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文档简介

正弦信号的三要素可用一旋转矢量来表示: 令 矢量长度Im 矢量初始角 矢量旋转速度,第二节,正弦量的相量表示法,一、正弦量的矢量表示法,如图,该矢量某一时刻在纵轴上的投影刚好等于正弦量的瞬时值。,将几个同频率的正弦量用相应的矢量表示并画在同一个坐标平面上，这样的图叫做矢量图。,t,一般我们研究的是同频率的正弦量， 用相量表示时,它们同以速度旋转,相对位置保持不变。因此，在同一相量图中，以t0时刻的相量表示正弦量。,相量的写法为:大写字母的上方加一个“.”。,二、正弦量的相量表示法,. 复数表示法：,j,根据欧拉公式: e j= cos+ j sin A = r e j 指数式 A = r 极坐标式,我们知道一个相量可以用复数表示，而正弦量又可以用相量表示，因此正弦量可以用复数表示。,+1,0,r,A= a+j b 代数式 A= r(cos +j sin ) 三角式,其中, = arctg ( b/a ),a = r cos,b = r sin,2. 正弦量的相量,一个复数的幅角等于正弦量的初相角， 复数的模等于正弦量的最大值或有效值，该复数称为正弦量的相量.,这样，表示正弦电压 的相量为,为了使计算结果能直接表示正弦量的有效值，通常使相量的模等于正弦量的有效值，即可以表示为：,（）只有正弦量才能用相量表示；,注意！,（）几个同频率正弦量可以画在同一 相量图上；,（）任意两个同频率正弦量的和或差 可用平行四边形法则求解；,（ 4 ） 正弦量的瞬时值相量虚部,30,-60,已知,试写出 和 的表达式，并画出其向量图。,i1 和 i2 对应的电流向量表达式分别为,的长度是 的二倍。,例3-2,解:,三、复数,复数的四则运算,加减运算用代数式，实部与实部，虚部与虚部分别相加减。,乘除运算用指数式或极坐标式，模相乘或相除，幅角相加或相减。,解:,四、基尔霍夫定律的 相量形式,KCL i = 0 KVL u =
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