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文档简介
1 第 1 讲不计其数 课前活动 数一数 探索 1 观察下图,数一数 2 探索 2 老板把大的长方形分割成了小的长方形出售,那么共有()个长方形. 探索 3 数一数,下图中共有()个长方形 探索 4 数一数,新型材质三角形有()个. 3 探索 5 数一数,下图中有()个三角形 挑战 1 数一数,下图中有()个三角形. 挑战 2 数一数,下图中共有()个正方形 4 第 2 讲一气呵成 课前活动 一笔画游戏 下面是艾迪拍出的烟花图形,试试看下面的图形能一笔画出吗?(要求:笔不能离开 纸,每条线只能画一次,不能重复画 ) 探索 1 下面是博士想要写的汉字图形, 这些图形能一笔画成吗?如果可以, 在图形下面的方框里画 上,如果不可以,在图形下面的方框里画上 5 探索 2 下列图形能一笔画成吗?如果可以,在图形下面的方框里画上,如果不可以,在图形 下面的方框里画上 探索 3 6 探索 4 我国著名数学家陈景润所著数学趣谈一书中,有这样一个问题:在法国的首都巴 黎有一条河,河中有两个小岛,那里的人们建了 15 座桥把两个小岛和河岸连接起来, 如下图所示那么,从任一岸出发,不重复地走遍所有的桥到达另一岸,试一试看一 看能不能做到吧! 探索 5 下图是乡间的小河,上面建有六座桥,艾迪想从其中一个村子出发,一次不重复地走 遍所有的桥, (每座桥只准走一次,陆地上可以重复地走) ,这样的行走路线可以找 到吗?如果可以,说一说你的行走路线如果不可以,请你尝试在村子间修建一座桥, 让艾迪能一次不重复地走遍所有的桥,并写出行走路线 7 挑战 1 18 世纪东普鲁士的哥尼斯堡城,有一条河穿过,河上有两个小岛,有七座桥把两个岛与河 岸连接起来(如下图) 能不能找到一条不重复地走遍七座桥的路线呢?(每座桥只准走一 次,小岛可以重复走)如果可以找到,请写出具体的行走路线,如果不能找到, 请你尝试去掉一座桥,找到这样的路线,试着说一说你的方法吧. 挑战 2 下面是一条湖,湖中有四个小岛,有十座桥把四个岛与河岸连接起来(如下图) 那 么,从其中的一个岛出发,能不能找到一条不重复地走遍所有桥的路线呢?如果可以, 说一说你的行走路线,如果不可以,请你通过加上或者去掉一座桥的方法将这样的路 线找出. 8 第 3 讲 出奇制胜 课前活动 超市购物买一买 博士给了艾迪 100 元,买羊肉用了 26 元,买牛肉用了 24 元,加加还想买零食,艾迪 算了算自己剩下的钱:100-26-24,小朋友们请帮艾迪算一算,并看看有没有更快速 的计算方法吧! 探索 1 情况紧急,请小朋友们帮消防队员快速统计一下超市里还有多少人没有出来 176-33-47256-89-11144-33-5-2 探索 2 9 探索 3 请帮消防员快速打开被封死的门,救出被困住的人吧! 83-(23+19)94-(24+18)365-(48+65) 探索 4 怎样才能更快速地解决面前的困难呢 692-(32+17)300-(64+86) 144+27-14+13594-94-58-42 探索 5 怎样算才能更加快速呢 11+12+13+1426+28+30+31+33 10 挑战 1 快速计算下面的题. 46+47+49+52+59-5074+85+82+75+77-80 挑战 2下面的题怎样算比较简便呢?试一试 9+99+999+9999 第 4 讲 变幻莫测 课前活动 请你认真观察下面的 4 个雪人,说说它们的变化规律吧! 11 探索 1 根据下面图形排列的规律,补全空白处的图形 探索 2 根据下面图形排列的规律,画出问号处的图形 12 探索 3 根据下面图形排列的规律,画出问号处的图形 探索 4 下面是 4 个机器人,每个机器人都有自己的密码,请你根据前 2 个机器人的密码,判 断后面 2 个机器人的密码,并填在括号中 13 探索 5 下面是机器人,他们都是由几个图形组成的按照头、身体、腿的形状不同,都有自 己的编号写在照片下面(眼睛、手与编号无关) ,那么,可以推断最后一个机器人的 编号是多少? 