有理数的加法(教研课课件-动画版).ppt

,有理数的加法,雁江镇初级中学 刘刚,有理数的加法,我说课的课题是有理数加法，源于九年义务教育七年级上学期教材（华师大版）第2章第6节第1课时。 我们知道，有理数是表示运算的工具，是解决实际问题的一种模型。本节课的内容是有理数运算的起始课。下面我将从教材分析、教法学法、学习过程、设计说明四个方面来具体阐述我对这节课的理解和设计。,（一）教材的地位和作用,有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。,一、教材分析,（二）学习目标,1、认知目标,（1）借助数轴探索有理数的加法法则。 （2）掌握有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算。 （3）通过有理数的加法法则的探索，培养观察、比较、归纳、运算的能力。,2、能力目标,（1）在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。 （2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。,3、情感目标,（1）通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。 （2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。 （3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。,一、教材分析,（三）学习重点、难点,整节课都是围绕着有理数加法法则进行的，因此根据教学大纲的要求，本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。突破策略：利用多媒体手段，借助于动画演示，化抽象为具体.讲清楚探究有理数加法法则的方法和过程。由于学生第一次接触带有符号的两个数相加，必须克服小学里长期形成的算术加法的思维定势的影响，特别是异号两数相加的符号和绝对值因此我确定本节课的难点是：异号两数相加加法法则的理解和应用。突破策略：精选各种有趣的题型，让学生通过训练，尝试成功. 利用多媒体手段，借助于动画演示，化抽象为形象，化难为易。,一、教材分析,二、说教法与学法,在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。 新：创设新的问题情境（路程问题）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价与小组评价相结合）； 行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）； 省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。 信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，树立学习自信心。,（二）说学法,本节课同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，所以在教学时要注意以下几点： 第一、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值 的学习为本节课提供了学习的前提； 第二、七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力，通过探究和合作获得成功基本上可以实现课程目标的； 第三、范例讲解和随堂练习始终是学以至用的有效方法。范例讲解与随堂练习都是学生强化理解法则、正确运用法则的地方。范例讲解时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省、小组评价、来克服解题时的错误，有必要教师给与规范矫正。,三、说学习程序：,本节课学习过程划分为以下九个环节： 1、 引入新知-新（创设新的问题情境）。 2、 探究新知-行 3、 得出新知-省 4、 运用新知-信 5、 拓展新知 6、 拓展延伸 7、 当堂检测 8、 教学小结、知识回顾： 9、 课外作业,1、引入新知-新（创设新的问题情境）。,路程问题是大家熟知的问题，与大家的生活息息相关，选择这一话题展开谈论，能最大限度的吸引学生的注意力。 在一条东西向的走道上，先走了3米，又走了2米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为最后的位置与行走方向有关。那么有几种可能呢？,1、 先向右运动3米，又向右运动2米，则两次运动后从起点向 运动了 米？ 2、先向左运动3米，又向左运动2米，则两次运动后从起点向 运动了 米？ 3、 先向右运动3米，又向左运动2米，则两次运动后从起点向 运动了 米？ 4、先向左运动3米，又向右运动2米，则两次运动后从起点向 运动了 米？ 5、先向左运动3米，又向右运动3米，则两次运动后 ？ 6、先运动0米，又向左运动3米，则两次运动后从起点向_运动了_米？ （其中规定向右走为“+”，向左走为“-”）,整理要解决的问题,联系前面数轴，运用数轴可以形象得出上述六个问题的结果。在教学时引导学生注意在确定两次总结果时必须确定其位置的“方向”和“距离”， 从而认识到有理数加法必须确定和的符号和绝对值，为以下几种情形的探索作铺垫。,2、 探究新知-行,(+3),+(+2),=+5,先向右运动3米,又向右运动2米,则两次运动后从起点向_运动了_米,右,5,第一个问题,-3,-5,(-3),+(-2),=-5,先向左运动3米,又向左运动2米,则两次运动后从起点向_运动了_米,左,5,第二个问题,(+3)+(+2)=+5 ( -3)+( -2)=-5,同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.,找规律,+,+,-,-,+,-,(2) (-3)+(-9),= -（3+9）= -12,练一练,(3) (-13)+(-8),= -（13+8）= -21,(1) 6 + 11,= +（6+11）= 17,(1) 6 + 11,(2)(-3)+(-9),(3)(-13)+(-8),解:,3,1,(+3),+(-2),=+1,先向右运动3米,又向左运动2米,则两次运动后从起点向_运动了_米,右,1,第三个问题,-3,-1,(-3),+(+2),=-1,先向左运动3米,又向右运动2米,则两次运动后从起点向_运动了_米,左,1,第四个问题,( 3) + ( 2) = 1 ( 3) + ( 2) = 1,绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,找规律,-,-,+,+,+,-,(1) (-3)+ 9,(4)(-4.7)+ 3.9,= +（9-3）= 6,=-(4.7-3.9)= -0.8,练一练,(2) 10 + (-6),(3) +(- ),= +(10-6) = 4,(1) (-3)+ 9,(2) 10 + (-6),(3) +(- ),解:,(4)(-4.7)+ 3.9,3,(+3),+(-3),=0,先向右运动3米,又向左运动3米,则两次运动后_,回到起点,第五个问题,(+3)+(-3)=0,互为相反数的两个数相加得0,找规律,练一练,(1) -79+79,(2) 12+(-12),(3) 5+(-5),(4) (-3)+3,= 0,= 0,= 0,= 0,-3,0,+(-3),=-3,先运动0米,又向左运动3米,则两次运动后从起点向_运动了_米,左,3,第六个问题,0+(-3)=-3,一个数同0相加,仍得这个数,找规律,(1) 0+79,(2) 0+(-12),(3) 5+0,(4) (-3)+0,练一练,= 5,= 79,= -12,= -3,3、 得出新知-省,在前面形象得出结果的基础上教师诱导学生从六个例子中发现一般的结论。