地基承载力基本容许值的确定分析.pdf

岩土工程界第 12卷第 11期检测与分析 收稿日期66 地 基 承 载 力 基 本 容 许 值 的 确 定 分 析 贾韵洁 (山西省交通规划勘察设计院, 太原030006) 摘要地基土的承载力基本容许值是确定修正后的地基承载力容许值的基础, 是地基土工程特性指标 中一个非常重要的参数, 它的大小直接影响到上层构造物的稳定性。由于土的承载力特征值与 某些物理指标有着很明显的相关性, 5公路桥涵地基与基础设计规范6JTGD63- 2007第 3 . 3. 3条 给出了不同土质根据不同物理指标确定地基承载力基本容许值的表格, 文章力求通过回归分析 系统和逐步回归分析方法, 利用显著性检验, 以某条高速公路的试验资料为例, 建立粉土承载力 基本容许值与物理指标之间的相关关系, 并与规范值进行对比分析, 为勘察人员快速确定地基承 载力提供了便利。 关键词承载力基本容许值物理指标回归分析显著性检验 中图分类号: TU431文献标识码: A文章编号: 1009- 5098( 2009) 11- 0057- 03 0 前言 地基承载力基本容许值的确定一般是通过载荷 试验或其他原位测试来确定, 一般经验不是很丰富 的勘察设计人员很难通过简单的地质勘察确定这个 值, 5公路桥涵地基与基础设计规范6 J TGD63- 2007 第 3. 3 . 3条给出了不同土质根据不同物理指标确定 地基承载力基本容许值的表格, 这给勘察设计人员 确定承载力基本容许值提供了很大的便利。试验结 果表明, 土工参数之间存在一定的依存关系。土体 的承载能力是由土体本身的物理特性所致。土体的 组成复杂, 种类繁多, 试验结果的离散性很大, 并且 试验中难以避免会出现误差, 因而很难从土的工程 性质方面对土的物理指标和承载力特征值间的关系 做严格的理论分析。目前, 只能借助于试验数据, 用 数理统计的方法研究各现象间的相互关系和分布规 律, 归纳符合实际的数学模型。 1本文为了客观地 评价土体物理性质对土的承载力的显著性以及影响 的相对重要性, 对某条高速公路的试验数据做了多 元回归分析, 利用显著性检验, 多重共线性检验, 建 立了粉土承载力基本容许值与物理指标之间的相关 关系, 与规范确定承载力基本容许值进行了对比。 1 指标的选取及数据的来源与处理 影响土体承载力的因素很多, 不通过数学方法 很难判断哪些因素对承载力影响大。所以我们首先 将室外通过挖探和简单的土工试验就可以得到的因 素 (w, C , e , wl, wp, Ip, Il)都作为影响因素进行研究, 然后通过数学手段将影响不显著的因素去掉。为避 免试验过程中由于各种原因所造成的误差对统计结 果的影响, 对所有的样本首先进行检验, 舍弃不纯子 样。利用 3R原则进行样本删除, 当满足 |Xi- X | 3R( 1)时, 认为样本离异性较大删除。反复上述过 程, 直到所有样本都拒绝式 ( 1) 1, 最后有效的样本 数为 141个。 2分析方法 在本文中, 首先使用 Excel回归分析系统中的 linest多元线性回归函数得出七元线性回归方程, 使 用 F统计和 T统计进行方程和偏回归系数的显著性 检验; 然后去掉一个自变量再重复上述过程, 并计算 偏回归平方和, 去掉偏回归平方和最小的自变量, 检 验线性回归方程的显著性及偏回归系数的显著性, 依 此类推, 直到剩下的物理指标得到的回归方程经检验 对因变量承载力均是显著的; 最后将各回归方程中的 任一个自变量作为因变量, 其余作为自变量, 计算方 差膨胀系数, 根据方差膨胀系数判断多重共线性。 3结果与分析 3 . 1多元线性回归分析 为了了解土的基本物理指标 (w、 C 、 e 、 wl, wp、 Ip、 Il)对承载力基本容许值的显著性, 对粉土各状态的 统计数据做了线性回归分析, 并进行了在=5 5 122009- 0 - 2 A0 . 0 7 检测与分析GEOTECHNI CAL ENG I NEER I NGW ORLDVo. l 12No. 11 水平下的显著性检验, 结果如下: 141个土样: fa0= - 14 w + 56 . 12C+ 197 . 73e+ 14. 4 wl- 27 . 32 wp- 19 . 