高考综合复习——直线运动专题复习一

高考综合复习直线运动专题复习一直线运动的概念和规律总体感知知识网络考纲要求内容要求参考系、质点位移、速度和加速度匀变速直线运动及其公式、图象IIIII实验：研究匀变速直线运动II命题规律从近几年高考试题来看，高考对本专题考查的重点是匀变速直线运动规律的应用及图象，对本专题知识的考查既有单独命题，也有与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动、磁场中的通电导体的运动、电磁感应现象等知识结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。预计在今后的高考中，有关加速度、瞬时速度、匀变速直线运动的规律、图象等仍是命题热点，但有关运动图象与实际运动过程的关系、实际问题的建模、测定加速度时“逐差法”的应用也应引起重视，而试题内容与现实生产、生活和现代科技的结合将更紧密，涉及的内容也更广泛，联系高科技发展的新情境更会有所增加。复习策略首先要注意概念和规律以及其形成过程的理解，搞清知识的来龙去脉，弄清其实质，而不仅仅是记几个条文，背几个公式。例如质点的概念，单单记住质点的定义是很不够的，重要的是领会其实质，学会物理学的科学研究方法，即除去次要因素抓住其实质的科学研究方法。其次，学好物理，重在理解。要切实提高理解能力、理解物理概念和规律的确切含义、理解物理规律的适用条件，对于同一概念和规律能用不同的形式进行表达，能够辨别物理概念似是而非的说法。第三，推理能力也是一种非常重要的能力。匀变速直线运动的基本公式只有两个：位移公式和速度公式，其余的公式包括，都是由这两个基本公式推导出来的，要通过对一些常用公式（时间中点、位移中点、初速度为零的匀加速直线运动的特点等）的推导来培养自己的逻辑推理能力。同时注意“一题多解”可以加深对题设情景的理解、熟练物理知识的应用，是通过解题提高理解能力的有效方法，抓住一个习题，用多种方法，从不同的角度去练习物理概念和规律的应用，把这个题型搞清、弄透，比只追求解题的数量、不求甚解的方法效率要高得多，效果要好得多。做完题后想一想：在解题过程中应用了哪些概念和规律？是如何应用的？及时总结，善于总结，使自己的理解能力和推理能力得到提高，而不是匆匆忙忙地为做题而做题，做题的目的是为了练习知识的应用和提高自己的能力；如果自己在做题的过程中出现了错误，更应该想一想自己是哪里出了错，概念的理解和规律的掌握还有哪些缺陷，通过做题加深自己的理解，纠正自己不正确的想法。第一部分 直线运动的基本概念知识要点梳理知识点一质点知识梳理1、质点用来代替物体的有质量的点。2物体能简化为质点的条件在所研究的问题中，物体的形状和大小对所研究运动的影响可以忽略不计时，都可视该物体为质点。一个物体能否被看成质点，与物体的大小无关。疑难导析1、对质点的理解（1）质点是对实际物体科学的抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似，质点是一种理想化模型，真正的质点是不存在的。（2）质点是只有质量而无大小和形状的点；质点占有位置但不占有空间。（3）物体能简化为质点的条件：平动的物体通常可视为质点。所谓平动，就是物体上任意一点的运动与整体的运动有相同特点的运动，如水平传送带上的物体随传送带的运动。有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点。如汽车在运行时，虽然车轮转动，若我们关心的是车辆整体的运动快慢，故汽车可看成质点。物体的大小和形状对所研究运动的影响可以忽略不计时，不论物体大小如何，都可将其视为质点。2、物理学中的理想化方法、理想化模型物理学的研究对象受许多因素的影响，如果同时考虑这诸多因素，那就无法使用数学知识达到定量研究的目的。物理学及其他许多学科，都是把非本质的次要因素找出来，加以剔除，而把本质的起主要作用的因素突出出来，在此基础上进行概括抽象，把十分复杂的问题归结为比较简单的问题进行研究，这就是物理学研究中的理想化方法。用这种方法建立起来的为代替研究对象而想象出的模型就叫做理想化模型，如“质点”就是一个典型的理想化模型。3、物理中的“质点”与几何中的“点”的区别（1）物理中的“质点”是一个科学抽象的“理想模型”，忽略其大小及形状，但是有质量。看成质点的物体，体积可能很大（如公转中的地球），也可能很小（如运动的电子）。（2）几何中的“点”是绝对的，无大小、形状和质量，仅表示在空间的位置。：关于质点的以下说法中，正确的是（ ）A只有体积和质量很小的物体才可以看成质点B只要物体运动的不是很快，就可以看成质点C物体的大小和形状在所研究的问题中起的作用很小，可以忽略，我们就可以把它看成质点D质点就是一种特殊的实际物体答案：C解析：质点就是在研究物体的运动时忽略物体的形状和大小，而把物体看作一个有质量的点的一种“理想化模型”，物体能否被看作质点与物体的质量大小、体积大小、速度大小等均无关。知识点二参考系和坐标系知识梳理1机械运动一个物体相对另一物体的位置改变叫做机械运动，简称运动。它包括平动、转动和振动。2参考系为了描述物体的运动而假定不动的物体叫做参考系。3常用（或默认）参考系用牛顿第二定律计算加速度、计算动能与动量时一般选地面作为参考系。4坐标系为了定量地描述物体的位置以及位置的变化需要在参考系上建立适当的坐标系。疑难导析1、对参考系的理解（1）运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。