八年级数学函数定义1课件

函数 第六章 一次函数 如果你坐在摩天轮上，你有什么感受？ 随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） 探究活动一： 下图反映了旋转时间 t（分）与摩天轮上一点的高度 h（米）之间的关系。 t/分 0 1 2 3 4 5 h/米 3 11 37 45 37 11 1、根据上图填表 2、对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？ 3、其中对于给定的每一个时间 t， 高度 h对应有 几个 值？ 探究活动二 ： 1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 层数 n 1 2 3 4 5 物体总数 Y 1 3 6 10 15 思考 ：其中对于给定的每一个层数 n ，相应的物体总数确定吗？物体总数 y对应有几个值？ 刹车距离： 行驶的汽车在刹 车后由于 惯性 的作用 ,继续 向前 滑行 一段 距离 后才会停 下 ,这段距离叫做 刹车距离 . 活动三： 在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行 s米，一般有经验公式 ，其中 v 表示刹车前汽车的速度（单位：千米 /时） 1、 计算当 v分别为 50， 60， 100时，相应的滑行距离 s是多少？ 2、 给定一个 v值，你能求出相应的 s值吗？ 3002vs 3、 其中对于给定的每一个速度 v ，滑行距离 s对应有几个值？ 3002vs 汽车速度v 滑行距离 s 合作探究，发现新知： 发现： 以上各例中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。 S=60t n 1 2 3 4 5 y 1 3 6 10 15 1.上面三个问题的 变化过程中 分别有几个 变量 ？ 2.每个 变化过程中 的 两个 变量之间有什么关系？ 一般地，在某个变化过程中，有两个变量 x和 y，如果给定一个 x值，相应地就确定了一个 y值，那么我们称 y是 x的 函数（ function） ， 其中 x是自变量， y是因变量。 感性上升到理性： 函数的概念： 高度 h是时间 t的函数 物体总数 y是层数 n的函数 时间 t是速度 v的函数 n 1 2 3 4 5 y 1 3 6 10 15 S=60t 图象法 列表法 关系式法 函数的表示法 下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ 1、 北京某日 温度 变化图 答： 温度 T是时间 t的 函数 . 温度 时间 B A C 2、已知菱形 ABCD的对角线 AC长为 4， BD的长 x在变化，则菱形的面积为 y ,421xA B C D x 即 y 2x ； 答： 菱形的面积 y是 BD的长 x的函数 . 信件质量 m/克 0 m20 20 m40 40 m60 邮资 y/元 0.80 1.20 1.60 3、在国内投寄平信应付 邮资 如下表： m(克 ) y(克 ) O 0.80 1.20 1.60 40 20 60 答： 邮资 y 是 信件质量 m的 函数 . 随堂练习一 1、公式 S=10a中， S是 的函数，其中， S是 变量， a是 变量。 时间 小时温度 2、右图中，反映了 和 两个变量之间的关 系， 是 的函数。 a 自 因 时间 温度 温度 时间 4、长方形底面积为 4cm，高 x（ cm）可变化，则其 体积 V=4x。关系式中有 个变量，当 x=2cm时， V= cm。我们可以把 看成是 的函数。 5、一蓄满水的水池正在放水，剩余水量（ y）与时间 （ t）的关系式为 y=600-50t，其中自变量是 ，因 变量是 ；给定了 t，请你完成下表： 时间 t 0 1 2 3 4 剩余水量 y 综上所述，我们说 是 的函数。 4、长方形底面积为 4cm，高 x（ cm）可变化，则其 体积 V=4x。关系式中有 个变量，当 x=2cm时， V= cm。我们可以把 看成是 的函数。 400 t y y t 600 550 500 450 两 8 V x 练习 1： 下列问题反映了哪两个量之间的关系？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ （ 1）地面气温是 20 oC，如果每升高 1千米，气温下降 6 oC ，气温 T（ oC ）随高度 h（千米）的变化 20 14 8 2 O 1 2 3 4 T（ oC） h（ km） 在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题 ,大家能不能举一些例子 ? 议一议 1 在某个变化过程中 ,有两个变量x