挑战 1 根据图 1、图 2、图 3 的密码规律,判断图 4 的密码,并填在图中 14 挑战 2 根据图 1、图 2、图 3 的密码规律,判断图 4 的密码,并填在图中 第 5 讲 行兵列阵 课前活动 根据数寻找规律,并在( )里填上正确的数 (1)1,3,5,7,9, ( ) ,13,15 (2)1,2,4,7,11, ( ) ,22,29 (3)2,4,8,14,22, ( ) ,44,58 15 探索 1 下面的数串都有什么规律?请在( )里填上适当的数 (1)1,2,4,8, ( ) , ( ) ,64,128 (2)2,6,18, ( ) , ( ) ,486,1458 (3)64,32,16,8, ( ) , ( ) ,1 探索 2 下面的数串都有什么规律?请在( )里填上适当的数 (1)1,3,7,15,31, ( ) ,127,255 (2)2,4,10,28, ( ) ,244 、 探索 3 探索 4 找出下面数串的规律,并填出( )里面的数 (1)1,3,4,7,11, ( ) , ( ) , ( ) ,76,123 (2)5,9,14,23,37, ( ) , ( ) ,157,254 16 探索 5 数串的变化非常多,仔细分析才能把规律找出来下面( )里面的数试着填一填吧 (1)4,2,3,3,7,5,10,8,17,12, ( ) , ( ) (2)1,1,2,3,2,7,4,13,8,21,32, ( ) , ( ) 挑战 1 在下面数表中,第 10 行第 4 列的数是多少(从左往右数)? 挑战 2 在下面数表中,第 10 行的第 3 个数是几(从左往右数)? 17 第 6 讲 绿树成荫 课前活动 要种树先分段,试试给小路分分段吧! 1在一条长 10 米的小路一侧种树,2 米分一段,这条路能被分成多少段? 2花坛一周的长为 30 米,5 米分一段,这个花坛的一周被分成了多少段? 探索 1 在一条长 20 米的公路一侧种树,每隔 5 米种一棵,两端都种,这条公路上一共能种多 少棵树?(树的宽度忽略不计 探索 2 18 探索 3 在一条长 42 米的公路一侧种树,每隔 7 米种一棵,一端种,一端不种,这条公路上一共 能种多少棵树?(树的宽度忽略不计) 探索 4 广场中的圆形花坛一周长 28 米,现在要在花坛边每隔 4 米摆一盆花,一共可以摆多少盆 花?(花盆的宽度忽略不 探索 5 在一条长 48 米的公路一侧种树,两端都不种,共种了 7 棵树,相邻两棵树之间的距离都 相等,每隔多少米种一棵?(树的宽度忽略不计) 19 挑战 1 在一条长 45 米的公路两侧种树,两端都种,共种了 20 棵树,相邻两棵树之间的距离都 相等,每隔多少米种一棵?(树的宽度忽略不计) 挑战 2 在一条小路两侧种树,每隔 5 米种一棵,一端种一端不种,一共种了 10 棵树,这条小路 一共长多少米?(树的宽度忽略不计) 第 7 讲争分夺秒 课前活动 20 探索 1 平底锅里每次最多能同时放 2 张饼 , 烙熟 1 张饼需用时 2 分(正、反面各需 1 分) , 如果要烙熟 3 张饼至少需要多长时间? 探索 2 平底锅里每次最多能同时放 2 张饼 , 烙熟 1 张饼需用时 4 分(正、反面各需 2 分) , 如果要烙熟 5 张饼至少需要多长时间?烙熟 6 张饼呢?烙熟 7 张饼呢? 探索 3 薇儿需要给加加榨果汁,榨汁过程中,摘果子用时 5 分,洗果子 2 分,洗杯子 3 分, 榨汁 4 分,倒果汁 1 分薇儿怎样合理的安排,才能在最短时间里让加加喝上果汁呢? 最少需要多长时间呢? 