《理论力学》第二章 力系的简化习题解.doc

第二章 力系的简化习题解习题2-1 一钢结构节点,在沿OA,OB,OC的方向上受到三个力的作用,已知,试求这三个力的合力.解: 作用点在O点,方向水平向右.习题2-2 计算图中已知,三个力分别在轴上的投影并求合力. 已知,.解: 合力的大小:方向余弦:作用点:在三力的汇交点A.习题2-3 已知,求五个力合成的结果(提示:不必开根号,可使计算简化).解: 合力的大小:方向余弦:作用点:在三力的汇交点A.习题2-4 沿正六面体的三棱边作用着三个力,在平面OABC内作用一个力偶. 已知,.求力偶与三个力合成的结果.解:把,向平移,得到:主矢量: 的方向由E指向D.主矩:方向余弦:习题2-5 一矩形体上作用着三个力偶,.已知,求三个力偶合成的结果.解:先把 在正X面上平行移动到x轴.则应附加力偶矩:把沿轴上分解:主矩:方向余弦:习题2-6 试求图诸力合成的结果.解:主矢量:竖向力产生的矩顶面底面斜面-0.760.20.75主矩:方向余弦:习题2-7 柱子上作有着,三个铅直力, 已知,三力位置如图所示.图中长度单位为,求将该力系向点简化的结果. 解:主矢量: 竖向力产生的矩3.51.70主矩:方向余弦:习题2-8 求图示平行力系合成的结果(小方格边长为)解:主矢量: ABCD8.4-4.35主矩:方向余弦:题29图习题2-9 平板OABD上作用空间平行力系如图所示,问应等于多少才能使该力系合力作用线通过板中心C.解:主矢量:由合力矩定理可列出如下方程:习题2-10 一力系由四个力组成。已知F160，F2400，F3500，F4200，试将该力系向点简化(图中长度单位为mm)。解:主矢量计算表 00600002000300546.41-140方向余弦:-110.5641200主矩大小:方向余弦:习题2-11一力系由三力组成，各力大小、作用线位置和方向见图。已知将该力系向简化所得的主矩最小，试求主矩之值及简化中心A的坐标(图中力的单位为，长度单位为mm)。解:题211图习题2-12 轴与轴斜交成角,如图所示.设一力系在平面内,对轴和轴上的A,B两点有,且,.已知,求B点在轴上的位置.解:设213 一平面力系(在oxy平面内)中的各力在x轴上投影之代数和等于零，对、两点的主矩分别为12，15，、AAMBMAB两点的坐标分别为（2，3）、（4，8），试求该力系的合力(坐标值的单位为)。 题213附图 习题214 某厂房排架的柱子，承受吊车传来的力FP250，屋顶传来的力FQ30，试将该两力向底面中心O简化。图中长度单位是。 解:主矢量: (),作用在O点.主矩: (左侧受拉)习题215已知挡土墙自重W400，土压力F320，水压力FP176，求这些力向底面中心O简化的结果；如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。图中长度单位为m。解:(1) 求主矢量与水平面之间的夹角:(2) 求主矩(3)把主矢量与主矩合成一个力习题216 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力F11940，F2800及制动力FT193。桥墩自重W5280，风力FP140。各力作用线位置如图所示。求将这些力向基底截面中心O简化的结果；如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。解:(1) 求主矢量与水平面之间的夹角:(2) 求主矩(3)把主矢量与主矩合成一个力习题217 图示一平面力系，已知F1200，F2100，300。欲使力系的合力通过O点，问水平力之值应为若干? 解:主矢量:主矩:要使合力通过O点,必使:,即习题218 在刚架的、AB两点分别作用、两力，已知10。欲以过点的一个力代替、，求的大小、方向及B、C间的距离。 解:主矢量:方向() (设)主矩:要使F通过C点, 且与,两力等效,必使:,即当时, ,方向与x轴正向成().习题219 求下列面积的形心。（）、（）两图长度单位为；（）、（）、（）、（）各图长度单位为。 解:(a)图 习题2-19(a)矩形LhLvAiXciYciAiXciAiYciXcY