教师引导学生观察： （+3）+（+2）=（+5） （-3）+（-2）=（-5） （+3）+（-3）=（0） （+3）+（-2）=（+1） （-3）+（+2）=（-1） 0+（-3）=（-3） 思考：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？有理数加法的一般步骤是什么？,有理数的加法法则及运算步骤,1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.,2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0.,3.一个数同0相加,仍得这个数.,有理数加法的运算步骤：,（1）选择法则； （2）确定正负号； （3）确定和的绝对值。,4、 运用新知-信,此处的“信”主要是指在运用法则解决问题时对照法则“步步说理”，从而树立学生学好法则用好法则的信心。特别是异号两数相加时更要着重强调、矫正、理清思路和步骤。然后师生一起“解后思”：在做题时应该注意什么（此处又是“省”），在随堂练习时教师关键是反馈矫正、积极评价。,一 、接力口答： 1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3） 3、 （-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 （-7）+1 8、 0+（-10）,巩固练习,二、计算：,1、180+（-10） 2、（-10）+（-1） 3、45+（-45） 4、（-23）+0 5、（-25）+（-7）,6、（-13）+5 7、（-1/2）+（+1/3） 8、2/3 +（-3/5） 9、（-0.9）+1.5 10、2.7+（-3.5）,=170,=-11,=0,=-23,=-32,=-8,=-1/6,=1/15,=0.6,=-0.8,5、 拓展新知,设计符合学生年龄特征的游戏活动，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。让学生在“学中玩”，在“玩中学”。帮助学生熟悉法则并养成“算必有据”的习惯。,(学生游戏),3用“”或“”号填空： (1)如果a0，b0，那么a+b 0； (2)如果a0，b0，那么a+b 0； (3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b 0； (4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b 0 4分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和： (1)a0，b0； (2) a0，b0； (3)a0，b0，|a|b|； (4)a0，b0，|a|b|,9个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.,拓展新知,1,3,4,5,6,7,9,8,2,1,3用“”或“”号填空： (1)如果a0，b0，那么a+b 0；,2,3用“”或“”号填空： (2)如果a0，b0，那么a+b 0；,3,3用“”或“”号填空： (3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b 0；,4,3用“”或“”号填空： (4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b 0,5,4分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和： (1)a0，b0；,6,4分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和： (2) a0，b0；,恭喜你，过关了！,7,8,4分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和： (3)a0，b0，|a|b|；,9,4分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和： (4)a0，b0，|a|b|,6、 拓展延伸,1、你会填吗? （1）（ ）+（-3）=-8； （2）（-3）+（ ）=8 （3）（ ）+（-3）=8； （4）（-3）+（ ）=-3 2、如果a0，b0，且a+b0，比较a、+a、b、b的大小 使学生加深对有理数加法的理解。并为有理数的减法作好铺垫。同时培养了学生发散思维。体现数学来源实践。,7、 当堂检测,把“反馈调节”贯穿于整个课堂，通过测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效地控制学生学习上的两极化。,1、计算： （1）（13）+（18） （2）2.3 + （3.1） （3）（3.04）+ 0 （4）2014 2、判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（ ） （2）两个正数的和一定是正数；（ ） 3、当a = 1.6；b=2.4 时，求a + ( b）的值 4在1，1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） a、1 b、0 c、-1 d、3 5、应用题： 某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？,8、 学习小结、知识回顾：,谈一谈： 1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？ 3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？ 4、总结评价：今天学习,我学会了_，_帮助了我，今后要注意是 _。 表现 ,8、 学习小结、知识回顾：,教师让学生畅所欲言的谈在这节课的得与失、感到困惑和疑难的地方、运用法则的关键和步骤等等。师在学生发言的基础上再提炼。运算时的基本思路： 确定类型、确定符号、确定绝对值。,相同符号,取绝对值较大的加数的符号,相加,相减,结果是0,仍是这个数,小结:,9、 课外作业,为进一步巩固知识，布置适当作业。教师还可提问供学生课外思考以挑战老师：学习完今天的知识后，老师认为“两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”，老师的说法