21 探索 4 艾迪要帮灰大叔做家务,需要做的事情有:擦桌椅用时 10 分;擦地用时 16 分;收集脏 衣服 5 分;洗衣机洗衣服用时 30 分;晾衣服用时 5 分艾迪如何安排这些事情的先后 顺序,才可以用时最短,最短多长时间可以把这些事情全部做完 探索 5 艾迪、薇儿带着加加、减减准备过河,河岸边有一艘船,船每次只能载两个人到对岸, 只有薇儿会划船,薇儿不在时,加加会和减减打架,艾迪会和减减争吵薇儿应该怎 么安排才能让艾迪、加加、减减相安无事地过河呢? 挑战 1 艾迪、薇儿、武西、灰大叔四人准备通过一座正在燃烧的木桥此桥每次最多只能让 2 个 人同时通过(不能背着、抱着) ,否则桥会倒塌过桥的人必须要用到防火披风, 不然会被火烧到(防火披风只有 1 件 , 可供两人同时使用) 4 个人行走速度不同:艾 迪用时 1 分就可以过桥,薇儿要用时 4 分,武西要用时 5 分,灰大叔要用时 6 分17 分后桥就会被慢慢烧塌了请问:4 个人要用什么方法才能全部安全过 22 挑战 2 甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要用时 1 分、2 分、5 分和 10 分因为天黑,必 须借助手电筒过桥,可是他们只有一个手电筒,并且桥的载重能力有限,每次最多只 能同时过两个人(不能背着、抱着) 现在他们希望可以用最短的时间过桥,应该怎 样做?最短时间是多少? 第 8 讲逆流而上 课前活动 抢 24 点 游戏规则:用扑克牌上的这四个数,每个数都要用到且只能用一次,再利用“+,-, ,( )”组成一个结果是 24 的算式,四个数的位置可以变化 23 探索 1 将“+,-,”填入合适的“”里,使下面的等式成立 (1)1625=3 (2)367=45 (3)245=40 探索 2 将“+,-,”分别填入下面的里,使等式成立 (1)724=1025 (2)1249=284 (3)285=2104 探索 3 在下面每两个数字之间填上“+”或“-” ,使等式成立 (1)1 2 3 4=0 (2)1 2 3 4 5 6 7=0 探索 4 在下面每两个数字之间填上“+”或“-” ,使等式成立 (1)1 2 3 4 5 6=1 (2)1 2 3 4 5 6=3 24 探索 5 在合适的地方填上“+” ,使等式成立 (位置相邻的数字可以组成一个数) (1)1 2 3 4 5=60 (2)1 2 3 4 5 6=102 挑战 1 将“+,-,( )”填入合适的地方,使下面的等式成立 (1) 1 1 1 1 = 0 (2) 1 1 1 1 = 1 (3) 1 1 1 1 = 2 挑战 2 将“+,-,( )”填入合适的地方,使下面的等式成立 4 4 4 4 4 = 2 25 第 9 讲 改天换地 课前活动 数码管摆数字 装修工人手中用数码管组成的数字不够用了,想一想一个数字都可以变成哪几个数字 呢?快来试一试,帮艾迪他们解决工人们遇到的问题吧! 探索 1 26 探索 2 我们可以用火柴棒摆出数字 09如果给你 11 根火柴棒(11 根全部用上) : (1)能摆成的最大的三位数是多少? (2)能摆成的最小的三位数是多少? 探索 3 我们可以用火柴棒摆出数字 09如果给你 8 根火柴棒(8 根全部用上) : (1)能摆成的最大的数是多少? (2)能摆成的最小的数是多少? 27 探索 4 (1)下面是用火柴棒摆成的两个错误的等式,请你各添加 1 根火柴棒,使每个等式成立 (2)下面是用火柴棒摆成的两个错误的等式,请你各去掉 1 根火柴棒,使每个等式成立 探索 5 下面是用火柴棒摆成的三个错误的等式,请你各移动 1 根火柴棒,使每个等式成立 28 挑战 1 用火柴棒可以摆出数字 09,如图 1. 现在按照图 1 的摆放要求,用火柴棒摆出了一个 四位数 2018,如下图 2.请你添加 5 根火柴棒,变成一个新的四位数,这个数最大是多少? 