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工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 第一章第一章 习题习题 下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。接触处都不计摩擦。 1-1 试分别画出下列各物体的受力图。 1-2 试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 1-3 试分别画出整个系统以及杆 BD，AD，AB（带滑轮 C，重物 E 和一 段绳索）的受力图。 1-4 构架如图所示，试分别画出杆 HED，杆 BDC 及杆 AEC 的受力图。 1-5 构架如图所示，试分别画出杆 BDH，杆 AB，销钉 A 及整个系统的 受力图。 1-6 构架如图所示，试分别画出杆 AEB，销钉 A 及整个系统的受力图。 1-7 构架如图所示，试分别画出杆 AEB，销钉 C，销钉 A 及整个系统的 受力图。 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 1-8 结构如图所示， 力 P 作用在销钉 C 上， 试分别画出 AC， BCE 及 DEH 部分的受力图。 参考答案参考答案 1-1 解： 1-2 解： 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 1-3 解： 1-4 解： 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 1-5 解： 1-6 解： 1-7 解： 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 1-8 解： 第二章第二章 习题习题 参考答案参考答案 2-1 解：由解析法， 23 cos80 RX FXPPN 12sin 140 RY FYPPN 故： 22 161.2 RRXRY FFFN 1 (,)arccos29 44 RY R R F F P F 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 2-2 解：即求此力系的合力，沿 OB 建立 x 坐标，由解析法，有 123 cos45cos453 RX FXPPPKN 13 sin45sin450 RY FYPP 故： 22 3 RRXRY FFFKN 方向沿 OB。 2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。 （a） 由平衡方程有： 0X sin300 ACAB FF 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 0Y cos300 AC FW 联立上二式，解得： 0.577 AB FW （拉力） 1.155 AC FW （压力） （b） 由平衡方程有： 0X cos700 ACAB FF 0Y sin700 AB FW 联立上二式，解得： 1.064 AB FW （拉力） 0.364 AC FW （压力） （c） 由平衡方程有： 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 0X cos60cos300 ACAB FF 0Y sin30sin600 ABAC FFW 联立上二式，解得： 0.5 AB FW (拉力) 0.866 AC FW （压力） （d） 由平衡方程有： 0X sin30sin300 ABAC FF 0Y cos30cos300 ABAC FFW 联立上二式，解得： 0.577 AB FW (拉力) 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 0.577 AC FW (拉力) 2-4 解：（a）受力分析如图所示： 由 0x 22 4 cos450 42 RA FP 15.8 RA FKN 由 0Y 22 2 sin450 42 RARB FFP 7.1 RB FKN 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 (b)解：受力分析如图所示：由 0x 3 cos45cos450 10 RARB FFP 0Y 1 sin45sin450 10 RARB FFP 联立上二式，得： 22.4 10 RA RB FKN FKN 2-5 解：几何法：系统受力如图所示 三力汇交于点 D，其封闭的力三角形如图示 所以： 5 RA FKN （压力） 5 RB FKN （与 X 轴正向夹 150 度） 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 2-6 解：受力如图所示： 已知， 1R FG ， 2AC FG 由 0x cos0 ACr FF 1 2 cos G G 由 0Y sin0 ACN FFW 22 221 sin N FWGWGG 2-7 解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 由 0x cos45cos450 RACB PFF 0Y sin45sin450 CBRA FF 联立后，解得： 0.707 RA FP 0.707 RB