转速和转差率 同步转速 异步转速 转并率 尼 qp I -.s)n,n l 。 4.三 相异步电动机的电磁转矩和机械特性 曲线 电磁转矩 %拣 - 5.三 相异步电动机的铭牌和主要技术数据 法 、 I作 方式 $另白 定 F电 路功率 因数s 阶效率,x x 智 和号:等数据 ,可 由户 i 宀 手册 上 查 出c 6.三 相异步电动机的使用 (l )起动 (2)反转 (3)调速 (4)制动 7.三 相异步电动机的选择 (1)功率的选择 (2)类型的选择 (3)电压和转速的选择 f 60 8.单 相异步电动机的结构与工作原理 9.直 线异步电动机的结构与工作原理 10.同 步电动机的结构与工作原理 7.2基 本 要 求 1.了 解电动机的大致分类 ,以及电动机在I农业生产和控制系统中的应用。本章重点是三 相异步电动机和单相异步电动机。 2.二 相异步电动机 (1)了解二相舁步电动机的基本结构 、 类型和转动原理。 (2)理解电源频率、 磁极对数 P和 旋转磁场转速(丨 司步转速)而 。之间的关系。 (3)理解同步转速冂。、 异步转速n 、相对转速 n = 。 -n 和 转差率s 的意义以及它们之间的 关系c (4)理解转差率s 对转 F电 流频率尼、 转子感抗 X2、转子电动势E2、转 子电流J2和转子电路 功率因数c o s 2的影响。 (5)理解 电源电压l 和 转子电路电阻R2对 电动机转矩r 的影响 ,并 能用相应的转矩 曲线 r =只s )分别予以说明。 (6)理解起动转矩r s 1、额定转矩 T、和最大转矩r m a x 的意义 ,并 能在机械特性 曲线n =只 r ) 上分析电动机的运行状态。 (7)理解电动机铭牌 上文字符号和数据的含义。根据已知运行条件会分析电动机的运行状 态 ,计算电动机的运行参数 。 (8)理解电动机起动 、 反转 、 调速和制动的原理与方法。 3.单 相 异步电动机 (l )了解电容分相式电动机的结构和工作原理。 (2)了解罩极式电动机的结构和工作原理。 7.3 知 识关联图 下面是二相异步电动机的知识关联 图,其 中主线是工相电源-定子旋转磁场一转子一 负载转矩输出功率。 支线是 :(l )阻转矩7 c - 电磁转矩r 的平衡。 (2)转子电流增大 一 定子电流增大。 (3)起动 ,反转 ,调速和制动。 输出功率 P2= Pl 空载损耗转 矩民 (很小) 电磁转矩 与 阻转矩 动态平衡(卜乃 实现电动机的稳定 阻转矩 T=乃 +TO 巳 转子 转子导体产生电磁转矩 卜 器 转子转速 r ,=(l -s ) o 转差率 竿 机械特性曲线 。 L2 转子电流、 功率囚数、 电流频率 几=弼“跳 d R2 c o s 叱 = R:+(。 尼02 荔 =葫 定子 三相对称绕 组通入三相对 称电流。 主要关系式 I/l El 1 = 4 4 4 l Pl =V了o 巧c o s 甲 交换两根电源线 改变 调速 子随的 转流机 ,电 动 时子电 加定现 增 ,实 载大 ,衡 负增大平 械流增率 机电着功 改变s 调速 发电反馈制动 驱动机械负载 7.4 【 练习与思考】 题解 7.2.1 在 图7.2.3(c )中,莎=90,j l =+f m ,旋 转磁场轴线的方 向恰好与UI相绕组 的轴线 一致。继续画出 J=210 和 卜 330时的旋转磁场 ,这 时旋转磁场轴线 的方 向是否分别恰好与 Vl 相 绕组和W1相绕组的轴线一致?如 果一致 ,这 说明旋转磁场的轴 向与通入绕组 的二相 电流 的相序有关。 解 :(1)为分析方便重新画出图7.2.2(a )和 (b )。 丿 62 图7.2.2 三相对称 电流 (2)当 莎 =90 ,210 和330时三相电流产生的旋转磁场分别如题解图7.01(a ) 所示(210 和330时的旋转磁场画法与90时的画法相 同)。 