挑战 2 我们可以用火柴棒摆出下面的数字 09如果用 7 根火柴棒摆两位数(7 根全部用上) , 能摆出多少种不同的两位数? 29 第 10 讲 另辟蹊径 课前活动 走迷宫 如图是一个迷宫,想要穿过迷宫,应该从 A、B、C 哪个口出去呢? 探索 1 下面每个起点上的数各是多少? 探索 2 有人询问艾迪今年的年龄,艾迪回答: “用我的年龄减去 2,乘 2,减去 2,再除以 2, 恰好等于 5 ”艾迪今年多少岁了? 30 探索 3 探索 4 凯奥斯制造出很多机器人要去追赶艾迪,由于电量不足,纷纷回去上午走了一半少 4 个;剩下的在下午又走了一半多 2 个;最后只剩下 10 个机器人了那么开始共有多 少个机器人? 探索 5 大家一起搬石头艾迪先搬走一半加 1 块;薇儿又搬走剩下石头的一半加 2 块;剩下 的石头中,减减再搬走一半加 3 块;最后还剩 2 块石头请问原来有多少块石头? 31 挑战 1 猪八戒化斋讨来了一篮果子吃了一半多 1 个,觉得不够,又吃了剩下的一半少 1 个, 还是觉得不够,又吃了剩下的一半,最后还是有点馋又偷偷吃了 2 个果子,觉得饱了 于是把剩下的给唐僧吃,孙悟空一看发现篮子里只剩下 4 个果子了问:猪八戒一共 吃了多少个果子 挑战 2 在高家庄猪八戒干了很多活,但同时也很能吃高老太太拿来一篮烧饼,八戒吃了一 半又半个;又吃了剩下的一半又半个;再吃了剩下的一半又半个;最后只剩下 1 个了, 他连这 1 个也不放过,也吃了进去高老太太的这篮烧饼原来共有多少个? 32 第 11 讲滴水不漏 课前活动 比赛中的数学问题 4 个队参加扔石头大赛,比赛采用淘汰赛制,2 个队进行一场比赛,每场比赛输的一 队被淘汰,最后决出冠军同学们,请你算一算一共要举行多少场比赛? 探索 1 7 个队参加划船比赛,比赛采用淘汰赛制,2 个队进行一场比赛,每场比赛输的一队被 淘汰,最后决出冠军同学们,请你算一算一共要举行多少场比赛? 探索 2 大桶一次装满油能装 7 千克,小桶一次装满油能装 4 千克,只用这两个桶,怎样才能 得到 1 千克的油 33 探索 3 两个人要平分 12 千克的一大缸水 眼下身边只有能装 9 千克水和 5 千克水的两只空桶, 怎样倒才能使他们分到一样多的水呢? 探索 4 34 探索 5 有 13 颗珍珠,其中有一颗假珍珠,但外观和真的一样,看是看不出来的,只是假珍珠 比真珍珠轻一些,只用天平,不用砝码,最少称几次,就一定能找出假珍珠呢? 挑战 1 有 17 颗珍珠,其中有一颗假珍珠,但外观和真的一样,看是看不出来的,只是假珍珠 比真珍珠轻一些,只用天平,不用砝码,最少称几次,就一定能找出假珍珠呢? 挑战 2 黑猫警长在海关截获了一批装有牛肉罐头的九个大箱子,每箱里有很多盒罐头(大于 9 盒) ,箱子里每盒罐头重 100 克在这九个大箱子中,其中有一箱罐头已经全部过期, 不符合出口标准,过期的罐头每盒要比原来重 10 克黑猫警长准备用一个大的电子秤 把这箱过期罐头称出来,请你帮忙想一想,最少需要称几次就能把这箱不合格的罐头 找出来 35 第 12 讲比肩接踵 课前活动 瓶子个数 瓶子士兵在排队,牛奶瓶子其中站, 前面瓶子有 8 个,后面瓶子有 10 个, 请你仔细算一算,多少瓶子在排队? 寻找位置 大家排队去参军,数数共有 16 人, 左边数来强第 9,右边数来强第几? 探索 1 瓶子士兵排成一队,从排头数起可乐瓶是第 15 名,从排尾数起牛奶瓶是第 23 名已 知牛奶瓶在可乐瓶后面,从可乐瓶数到牛奶瓶一共有 4 名瓶子士兵,这队共有瓶子士 兵多少名? 36 探索 2 探索 3 32 个小朋友排成一排,从左往右数,艾迪是第 17 个;从右往左数,薇儿是第 19 个 从艾迪数到薇儿共有多少个小朋友? 探索 4 小朋友们排成一个正方形队列,薇儿的前面有 4 个人,后面有 3 个人,这个正方形队 列共有多少个小朋友? 