机械设计第八版课后习题答案.pdf

5-5 图 5-49 是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4 个螺栓与立柱相 连接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制 孔用螺栓连接为宜？为什么？若采用铰制孔螺栓，许用剪应力28MPa，则螺栓的直经为多大？ 解 采用铰制孔用螺栓连接为宜 因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横 向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连 接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。 （1）螺栓组受到剪力F 和力矩（FLT） ，设剪力 F 分在各个螺栓上的力为 i F，转矩 T 分在各 个螺栓上的分力为 j F，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r, 即mm275 45cos2 150 r kN25 102758 1030020 8 kN5 .220 8 1 8 1 3 3 r FL F FF j i 则螺栓最大受力 kN015.945cos255.22)25(5 .2cos2 2222 max FFFFF jiji 1 9 0 1 04 2 0. 2 5 28 4 F dmm 查表得：24dmm 5-6 已知一个托架的边板用6 个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相 平行、距离为250mm、大小为 60kN 的载荷作用。现有如图5-50 所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔 用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？ 解 螺栓组受到剪力F 和转矩，设剪力 F 分在各个螺栓上的力为 i F， 转矩 T 分在各个螺栓上的分力为 j F （a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r，即 r=125mm kN20 101256 1025060 6 kN1060 6 1 6 1 3 3 r FL F FF j i 由（ a）图可知，最左的螺栓受力最大kN302010 maxji FFF （b）方案中 kN1060 6 1 6 1 FFi kN39.24 10125 2 125 4 2 125 2 10125 2 125 1025060 62 22 32 2 3 6 1 2 max 6 1 2 max max i i i i j r FLr r Mr F 由（ b）图可知，螺栓受力最大为 kN63.33 5 2 39.24102)39.24(10cos2 22 22 max FFFFF jiji 直径较小）布置形式所用的螺栓可知采用（由a F d max 0 4 5-8 两块金属板用两个M12 的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数f=0.3, 螺栓预紧力控制在其屈服极限的 70%。螺栓用性能等级为4.8 的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。 5-9 受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力Fo=15000N, 当受轴向工作载 荷 F10 000N 时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。 解：用橡胶垫片密封，螺栓的相对刚度：0.9 b bm C CC ； 螺栓总拉力： 20 b bm C FFF CC =15000+0.9x10000=24000 N 残余预紧力为： 12 24000 1000014000FFFN 5-10 图 5-24 所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=01MPa，缸盖与缸体均为钢制，直径 D1=350mm,D2=250mm. 上、下凸缘厚均为25mm.试设计此联接。 5-11 设计简单千斤顶（参见图5-41）的螺杆和螺母的主要尺寸。起重量为40000N，起重高度为200mm, 材料自选。 (1) 选作材料。螺栓材料等选用45 号钢。螺母材料选用ZCuA19Mn2, 查表确定需用压强 P=15MPa. (2)确定螺纹牙型。梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，本题采用梯形螺纹。 （3）按耐磨性计算初选螺纹的中径。