MATLAB优化工具箱在机械优化设计中的应用.pdfVIP

Ac a d e m i c 学 术 M AT L AB优化工具箱在机械优化 设计中的应用 大连交通大学 一 张岩 摘要 ： 使用 MA T L AB 优化工具箱开展优化设计问题求解 ， 其编程工作量非常小 ， 初始参数的输入步骤简单， 与工程设计语言相互符合 ， 可以增加 设计的效率。特别是面临部分采取预先选定办法可能得不到最优解的工程问题 ， 使用 MA T L A B 语言优化工具箱对优化问题进行求解就变得简 单快速。另外 优化工具箱使用比较稳妥的优化算法 ， 和使用惩罚函数法获取的优化结果进行比较 ， 在定程度上可以增加设计精度。 机械的最优化设计，主要讲 以固定的负荷 或者环境条件为前提 的情况下，在对机械产 品 的性能、几何尺 寸关联 以及别 的因素限制范围 内，选择设计变量 ，构建 目标 函数且致使其可 以得到最优值的一个设计办法 1 。近年来，越 来越多语 言的优化办法法程序能够提供选择， 但是这些程度均有个人专属的特点与合适范围。 另外，M A T L A B语 言是根据优化 问题来设计原有 的优化工具箱，工程技术人员能够直接调用效 果高的优化函数进行求解 ，初始参数的输入 步 骤简单，语法简单易懂 ，十分容易上手 ，同时 其编程工作量不大，优越性非常明显。 1 M A T L A B语言及其优化工具箱内容 M A T L A B来源于美 国，是其某间公司研究开 发的将科 学计算、数据可视化以及程序设计集 中在一起 的工程运用软件，近年来被普遍地使 用在 自动控制、机械设计 以及流体力学等等工 程的范围里。工程技术者经过应用 M A T L A B供给 的工具箱 ，能够有效 的解决比较复杂 的工程问 题，同时还能够对系统开展动态的仿真，使用 厉害的图形功能把数值计算 的结果显示出来。 当中对优化工具箱的使用内容包含：线性和非 线性的最小化 ，方程求解 以及曲线拟合等问题 中大型课题有效 的求解办法法 ， 给优化办法在 工程上的具体使用应用提供了更为便捷的路径。 2 M A T L A B优化工具箱函数 2 1 求解无约束非线性规划的函数 非线性规划 问题主要指在 目标函数 以及约 束函数中，形成个或者多个非线性 函数的情 况。而进行无约束优化 问题的求解办法 ，分为 直接搜 索及梯度两种办法。直接搜索法适合运 用在 目标 函数存在高度非线性，无导数或者导 数求解艰 难的现象，经常使用直接搜索法主要 是单纯形法，其存在收敛速度较慢的缺点。 2 2 求解线性规划的函数 优化 问题 中的线性规划 问题主要指 目标函 数属于优化变量 的线性函数，并其受到的约束 条件 同时也属于优化变量的线性存在等式或者 不等式的情况。此种问题由 M A T L A B优化工具箱 中的 l i n p r o g函数对线性规划问题进 行求解 ， 而单纯形法则是求解线性规划方法当中的一种 效果比较高的算法。 2 3 求解有约束非线性规划的函数 M A T L A B优化工具箱中出现约束规划使用工 程优化设计问题大部分都是约束非线性规划方 面的问题 2 。当前 ，处理非线性约束优化问题 的方法非常多，可是这些算法只可 以处理一类 比较特别的非线性规划 问题。过去的处理方法 大多经过创立惩罚函数把出现约束最优化 问题 直接转变成为无约束最优化问题开展求解。目 前 ，此办法已被效果更佳的 以K T方程解为基 础的办法所代替。对约束最优化 问题进行求解 过程 中的必要条件主要是 K T方程 ，且非线性 规划算法还 以其最为基础，这些算法可直接开 展计算拉格朗 日乘 子。经过拟牛顿法的更新过 程，为 K T方程积聚二阶信息 ，能够确保有约 束拟 牛顿法的线性得 到收敛。这些方法还可 以 被称为序列二次规划法 ，是由于它们在每次主 要的迭代过程中均对一次二次规划 问题进行求 解 3 。使用 A T L A B处理工程 当中遇到的实际 问题，步骤主要如下 ： 2 3 1 按照设计的要求 以及 目的定义进行 优化设计 问题 ， 对优化问题的类别开展判断。 在分析的过程中需要将 以下情况完全 区分：单 目标和多 目标：线性和非线性以及是否为线性 规划三方面的问题等几种情况。 2 3 2 按照优 化 问题的类 别构建数 学模 型 ，将需要优化的函数选定。 2 3 3 明确 以及肯定 必要的数据与设计初 始点。 2 3 4 按照 目标函数的性态 ， 给优化选项 开展预定。 2 3 5 把全部的输入参数进行定义后，通 过应用调用优化函数方法开展优化程序调试。 2 3 ， 6 按照优化过程中的详细提示信息 ， 对优化选项中的设置进行修改 ， 直到全部符合 优化函数需要的优化条件后才停止。 2 3 7 对所获得的优化数据及设计方案开 展具有合理性与适应性特点的研究。 经 过 本 文 的 具体 介 绍 能够 知 道 ，运 用 M A T L A B优化工具箱可 以有效地取得优化 设计 算法 的整个过程 ，并 且其求解 便捷快速 ，程 序十分简 明 ，结果牢 固且可靠性 大、精度 非 常高 ，收敛 的效率极 其大 ，在一 定程度上增 加 了工 作效率 ，存在 非常大 优越性 ，是所有 可 以处理 机械优化设 计问题工 具中最重要 的 工具。特 别是面临一 些依靠人工 不可 以处理 的 问题 时，经 过对 比其可 以被称 为是科技 设 计人员最有利 的工具 。 参考文献： 1 焦 丽 丽 Id A T L A B软 件 在 机 械 优 化 设 计 中 的 应 用 研 究 J 科 教 文 汇 ( 上 旬 刊 ) ， 2 0 1 1 ， 1 0 ( 0 6 ) ： 5 6 5 7 2 李曼 ， 李静 ， 饶雄新等 M A T L A B优化 工具箱在机械优化设计教学中的应用 J 装备 制造技术 ， 2 0 1 0 ， 1 2 ( 0 3 ) ： 1 5 6 1 5 7 3 王 定 贤 ，刘 俊 鹏 ，杨 丹 等 L a b V I E W 和 M A T L A B混 合 编 程 及 在 机 械 优 化 设 计 中 的 应 用 J 兰 州 工 业 高 等 专 科 学 校 学 报 ， 2 0 1 1 ， 1 5 (