可 以看 出,莎=210和 旋转磁场轴线方向恰好也与l 相 绕组和Wl 相绕组的轴线方 向一致。 U2 r =330 ( C ) 、 (b )和(c ) J = 3 3 0 时 (3)可以得出结论 :当三相电流按j 1、 j 2和 j 3相序变化时 ,形 成的旋转磁场的轴线也按绕组 U l、 1 和 W l的 顺序旋转。 7.2.2 什 么是三相电源的相序?就 三相异步电动机本身而言,有无相序? 解 :(1)三相电源的三个电压在相位上彼此相差120,三相电压出现正幅值(或 负幅值 ,或 相应零值 ,或相应的某相等值)的 顺序,称为三相电源的相序。在图7.2.2中,三相电源的相序是 Ll - L2-L3。 (2)二相异步电动机本身没有相序 ,但其三相绕组在空间位置上有一定顺序 ,用 符号 Ul U2、 1 2和W1W2表示。当其绕组顺序与三相电源相序一致时 ,电 动机正转 ;当 其绕组顺序与三相 电源相序不一致时 ,电动机则反转。 7.3.1 比 较变压器的一 、 二 次电路和三相异步 电动机的定子 、 转子电路的各个物理量及 电 压方程。 解 :三 相异步电动机在结构和电磁关系上与变压器有很大的相似性 。 (1)三相异步电动机定子每相电路与变压器一次电路的电压方程相同: U2 r =9o ( a ) 三相异步电动机 变压器 二相异步电动机 变压器 三相异步电动机 变压器 U2 莎= 2 1 0 (b ) 题解 图7.01 I , r 1 4 . 4 锐1 l 4 . 4 1 m E2=R2r 2+j 丑 1J2 E2=R2J2+j 91f 2+I/ 2 1 = R lr1 + jX lJ 】 + ( - E l) 1 = R lr l+ jX lJ l+ ( - E l) 式中R1和 Xl 分 别为它们的绕组电阻和漏磁感抗 ,E1为它们的主磁电动势c 因 为R1和 Xl 数 值 较小,女 口 果忽略两者的影响,可写出共同的关系式 y1 E 1 和 l l E l 三相异步电动机和变压器还有一对相似的电磁关系式 ,常用于分析和计算磁路问题 ,即 (2)三相异步电动机转子每相电路与变压器二次电路略有不 同:三 相异步电动机转子电路 通常是短路工作的,而变压器二次电路是带负载工作的。因此它们的电压方程也略有不同。 f 63 式中R2和 X2分 别为它们绕组的电阻和漏磁感抗。三相异步电动机转子电路和变压器二次电路 也有一对相似的电磁关系式 ,即 二相异步电动机 变压器 7.3.2 在二相异步电动机起动初始瞬间 ,即s l 时 ,为 什么转子电流J2大,而 转子电路 的 功率囚数c o s 2小? 解 :三 相异步电动机起动时 ,=0,旋转磁场 以最高相对转速 尼=闸0-问 =尼O切 割转子导 体,转 F感 应电动势最大 ,转子电流r 2也最大。转 子电路功率因数为 cos r“ R, E2=4.4叽2 E 2 = 4 . 4 4 / 1 m R2 v / 歹 T丑 ; R:+(s x 20)z 起动时s =l (最大 ),转 子感抗X2=s X20最大 ,所 以c o s 矽2数 值很小。 7 . 3 . 3 Y 2 8 0 M - 2 型 二相 异步电动机的额定数据如下: 9 0 kW , 2 9 7 0 r/ min, 5 0 H z。试求额 定转差率和转子电流的频率。 解 :(1)额定转差率 由额定转速 nx= 2 9 7 0 1 / mjn . sN = (2)转子电流频率 可知同步转速r l o = 3 0 0 0 r/ / min, 所 以额定转差率为 rt0 - 几 、 3 0 0 0 迎 = 1 % /ro 3 000 五 = s、 / i= 0 0 1 5 0 = 0 . 5 H z 7.3.4 某 人在检修相异步电动机时 ,将转 了抽掉 ,i 盯在定子绕组上加三相额定电压,这 会 产生什么后果? 