FP 由二力平衡定理 0.707 RBCBCB FFFP 2-8 解：杆 AB，AC 均为二力杆，取 A 点平衡 由 0x cos60cos300 ACAB FFW 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 0Y sin30sin600 ABAC FFW 联立上二式，解得： 7.32 AB FKN （受压） 27.3 AC FKN （受压） 2-9 解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以 D，B 点分别列平衡方 程 （1）取 D 点，列平衡方程 由 0x sincos0 DB TW 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 0 DB TWctg （2）取 B 点列平衡方程 由 0Y sincos0 BD TT 2 30 BD TT ctgWctgKN 2-10 解：取 B 为研究对象： 由 0Y sin0 BC FP sin BC P F 取 C 为研究对象： 由 0x cossinsin0 BCDCCE FFF 由 0Y sincoscos0 BCDCCE FFF 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 联立上二式，且有 BCBC FF 解得： 2 cos1 2sincos CE P F 取 E 为研究对象： 由 0Y cos0 NHCE FF CECE FF 故有： 22 cos1 cos 2sincos2sin NH PP F 2-11 解：取 A 点平衡： 0x sin75sin750 ABAD FF 0Y cos75cos750 ABAD FFP 联立后可得： 2cos75 ADAB P FF 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 取 D 点平衡，取如图坐标系： 0x cos5cos800 ADND FF cos5 cos80 NDAD F F 由对称性及 ADAD FF cos5cos5 222166.2 cos80cos802cos75 NNDAD P FFFKN 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 2-12 解：整体受力交于 O 点，列 O 点平衡 由 0x coscos300 RADC FFP 0Y sinsin300 RA FP 联立上二式得： 2.92 RA FKN 1.33 DC FKN （压力） 列 C 点平衡 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 0x 4 0 5 DCAC FF 0Y 3 0 5 BCAC FF 联立上二式得： 1.67 AC FKN （拉力） 1.0 BC FKN （压力） 2-13 解： （1）取 DEH 部分，对 H 点列平衡 0x 2 0 5 RDRE F F 0Y 1 0 5 RD FQ 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 联立方程后解得： 5 RD FQ 2 RE FQ （2）取 ABCE 部分，对 C 点列平衡 0x cos450 RERA FF 0Y sin450 RBRA FFP 且 RERE F F 联立上面各式得： 2 2 RA FQ 2 RB FQP （3）取 BCE 部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。 22 22 22 22 84 RCRERB FFF QQP QPQP 2-14 解：（1）对 A 球列平衡方程 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 0x cossin0 ABNA FF （1） 0Y cossin20 NAAB FFP （2） （2）对 B 球列平衡方程 0x coscos0 NBAB FF （3） 0Y sinsin0 NBAB FFP （4） 且有： NBNB F F （5） 把（5）代入（3），（4） 由（1），（2）得： cos sin2 AB AB F tg FP （6） 又（3），（4）得： sin cos AB AB PF tg F （7） 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 由（7）得： cossin AB P F tg （8） 将（8）代入（6）后整理得： 2 2 (1 2) (2) 3cos2 3sincos Ptg tg P tgtg 2-15 解： NA F ， ND F 和 P 构成作用于 AB 的汇交力系，由几何关系： 2 cos1 2 sincos CE P F cos0 NHCE FF 又 CECE FF 22 cos1 cos 2 sincos2sin NH PP F 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 整理上式后有： sin75sin750 ABAD FF 取正根 cos75cos750 ABAD FFP 2cos75 ADAB P FF 第三章第三章 习题习题 参考答案参考答案 3-1 解： 2222 ( )( ) ( )( )00 ( )( )sincos0sin ( )( ) ( )( )() ( )( )sincos0sin O O O O O O a MPP l b MPP c MPPlPPl d MPP a e MPP lr f MPPabPP ab 3-2 解： 132546 ,;,;,P P P P P P 构成三个力偶 124 3 (0.30.1)(0.40.1)(0.20.4) 5 30 MPPP N m 因为是负号，故转向为顺时针。 