（2）参考系的选取可以是任意的。（3）判断一个物体是运动还是静止，如果选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论。（4）参考系本身既可以是运动的物体也可以是静止的物体，在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们常假定它是静止的。（5）要比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。2、选取参考系的原则选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。例如研究地球公转的运动情况，一般选太阳作为参考系；研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系；研究物体在运动的火车上的运动情况时，通常选火车为参考系。在今后的学习中如不特别说明，均认为是以地球作为参考系，即常用（或默认）参考系：用牛顿第二定律计算加速度、计算动能与动量时一般选地面作为参考系。：以下说法正确的是（ ）A参考系就是不动的物体B任何情况下，只有地球才是最理想的参考系C不选定参考系，就无法确定某一物体是怎样运动的D同一物体的运动，对不同的参考系可能有不同的观察结果答案：C D解析：要描述一个物体的运动，首先要选取参考系。参考系是假定不动的物体，不一定就真的不动。参考系的选取是任意的，一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。选取的参考系不同，对同一个物体运动情况的描述一般不同，因此，不选定参考系，就无法确定某一物体是怎样运动的。3、巧选参考系，可能使问题简化同样一个物体的运动，选不同的参考系，运动情况区别很大。：一船顺水行驶到某桥下时，船上有一木箱落水，1小时后才发现，以原行驶速度逆水返回寻找，在桥下游1 km处找到。求： （1）用多长时间寻找才找到木箱？（2）水流速度是多大？解析：（1）选水为参考系，因船航行速度相同，箱对水静止，船对水和木箱来回距离相同，所以用时相同，用1小时找到。（2）km/h =0.5 km/h。4、常见坐标系（1）直线坐标系：物体沿直线运动，要确定物体的运动情况需建立直线坐标系。建立直线坐标系时，必须确定原点，规定正方向、设定单位长度（标度），如图。（2）平面直角坐标系：研究物体在某一平面内运动时需建立平面直角坐标系。如图所示，a、b、c三点有相同的横坐标，A、B、C三点有相同的纵坐标。由图可知，如果仅仅确定某点的横坐标或纵坐标，该点的位置并不能唯一确定。如果同时确定某点的横坐标和纵坐标，则该点位置唯一确定。（3）多维坐标系（如三维立体空间坐标系）：当物体在三维空间运动时，则需要建立三维立体空间坐标系来描述物体的运动情况。：如图所示的直线坐标系中，试确定物体在A、B、C三点的位置以及由A点到B点和由B点到C点的位置变化。解析：物体在A、B、C点的位置分别为：=2 m、=4 m、=2 m由A点到B点的位置变化：4m2m=2 m由B点到C点的位置变化：2 m4 m=6 m。知识点三时间与时刻知识梳理1、时刻时间轴上一个确定的点，是事物运动、发展变化过程所经历的各个状态的先后顺序的标志。如8时45分、第2秒末、第3秒初等都是指时刻，且第2秒末和第3秒初属于同一时刻。2、时间时间轴上的一段间隔，也是时间轴上两个不同的时刻之差。时间是事物运动发展变化过程长短的量度。疑难导析时间与时刻的区别意义时间轴表示对应运动量通常说法（举例）时刻一瞬间轴上一点位置、瞬时速度、瞬时加速度第几秒末、第几秒初、第几秒时时间一段时间，两时刻间隔轴上一段位移、平均速度、速度变化前（头）几秒内，后几秒内、第几秒内特别提醒：平常所说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔，例如：上午第一节课下课时间是8时45分，第二节课上课时间是8时55分，中间是10分钟课间休息时间。这三句话中前两个“时间”都是指时刻，第三个“时间”指时间间隔。：以下的计时数据指时间的是（ ）A中央电视台新闻联播节目19:00开播 B某人用15s跑完100 mC某场足球赛开赛15 min时甲队先进一球 D天津开往德州的625次列车于13:55从天津发车答案：B解析：选项A、C、D中的数据都是指时刻，而选项B中的15s是与跑完100m这一段过程相对应，是指时间。知识点四位移和路程知识梳理1、路程路程是指质点实际运动轨迹的长度。路程只有大小，是一个标量，可能是直线也可能是曲线，还可能是折线。2、位移表示质点位置改变的物理量，是矢量，既有大小，又有方向。它可以用一条自初始位置指向末了位置的有向线段表示。位移的大小等于质点始末位置间的距离，表示位置变动了多少。位移的方向由初位置指向末位置，表示位置向哪个方向变化。位移只决定于初、末位置，与运动路径无关。位移是过程量，与一段时间相对应。3、矢量和标量既有大小又有方向的物理量，叫矢量，如速度、位移、力。只有大小没有方向的物理量，叫标量，如路程、时间、时刻等。疑难导析位移和路程的区别和联系概念 区别 联系 位移 位移是表示质点的位置变化的物理量它是质点由初位置指向末位置的有向线段，是矢量位移是矢量，是由初始位置指向终了位置的有向线段；路程是质点运动所通过的实际轨迹的长度。一般情况下，路程不等于位移的大小。