解 :l E常丁作时 , 相异步电动机定 子铁b 和转 子铁心之问有很小的空气隙,转 子铁心足定 磁路的一部分。修理时 ,若将转 子抽掉 ,原 是转 了铁心的地方也变成 r 空 气隙 ,这 就使空气隙 人大加长,磁路磁阻大大增加 ,绕组感抗大大减小 ,而此时如果在定子绕组上加三相额定电压 ,将 产忄很大的电流 ,定子 =相 绕组被烧毁。 7.3.5 频 率为60Hz 的三相异步电动机 ,若接在50Hz 的 电源上使用 ,将会发生何种现象? 解 : ( l ) 由 式 l l l = 生 J 矢 口. 下 降 , 0 和 降 低 。 P (2)由式l 4.44茂 l 可知J下降 , 增大 ,铁损增大 ,励磁电流增大 ,电动机发热。 7.4.1 工 相异步 电动机在 一定 的负载转矩 下运行 时 , 如电源电压降低 ,电 动机的转矩 、 电流及转速有无变化? 解 :(1)三相异步电动机的机械特性 曲线如题解图7.02 所示 ,负载转矩为r 丨。当电源电压为1时 ,机 械特性 曲线为 ,工 作点为G点。如果电源电压 1下 降为y l ,则机械特性 曲线为 ,工作点为c 点。 (2)由于负载转矩 定 ,电 源电压降低 ,转速下降 ,由 尼变为门 。但电动机的转矩不变,与 负载转矩保持平衡。 6亻 转速 瞧煅轴岷轩蝙 山吨 增丸 阳 乜流 唧 大 (式 中分 子分母均有s ,但分子中的s 影响大),定 子电流随着增大。 7.4.2 三 相异步电动机在正常运行时 ,如 果转子突然被卡住 而不能转动 ,试 问这时电动机 的电流有何改变?对电动机有何影响? 解 : 相异步电动机在正常运行时 ,转速n 很高 ,转并率s 很小 ,定 电流和转 子电流的数值 均在正常范围内。如果转 r 被 突然卡住而不能转动 ,此 时门=0,s =l ,转子导体被旋转磁场以而0 转速切割 ,转 子电流和定 了电流都很大,如不立即切断电源 ,电 动机将被烧毁。 7。 4.3 为 什么二相异步电动机不在最大转矩r m d 人处或接近最大转矩处运行? 解 :I相异步电动机的最大转矩r m J又称为临界转矩 ,从 机械特性 曲线上看 ,它 是二相异步 电动机稳定I作区和不稳定I作 区的分 界点:电动机在稳定I作区运行时 ,r (%。x ,负载转矩 增加一些或减小 一些 ,电动机均能 白动适应并调整I作 点 ,稳 定运行。如果电动机运行在临界点 r m a 、处(或 接近 l m 处 ),情 况就不一样了: 巳负载转矩稍有增加 ,使r 飞 a x ,电 动机转速就会稍 有下降,作点将下滑 ,进 入不稳定I作区,转速的减小叉会使转矩进一步减小c 如 此 下去 ,电 动 机将迅速停转 。 7。 4.4 某桕 异步电动机的额定转速为1460r /m i n c 当 负载转矩为额定转矩的一半时 ,电 动机的转速约为多少? 解 :(l )相舁步电动机的机械特性 曲线 如题解图7.03 所示。在其纵轴上, “ l” 处表示同步转速 。= 1 5 0 0 min, “3 ” 处表示额定转速n 、=1460 n l i n ,“2”处表厅 1半载时的转速。 (2)由=相 异步电动机机械特性曲线 足颀特忤 ,图 示 L 作区域口l 近似地看成茁线 。在12345所 丧示的 角形屮,半 载 转速 而 、+ , - =1460+L之 吧-扌垫 =1 480 r /1n i n 7.4.5 棚笼型舁步电动机在额定状态附近运行 ,当 (l )负载增大 ;(2)电压升高 ;(3)频 率增高时 ,试 分别说明其转速和电流作何变化? 解 :(l )负载增 人 机械特性曲线如题解图7。 OZ1所示 ,G点是额定I作点 ,转 矩 为r ,转速为刀 、 r 当 负载增大 时, T r、 , 其 I 作 点为 “ , nJ 见此时转速降低, 门 、 。 