多姿多彩的图形4

大南中学 20112012上学期 初一数学集体备课教案41 多姿多彩的图形4.1.1 几何图形 教学内容 时间：12月 日课本第116120页 1知识与技能 （1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形； （2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系 重、难点与关键 1重点：从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点 2难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点 3关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，结合小组交流学习是关键 教具准备 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图41-5的教学幻灯片 教学过程 一、引入新课 1打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看 2提出问题： 在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 二、新授 1学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验 2指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征 3立体图形的概念 （1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形 （2）学生活动：看课本图41-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥） （3）用幻灯机放映课本41-4的幻灯片（或用教学挂图） （4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ （5）探索解决问题的方法 学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案 学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等 4平面图形的概念 长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形 注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形 5立体图形和平面图形的转化 （1）从不同方向看：出示课本图41-7（1）中所示工件模型，让学生从不同方向看 （2）提出问题 从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出来吗？ （3）探索解决问题的方法 学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形 进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论 指定三名学生，板书画出的图形 6思考并动手操作 （1）学生活动：在小组中独立完成课本第119页的探究课题，然后进行小组交流，评价 （2）教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情 7操作试验 （1）学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性许多立体图形都能展开成平面图形 （2）学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系 三、课堂小结 1本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形 2一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形；可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换 注：小结可采取师生互动的方式进行，由学生归纳，教师进行评价、补充 四、作业布置 1课本第123页至第124页习题41第16题 2选用课时作业设计课时作业设计 一、填空题1如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：_ 二、选择题2如下图所示，每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（ ） A B C D3如下图所示，经过折叠能围成一个棱柱的是（ ） A B C D 三、解答题4桌上放着一个圆柱和一个长方体如下图（1），请说出下列三幅图如下图（2）分别是从哪个方向看到的5如下图，用4个小正方体搭成一个几何体，分别画出从正面、左面和上面看该几何体所得的平面图形 6如下图，动手制作：用纸板按图画线（长度单位是mm），沿虚线剪开，做成一个像装墨水瓶纸盒那样的长方体模型 教学反思：角的比较与运算课型：新授课 时间：12月学习目标：1、掌握分别用测量与重叠来比较角大小的方法； 2、通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线教学重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线教学难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小二、学习过程：（一）角的比较如图（1），已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？2、如图（2）已知ABC和DEF。用什么方法可以比较这两个角的大小？角的比较方法：（1） 度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。（2） 叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小。2、观察下列图形，图中共有几个角？它们之间有什关系？（二）探究活动（1）利用三角板画出特殊角：、。（2）角平分线：概括：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 应用：如图，已知平分，则有： ，（三）例题讲解：课本p140例1 例2练习：1、已知，如图，OD平分，求：。 A2、如图：AOC=+_ BOC=BODAOD=AOC 3.计算：27175 =_ ； 15206 =_ （精确到分）4、60=_平角 ；直角=_度；周角=_度。教学反思：角和角的度量课型：新授课 时间：12月学习目标：1、建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和三种表示方法2、认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算教学重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算教学难点：角的表示、角度的换算二、学习过程：（一）角的概念：1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角这个公共端点是角的 ，这两条射线是角的 2、下面的三个图形是角吗？（二）角的表示（看课本P136:)1、角通常用三个大写字母及符号“”表示 2、角也可用一个大写字母表示 3、角还可用一个数字或一个希腊字母表示练习：1、 把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？（1）APO （2）AOP （3）OPC （4）OCP（5）O (6) P2、 图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角。