因选用梯形螺纹且螺母兼作支承，故取，根据教材式 （ 5-45） 得 按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为 但对中小尺寸的螺杆，可认为，所以上式可简化为 式中，A 为螺杆螺纹段的危险截面面积，;S 为螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋， S=3.5-5.0; 对于传导螺旋，S=2.5-4.0;对于精密螺杆或水平螺杆，S4.本题取值为5.故 （ 5）综合考虑，确定螺杆直径。比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果，可知本题螺杆直径的选定应以 抗压强度计算的结果为准，按国家标准GB/T5796-1986选定螺杆尺寸参数：螺纹外径d=44mm, 螺纹内径 d1=36mm,螺纹中径d2=40.5mm,螺纹线数n=1,螺距 P=7mm. (6)校核螺旋的自锁能力。对传力螺旋传动来说，一般应确保自锁性要求，以避免事故。本题螺杆的材料为 钢，螺母的材料为青铜，钢对青铜的摩擦系数f=0.09( 查机械设计手册)。因梯形螺纹牙型角 ,所以 因,可以满足自锁要求。 注意：若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。 （7）计算螺母高度H.因选所以 H=,取为 102mm.螺纹圈数计算：z=H/P=14.5 螺纹圈数最好不要超过10 圈，因此宜作调整。 一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距P, 而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的结 果为准，耐磨性已相当富裕，所以可适当减低螺母高度。现取螺母高度H=70mm, 则螺纹圈数z=10,满足要 求。 （ 8）螺纹牙的强度计算。由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度，因此只需校核螺母螺纹的牙根强 度。根据教材表5-13，对于青铜螺母,这里取 30MPa,由教材式（ 5-50）得螺纹牙危险截 面的剪切应力为 满足要求 螺母螺纹根部一般不会弯曲折断，通常可以不进行弯曲强度校核。 （9）螺杆的稳定性计算。当轴向压力大于某一临界值时，螺杆会发生侧向弯曲，丧失稳定性。好图所示， 取 B=70mm. 则螺杆的工作长度 l=L+B+H/2=305mm 螺杆危险面的惯性半径i=d1/4=9mm 螺杆的长度：按一端自由，一段固定考虑，取 螺杆的柔度：,因此本题螺杆,为中柔度压杆。棋失稳时的临界载荷按欧拉公 式计算得 所以满足稳定性要求。 第六章键、花键、无键连接和销连接作业答案 6-1 6-3 在一直径mm80d的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度1.5dL，工作时有轻 微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。 解 根据轴径mm80d，查表得所用键的剖面尺寸为mm22b，mm14h 根据轮毂长度mm120805.11.5dL 取键的公称长度mm90L 键的标记键79-90GB109622 键的工作长度为6 8 m m2290bLl 键与轮毂键槽接触高度为mm7 2 h k 根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力1 1 0 M P a p 根据普通平键连接的强度条件公式 102 3 pp kld T 变形求得键连接传递的最大转矩为 mN2094 2000 11080687 2000 p max kld T 6-4 6-5 6-6 第八章带传动 p164 习题答案 8-1V 带传动的min1450 1 rn，带与带轮的当量摩擦系数51. 0 v f，包角180 1 ，初拉力 N360 0 F。试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若mm100dd1，其传递的最大 转矩为多少？（3）若传动效率为0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？ 解 N4 .478 1 1 1 1 3602 1 1 1 1 21 51.0 1 1 51. 0 0 e e e e FF v v f f ec mmN92.23 2 10100 4.478 2 d 2 -3 d1 ec FT kW45.3 95.0 1000601000 10014.314504 .478 1000601000 d 1000 3 d11 nF F P ecec 8-2 V 带传动传递效率7.5kWP，带速sm10，紧边拉力是松边拉力的两倍，即 21 FF，试求紧 边拉力 1 F、有效拉力 e F和初拉力 0 F。 解 1000 F P e N7 5 0 10 5.710001000 P Fe 2121 2FFFFFe且 1500N75022 1e FF 2 01 e F FF 1 1 2 5 N 2 750 1500 2 10 e F FF 8-3 8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V 带传动，电动机功率P=7kW ，转速 min960 1 rn，减速器输入轴的转速min330 2 rn，允许误差为%5，运输装置工作时有轻度冲击， 两班制工作，试设计此带传动。 