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 3-3 解：小台车受力如图，为一力偶系，故 FG ， NANB FF 由 0M 0.80.30 NA FG 0.75750 NANB FFKNN 3-4 解：锤头受力如图，锤头给两侧导轨的侧压力 1N F 和 2N F 构成一力偶，与 P， P 构成力偶平衡 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 由 0M 1 0 N P eFh 12 100 NN FFKN 3-5 解：电极受力如图，等速直线上升时 E 处支反力为零 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 即： 0 RE F 且有：S W 由 0M 0 NA Fb W a NANB Wa FF b 3-6 解：A，B 处的约束反力构成一力偶 由 0M 21 20 RB MMFa 1 RBRA FFKN 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 3-7 解： 1 O A， 2 O B 受力如图， 由 0M ，分别有： 1 O A杆： 1 6 sin30 AB mFa （1） 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 2 O B 杆： 2 80 BA mFa （2） 且有： ABBA FF （3） 将（3）代入（2）后由（1）（2）得： 1 2 3 8 m m 3-8 解：杆 ACE 和 BCD 受力入图所示，且有： RARCRCRB FFFF 对 ACE 杆： 1 2300 RA Fctgm 1.155 RARB FKNF 对 BCD 杆： 2 2300 RB Fctgm 2 4mKN 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 第四章第四章 习题习题 4-1 已知 F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=100N.m，转向为逆时针， =30图中距离单位为 m。试求图中力系向 O 点简化结果及最终结果。 4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=20kN.m，转向如图。 （a）若选择 x 轴上 B 点为简化中心，其主矩 LB=10kN.m，转向为顺 时针，试求 B 点的位置及主矢 R。 （b）若选择 CD 线上 E 点为简化中心，其主矩 LE=30kN.m，转向为顺 时针，=45，试求位于 CD 直线上的 E 点的位置及主矢 R。 4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 解： （a） 受力如图 由MA=0 FRB3a-Psin302a-Qa=0 FRB=（P+Q）/3 由 x=0 FAx-Pcos30=0 FAx= 3 2 P 由Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30=0 FAy=（4Q+P）/6 4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设 A 和 B 为 固定铰，D 为中间铰，料车对斜桥的总压力为 Q，斜桥（连同轨道）重为 W，立柱 BD 质量不计，几何尺寸如图示，试求 A 和 B 的支座反力。 4-5 齿轮减速箱重 W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩 m1=600N.m，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩 m2=900N.m，转向如图所 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 示。试计算齿轮减速箱 A 和 B 两端螺栓和地面所受的力。 4-6 试求下列各梁的支座反力。 (a) (b) 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示， 图 c 中 m2m1， 试求刚架的各支 座反力。 4-8 图示热风炉高 h=40m，重 W=4000kN，所受风压力可以简化为梯 形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=2.5kN/m。可将地基抽象化为固顶 端约束，试求地基对热风炉的反力。 4-9 起重机简图如图所示，已知 P、Q、a、b 及 c，求向心轴承 A 及 向心推力轴承 B 的反力。 4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E 为中间铰，求向心 轴承 A 的反力、向心推力轴承 B 的反力及销钉 C 对杆 ECD 的反力。 