37 探索 5 小朋友们排成一个正方形队列,无论是从前往后数,还是从后往前数,艾迪都是第 5 个, 这个正方形队列共有多少个小朋友? 挑战 1 小朋友们排成一个长方形队列表演,薇儿从前边数排第 7 个,从后边数排第 8 个,从 左边数排第 4 个,从右边数排第 2 个一共有多少个小朋友在表演? 挑战 2 小朋友们排成一个长方形队列,朵朵从左边数排第 7 个,从右边数排第 5 个,前面有 5 个小朋友,后面有 4 个小朋友,这个长方形队列一共有多少个小朋友? 38 第 13 讲接二连三 课前活动 博士研发的智能芯片已经批量生产了,每个芯片都有自己的编号,如下图,请你数一 数一共有多少个芯片? 探索 1 减减在给其他机器人分芯片,第一个机器人分得 4 个芯片,第二个机器人分得 5 个芯片, 第三个机器人分得 6 个芯片依次类推,每后面一个机器人都比前一个机器人多分 得 1 个芯片,最后一个机器人分到了 32 个芯片,请问一共有多少个机器人? 39 探索 2 减减在往箱子里装苹果 .1 号箱子里装了 2 个苹果,2 号箱子里装了 4 个苹果,3 号箱 子里装了 6 个苹果,4 号箱子里装了 8 个苹果依次类推,后一个箱子里的苹果都 比前一个箱子里的多 2 个,最后一个箱子装了 44 个苹果,请问一共有多少个箱子? 探索 3 40 探索 4 加加有 11 根骨头,它想分三天吃掉它们加加先把骨头排成一行编号,第一天从第一 根开始吃,然后隔一根吃掉一根;第二天还是从剩下的第一根吃起,隔一根吃一根; 第三天也是照这个办法吃,最后还会剩下一根骨头,这根骨头是几号呢? 探索 5 黑猫、黄猫和蓝猫,遇到了 12 只老鼠,蓝猫命令 12 只老鼠围成一个圈按顺时针编上 号,然后跟老鼠玩打地鼠的游戏,他命令老鼠从 1 号开始按顺序 1,2 循环报数每次 把报 2 的用锤子打倒,就这样进行下去,最后剩下的一只没有被打倒的老鼠是最幸运的, 被猫放走了几号老鼠是最幸运的呢? 挑战 1 小白猫捉了 25 条鱼,他命令小鱼们围成一个圈顺时针编上号,从 1 号开始,按顺序 1、 2、3 循环报数,每次把报 1 的留下,报 2,3 的吃掉,就这样进行下去,把最后剩下的 一条鱼放走,被放走的鱼是几号呢? 41 挑战 2 下面的每一个小括号里的都有 3 个数,观察后想一想第 100 个小括号里 3 个数的和是 多少? (1,3,5) , (2,6,10) , (3,9,15) , (4,12,20) 第 14 讲 蛇打七寸 探索 1 42 探索 2 小羊们每天要吃 6 筐青草,现在已经有 19 筐,算一算还要采多少筐才够它们吃一个星 期? 探索 3 用机器生产零件,老机器每小时生产 4 个零件,新机器每小时比老机器多生产 2 个零件, 两种机器一整天 ( 不停止 ) 一共能生产多少个零件? 探索 4 肉店卖肉:鸡腿每千克 3 元,鸡爪每千克 2 元,鱼肉比鸡爪每千克贵 3 元,鸡翅比鸡 腿每千克贵 2 元,学校食堂每天都需要 2 千克鸡腿,3 千克鸡爪,2 千克鱼肉,每天吃 的鸡翅与鱼肉一样多请问,12 月份,食堂买鸡翅一共要花多少元? 43 探索 5 甲工厂计划 2018 年 6 月份生产一批机器,上半月每天生产出 2 台,下半月比上半月每 天多生产 1 台6 月份甲工厂一共生产出多少台机器? 挑战 1 小羊和小兔一个星期一共采了 63 筐青草,小兔每天能采 3 筐青草,小羊每天比小兔多 采多少筐青草 挑战 2 甲工厂原计划在 12 月份生产 100 辆汽车, 由于设备故障, 前 21 天只生产出 40 辆 如 果要完成原定计划,甲工厂需要在剩下的时间内,平均每天生产多少辆汽车? 44 第 15 讲 运筹帷幄 课前活动 艾迪等人驾车被困住了,到处都是车
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