27Il- 615 . 411 R= 0 . 75F = 27 . 1Tw= 2 . 59TC= 3. 53 Te= 1 . 29Twl= 2 . 75Twp= 1 . 56TIl= 0 . 47 F0. 05( 7 , 133) = 2. 01T0. 05( 133) = 1 . 65 上面回归 方程的 F 检验 都是显著的 ( A= 0105), 但对各个偏回归系数的检验不都是显著的, 以下再用多元逐步回归分析进一步讨论。 3 . 2逐步回归分析 将自变量 (w、 C 、 e 、 wl、 wp、 Ip、 Il)任意去掉一个再 进行线性回归分析, 去掉偏回归平方和最小的自变 量, 再进行线性回归分析, 依此类推, 并进行在 A= 0 . 05水平下的显著性检验, 直到剩下的自变量经检 验均是显著的。结果见表 1 : 表 1 逐步回归分析 去掉自变量 偏回归平方和 wIlIpwpweeC备注 6个自变量7202. 71236 . 130001780 . 2413406 . 89 3个自变量2160. 33435996 . 742910 . 5717991 . 29 去 Ip、 wp、 wt 2个自变量90815 . 053014 . 8224086 . 41去 w 回归方程 fa0= 38 . 53C- 107. 62Il- 475 . 62相关系数 R= 0 . 78 去 e 显著性检验 F0. 05( 2 , 138)= 3 . 0 , T0 . 05(138) = 1. 65 , F = 72 . 5 F0. 05(2, 138), Tr= 9 . 5 T0 . 05(138), TIl= 11 . 83 T0 . 05(138) 偏回归平方和是去掉 w、 Ip、 wp、 wl、 e时较小, 证 明了 w、 Ip、 wp、 wl、 e对承载力基本容许值的影响不显 著, 说明 C和 Il对承载力基本容许值的影响最显著。 3 . 3 多重共线性检验 由以上的分析结果可知, C和 Il对承载力基本 容许值的影响最大。是否这 2个自变量之间存在共 线性呢? 下面将利用方差膨胀系数作进一步的分 析。结果见表 2 : 表 2多重共线性检验表 自变量因变量决定系数 R2 方差膨胀系数 V IFj C Il 0. 171 . 20 由表 2的方差膨胀计算结果可以看出: C和 Il 物理指标之间的方差膨胀系数 1 . 2 , 说明它们之间 不存在多重共线性; 这表明用 C和 Il为自变量来表 达承载力基本容许值的函数是最优的。 3 . 4 与规范的对比 通过对几组数据利用回归方程计算、 查 5公路 桥涵地基与基础设计规范 6 J TGD63- 2007第 3 . 3 . 3 条表 3 . 3 . 3- 4和试验数据进行对比分析, 利用回归 方程计算的结果鉴于规范值和试验值之间, 但他们 之间的偏差并不大, 在 10 % 之内, 所以可以证明回 归方程的合理性。 4 结论 ( ) 由偏回归平方和可知,、 I 、 、 、 对承 载力基本容许值的影响不显著, 较显著的是 C 、 Il。 ( 2) 建立的承载力基本容许值与物理指标之间 的二元回归方程是极其显著的, 偏回归系数的检验 也都是显著的。同时可得, 天然重度 C对承载力基 本容许值有正的显著影响, 液性指数 Il对承载力基 本容许值有负的显著影响。 ( 3) 从相关系数 R来看, 不够大 (R= 0 . 78), 所以 还不能用这些回归方程做为准确的预报和计算承载力 基本容许值的公式,但作为对承载力基本容许值的初步 估计和评价是可以的。这说明回归方程中没有包含所有 对承载力基本容许值影响显著的所有自变量, 这几个物 理指标不能完全决定地基承载力基本容许值的大小。 ( 4) 自变量 C和 Il之间不存在多重共线性。 这表明用 C和 Il为自变量来表达承载力基本容许 值的函数是最优的。但是在 5公路桥涵地基与基础 设计规范 6J TGD63- 2007第 3 . 3 . 3条中确定粉土的 承载力却用了天然孔隙比 e和含水量 w, 这还有待 进一步的研究和探讨。 参考文献 1陈晓平, 俞季民. 用土的物理性指标确定土的压缩系数 J. 岩 土工程学报, 1991 , 13(4): 81 86 . 2史丽萍. 切比雪夫多