在单向直线运动中，路程等于位移的大小路程 路程是质点运动轨迹的长度，是标量：关于位移和路程，下列说法正确的是（ ）A沿直线运动的物体，位移和路程是相等的B质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的C质点通过一段路程，其位移可能是零D质点运动的位移大小可能大于路程答案：BC解析：沿直线运动的物体，若有往复运动时，其大小不相等。若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，但不能说位移等于路程，因为位移是矢量，路程是标量。在有往复的直线运动和曲线运动时，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的。知识点五速度知识梳理1、速度（1）定义：位移跟发生这段位移所用时间的比值叫做速度，速度是表示物体运动快慢的物理量。（2）公式：。（3）单位：m/s，km/h，cm/s等。（3）矢量性：速度是矢量，其大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，其方向就是物体运动的方向。2、平均速度（1）定义：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做物体运动的平均速度。（2）公式：。（3）物理意义：平均速度表示运动物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动。（4）矢量性：平均速度是矢量，有大小和方向，它的方向与物体位移方向相同。（5）对应性：做变速运动的物体，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般是不同的，因此，平均速度必须指明是对哪段时间（或哪段位移）而言的。3、瞬时速度（1）定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。在公式中，如果时间t非常短，接近于零，表示的是某一瞬时，这时的速度称为瞬时速度。（2）矢量性：瞬时速度有大小、方向，方向就是物体此时刻的运动方向，即物体运动轨迹在该点的切线方向。（3）物理意义：瞬时速度是精确地描述物体运动快慢和运动方向的物理量。疑难导析1、关于平均速度和瞬时速度的理解在匀速直线运动中，由于速度不变，即x跟t的比值不变，平均速度与瞬时速度相同，即既是平均速度，也是物体各个时刻的瞬时速度。在变速直线运动中，随x或t的选取的不同而不同，而且是反映这段位移上的平均速度，它只能粗略地描述这段位移上运动的平均快慢程度。对做变速直线运动的物体，在它经过的某个位置附近选取很小一段位移，如果在上物体是匀速的，那么这段位移上的平均速度与这段位移上各个时刻的瞬时速度相等。即定义为：物体在这一位置的速度等于在这一位置附近取一小段位移，与经过这段所用时间的比值，当趋近于0时，。2平均速度与平均速率的混淆平均速度是指质点通过的总位移与所用时间的比值，方向与位移的方向相同；而平均速率是指质点通过的总路程与所用时间的比值，是标量。在处理复杂过程的问题时，一定要弄清位移和路程以及它们所对应的时间，以免出错。：如图所示，一质点沿直线AB运动，先以速度v从A匀速运动到B，接着以速度2v沿原路返回到A，已知AB间距为s，求整个过程的平均速度和平均速率。解析：整个过程的总位移x=0，所以整个过程的平均速度为0整个过程质点通过的总路程为2s，所用时间为，所以平均速率为。知识点六加速度知识梳理1、定义物体速度的变化（）与完成这一变化所用时间（t）的比值，叫做物体的加速度。式中表示速度的变化量，如果用表示开始时刻的速度（初速度），v表示经过一段时间t后末了时刻的速度（末速度），则。2、定义式3、单位在国际单位制中，加速度的单位是，读作米每二次方秒。4、物理意义加速度是表示速度变化快慢的物理量。5、矢量性加速度既有大小，也有方向，是矢量，加速度a的方向与速度的变化的方向相同，与速度方向没有必然联系。在直线运动中，通常选取物体初速度方向为正方向。当末速度时，加速度a是正值，表明加速度方向与初速度方向相同，物体在加速；当时，加速度a是负值，表明加速度a的方向与初速度方向相反，物体在减速。疑难导析对加速度的理解加速度不是速度的增加，加速度是描述速度变化快慢与变化方向的物理量。加速度与速度无关。只要速度在变化，无论速度多大，都有加速度；只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零；只要物体速度变化快，无论速度是大、是小、还是零，加速度就越大。加速度大小是用来描述速度变化快慢的，只与速度的变化跟发生这一变化所用时间的比值有直接关系，而与速度的变化无直接关系。物体有了加速度，经过一段时间速度有一定变化，因此速度的变化是一个过程量，它的大小与具体的物理过程密切相关。因此a大，不一定大；反过来，大，a也不一定大。物体有一定大小的加速度，加速度的方向不同，物体运动情况（轨迹、速度方向）也不相同，当加速度方向与速度方向平行时，物体做直线运动；当加速度方向与速度方向不平行时，物体做曲线运动；当加速度方向与速度方向一致时，物体做加速直线运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。因此，物体的速度是增大还是减小，视加速度与速度方向关系而定。