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊的作用力 为一沿辊长分布的均布力 q，已知 q=1kN/mm，坯宽 1.25m。试求轴承 A 和 B 的反力。 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-12 立式压缩机曲轴的曲柄 EH 转到垂直向上的位置时，连杆作用 于曲柄上的力 P 最大。现已知 P=40kN，飞轮重 W=4kN。求这时轴承 A 和 B 的反力。 4-13 汽车式起重机中， 车重 W1=26kN， 起重臂重.kN， 起重机旋转及固定部分重2kN，作用线通过点，几何尺寸如图 所示。这时起重臂在该起重机对称面内。求最大起重量max。 4-14 平炉的送料机由跑车 A 及走动的桥 B 所组成，跑车装有轮子， 可沿桥移动。跑车下部装有一倾覆操纵柱 D，其上装有料桶 C。料箱中的 载荷 Q=15kN，力 Q 与跑车轴线 OA 的距离为 5m，几何尺寸 如图所示。如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱的重量 W 最小应为多少？ 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-15 两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地 板上，其上端则靠在两垂直且光滑的墙上，质量分别为 P1 与 P2。求平 衡时两杆的水平倾角1与2的关系。 4-16 均质细杆 AB 重 P， 两端与滑块相连， 滑块和可在光滑槽内 滑动，两滑块又通过滑轮用绳索相互连接，物体系处于平衡。 （）用和表示绳中张力； （）当张力时的值。 4-17 已知，和，不计梁重。试求图示各连续梁在、和 处的约束反力。 4-18 各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各 支座反力。 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-19 起重机在连续梁上，已知 P=10kN，Q=50kN，不计梁质量，求支 座 A、B 和 D 的反力。 4-20 箱式电炉炉体结构如图 a 所示。D 为炉壳，E 为炉顶拱，H 为绝 热材料，I 为边墙，J 为搁架。在实际炉子设计中，考虑到炉子在高温情 况下拱顶常产生裂缝，可将炉拱简化成三铰拱，如图 b 所示。已知拱顶 是圆弧形，跨距 l=1.15m，拱高 h=0.173m，炉顶重 G=2kN。试求拱脚 A 和 B 处反力。 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-21 图示厂房房架是由两个刚架 AC 和 BC 用铰链连接组成，与 两铰链固结于地基，吊车梁宰房架突出部分和上，已知刚架重1 260kN,吊车桥重 Q=10kN，风力 F=10kN，几何尺寸如图 所示。和两点分别在力1和2的作用线上。求铰链、和 的反力。 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-22 图示构架由滑轮 D、杆 AB 和 CBD 构成，一钢丝绳绕过滑轮，绳 的一端挂一重物，重量为 G，另一端系在杆 AB 的 E 处，尺寸如图所示， 试求铰链 A、B、C 和 D 处反力。 4-23 桥由两部分构成，重 W1=W2=40kN，桥上有载荷 P=20kN，尺寸 如图所示，试求出铰链 A、B 和 C 的反力。 4-24 图示结构，在 C、D、E、F、H 处均为铰接。已知 P1=60kN，P2=40 kN，P3=70kN,几何尺寸如图所示。试求各杆所受的力。 4-25 构架的载荷和尺寸如图所示， 已知 P=24kN， 求铰链和辊轴 的反力及销钉对杆的反力。 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 -26 构架的载荷和尺寸如图所示，已知 P=40kN，R=0.3m，求铰链 A 和 B 的反力及销钉 C 对杆 ADC 的反力。 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-27 图示破碎机传动机构， 活动夹板 AB 长为 600mm， 假设破碎时矿 石对活动夹板作用力沿垂直于 AB 方向的分力 P=1kN，BC=CD=600mm， AH=400mm，OE=100mm，图示位置时，机构平衡。试求电机对杆 OE 作用的 力偶的力偶矩 m0。 4-28 曲柄滑道机构如图所示，已知 m=600N.m，OA=0.6m，BC=0.75m。 机构在图示位置处于平衡，=30，=60。求平衡时的 P 值及铰链 O 和 B 反力。 4-29 插床机构如图所示，已知 OA=310mm，O1B=AB=BC=665mm， CD=600mm，OO1=545mm，P=25kN。在图示位置：OO1A 在铅锤位置；O1C 在 水平位置， 机构处于平衡， 试求作用在曲柄 OA 上的主动力偶的力偶矩 m。 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-30 在图示机构中，OB 线水平，当 B、D、F 在同一铅垂线上时，DE 垂直于 EF， 曲柄正好在铅锤位置。 