解 （1）确定计算功率 ca P 由表 8-7 查得工作情况系数2. 1 A K，故 4kW.872. 1 Aca PKP （2）选择 V 带的带型 根据 ca P、 1 n，由图 8-11 选用 B 型。 （3）确定带轮的基准直径 d d，并验算带速 由表 8-6 和 8-8，取主动轮的基准直径mm180 1d d 验算带速 sm0 4 3 2.9 1 0 0 060 960180 100060 11n d d 带速合适 sm30sm5 计算从动轮的基准直径 mm45.497 330 05.019601801 2 11 2 n nd d d d （4）确定 V 带的中心距a和基准长度 d L 由式 21021 27 .0 dddd ddadd，初定中心距mm550 0 a。 计算带所需的基准长度 mm2214 5504 180500 500180 2 5502 42 2 2 0 2 12 2100 a dd ddaL dd ddd 由表 8-2 选带的基准长度mm2240 d L 实际中心距a mm563 2 22142240 550 2 0 0 dd LL aa 中心距的变化范围为mm630550。 （5）验算小带轮上的包角 1 90147 563 3.57 180500180 3.57 180 121 a dd dd 故包角合适。 （6）计算带的根数z 计算单根V带的额定功率 r P 由sm960mm180 11 ndd和 ，查表 8-4a 得25kW. 3 0 P 根据303kW.0B9 .2 330 960 s,m960 01 Pin型带，查表得和 查表 8-5 得914.0k ，表 8-2 得1k L ，于是 kW25.31914.0)303.025. 3(kk 00Lr PPP 计算 V带的根数z 58.2 25.3 4.8 ca r P P z 取 3 根。 （7）计算单根V 带的初拉力的最小值 min0 F 由表 8-3 得 B 型带的单位长度质量mkg018q，所以 N2830432.918.0 0432.93914.0 4 .8914.05.2 500 k k5 .2 500 22 min0 q z P F ca （8）计算压轴力 N1628 2 147 sin28332 2 sin2 1 min0 FzFp （9）带轮结构设计（略） 第九章链传动 p184 习题答案 9-2 某链传动传递的功率kW1P，主动链轮转速minr48 1 n，从动链轮转速minr14 2 n，载荷平 稳，定期人工润滑，试设计此链传动。 解 （1）选择链轮齿数 取小链轮齿数19 1 z，大链轮的齿数6519 14 48 1 2 1 12 z n n izz （2）确定计算功率 由表 9-6 查得0.1 A K，由图 9-13 查得52.1 z K，单排链，则计算功率为 kW52.1152.10. 1PKKP zAca （3）选择链条型号和节距 根据minr48kW52. 1 1 nP ca 及，查图 9-11，可选 16A，查表 9-1，链条节距mm4.25p （4）计算链节数和中心距 初选中心距mm12707624.25)5030()5030( 0 pa。取mm900 0 a，相应的链 长节数为 3.114 900 4.25 2 1965 2 6519 4 .25 900 2 22 2 2 0 2 12210 0 a pzzzz p a Lp 取链长节数节114 p L。 查表 9-7 得中心距计算系数24457.0 1 f，则链传动的最大中心距为 mm895651911424.2524457.02 211 zzLpfa p （5）计算链速，确定润滑方式 sm386.0 100060 4.251948 100060 11 pzn 由sm386.0和链号 16A，查图 9-14 可知应采用定期人工润滑。 （6）计算压轴力 p F 有效圆周力为N25 9 1 3 8 6.0 1 10 0 01 0 0 0 p Fe 链轮水平布置时的压轴力系数15.1 p F K，则压轴力为N2980259115. 1 eFp FKF p 9-3 已知主动链轮转速minr850 1 n，齿数21 1 z，从动链齿数99 2 z，中心距mm900a，滚子 链极限拉伸载荷为55.6kN，工作情况系数1 A K，试求链条所能传递的功率。 解 由kW6 .55 lim F，查表 9-1 得mm4 .25p，链型号16A 根据minr850mm4.25 1 np，查图 9-11 得额定功率kW35 ca P 由21 1 z查图 9-13 得45.1 z K 且1 A K kW14.24 45.11 35 zA ca KK P P 第十章齿轮传动 p236 习题答案 10-1 试分析图10-47 所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）。 