八年级数学上册_1431一次函数与一元一次方程课件_人教新课标版

令人瞩目的 2008年北京奥运会火炬传递活动中，我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰 -珠穆朗玛峰。当时在登山队大本营所在地的气温为 6 ，海拔每升高 1km气温下降 6 ，登山队员由大本营向上登高 x km时，他们所在位置的气温是 y 。 写出 y与 x的解析式 求出登山队员登高多少 km时气温为 0 ？ y=6-6x 或 y=-6x+6 解： 由题意得 6-6x=0 解得 x=1 一次 函数 解一元一次方程 老师为了检测小凯的数学学习情况，编了四道测试题 . 问题：解方程 2x+20=0 问题：当 x为何值时，函数 y=2x+20的值 0？ 问题：画出函数 y=2x+20的图象，并确定 它与 x轴的交点坐标； 问题：问题 有何关系？ 呢？ x= 10 当 x= 10时，函数 y=2x+20的值 0. 问题：解方程 2x+20=0 问题：当 x为何值时，函数 y=2x+20的值 0？ 问题：画出函数 y=2x+20 的图象，并确定 它与 x轴的交点坐标 ； 问题：问题 有何关系？ 呢？ 问题与问题可以看作是同一个问题两种形式 . 问题 是从数的角度看，问题是从图形的角度看 . 0 x y 20 10 y=2x+20 直线 y=2x+20与 x轴的交点坐标为 ( 10， 0） x 27 xy序号 一元一次方程问题 一次函数问题 1 解方程 3x-2=0 当 x为何值时， y=3x-2的值为 0? 2 解方程 8x-3=0 3 当 x为何值时， y=-7x+2的值为 0? 4 解方程 8x-3=2 当 x为何值时，_的值为 0? 解方程 - 7x+2=0 8x-5=0 y=8x-3 当 x为何值时，_的值为 0? y=8x-5 1、方程 ax+b=0（ a、 b为常数 a0）的解是 . 2、当 x 时，一次函数 y= ax+b( a0）的值 0 3、直线 y= ax+b 与 x轴的交点坐标是 . abx ab)0,(ab归纳 任何一个一元一次方程都可化为 ax+b=0（ a、 b为常数 a0）的形式 ,所以解这个方程从 一次函数 的角度可转化为“ 求一次函数 y= ax+b( a0）的值为 0时相应的自变量的值 .”从 图象 上看 ,这又相当于“ 求直线y= ax+b 与 x轴的交点的横坐标 ” 求 ax+b=0（ a0）的解 x为何值时， y=ax+b的值为 0？ 确定直线 y=ax+b与 x轴的横坐标 从形的角度看： 从数的角度看 : 求 ax+b=0（ a0）的解 2.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？ 5x=0 x=0 x+2=0 x=-2 -3x+6=0 x=2 x-1=0 x=1 例 一个物体现在的速度是 5米 /秒，其速度每秒增加 2米 /秒，再过几秒它的速度为 17米 /秒？ 解法 1：设 再过 x秒它的速度为 17米 /秒， 由题意得， 2x+5=17 解得 x=6 答：再过 6秒它的速度为 17米 /秒 . 例 一个物体现在的速度是 5米 /秒，其速度每秒增加 2米 /秒，再过几秒它的速度为 17米 /秒？ 解法 2： 速度 y（单位：米 /秒）是时间 x（单位：秒）的函数 y=2x+5 由 2x+5=17 得 2x 12=0 由右图看出直线y=2x 12与 x轴的交点为（ 6， 0），得 x=6. 0 x y 6 12 y=2x 12 例 一个物体现在的速度是 5米 /秒，其速度每秒增加 2米 /秒，再过几秒它的速度为 17米 /秒？ 解法 3：速度 y（单位：米 /秒）是时间 x（单位：秒）的函数 y=2x+5 由右图可以看出当 y =17时， x=6. y=2x+5 x y 0 6 17 5 2.5 求 ax+b=0（ a0）的解 x为何值时， y=ax+b的值为 0？ 确定直线 y=ax+b与 x轴的横坐标 从形的角度看： 从数的角度看 : 求 ax+b=0（ a0）的解 1、直线 y=x+3与 x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程 x+3=0的解是 . 2、设 m， n为常数且 m0， 直线 y=mx+n（如图所示）， 则方程 mx+n=0的解是 . 3、对于 y1=2x 1， y2=4x 2，下列说法： 两直线平行； 两直线交于 y轴于同一点； 两直线交于 x轴于同一点； 方程 2x 1 =0与4x 2=0的解相同 ； 当 x=1时， y1=y2=1. 其中正确的是 （填序号） x= 3 （ 3， 0） x= 2 4 利用函数图象解出 x ： 5x1=2x+5 解法 ：将方程 5x1=2x+5变形为 3x6=0， 画出函数 y=3x 6 的图象 O x y 2 6 y=3x 6 由图象可知直线 y=3x 6 与 x 轴的交点为 (2， 0) ，所以原方程的解为 x=2 1、直线 y=3x+9与 x轴的交点是（ ） A（ 0， -3） B（ -3， 0） C（ 0， 3） D（ 0， -3） 2、直线 y=x+3与 x轴的交点坐标为（ ， ），所以相应的方程 x+3=0的解是 x= . 3、已知方程 ax+b=0的解是 -2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ） - 2- 2 oyx oyx- 2- 2 oyxo- 2yxB -3 0 -3 B A B C D 1直线 y=3x+6与 x轴的交点的横坐标x的值是方程 2x+a=0的解，则 a 的值是 _ 4 2.已知一次函数 y = 2x + 1，根据它的图象回答 x 取什么值时，函数的值为 1？为 0？为 3？ 321-1-2-3-4 -2 2 4g x = 2 x + 12.已知一次函数 y = 2x