另由式14.4i 1町知,电 l ;Hl 升高 ,磁通 将增大 ,定 子绕组励磁电流增大。 () 0.5 iN /N I iufl,r1lg 7.03 f 65 飞 卩 题解 图7。 题解 图7.05 由式 %=矸 乒可知 J增高 ,%增大 ,机械特性曲线上移(仍 为硬特性 )。 因为电动机原先 运行在额定状态附近 ,可认为负载转矩基本不变。机械特性 曲线上移后 ,I作点也随着上移。所 以 增高 ,而 0增 高 ,尼随着增高 ,但转差率s 基本不变。 由式14.4锐 l 可知 ,因I不 变 J增 高 ,磁通 将减小。 由式 r= T f2 c。s 2 可 知, r不变, 转子电路功 率因数 cos矽 2 = 祝 + ( sx ) 2 基本不变 (因 s 基本不变), 的减小 ,引起J2增 大 ,Jl 随 着增大。 总之 ,频率增高时 ,电动机转速升高 ,电 流增大 ,电动机过载运行。 7.5.1 三 相异步电动机在满载和空载下起动时 ,起动电流和起动转矩是否一样? 解 :(1)三相异步电动机的起动电流 和起动转矩 r 是电动机 自身固有的技术数据 ,与 外 负载无关。所以,对 同一台电动机而言 ,无论是满载起动还是空载起动 ,起动电流是一样 的,起 动 转矩也是一样的。当然 ,满 载起动时 ,由 于负载比空载起动时重 ,转子加速较慢 ,起 动过程所需时 间较长。 (2)从另一角度看 ,对 同一台三相异步电动机而言 ,无 论是满载起动还是空载起动 ,起 动瞬 间都是几=0,s =1,转子电流都是f 2= R:+(s x )2 所 以两种情况的起动 电流是一样 的,起 动 转矩也是一样的。 7.5.2 绕 线型电动机采用转子串电阻起动时 ,所 串电阻愈大 ,起 动转矩是否也愈大? 解 :题 解图7.06中的曲线 是绕线 型三相异步 电动机转子未 串外 电阻时 的r =/(s )曲线 ,图 中最大 转矩 r = 土 m a x 2X m a x 对应的转差率 R2 s m =页 瓦 T 丿 66 R2 ax 串联电阻增大 题 解 图7, 绕线型电动机采用转子串外电阻起动时 ,随着所串电阻值的增大 ,曲线右移(但 r m 扒值不变 )。 可 以看出,在一定范围内,随着所串电阻的增大 ,电 动机 的起动转矩 r “ 土 曾 大 (曲 线 ),最 大时可达 到“=r m a x (曲线 );但 是 ,如果所 串电阻过大 ,r “反而减小 (曲 线 )。 所 以,不 是所 串电阻愈 大 ,起动转矩也愈大: 7.8.1 电 动机的额定功率是指输 出机械功率 ,还 是输入电功率?额定 电压是指线 电压 ,还 是相电压?额定电流是指定 了绕组的线 电流 ,还 是相 电流?功 率 因数c o s 的 甲角是定子相 电 流 与相电压间的相位差 ,还是线电流与线电压间的相位差? 解 :电 动机的额定功率是指输出机械功率。额定电压是指线电压。额定 电流是指定子绕组 的线电流。功率因数c o s 甲的 角是定子绕组相电流与相电压的相位差。 7.8.2 有 些二相异步电动机有380/220两种额定 电压 ,定 子绕组可 以接成星形 ,也 可 以 接成三角形。试问在什么情况下采用这种或那种连接方法?采用这两种连接法时 ,电 动机的额 定值 (功 率 、 相电压 、 线电压 、 相电流 、 线电流 、 效率 、 功率因数 、 转速等)有 无改变? 解 :(1)两种额定电压对应两种接法。当现场电源电压为380 时 ,定 子绕组接成星形 ;当 现场电源电压为220时 ,定子绕组接成三角形。这样 ,不 论接成星形还是 三角形 ,均 能保证定 子绕组的相电压为220。 (2)采用这两种接法时 ,电动机的额定功率 、 额定转速 、 相 电压 、 相 电流 、 效率和功率因数均 无改变。