解 受力图如下图： 补充题： 如图（ b） ，已知标准锥齿轮mmN1042, 3. 0,50,20,5 5 21 Tzzm R ，标准斜齿轮 24, 6 3 zmn ，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，应为多少？并计算2、3 齿轮各分力大小。 解 （1）齿轮 2 的轴向力： 2 2 2 2 2 2 222 s i nt a n 5.01 2 si nt a n 2 s i nt a n zm T dm T FF R ta 齿轮 3 的轴向力： zm T zm T d T FF nn ta si n 2 t a n c o s 2 t an 2 t an 3 3 3 3 3 3 33 3232 ,20,TTFF aa zm T zm T nR sin 2 sintan 5.01 2 3 3 2 2 2 即 2 23 5.01 sintan sin zm zm R n 由5.2 20 50 tan 1 2 2 z z 928.0sin 2 371.0cos 2 2289.0 503.05.015 928.020tan246 5.01 sintan sin 2 23 zm zm R n 即231.13 （2）齿轮 2 所受各力： 3 . 7 6 5 k NN10765.3 503.05.015 1042 5 .01 22 3 5 2 2 2 2 2 zm T dm T F R t 0. 5 0 8 k NN10508. 0371. 020tan10765.3costan 33 222 FF tr kN272. 1N10272. 1928.020tan10765.3sintan 33 222 FF ta kN4 20cos 10765.3 cos 3 2 2 F F t n 齿轮 3 所受各力： kN408.5N10408.5231.13cos 246 1042 cos 2 cos 22 3 5 3 2 3 2 3 3 3 zm T zm T d T F nn t kN022. 2N10022. 2 321.12cos 20tan10408. 5 cos tan 3 3 3 3 F F nt r kN272.1N10272.1 321.12cos 20tan10408.5 tan10408.5tan 3 3 3 33 FF ta kN889.5N10889.5 321.12cos20cos 10765.3 coscos 3 3 3 3 F F n t n 10-6设 计 铣 床 中 的 一 对 圆 柱 齿 轮 传 动 ， 已 知54,26min,r1450,kW5. 7 2111 zznP， 寿 命 h12000 h L，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。 解 (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料 选用直齿圆柱齿轮传动。 铣床为一般机器，速度不高，故选用7 级精度（ GB10095-88） 。 材料选择。由表10-1 选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS ，大齿轮材料为45 刚（调 质） ，硬度为240HBS ，二者材料硬度差为40HBS 。 （ 2）按齿面接触强度设计 3 2 1 1t 1 32.2 H E d Z u u KT d 1）确定公式中的各计算值 试选载荷系数.51 t K 计算小齿轮传递的力矩 mmN49397 1450 5 .7105.95105 .95 5 1 1 5 1 n P T 小齿轮作不对称布置，查表10-7 ，选取0 .1 d 由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 2 1 MPa8.189 E Z 由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPa600 1limH ；大齿轮的接触疲劳 强度极限MPa550 2limH 。 齿数比08.2 26 54 1 2 z z u 计算应力循环次数 9 11 10044.112000114506060 h jLnN 9 9 1 2 10502.0 08.2 10044.1 u N N 由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 0.1,98. 0 21HNHN KK 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数1S MPa588 1 60098.0 1lim1 1 S K HHN H M P a5.5 6 6 1 5 5 003.1 2lim2 2 S K HHN H 2）计算 计算小齿轮分度圆直径 1t d，代入 H 中较小值 mm577.53 5.566 8.189 08.2 108.2 1 493975 .1 32.2 1 32.2 3 2 3 2 1 1t H E d Z u u KT d 计算圆周速度 sm06 6.4 1 0 0060 1450577.5314.3 100060 11tn d 计算尺宽b mm577.53577.531 1t db d 计算尺宽与齿高之比 h b mm061.2 26 577.53 1 1t z d mt mm636. 