：如图所示，一辆汽车以72 km/h的速度在平直公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车在4s内停了下来，使小鹿免受伤害。假设汽车刹车过程中做匀减速直线运动，试求汽车刹车过程中的加速度。解析：刹车过程中，汽车的初速度=72 km/h =20 m/s，末速度v=0，运动时间t=4 s根据加速度的定义式，得刹车过程中的加速度式中的负号表示汽车的速度在减小，即刹车后汽车的速度平均每秒减小5 m/s。典型例题透析类型一对参考系的理解参考系的选取虽然具有任意性，但在结合物理情景的具体选项中是唯一的，要在熟练掌握参考系概念的基础上，做好理解、辨别。1、有这样的词句“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（ ）A船和山 B山和船 C地面和山 D河岸和流水思路点拨：明确参考系概念和定义方式，是解题关键。解析：船中乘客观看其它物体的运动情况时，是以自己所乘的船为参考系的，故能出现“看山恰似走来迎”的景象，“是船行”是以相对山不动的河岸或地面等为参考系的，故正确选项为A。答案：A总结升华：不管是静止的物体还是运动的物体都可以被选作参考系，但是，一旦被选为参考系后均认为是静止的，这也说明静止是相对的。举一反三【变式】甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系又是运动的，那么，以乙物体为参考系，丙物体的运动情况是 （ ）A一定是静止的B一定是运动的 C运动或静止都有可能 D条件不足，无法判断答案：B 解析：根据机械运动描述的相对性，可知选项B正确。类型二位移和路程位移是矢量，只关心初、末位置，方向由初位置指向末位置，解答位移问题时，不要忘记说明方向；路程是标量，关心的是运动轨迹。2、一支队伍匀速前进，通信员从队尾赶到队首传达命令后又立即返回40 m到达队尾时，队尾已前进了200 m，在整个过程中，通信员共用了40s，则全过程中通信员通过的路程是多少？位移为多少？平均速度大小为多少？ 思路点拨：画出通信员运动示意图是解题关键。解析：如图所示，轨迹为通信员所通过的路程，可见通信员所通过的路程为280 m；位移x=200 m，同队伍前进方向相同。平均速度。总结升华：一般地说，位移的大小不等于路程。在一个运动过程中，位移的大小不大于相应的路程，只有质点做方向不变的直线运动时，位移的大小才等于路程，且仅仅是大小相等，绝对不能认为位移就是路程，任何情况下两者都不可混淆。举一反三【变式】如图所示，小球从距地面5m高处落下，被地面反向弹回后，在距地面2m高处被接住则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是（ ）A7m，7mB5m，2mC5m，3mD7m，3m答案：D提示：注意初、末位置，画运动示意图。类型三瞬时速度与平均速度的区别与联系1瞬时速度对应物体运动的某一位置或某一时刻，平均速度对应物体运动的一段过程。平均速度的大小一般不等于初末速度的平均值，只有在匀变速直线运动中，平均速度的大小才与初末速度的平均值相等。2平均速度的常用计算方法有：（1）利用定义式，这种方法适合于任何运动形式。（2）利用，只适用于匀变速直线运动。（3）利用（即某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度），也只适用于匀变速直线运动。3、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度做匀速直线运动，后一半时间内以速度做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度做匀速直线运动后，后一半路程中以速度做匀速直线运动，则（ ）A甲先到达 B乙先到达 C甲、乙同时到达 D不能确定思路点拨：注意数学不等式的应用。解析：设甲、乙从某地到目的地距离为x，则对甲车有；对于乙车有，所以，由数学知识知故，即正确答案为A。答案：A总结升华：瞬时速度对应物体运动的某一位置或某一时刻，平均速度对应物体运动的一段过程。举一反三【变式】下列所说的速度中，哪些是平均速度？哪些是瞬时速度？（1）百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线；（2）经过提速后列车的速度达到150 km/h；（3）由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/s；（4）返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中；（5）子弹以800m/s的速度撞击在墙上。答案：（1）（4）（5）为瞬时速度；（2）（3）为平均速度类型四对加速度的理解和应用速度、速度变化量、加速度都是矢量，解题时易在方向上出现错误。直线运动问题解决的方法：先规定某一方向为正方向，若已知量方向和规定正方向相同，记为正；相反，记为负。若求解的未知量结果为正，表示和规定的正方向相同；若结果为负，表示和规定的正方向相反。矢量的正负只表示方向，不表示大小。4、计算下列运动物体的平均加速度的大小。（1）万吨货轮起航，10s内速度增到0.2 m/s（2）火箭发射时，10s内速度能增到约m/s（3）以8 m/s的速度飞行的蜻蜓，能在0.7 s内停下来（4）以8 m/s的速度行驶的汽车，在急刹车时2. 