小学六年级-阴影部分面积-专题-复习-经典例题(含答案).pdf

1 1求如图阴影部分的面积（单位：厘米） 2如图，求阴影部分的面积（单位：厘米） 3计算如图阴影部分的面积（单位：厘米） 4求出如图阴影部分的面积：单位：厘米 5求如图阴影部分的面积（单位：厘米） 2 6求如图阴影部分面积（单位：厘米） 7计算如图中阴影部分的面积单位：厘米 8求阴影部分的面积单位：厘米 9如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积（单位：厘米） 3 10求阴影部分的面积（单位：厘米） 11求下图阴影部分的面积（单位：厘米） 12求阴影部分图形的面积（单位：厘米） 13计算阴影部分面积（单位：厘米） 4 14求阴影部分的面积（单位：厘米） 15求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16求阴影部分面积（单位：厘米） 17（2012长泰县）求阴影部分的面积（单位：厘米） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 5 1求如图阴影部分的面积（单位：厘米） 考点：组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积1526356 分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为 4 厘米的半圆的面积， 利用梯形和半圆的面积 公式代入数据即可解答 解答：解：（4+6）4223.14 2， =103.1442， =106.28， =3.72（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是 3.72 平方厘米 点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算， 这里考查了梯形和圆的 面积公式的灵活应用 2如图，求阴影部分的面积（单位：厘米） 考点：组合图形的面积1526356 分析：根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去 4 个扇形的面积正方形的面 积等于（1010）100 平方厘米，4 个扇形的面积等于半径为（102）5 厘米的圆的面积， 即：3.1455=78.5（平方厘米） 解答：解：扇形的半径是： 102， =5（厘米）； 10103.1455， 10078.5， =21.5（平方厘米）； 答：阴影部分的面积为 21.5 平方厘米 点评：解答此题的关键是求 4 个扇形的面积，即半径为 5 厘米的圆的面积 3计算如图阴影部分的面积（单位：厘米） 6 考点：组合图形的面积1526356 分析：分析图后可知，10 厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半， 可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积 减去半圆的面积也就是阴影部分的面积 解答：解：102=5（厘米）， 长方形的面积=长宽=105=50（平方厘米）， 半圆的面积=r22=3.14522=39.25（平方厘米）， 阴影部分的面积=长方形的面积半圆的面积， =5039.25， =10.75（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是 10.75 点评：这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可 以是从一个大图形中减去一个小图形得到； 像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图 形，再根据条件去进一步解答 4求出如图阴影部分的面积：单位：厘米 考点：组合图形的面积1526356 专题：平面图形的认识与计算 分析：由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积以 4 厘米为半径的半圆的面积，代入数据 即可求解 解答：解：843.14422， =3225.12， =6.88（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是 6.88 平方厘米 点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出 5求如图阴影部分的面积（单位：厘米） 7 考点：圆、圆环的面积1526356 分析：由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由 4 个直径为 4 厘米的半圆组成， 也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算 1 个圆的面积，然后根据“阴 影部分的面积=2圆的面积”算出答案 解答：解：S=r2 =3.14（42）2 =12.56（平方厘米）； 阴影部分的面积=2 个圆的面积， =212.56， =25.12（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是 25.12 平方厘米 点评：解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算 6求如图阴影部分面积（单位：厘米） 考点：长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积1526356 分析：图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二 中阴影部分的面积=梯形的面积平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进 行计算 解答：解：图一中阴影部分的面积=662462=6（平方厘米）； 图二中阴影部分的面积=（8+15）（488）248=21（平方厘米）； 答：图一中阴影部分的面积是 6 平方厘米，图二中阴影部分的面积是 21 平方厘米 点评：此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题 目中的数据代入相应的公式进行计算 7计算如图中阴影部分的面积单位：厘米 8 考点：组合图形的面积1526356 分析：由图意可知：阴影部分的面积= 圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三 角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可 求解 解答：解：圆的半径：15202225， =30025， =12（厘米）； 阴影部分的面积： 3.14122， = 3.14144， =0.785144， =113.04（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是 113.04 平方厘米 点评：此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力 8求阴影部分的面积单位：厘米 考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积1526356 分析：（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积 公式，从而可以求出阴影部分的面积； （2） 阴影部分的面积=圆的面积三角形的面积， 由图可知， 此三角形是等腰直角三角形， 则斜边上的高就等于圆的半径， 依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的 面积，从而求得阴影部分的面积 解答：解：（1）阴影部分面积： 9 3.143.14， =28.263.14， =25.12（平方厘米）； （2）阴影部分的面积： 3.1432 （3+3）3， =28.269， =19.26（平方厘米）； 答：圆环的面积是 25.12 平方厘米，阴影部分面积是 19.26 平方厘米 点评：此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径 9如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积（单位：厘米） 考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积1526356 专题：平面图形的认识与计算 分析：观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中 阴影部分的周长，就是直径为 10+3=13 厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进 行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积以 102=5 厘米为半径的半圆的面积以 32=1.5 厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解 解答：解：周长：3.14（10+3）， =3.1413， =40.82（厘米）； 面积： 3.14（10+3）22 3.14（102）2 3.14（32）2， = 3.14（42.25252.25）， = 3.1415， =23.55（平方厘米）； 答：阴影部分的周长是 40.82 厘米，面积是 23.55 平方厘米 点评：此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=r，得出图中两个小半圆 的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键 10 10求阴影部分的面积（单位：厘米） 考点：圆、圆环的面积1526356 分析：先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积 ”分别计算出大扇形的面积 和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可 解答：解：r=3，R=3+3=6，n=120， ， =， =37.689.42， =28.26（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是 28.26 平方厘米 点评：此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用 11求下图阴影部分的面积（单位：厘米） 考点：组合图形的面积1526356 分析：先求出半圆的面积 3.14 （102） 22=39.25 平方厘米， 再求出空白三角形的面积 10 （102） 2=25 平方厘米，相减即可求解 解答：解：3.14（102）2210（102）2 =39.2525 =14.25（平方厘米） 答：阴影部分的面积为 14.25 平方厘米 点评：考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积空白三角形的面积 11 12求阴影部分图形的面积（单位：厘米） 考点：组合图形的面积1526356 分析：求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的 ，列式计算即可 解答：解：（4+10）423.14424， =2812.56， =15.44（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是 15.44 平方厘米 点评：解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即 可列式解答 13计算阴影部分面积（单位：厘米） 考点：组合图形的面积1526356 专题：平面图形的认识与计算 分析：如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积三角形的面积，平行四边形的底和高 分别为 10 厘米和 15 厘米，三角形的底和高分别为 10 厘米和（157）厘米，利用平 行四边形和三角形的面积公式即可求解 解答：解：101510（157）2， =15040， =110（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是 110 平方厘米 点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面 积差求出 12 14求阴影部分的面积（单位：厘米） 考点：梯形的面积1526356 分析：如图所示，将扇形平移到扇形的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积， 梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解 解答：解：（6+10）62， =1662， =962， =48（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是 48 平方厘米 点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积 15求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 考点：组合图形的面积1526356 分析：根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解 解答：解：232 =62 =3（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 3 平方厘米 点评：考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高 13 16求阴影部分面积（单位：厘米） 考点：组合图形的面积1526356 分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积 圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半 径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积 解答：解：（4+9）423.1442 ， =13423.144， =2612.56， =13.44（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是 13.44 平方厘米 点评：解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面 积 圆的面积 17（201