2019秋六年级数学上册第五单元信息窗3圆的面积课件青岛版.ppt

圆的面积,回顾反思,自主练习,合作探索,情境导入,课后作业,5 完美的图形圆,QD 六年级上册,圆形中心舞台的直径是20米。,中心舞台的面积是多少平方米？,一、情境导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。,3,圆形升降舞台的直径是1.6米。,升降舞台的面积是多少平方米？,求中心舞台的面积也就是求圆的面积。,中心舞台的面积是多少平方米？,二、合作探索,怎样求圆的面积？,可以把圆转化成已经学过的图形来研究。,怎样求圆的面积？,二、合作探索,在圆的外面画一个正方形，圆的面积比正方形面积小一些。,在圆内画一个正方形，圆的面积比正方形面积大一些。,外切,内接,继续,二、合作探索,返回,正方形,正八边形,正十六边形,二、合作探索,正方形,正八边形,正十六边形,返回,二、合作探索,正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。,想一想，正多边形的面积等于什么？,把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。,8等份,16等份,二、合作探索,32等份,64等份,继续,剪拼重组,二、合作探索,返回,剪拼重组,二、合作探索,返回,剪拼重组,二、合作探索,返回,剪拼重组,二、合作探索,返回,剪拼对比,二、合作探索,平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。,公式推导,二、合作探索,二、合作探索,把圆剪拼成长方形的过程中，图形的形状发生了改变，但图形的大小没有发生变化，所以拼成的近似长方形的面积等于原来圆形的面积。,（源于点拨）,二、合作探索,答：中心舞台的面积是314平方米。,= 3.14102,= 3.14100,= 314（平方米）,中心舞台的面积是多少平方米？,试一试,答：中心舞台的面积大约是2平方米。,= 3.140.82,= 3.140.64,= 2.0096,圆形升降舞台的直径是1.6米，升降舞台的面积大约是多少平方米？(得数保留整数),2（平方米）,二、合作探索,下面图形的面积是多少平方厘米？,=200.96（平方厘米）,答：这个图形的面积是200.96平方厘米。,环形的面积=外圆面积内圆面积。,试一试,二、合作探索,（选题源于典中点）,1. 想一想，填一填。 (1)将一张圆形纸片沿着它的直径平均分成16份，拼成一个近似的长方形，如下图所示。 这个长方形的长相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的( )，拼成的长方形的面积相当于圆的( )。因为长方形的面积等于( )乘( )，相当于圆的( )乘( )，所以，圆的面积公式用字母表示为S( )( )( )。,周长的一半,半径,面积,长,宽,周长的一半,半径,r,r,r,(2)一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。 (3)大圆的半径为2厘米，小圆的半径为1厘米，大圆面积是小圆面积的( )倍。 (4)一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。,二、合作探索,20,62.8,314,4,3,9,(5)小圆半径是大圆半径的 ，大圆与小圆周长的比是 ( )，面积的比是( )。 (6)某钟表的分针长10厘米，从1时到2时，分针针尖走过了( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。,二、合作探索,31,91,62.8,314,2. 快乐判断。(对的在括号里打“”，错的打“”) (1)两个圆的周长相等，则这两个圆的面积一定相等。( ) (2)面积相等的正方形和圆，圆的周长大。 ( ) (3)半径是2厘米的圆，它的周长和面积一样大。( ) (4)两个圆相比较，周长较小的那个圆面积也一定小。( ),二、合作探索,3. 精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，大圆与小圆的面积之比是( )。 A35 B925 C625 D259 (2)一个圆的半径由3厘米增加到8厘米，圆的面积增 ( )。 A3平方厘米 B55平方厘米 C55平方厘米 D40平方厘米,二、合作探索,D,C,(3)两个半径不等的圆，它们的面积( )。 A一定相等 B一定不相等 C可能相等 D无法判断,二、合作探索,B,4. 填表。,二、合作探索,0.5m,3.768cm,3.14m,0.785m,50.24dm,1.1304cm,8dm,4dm,1.2cm,5. 计算下面各圆的面积。,二、合作探索,3.14 78.5(平方厘米),3.14 28.26(平方厘米）,6. 下图中，是圆环的在括号里打“”，不是的打“”。,二、合作探索,7计算环形部分的面积。,二、合作探索,3.14(12262)339.12(平方厘米),二、合作探索,圆环的面积计算公式： S= R2 - r2或S= （R2 -r2）。,（源于点拨）,1.求下面各圆的面积。,三、自主练习,O,5dm,O,2m,O,20mm,3.1452,3.1422,= 3.144,= 12.56(m2),= 3.14100,= 314（mm2）,= 3.1425,= 78.5（dm2）,2.请将表格补充完整。（单位：米）,三、自主练习,3.求下面涂色部分的面积。,三、自主练习,=3.14252,半圆面积：,=78.52,=39.25(平方分米),三角形面积：,1052=25(平方分米),39.2525=14.25（平方分米）,涂色部分面积：,3.求下面涂色部分的面积。,三、自主练习,圆面积：,=3.14400,=1256(平方厘米),正方形面积：,4040=1600(平方厘米),16001256=344（平方厘米）,涂色部分面积：,（1）圆的面积是多少平方米？ （2）剩余部分的面积是多少平方米？,三、自主练习,3.14（22）2,= 3.14 1,= 3.14（平方米）,答：圆的面积是3.14平方米。,2m,323.14,= 63.14,= 2.86（平方米）,4.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。,答：剩余部分的面积是2.86平方米。,三、自主练习,= 3.14202,= 1256(平方米),1256706.5 = 549.5（平方米）,= 3.14152,= 706.5（平方米）,扩建前面积：,扩建后面积：,答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。,5.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。,扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？,三、自主练习,8一个圆形花坛，半径是5米，在花坛的周围铺1米宽的小路。小路的面积是多少平方米？,三、自主练习,易