5 s内能停下来思路点拨：根据加速度的定义式分析计算。解析：（1）货轮起航时的加速度大小为（2）火箭发射时的加速度大小为（3）蜻蜓停下来时的加速度大小为 （4）汽车刹车时的加速度大小为总结升华：加速度也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢及方向。举一反三【变式】如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（ ）A11B5. 0 C1. 4D0. 6答案：C 解析：将已知条件代入，并注意单位的转换即得出选项C正确。类型五速度v、速度变化量、加速度a的区别1速度是运动状态量，对应于某一时刻（或某一位置）的运动快慢和方向。2速度变化是运动过程量，对应于某一段时间（或发生某一段位移），若取为正，则表示速度增加，表示速度减小，表示速度不变。3加速度也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢及方向。4加速度a与速度v无直接联系，与也无直接联系，v大，a不一定大；大，a也不一定大。如飞机飞行的速度v很大，a也可能等于零；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。5、下列所描述的运动中，可能的有（ ）A速度变化很大，加速度很小 B速度变化方向为正，加速度方向为负C速度变化越来越快，加速度越来越小 D速度越来越大，加速度越来越小思路点拨：速度变化很大，根据，如果很大，a可以很小，故A选项是正确的；，其中与a的方向一致，故B选项是错误的；速度变化越来越快，即越来越大，也就是加速度越来越大，故C选项是错误的；因速度的大小与加速度大小无直接关系，故D选项是正确的答案：AD总结升华：解决概念和规律性问题，最好将文字转化为物理公式或字母。例如速度变化越来越快就是越来越大，也就是加速度a越来越大。举一反三【变式】下列关于速度和加速度的说法正确的是（ ）A物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大B物体运动的加速度为零，它的速度也为零C物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越大D加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小答案：D解析：由知：大，a不一定大；同理，小，a也不一定小，a的大小取决于与的比值，故A、C错，D对。物体做加速度为零的运动时，其速度不变，但不一定为零，所以B错。第二部分 匀变速直线运动的规律知识要点梳理知识点一匀变速直线运动的基本规律知识梳理1、匀速直线运动在相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动，简称匀速运动。（1）特点：a =0，v恒量。（2）位移公式：。2、变速直线运动物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移不相等，这种运动叫做变速直线运动。3、匀变速直线运动在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。（1）特点：a恒量。（2）公式：；说明：匀加速直线运动：速度随着时间增大的匀变速直线运动，叫做匀加速直线运动。匀减速直线运动：速度随着时间减小的匀变速直线运动，叫做匀减速直线运动。从加速度的角度来看，只要加速度（大小和方向）一定即为匀变速直线运动，可能是单向的直线运动，也可能是往返的直线运动。疑难导析1、对匀变速直线运动的规律的理解速度公式： 位移公式： 速度一位移关系式： 平均速度公式： 说明：（1）以上四式只适用于匀变速直线运动。（2）式中_均为矢量，应用时必须先确定正方向（通常取初速度方向为正方向）。（3）如果选初速度方向为正方向，当a0时，则物体做匀加速直线运动；当a0时，则物体做匀减速直线运动。（4）以上四式中涉及到五个物理量，在_中只要已知三个，其余两个就能求出。这五个物理量中，其中和a能决定物体的运动性质（指做匀加速运动、匀减速运动），所以称为特征量。x和v随着时间t的变化而变化。（5）以上四式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用。可将运动的全过程作为一个整体直接应用公式计算，从而避免了分段计算带来的麻烦，但要对v、x、a正、负值做出正确的判断，这一点是应用时的关键。2、对匀减速直线运动的再讨论(1)物体做匀减速直线运动时，因为加速度a的方向与初速度的方向相反，所以在单向直线运动中速率将随时间的增加而减小。物体的速度在某时刻总会减为零，如果物体就不再运动，处于静止状态。显然在这种情况下，中的t不能任意选取，令，则从不难得到t的取值范围只能是。(2)对于单向的匀减速直线运动，可看作初速度为零的反向匀加速直线运动，就是我们常说的逆向思维法。(3)对于能够返向的匀减速直线运动，如竖直上抛运动。特别要注意正、负号的处理及其物理意义的理解，一般选初速度方向为正方向，则加速度为负方向，对竖直上抛运动在抛出点之上的位移为正，在抛出点之下的位移为负，这一点请同学们注意。