但 电动机的额定线电压不同,额定线 电流也不 同:星 形接法时 ,线 电压是 三角形接法的 意 ;三 角形接法时 ,线 电流是星形接法的t 倍。 7.8.3 在 电源电压不变的情况下 ,如 果 电动机的三角形联结误接成星形联接 ,或 者星形联 接误接成三角形联接 ,其后果如何? 解 :(1)在电源电压不变的情况下,如果电动机的二角形联接误接成星形联接 ,电 动机定子 绕组的相电压贝 刂 降低 t 倍。转矩与电压的平方成正 比,所 以,此日寸 转矩只有正常J清况的,电 动 机不能正常工作c (2)如果电动机的星形联结误接成三角形联接 ,电动机定子绕组相电压增大 倍 ,磁 通也增 大 t 倍。结果是 :磁路饱和 ,电流大大增加 ,铁损剧增 ,烧毁电动机。 7.8.4 Y112M-4型三相异步电动机的技术数据如下 : 4 k W 3 8 0 联 结 1440r /n l i n c Os =082 叩=84.5% T s 1 / r N = 2 . 2 r t / J 、 = 7 . o r m a x / N = 2 . 2 50Hz 试求 :(1)额定转差率s N;(2)额定电流JN;(3)起 动电流Js t ;(4)额定转矩r N;(5)起动转 矩r “;(6)最大转矩r m a ;(7)额定输入功率Pl 。 解 :(1)额定转差率 由额定转速 尼 N = l佴 0 r/ min可 知同步转速 尼0 = 1 5 0 0 r / min, 所 以 rl O - rl、 1 500-1440 (2)额定 电流 1 500 =0.04 f 67 人=氵 亏 l 亏 ;:丁 了 l ;=T毛 F; IJ丽 Il 了 = 8 . 7 8 A (3)起动电流 Js 1 7 J、 =7 8.78=61.46 A (4)额定转矩 、 = 9 5 5 0 厶= 9 5 5 0 丁 轹 = 2 5 3 N m (5)起动转矩 r s t =2.2 T、 =2.2 26.53=58.36 N l l (6)最大转矩 r l n d = 2 . 2 、= 2 , 2 2 6 . 5 3 = 5 8 . 3 6 N m (7)额定输入功率 P I = 1 t。 恧 z亏 = 4 7 3 kW 7.5 【 习题】 题解 7.3.1 伯 四极相异步电动机 ,额定转速r l x =l d Z10 m i n ,转 f 每相电阻R2=0. ,感 抗 凡0=0.08 ,转 子电动势刀 ,电源频率=50Hz 。试求 该电动机起动时及在额定转速 运行时的转子电流J2。 解 :(1)起动时的转子电流 石=T币 厂 T而 丌 TF亍 而 汗 =243A (2)额定转速运行时的转 子电流 丨 2= T 式中 s 、 =巳二 亠=L型 坐二 堕)= 所 以 T厅 秃予讠亏飞竽: =J 5A 牛0.08)2 7 . 3 . 2 有 一 台四极、 H z, 1 4 2 5 min的 工 相舁步电动机, 转子电阻 R 2 = 0 . , 感抗 X 2 。 = 0 . 0 8 , E l/ E 2 0 = 1 0 , 当 E l= 0 时, 试求: ( 1 ) 电动机起动初始瞬间( = 0 , s= 1 ) 转 子每相电 路的电动势E2。,电 流F2。和功率囚数c o s 甲;(2)额定转速时的E2,r 2和s 甲2。比较在上述两种 情况下转子电路的各个物理量(电 动势 、 频率 、 感抗 、 电流及功率因数 )的 大小。 