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,全等三角形的判定理一 （边角边-）,炎陵中学：唐建红,如果AOCBOD，那么 对应边有: AC= ， AO= ， CO= ， 对应角有: A= ， C= ， AOC= ;,复习练习：全等三角形的性质,BD,BO,DO,B,D,BOD,做一做,画一个三角形，使它的一个内角45 ,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米.,步骤： 1.画 MAB= 45 2、在射线AB上截取线段AB等于4cm 3.在射线AM上截取AC=3cm 4.连结BC. ABC就是所求做的三角形,温馨提示,你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,实践检验,全等,实践与探索,在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S),结论：,1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来.,练习一,例1如图1，在ABC中，ABAC， AD平分BAC，求证： ABDACD,证明:, AD平分BAC， BADCAD,在ABD与ACD中，,ABAC，(已知) BADCAD，(已证) ADAD，(公共边),ABDACD（S.A.S.）,： 如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明 OAD与 OBC全等的理由,OADOBC (S.A.S),解：在OAD 和OBC中,巩固练习,巩固练习,2.如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等 （1） ACDF， CF， BCEF； （2） BCBD， ABCABD,答案:,(1)全等,(2)全等,例：小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？,以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,做一做,显然： ABC与 ABC不全等,问题：边边角对应相等的情况下有怎么样呢？,1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？,答：S.A.S 通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等,2、 “边边角”能不能判定两个三角形全等“？,说一说,今天你学到了什么,答：不能,链接生活：,小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？,能,B, AB = AB = C =C, ABC ABC（.）,能力提升,3.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证DM=CM，ADMBCM,证明：, 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点 AD=BC （等腰梯形的两腰相等） AB（等腰梯形的两底角相等） AM=BM （线段中点的定义）,在ADM和BCM中,ADBC， (已证) AB， (已证) AMBM， (已证)
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