3、匀变速直线运动常用的解题方法匀变速直线运动的规律、解题方法较多，常有一题多解，对于具体问题要具体分析，方法运用恰当能使解题步骤简化，起到事半功倍之效，现对常见方法总结比较如下：常用方法规律、特点一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式、速度和位移关系三式。它们均是矢量式，使用时注意方向性。一般以的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相反者取负。平均速度法定义式对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动。中间时刻速度法利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解。逆向思维法（反演法）把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法。一般用于末态已知的情况。图象法应用图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决。尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案。巧用推论=解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用求解。巧选参考系解题物体的运动是相对一定的参考系而言的。研究地面上物体的运动常以地面为参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其它物体作参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还需灵活地转换参考系。4、匀变速直线运动问题的解题思想(1)解题步骤首先选取研究对象，由题意判断物体的运动状态，若是匀变速直线运动，则分清加速度、位移等方向如何。规定正方向（通常以方向为正方向），根据题意画出运动过程简图。根据已知条件及待求量，选定有关规律列方程，要抓住加速度a这个关键量，因为它是联系各个公式的“桥梁”。为了使解题简便，应尽量避免引入中间变量。统一单位，解方程（或方程组）求未知量。验证结果，并注意对结果进行有关讨论。验证结果时，可以运用其它解法，更能验证结果的正确与否。（2）解题技巧与应用要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别是对较复杂的运动，画出图象可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析计算。要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程依时间的先后顺序按运动性质可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段存在什么联系。要注意某阶段或整个过程的纵向联系。如物体不同形式的能量之间的转化是相互伴随的，两物体之间的互相作用过程，也决定了两物体之间某些物理量之间的联系。由于本章公式较多，且各个公式间有相互联系，因此，本章题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方法。解题时除采用常规解法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一个匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常见的方法。：质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2 m，求： （1）在整个减速运动过程中质点的位移大小；（2）整个减速过程共用多少时间？解析：（1）设质点做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为。由于质点停止运动前的最后1 s内位移为2 m，则，所以质点在第1s内位移为6 m，所以在整个减速运动过程中质点的位移大小为（2）对整个过程逆向考虑，所以。知识点二匀变速直线运动的几个推论知识梳理1匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是个定值即。2匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度即。3匀变速直线运动的物体，在某段位移的中间位置的瞬时速度。以上几个推论在实验中求物体加速度时经常用到。4初速度为零的匀加速直线运动（设T为相等的时间间隔）（1）1 T末、2T末、3T末、nT末瞬时速度的比值为（2）1T末、2T末、3T末、nT位移的比值为（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内、第N个T内位移的比值为（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比值为疑难导析1、在处理末速度为零的匀减速直线运动的问题时，往往根据逆向思维将匀减速直线运动转化为初速度为零的匀加速直线运动来处理。很多实际问题，选用上述特殊规律可以简化解题过程，因此在解决实际问题时要时刻注意利用这些结论巧妙处理问题。例一个做匀减速直线运动的物体，末速度为零，若将整个运动时间分为相等的n个T，或整个运动位移分为相等的n个x，可以得到如同初速度为零的匀加速直线运动相似的比例关系式，只是二者首尾颠倒。