解: ( 1 ) 起动瞬问的转子电路 E 2 0 、r2 0 和cos甲 2 0 = 缶 = 1 等= 2 0 J68 r 2()= s E l 20 /R:+(s x )2 v 俑 乃T丁丁万 丐 丁 石 恧下 丁 =243 A =0.24 =_ 土望L_ z +g 0 2 2 + ( 0 5 0 8 ) 2 卫 卫 L _=09: o F+C了 两 顶 o .08)丁 0.02 c O s 2 = 勹可+丁 I亓 2)2 洒 022+(l r ,.08)2 (2)额定转速时的转子电路E2、r 2和 c o s 2 E 2 = s 刀 2 0 式 中 s N=鱼 云 f = 叩 乩毕 = “ 所以 几 = ( 0 , 0 5 ) = l s 、 E R, f = c o s 2= R 沉TT灭 瓦 万 丁 (3)比较 转子电流频率五=蜕,起动时兑 = 尤=50Hz ,额定转速时兑 s d =0 05 50=2,5Hz .感 抗 X2、电动势E2、电流r 2和功率因数c o s 仳 都是转差率 的函数 ,起 动瞬间和额定运行时 s 这 些物J婪 量的大小差别很大 ,如 下表所示c 7.4.1 已 知YI00Ll -4型异步电动机的某些额定技术数据如下 : 2.2k 严 38o Y联结 14201/m i r 1cosg=0.82 T=tllqc 试计算 :(l )相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩 ;(2)额 定转差率及额定负载 时的转子电流频率。设电源频率为50Hz 。 解 :(l )相电流和线电流的额定值及额定转矩 因为定子绕组是思形联接 ,所 以相电流和线电流的额定值相等 ,即 J = 7 F 歹 T 了石 = 7 歹 丁了f | : 0 3 A 0 0,81 0.82 额定转矩 T N = 9 5 5 0 厶 = 9 5 5 0 2 2 1 4 . : N 。m r l N (2)额定转差率和额定负载时转子电流频率 = 竺 芾 = 辐拶 = 3 y1 = sN = 0 0 5 3 5 0 = 2 . 6 7 H z 7.4.2 有 台三相异步电动机 ,其额定转速为1470r /m i n ,电源频率为50Hz 。在(a )起动瞬 F 6 9 i 况下 ,试求 :(1)定子旋转磁场对间 ,(b )转子转 速 为 同步转 速 的亍时 ,(c )转差 率 为0.时三种惰 定 子 的转 速 ;(2)定子旋 转 磁 场对 转 子 的转 速 ;(3)转子 旋 转 磁 场 对 转 子 的转 速 (提 示 :乃2=型 堕= P s 刀0);(4)转 子旋转磁场对定子的转速 ;(5)转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。 解 :该 电动机的同步转速为尼0=1500r /m i n ,磁极对数为 P=2。讨论的三种情况是 : ( a) 起动瞬间 尼 = 0 , s= 1 (b )转子 转 速 而=争 %=10O0r /m h ,s = 罕 彘 扩 l =0 33 ( c) 转差率 s= 0 . , n= ( l- 0 . 0 2 ) 1 5 0 0 = 1 4 7 0 1 / min (1)定子旋转磁场对定子的转速 定子绕组固定在定子上 ,定子绕组产生的定子旋转磁场对定子的转速为 % = 罟 = 翌 尸 = 1 5 0 0 D / n =1 500r /n 1i n 。 (a )、 (b )和(c )三种情况下 ,定子旋转磁场对定子的转速均为屁0 (2)定子旋转磁场对转子的转速 定子旋转磁场对转子的转速 ,实 际上就是相对转速 rl 尼 0 - 而 =1 500r /n 1i n ( a) 尼 = rl 】 1 5 0 0 - 0 000=500r /1i n ( b) rl= rt0 - 乃 = 1 5 0 0 - 1 470=30r /n 1i n ( c ) A r l = 甩 。 - r l = 1 5 0 0 - 1 (3)转子旋转磁场对转子的转速 转子绕组固定在转子上 ,转子绕组产生的转子旋转磁场对转子的转速为 6呒 60马 G 几2 = = = s乃 。 