4061. 225.225.2 t mh 56.11 636.4 577.53 h b 计算载荷系数 根据sm066. 4，7 级精度，查图10-8 得动载荷系数2 .1 v K 直齿轮，1 FH KK 由表 10-2 查得使用系数25.1 A K 由表 10-4 用插值法查得420. 1 H K 由56.11 h b ， 420. 1 H K，查图 10-13 得37.1 F K 故载荷系数13.2420. 112. 125. 1 HHvA KKKKK 按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 22.60 5.1 13.2 577.53 3 3 1t1 t K K dd 计算模数m mm32.2 26 22.60 1 1 z d m 取5.2m 几何尺寸计算 分度圆直径：mm65265.2 11 mzd mm135545 .2 22 mzd 中心距：mm100 2 13565 2 21 dd a 确定尺宽： mm74.51 5 .566 8.1895. 2 08.2 108.2 65 4939713.22 5 .212 2 2 2 2 1 1 H E Z u u d KT b 圆整后取mm57mm,52 12 bb。 （3）按齿根弯曲疲劳强度校核 由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa500 1FE ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 MPa380 2FE 。 由图 10-18 取弯曲疲劳寿命93. 0,89.0 21FNFN KK。 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数4.1S M P a86.317 4.1 50089.0 11 1 S K FEFN F M P a43.252 4.1 50093.0 22 2 S K FEFN F 计算载荷系数 055.237.112.125.1 FFA KKKKK 查取齿形系数及应力校正系数 由表 10-5 查得6 .2 1a F Y304.2 2a F Y 595.1 1a S Y712.1 2a S Y 校核弯曲强度 根据弯曲强度条件公式 FSFF YY mbd KT aa 1 1 2 进行校核 1 1 1 M P a64.99595.16.2 5 .26552 49397055.222 111 FSFF YY mbd KT aa 2 1 1 M P a61.94712.13.2 5.26552 49397055.222 222 FSFF YY mbd KT aa 所以满足弯曲强度，所选参数合适。 10-7某 齿 轮 减 速 器 的 斜 齿 轮 圆 柱 齿 轮 传 动 ， 已 知minr750 1 n， 两 齿 轮 的 齿 数 为 mmmm,6, 229,108,24 21 160bmzz n ，8 级精度，小齿轮材料为38SiMnMo（调质）， 大齿轮材料为45 钢（调质），寿命 20 年（设每年300 工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对 称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。 解 （1）齿轮材料硬度 查表 10-1，根据小齿轮材料为38SiMnMo（调质），小齿轮硬度217269HBS，大齿轮材料为45 钢（调质），大齿轮硬度217255 HBS （2）按齿面接触疲劳硬度计算 2 3 1 1 12 EH Hd ZZ u u K d T 计算小齿轮的分度圆直径 mm95.145 229cos 624 cos 1 1 mz d n 计算齿宽系数 096.1 95.145 160 1 d b d 由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 2 1 MPa8.189 E Z， 由图 10-30 选取区域系数47. 2 H Z 由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPa730 1limH ；大齿轮的接触疲 劳强度极限MPa550 2limH 。 齿数比5.4 24 108 1 2 z z u 计算应力循环次数 8 11 104. 522030017506060 h jLnN 8 8 1 2 102.1 5.4 104 .5 u N N 由图 10-19 取接触疲劳寿命系数1 .1,04. 