2、基本公式加上这么多推论公式，应该如何选择呢？ 一种方法是不管推论只选基本公式，把已知量代入基本公式求解；再一种方法是分析已知量、相关量与待求量，看这些量共存于哪个公式中，这个公式就是要选取的最合适的公式。前种方法需要列出的方程个数多，求解麻烦；后者选公式需要花点工夫，但列出的方程数目少，求解比较简便。：一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求： （1）这列火车共有多少节车厢？（2）第9节车厢通过他所用时间为多少？解析：（1）根据初速度为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为：得所以16，故这列火车共有16节车厢（2）设第9节车厢通过他所用时间为，。知识点三自由落体运动知识梳理1、特点初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。2、自由落体运动运动性质自由落体运动是一种初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。3、规律。因自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以上述运动规律只有在从开始下落立即计时的情况下适用。4、匀变速直线运动的一些推论也适用于自由落体运动疑难导析在实际自由落体运动的问题处理中，要充分利用加速度为g和初速度为零的条件如从楼顶自由下落的水滴经过某楼层2m高的窗子时用时0.1s，求楼顶离此窗台多高？我们就可以设水滴从楼顶到窗台时间设为t，根据位移关系有：2m，求出t，再利用，即可求出这个距离。：物体从高处自由落下，通过1.75 m高的窗户所需时间为0.1 s，物体从窗底落到地面所需时间为0.2 s，则物体是从多高处下落的？解析：因物体做自由落体运动，所以通过窗户的中间时刻的速度等于通过窗户全程的平均速度，即m/s=17.5 m/s，物体抵达地面时的速度为=20 m/s，物体自由下落的高度m=20m。知识点四竖直上抛运动知识梳理1、竖直上抛运动将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，物体所做的运动叫竖直上抛运动。竖直上抛运动是初速度0、竖直向上、加速度竖直向下的匀变速直线运动。通常以向上为正方向，则竖直上抛运动，可以看作是初速度为，加速度a一g的匀减速直线运动。竖直上抛运动还可以根据运动方向的不同，分为上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动。2、竖直上抛运动的规律（1）以抛出点为坐标原点，以方向为正方向有：（2）竖直上抛运动的对称性，即物体经过空中某一位置时上升速率与下降速率的关系；由此位置上升到最高点所用的时间与由最高点下降到此位置所用时间的关系。疑难导析实际问题中抛体运动的处理方法体育运动中有许多项目涉及自由落体运动和竖直上抛运动，如跳高、跳水等。处理这类问题时，要抓住主要因素，忽略次要因素，建立物理模型。如跳水中运动员跳起后向上匀减速运动至速度为零（这一段可逆向思维为自由落体运动），到了最高点后，再向下做自由落体运动，要注意在空中手脚位置交换以及做各种动作并不影响运动快慢。当然，实际中的阻力在这里当作次要因素忽略不计了。像这类问题是紧密联系实际的问题，这要求有透过日常生活现象认识物理本质进而解决问题的能力。：一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是 s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10，结果保留二位有效数字）答案：1.7解析：在上升过程中，根据竖直上抛运动的最大高度与初速度的关系可得运动员（质点）的初速度3.0 m/s，在运动员离开跳台到手接触到水的全过程，质点做匀减速直线运动。取方向为正方向，运动员运动的加速度是重力加速度g，方向竖直向下，所以取负值：10，位移大小为10 m，方向也竖直向下，故有10 m。利用匀变速直线运动的位移公式，即，解得t1.7 s。典型例题透析类型一匀变速直线运动规律的应用描述机械运动的三个物理量x、v、a都是矢量，不仅有大小，还有方向。在直线运动中，一般规定初速度的方向为正方向，凡是与方向相同的均为正值，凡是与方向相反的均为负值。当=0时，一般规定a的方向为正方向。因此在利用匀变速直线运动规律公式时，不仅要理解各量的物理意义，还要特别注意各量的正负（方向）。1、骑自行车的人由静止开始沿直线运动，在第1s内通过1米、第2s内通过2米、第3s内通过3米、第4s内通过4米则下列说法中正确的是（ ）A自行车和人做匀加速直线运动 B第2s末的瞬时速度为2. 5 m/sC第3、4两秒内的平均速度为3. 5 m/s D整个过程中加速度为1思路点拨：虽然每秒内的位移之差相等，但是若将时间分的再小呢？就难以保证在任意相等的时间内位移差相等了。可见对基本概念的理解要准确到位。解析：本题已明确指出骑自行车的人为初速度为零的直线运动，因此，若为匀变速直线运动，必有，而这里对应的。虽然在连续相等时间内位移差相等，但不是匀变速直线运动，故无法求出加速度及第2s末的瞬时速度。根据平均速度的定义可求得第3、4两秒内的平均速度为。答案：C总结升华：匀变速运动是指任意相等时间内速度变化量相等的运动，也可以说成是任意连续相等时间内位移差都相等的运动。