P P 500r /11n (a ) 尼 2=s 几0=1 1 500=1 冖% = 剡 跏 = sO 0 湘 n ( c ) 尼 2 = s n 0 = 0 . 0 2 1 5 0 0 = 3 0 r / m i n (4)转子旋转磁场对定子的转速 转子旋转磁场对转子的转速为n 2,而转子 自身又以尼的转速(对 定子 )旋 转 ,所 以转子旋转 磁场对定子的转速为 rL 2 + 而 = sn0 + 而= s尼 0 + ( 1 - s) 乃。 = 尼 0 =1500r /m i n 。 (a )、 (b )和(c )三种情况下 ,转子旋转磁场对定子的转速均为而0 (5)转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速 由(4)可知转子旋转磁场对定子的转速为 几 2+n ,由(1)可知定子旋转磁场对定子的转速为 屁 0,所以转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速为 ( 尼 2 + 尼 ) - 而 0 = s尼0 - 尼0 + l = s z。 - 尼 0 + ( 1 - s) 乃0 = 0 丿 70 (a )、 (b )和(c )三种情况下 ,转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速均为零。 7.4.3 有Y112M-2型 和Y160M1-8型异步电动机各一台,额定功率都是4k W,但前者额 定转速为2890r /m i n ,后者为720r /m i n 。试 比较它们的额定转矩 ,并 由此说明电动机的极数 、 转 速及转矩三者之间的大小关系。 解 :(1)两台电动机的极数和同步转速 由型号可以看出两台电动机的极数和同步转速分别为两极 、3000r /m i n 和八极 、 750r /m i n 。 (2)两台电动机的额定转矩 l h l =9550呈 =9550 4 =13,2 N m 尼 N 几N = 9 5 5 0 厶 = 9 5 5 。 彘 = 5 1 N m (3)比较 电动机 的磁 极 数 愈 多 ,则 转 速愈低 ;在 同样 额定 功率 的情 况 下 ,额 定转 速 愈 低 ,额 定 转 矩愈大。 7.4.4 已 知Y132s -4型 三相异步电动机的额定技术数据如下 : 功 率转 速电 压效 率功率因数 r s 1/JNT“/r 、Tm a /r N 5.5k W 电源频率为50Hz 。试求额定状态下的转差率s N,电流f N和转矩r N,以及起动电流 ,起动 转矩r 吼,最大转矩 a x 。 解: ( 1 ) s N 、 f N 和r N 1 500-1440 1 440r /m i n38085,5%0,84 2.22.2 尼0 - 乃 N sN 尼。 PN =0.04 5x103 1 500 5. r N = r 、 = l 1 . 6 5 A t t /Nc 。 s r P t 38o o ,855 = 9 5 5 0 三 = 9 5 5 。 | 三早 t = 3 6 . 4 而 N 1440 36 4: 0.84 Nm ( 2 ) fs1 、 rs1 不 旧 max 7 . 4 . 5 Y 1 8 0 L - 6 转矩为 2 9 5 . 3 6 N m。 解 :(1)额定转矩 f s t =7r N=711.65=81.55 丿 r s t =2.2r N=2.236.48=80.26Nm r m a x =2.2r N=8o .26Nm 型电动机的额定功率为15k W,额定转速为970r /m i n ,频率为50Hz ,最 大 试求电动机的过载系数 入 。 飞 = 9 5 5 0 铲= 9 5 5 0 品 = 6 : N m (2)过载系数 F7f 入 = T = 而 雨 = 2 7.4.6 某四极三相异步电动机的额定功率为30k W,额定 电压为380,三 角形联结 ,频 率 为50Hz 。