1 21HNHN KK 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数1S MPa2.759 1 73004.1 1lim1 1 S K HHN H M P a605 1 5501 .1 2lim2 2 S K HHN H 由图 10-26 查得63.1,88.0,75.0 2121 则 计算齿轮的圆周速度 sm7 2 9.5 1 00 060 75095.14514.3 100060 11n d 计算尺宽与齿高之比 h b mm6 26 229cos95.145cos 1 1 z d mnt mm5.13625. 225.2 nt mh 85.11 5 .13 160 h b 计算载荷系数 根据sm729.5，8 级精度，查图10-8 得动载荷系数22.1 v K 由表 10-3，查得4.1 FH KK 按轻微冲击，由表10-2 查得使用系数25. 1 A K 由表 10-4 查得380.1 H K按 d =1 查得 由85.11 h b ，380.1 H K，查图 10-13 得33.1 F K 故载荷系数9 4 6.23 8 0.14 .122. 125.1 HHvA KKKKK 由接触强度确定的最大转矩 N096.1284464 8.18947.2 605 15.4 5.4 946.22 95.14563.1096.1 ,min 12 2 3 2 21 3 1 1 EH HHd ZZ u u K d T （3）按弯曲强度计算 SaFa F nd YY KY md T 2 2 1 1 计算载荷系数840. 233.14 .122.125. 1 FFA KKKKK 计算纵向重合度380. 1229tan24096. 1318. 0tan318.0 1 z d 由图 10-28 查得螺旋角影响系数92.0 Y 计算当量齿数 99.24 229cos 24 cos 33 1 1 z zv 3.112 229cos 108 cos 33 2 1 z zv 查取齿形系数 Fa Y及应力校正系数 Sa Y 由表 10-5 查得62.2 1Fa Y17. 2 2Fa Y 59.1 1 Sa Y80.1 2 Sa Y 由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa520 1FE ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 MPa430 2FE 。 由图 10-18 取弯曲疲劳寿命90.0,88.0 21FNFN KK。 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数4.1S M P a07.305 5 .1 52088.0 11 1 S K FEFN F M P a258 5.1 43090.0 22 2 S K FEFN F 计算大、小齿轮的 SaFa F YY ，并加以比较 23.73 59.162. 2 07.305 11 1 SaFa F YY 05.66 80.117.2 258 22 2 SaFa F YY 取05.66,min 22 2 11 1 SaFa F SaFa F SaFa F YY YY YY 由弯曲强度确定的最大转矩 mmN309.288598605.66 92.0840.22 695.14563. 1096. 1 2 22 1 1 SaFa F nd YY KY md T （4）齿轮传动的功率 取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值 即N096.1284464 1 T kW87.100 1055.9 750096.1284464 1055.9 66 11n T P 第十一章蜗杆传动 p272 习题答案 11-1 试分析图11-26 所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用 位置及方向。 解 各轴的回转方向如下图所示，蜗轮2、4 的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位 置及方向如下图 11-3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率minr960,kW0 .5 11 nP，传动比23i， 由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为20Cr，渗碳淬火，硬度HRC58。蜗轮材料为ZCuSn10P1，金 属模铸造。蜗杆减速器每日工作8h，要求工作寿命为7 年（每年按300 工作日计）。 解 （1）选择蜗杆传动类型 根据 GB/T 10085-1988 的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI） 。 （2）按齿面接触疲劳强度进行设计 3 2 2 H PE ZZ KTa 确定作用蜗轮上的转矩T2 按2 1 z，估取效率8 .0，则 mmN915208 23 960 8 .05 1055.91055.91055.9 6 2 16 2 26 2 i n P n P T 确定载荷系数K 因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数1 K；由表 11-5 选取使用系数1 A K；由于转 速不高，无冲击，可取动载系数05. 