（三）用旋转观点定义角阅读课本第138页思考题，理解平角和周角的概念 归纳：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置OA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？（四）角度制我们常用量角器量角在量角器中看到，把一个角180等分，每一份就是1度的角请画出1度的角（可请几位学生上台板演）在实际生活中，有时还需要更精密的角度因此我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1.1周角= 1平角= 即： 归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？问题1: 3.32小时= 小时 分 秒； 3.32度= 度 分 秒问题2：12小时9分36秒= 小时； = 度度、分、秒间的转化方法：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行、例题1、计算： （1） （2）（3）4练习：计算（1） （2）教学反思：余角和补角课型：新授课 时间：12月 日学习目标：1.掌握余角和补角的性质。懂得等角的余角相等，等角的补角相等了解方位角，能确定具体物体的方位。教学重点：认识角的互余、互补关系及其性质教学难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。二、学习过程：1、互为余角的定义：如果两个角的和是 ，那么这两个角叫做 ，其中一个角是另一个角的余角。练习（1）：图中给出的各角，那些互为余角？3、互为补角的定义：如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。练习：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：aa的余角a的补角53245776223x结论：同一个锐角的补角比它的余角大 度。（3）填空：70的余角是 ，补角是 。a（a 90） 它的余角是 ，它的补角是 。5、讲解例题：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。解： 设这个角是x ，则它的补角是 ,余角是 6、探究补角的性质：如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？7、探究余角的性质：如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？8、讲解例题：例2：如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？9、讲解方位角：（1）认识方位：（上北 下南 左西 右东）正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。 （2）会找方位角： 例3:选择题：(1)A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向（ ）A:南偏东69 B:南偏西69 C:南偏东21 D:南偏西21(2)如图，下列说法中错误的是（ ）A: OC的方向是北偏东60B: OC的方向是南偏东60C: OB的方向是西南方向D: OA的方向是北偏西22(3)在点O 北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是（ ）A:100 B:70 C:180 D:140例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线. 检测：1、比一比，看谁填得快。2、 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。三、后记直线、射线、线段（1）课型： 新授课 时间：12月 教学目标 能在现实情境中，学会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形 重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形 难点：根据语言描述画出图形探究：1在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要_个钉子。 O A B 2.如图，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？直线的基本性质： 经过两点有且只有一条直线即：两点确定一条直线自学反馈：1）平面内三点可确定 条直线.（2）种树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树在的直线，这是因为 。用2分钟阅读129页练习以上内容，会用字母表示直线、射线、 线段。并能按语言画出简单图形。线段、射线、直线的表示方法思考填空 1如图（1）所示，点A在直线L_，点B在直线L_ 2如图（2）所示，直线_和直线_相交于点P；直线AB和直线EF相交于点_；点R是直线_和直线_的交点3如图（3）所示，图中共有_条线段，它们是_；共有_条射线，它们是_ 四、巩固练习1提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？说出它们的名称 2根据语句画出图形 例：读下列语句，并按照语句画出图形：（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边 （2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上 六、课堂小结 1提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？2本节课还学习了根据语句画图，知道了每一个语句都对应着一个几何图形小测验 1下面几种表示直线的写法中，错误的是（ ） A直线a B直线Ma C直线MN D直线MO 2根据下列语句画出图形： （1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间； （2）两条直线m与n相交于点P； （3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q 3、探索规律： （1）若直线L上有2个点，则射线有_条，线段有_条； （2）若直线L上有3个点，则射线有_条，线段有_条； （3）若直线L上有4个点，则射线有_条，线段有_条； （4）若直线L上有n个点，则射线有_条，线段有_条4.按下列语句画出图形（1）直线EF经过点C （2）点A在直线L外（3）经过点O的三条线段a、b、c （4）线段AB、CD相交于点B2、下图（1）中的线段可表示为 或 。 （2）中的直线可表示为 或 。 （3）中的射线可表示为 。BAmFEnEH教学反思：直线、射线、线段（2）课型： 新授课 时间： 12月 教学目标 （1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短 （2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质 重点：理解线段等分点的意义，并会灵活运用。 难点：根据语言描述画出图形一温故知新如图：图中有 条线段，分别是 .有 条直线，有 条射线。 二探索比较两条线段长短的方法1、用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较2、用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较3.参考课本P130：画线段AC= a+b AD= a-b4线段的等分点（1）线段的中点：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM 与MB。点M叫做线段AB的中点。AC=BC= AB （2）线段的等分点： 通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点 例题：在直线L上顺次取三点A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度 课堂练习：P131:1 .