解题时注意“任意”二字，若是1秒或几秒固定的时间，则上述结论不一定成立。举一反三【变式】汽车自O点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中6s时间内依次经过P、Q两根电线杆。已知P、Q相距60 m，车经过Q点时的速率为15 m/s，则（1）汽车经过P时的速率是多少？（2）汽车的加速度为多少？（3）O、P两点间距离为多少？解析：设汽车经过P点的速度为，经过Q点的速度为，由得所以5 m/s由得1.67由得m。类型二匀变速直线运动推论妙用（1）平均速度法求平均速度的公式有两个：一个是定义式，普遍适用于各种运动；另一个是，只适用于加速度恒定的匀变速直线运动。（2）利用在匀变速直线运动中，第n个时间内的位移和第N个T时间内的位移之差。2、汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点。汽车从甲地匀加速度运动到乙地，经过乙地速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度。思路点拨：本题全过程并不是一个“完整”的匀加速运动，因而不能用求解全程的平均速度。解析：设甲丙两地距离为2 l，汽车通过甲乙两地时间为，通过乙丙两地的时间为。从甲到乙是匀加速运动，由得：从乙到丙也是匀加速运动，由得：所以，。总结升华：（1）计算平均速度常见的错误是滥用。如将本例求解为，这种解法的错误是认为汽车全过程作加速度恒定的直线运动。其实，汽车从甲地到乙地和从乙地到丙地两段的加速度并不相同，由可知，故对全过程不适用。（2）物体做匀变速运动的平均速度，在时间t内的位移，相当于把一个变速运动转化为一个匀速运动，匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度：。应用此解题会使求解更简单方便。举一反三【变式】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ）A在时刻以及时刻两木块速度相同B在时刻两木块速度相同C在时刻和时刻之间某瞬间两木块速度相同D在时刻和时刻之间某瞬间两木块速度相同答案：C解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显的是做匀速运动。由于及时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在之间，因此本题选C。3、为了测定某辆轿车在干直公路上启动时的加速度（轿车启动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图）。如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为 ( ) A1 B2 C3 D4思路点拨：利用匀变速直线运动的物体在两个相邻的相等时间间隔内的位移差这一结论。解析：由图中间隔及轿车长度可知，轿车在第1个2s和第2个2s内的位移分别为=12m和=20m，得：。答案：B总结升华：本题巧妙地以实际问题为背景，把轿车在干直公路上的运动简化为物理模型（纸带问题），考查学生的应变能力及用学科知识解决实际问题的能力。举一反三【变式】一个质点正在作匀加速度速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s。分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m。由此可以求得（ ）A第1次闪光时质点的速度 B质点运动的加速度C从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 D质点运动的初速度答案：ABC总结升华：由题意知，质点做匀加速直线运动，且=2m，=8m，由，即可求出质点运动的加速度a，B对；由，即可求出第1次闪光时质点的速度，A对；由，即可求出从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移，C对；不知第一次闪光时质点运动的时间，无法求出质点运动的初速度。因而答案为ABC。类型三对实际交通工具的匀减速直线运动的处理对于汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等这样的匀减速直线运动，它有最大运动时间，速度减到零后，加速度也为零，物体不可能倒过来运动。显然在这种情况下，公式和中的t不能任意选取。若给出时间求位移或速度应注意先判定在这段时间内物体是否早已停止运动。4、以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后为匀减速运动。第3s内的平均速度是9m/s，则汽车的加速度是 ，汽车在10s内的位移是 。思路点拨：特别注意汽车关闭发动机后在8s内的运动情况：前5s匀减速运动，最后3s静止。若用公式求解，一定要注意时间t的大小。解析：由题意可知：物体在第3s初的速度=10m/s，第3s内的平均速度为9m/s，即第3s中间时刻的瞬时速度9m/s，所以汽车的加速度为：“一”号表示a的方向与运动方向相反。汽车关闭发动机后速度减到零所经过的时间为：，则关闭发动机后汽车在8s内的位移为：前2s汽车匀速运动的位移为：汽车在10s内总的位移为：。总结升华：