1 V K，则 05.105.111 VA KKKK 确定弹性影响系数 E Z蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故 2 1 MPa160 E Z 确定接触系数 p Z 假设35.0 1 a d ，从图 11-18 中可查得9.2 p Z 确定许用接触应力 H 由表 11-7 中查得蜗轮的基本许用应力MPa268 H 应力循环系数 7 21021.4830071 23 960 6060hjLnN 寿命系数8355.0 1021.4 10 8 7 7 HN K 则MPa914.2232688355. 0 HNHH K 计算中心距 mm396.160 914.223 9.2160 91520805. 1 3 2 a 取中心距mm200a，因23i，故从表11-2 中取模数8mmm，蜗杆分度圆直径 mm80 1 d。此时4.0 200 80 a d1 ，从图 11-18 中查取接触系数74.2 p Z，因为 pp ZZ ， 因此以上计算结果可用。 （3）蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 蜗杆 蜗 杆 头 数2 1 z， 轴 向 齿 距133.258mpa ； 直 径 系 数10q； 齿 顶 圆 直 径 mm962 * 11 mhdd aa ； 齿 根 圆 直 径mm8.602 * 11 cmhdd af ； 分 度 圆 导 程 角 “361811；蜗杆轴向齿厚mm567.125.0mSa 。 蜗轮 蜗轮齿数47 2 z；变位系数5 .0 2 x 验算传动比5.23 2 47 1 2 z z i，此时传动比误差%17.2 23 235 .23 ，是允许的。 蜗轮分度圆直径mm376478 22 mzd 蜗轮喉圆直径m3 8 45. 01823 7 62 2 * 22 xhmdd aa 蜗轮齿根圆直径mm8 .3642. 05.01823762 22ff2 hdd 蜗轮咽喉母圆直径mm12376 2 1 200 2 1 22ag dar （4）校核齿根弯曲疲劳强度 FFF YY mdd KT a2 21 2 53.1 当量齿数85.49 “361511cos 47 cos 33 2 2 z zv 根据85.49, 5. 0 22v zx，从图 11-19 中可查得齿形系数75.2 2a F Y 螺旋角系数9192.0 140 31.11 1 140 1 Y 许用弯曲应力 FNFF K 从表 11-8 中查得由ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯曲应力MPa56 F 寿命系数66. 0 1021.4 10 9 7 6 FN K MPa958.3666.056 FNFF K 校核齿根弯曲疲劳强度 FF 445.159192.075.2 837680 91520805.153.1 弯曲强度是满足的。 （5）验算效率 v tan tan 96.095.0 已知 vv farctan; “361811； v f与相对滑动速度 a v相关 sm099.4 “361811cos100060 96080 cos100060 11 nd va 从表 11-18 中用插值法查得0238. 0 v f，“4821136338.1 v ， 代入式得854.0845.0， 大于原估计值，因此不用重算。 第十三章滚动轴承 p342 习题答案 13-1 试说明下列各轴承的内径有多大？哪个轴承公差等级最高？哪个允许的极限转速最高？哪个承受径 向载荷能力最高？哪个不能承受径向载荷？ N307/P4 6207 30207 51301 解 N307/P4、6207、30207 的内径均为35mm，51301 的内径为5mm；N307/P4 的公差等级最高；6207 承受径向载荷能力最高；N307/P4 不能承受径向载荷。 13-5 根据工作条件，决定在轴的两端用 25 的两个角接触球轴承，如图13-13b 所示正装。轴颈直径 mm35d，工作中有中等冲击，转速minr1800n，已知两轴承的径向载荷分别为N3390 1r F， N3390 2r F，外加轴向载荷N870 ae F，作用方向指向轴承1，试确定其工作寿命。 解 （1）求两轴承的计算轴向力 1a F和 2a F 对于25的角接触球轴承，按表13-7，轴承派生轴向力 rd FF68. 0，68.0e N2.2305339068. 068.0 11rd FF N2 .707104068.068. 0 22rd FF 两轴计算轴向力 N2.23052.707870,2.2305max,max 211daeda FFFF N2.14358702.2305, 2.707max,max 122aedda FFFF （2）求轴承当量动载荷 1 P和 21P e F F r a 68.0 3390 2.2305 1 1 e F F r a 38.1 1040 2.1435 2 2 由表 13-5 查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承 1 1 1 X0 1 Y 对轴承 2 41. 