在额定负载 下运行时 ,其转差率为0.02,效 率为90%,线电流为57.5A,试求 :(1)转 子旋转磁场对转子的转速 ;(2)额定转矩 ;(3)电动机的功率因数。 解 : 四极电动机, P = 2 , n = 1 5 0 0 1 / min, nN ( 1 - s、) n0 = ( 1 - 0 . ) 1 5 0 0 = 1 0 T O r/ min。 (1)转子旋转磁场对转子的转速 转子绕组固定在转子上 ,转子绕组产生的转子旋转磁场对转子的转速为 6吼 60s 、 汽 尼 ,= = - =sN 1。 卩 P =0.02 1 500=30r /n 1i n (2)额定转矩 rN = 9 5 5 o页 = 9 5 5 0 1 4 7 0 = 1 9 5 N m (3)功率因数 P、 30 x 103 溽 、f 丁亏 =氵 瓦兀 :o 5而 列闷 : 7 . 5 . 1 上 题中电动机的 T “/ r、 = 1 . 2 , 廴 / r = 7 , 试 求 : ( l) 用 Y - 换接起动 时的起动电流 和起动转矩 ;(2)当负载转矩为额定转矩的60%和 25%时 ,电动机能否起动? 解: 上题电动机的 r = 5 7 . 5 A , r、 = 1 9 5 N m (1)Y-起动时的起动电流和起动转矩 直接起动时 r s 1 7r 、 =757.5=402.5 A Ts t =1.2r 、 =l 。2195=234Nm 采用Y-起动时 “ Y = f“ = 硐2 5 = 1 3 4 . 2 A r“ Y = i 1 = 2 3 4 = 7 8 N m (2)当负载转矩为额定转矩的60%和 25%时 ,电动机能否起动? 负载转矩为r N的 %时 r s 1Y = 赢= 仵 ( 1 电 动 机 不 能 起 动 o . 6 r N 负载转矩为r 、的25%时 r s 1Y 78 )1 电 动 机 可 以 起 动 o .25r 、 o .25 195 4 7.5.2 在 习题7.4.6中,如果采用 自耦变压器降压起动,而使电动机的起动转矩为额定转矩 的85%,试求 :(1)自耦变压器的变比;(2)电动机的起动电流和线路上的起动电流各为多少? 解 :电 动机的 自耦变压器降压起动电路如题解图7。 “所示。直接将电源电压加在 电动 丿 72 机定子绕组上满l 起动E,莛 逢抟 乏和起动 电流分别 为 r “和 的计 算 ,r =195、 m 。 =234N m ,f 、 =57.5A,f “= 402.5A)c 若电源电玉经 自耦变压器将较低 的二 次侧 电压 J 加在定 子绕组上降压起动时 ,起 动转矩和起动电流分别为r 11 (由 本题知 t =085r 、)和 J1t 。 (J)白耦变压器的变 比 囚转矩与电压的平方成正 比,可 以写出下式 轩 = 丁 缶 = 青 = r =、 ;l = :; =论 漾 氙 扪9 (2)电动机的起动电流 r 1t 和电源线路上的起动电流 只1 降压起动使电动机的起动电流r 1t 减小 ,与满压 下起动时 的起动电流 的大系式为 “ ( 见 习题 7 . 4 , 6 和 习题 7 . 5 . 1 变压比 st= 0 . 8 5 N f 卜 l l f t 定了绕绍 题解图707 所 以 J 1 1 = : | = 1 至 3 3 : , 2 A 9 J11也是变压器二次侧电流 ,工 次侧电流减小 次侧电流J11随着减小。囚为 1 l J 人 所 以 哎 1 = = 斗子 = 2 : 2 A 7。 9.1 某 一车床 ,其 加工工 件 的最 大直径 为600n n u 、川统计 分析法 汁算 主轴 电动机 的 功率。 解 :根 据统计分析 ,车床的功率为 P = 3 6 . 5 D 1 5 4 式中D单位为馄,P