0 2 X87.0 2 Y 因轴承运转中有中等冲击载荷，按表13-6，取5. 1 p f，则 N50852.23050339015. 1 11111arp FYFXfP N536.25122.143587. 0104041. 05 . 1 22222arp FYFXfP （3）确定轴承寿命 由于题目中没给出在轴承的具体代号，这里假设选用7207AC ，查轴承手册得基本额定载荷 N29000C ，因为 21 PP，所以按轴承1 的受力大小验算 h5 .1717 5085 29000 180060 10 60 10 3 6 3 1 6 P C n Lh 13-6 若将图13-34a 中的两轴承换为圆锥滚子轴承，代号为30207。其他条件同例题13-2，试验算轴承的 寿命。 解 （1）求两轴承受到的径向载荷 1r F和 2r F 将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面（下图b）和水平面（下图a）两个平面力系。其中： 图 c 中的 te F为通过另加转矩而平移到指向轴线；图 a 中的 ae F亦应通过另加弯矩而平移到作用于 轴线上（上诉转化仔图中均未画出）。 (c) (b) (a) Fr1V Fr2V Fte Fr1VFr2V 1 2 Fre Fae Fte Fae (Fd2)(Fd1) 320200 由力分析可知： N38.225 520 2 314 400200900 320200 2 200 V1 d FF F aere r N62.67438.225900 V1V2rrer FFF N15.8462200 520 200 320200 200 H1ter FF N85.135315.8462200 H1H2rter FFF N65.87515.84638.225 222 H1 2 V11rrr FFF N62.151282.135362.674 222 H2 2 V22rrr FFF （2）求两轴承的计算轴向力 1a F和 2a F 查手册的30207 的37.0e，6.1Y，N54200C N64.273 6.12 65.875 2 1 1 Y F F r d N69.472 6 .12 62.1512 2 2 2 Y F F r d 两轴计算轴向力 N69.87269.472400,64.273max,max 211daeda FFFF N69.47240064.273,69.472max,max 122aedda FFFF （ 3）求轴承当量动载荷 1 P和 2 P e F F r a 9966.0 65.875 69.872 1 1 e F F r a 3125.0 62.1512 69.472 2 2 由表 13-5 查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承 1 4. 0 1 X6 .1 1 Y 对轴承 2 1 2 X0 2 Y 因轴承运转中有中等冲击载荷，按表13-6，取5. 1 p f，则 N846.261969.8726. 165.8754 .05 .1 11111arp FYFXfP N93.226869.472062.151215.1 22222arp FYFXfP （4）确定轴承寿命 因为 21 PP，所以按轴承1 的受力大小验算 h342.283802 846.2619 54200 52060 10 60 10 3 6 3 1 6 hh L P C n L 故所选轴承满足寿命要求。 13-7 某轴的一端支点上原采用6308 轴承，其工作可靠性为90%，现需将该支点轴承在寿命不降低的条件 下将工作可靠性提高到99%，试确定可能用来替换的轴承型号。 解 查手册得6308 轴承的基本额定动载荷N40800C。查表 13-9，得可靠性为90%时，1 1 a，可靠 性为 99%时， 21.0 1 a。 可靠性为90%时 3 6 3 1 6 10 40800 60 110 60 10 PnP C n a L 可靠性为99%时 3 6 3 1 6 60 21. 010 60 10 1 P C nP C n a L 110 LL 3 6 3 6 60 21.01040800 60 110 P C nPn 即N5 4 7.6 8 6 4 1 21.0 40800 3 C 查手册，得 6408 轴承的基本额定动载荷N65500C， 基本符合要求， 故可用来替换的轴承型号为6408。 第十五章轴 p383 习题答案 15-4 图 15-28 所示为某减速器输出轴的结构图，试指出其设计错误，并画出改正图。 解 （1）处两轴承应当正装。 （2）处应有间隙并加密封圈。 （3）处应有轴间定位。 （4）处键不能伸入端盖，轴的伸出部分应加长。 （5）处齿轮不能保证轴向固定。 （6）处应有轴间定位。 （7）处应加调整垫片。 改正图见轴线下半部分。 1 7 6 5 1 7 2 3 4 3 15-7 两极展开式斜齿