已知 OA=100mm， BD=BC=DE=100mm， EF=100 3mm，不计杆重和摩擦，求图示位置平衡时 m/P 的值。 4-31 图示屋架为锯齿形桁架。G1=G2=20kN，W1=W2=10kN，几何尺寸如 图所示，试求各杆内力。 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-32 图示屋架桁架。已知 F1=F2=F4=F5=30kN，F3=40kN，几何尺寸如 图所示，试求各杆内力。 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-33 桥式起重机机架的尺寸如图所示。P1=100kN，P2=50kN。试求各 杆内力。 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-34 图示屋架桁架，载荷 G1=G2=G3=G4=G5=G，几何尺寸如图所示，试 求：杆 1、2、3、4、5 和 6 的内力。 参考答案 4-1 解： 23cos30 49.9 x o R FXFFN 13sin30 15 y o R FYFFN 22 52.1 xy RRR FFFN RF /0.3tgYX =19642 00123 ( )52cos304279.6 o LM FFFFmN m （顺时针转 向） 故向 O 点简化的结果为： ( 49.915 ) xy RRR FF iFjij N 0 279.6LN m 由于 FR0，L00，故力系最终简化结果为一合力 R F ， R F 大小和 方向与主矢 RF 相同，合力 FR 的作用线距 O 点的距离为 d。 FR=FR=52.1N d=L0/FR=5.37m 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-2 解：（a）设 B 点坐标为（b，0） LB=MB（F）=-m-Fb=-10kN.m b=（-m+10）/F=-1m B 点坐标为（-1，0） 1 n Ri i FFF RF = FR=10kN，方向与 y 轴正向一致 （b）设 E 点坐标为（e，e） LE=ME（F）=-m-Fe=-30kN.m e=（-m+30）/F=1m E 点坐标为（1，1） FR=10kN 方向与 y 轴正向一致 4-3 解：（a） 受力如图 由MA=0 FRB3a-Psin302a-Qa=0 FRB=（P+Q）/3 由 x=0 FAx-Pcos30=0 FAx= 3 2 P 由Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30=0 FAy=（4Q+P）/6 （b）受力如图 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 由MA=0 FRBcos30-P2a-Qa=0 FRB= 2 3 3 （Q+2P） 由 x=0 FAx-FRBsin30=0 FAx= 1 3 3 （Q+2P） 由Y=0 FAy+FRBcos30-Q-P=0 FAy=（2Q+P）/3 （c）解：受力如图： 由MA=0 FRB3a+m-Pa=0 FRB=（P-m/a）/3 由 x=0 FAx=0 由Y=0 FAy+FRB-P=0 FAy=（2P+m/a）/3 （d）解：受力如图： 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 由MA=0 FRB2a+m-P3a=0 FRB=（3P-m/a）/2 由 x=0 FAx=0 由Y=0 FAy+FRB-P=0 FAy=（-P+m/a）/2 （e）解：受力如图： 由MA=0 FRB3-P1.5-Q5=0 FRB=P/2+5Q/3 由 x=0 FAx+Q=0 FAx=-Q 由Y=0 FAy+FRB-P=0 FAy=P/2-5Q/3 （f）解：受力如图： 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 由MA=0 FRB2+m-P2=0 FRB=P-m/2 由 x=0 FAx+P=0 FAx=-P 由Y=0 FAy+FRB =0 FAy=-P+m/2 4-4 解：结构受力如图示，BD 为二力杆 由MA=0 -FRBa+Qb+Wl/2cos=0 FRB=(2Qb+Wlcos)/2a 由Fx=0 -FAx-Qsin=0 FAx=-Qsin 由Fy=0 FRB+FAy-W-Qcos=0 FAy=Q(cos-b/a)+W(1-lcos/2a) 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-5 解：齿轮减速箱受力如图示， 由MA=0 FRB0.5-W0.2-m1-m2=0 FRB=3.2kN 由Fy=0 FRA+FRB-W=0 FRA=-2.7kN 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-6 解： (a)由Fx=0 FAx=0 (b) 由Fx=0 FAx=0 由Fy=0 FAy=0 由Fy=0 FAy-qa-P=0 由M=0 MA-m=0 MA=m FAy=qa+P 由M=0 MA-qaa/2-Pa=0 MA=qa 2/2+Pa (c) (d) 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 (c) 由Fx=0 FAx+P=0 (d) 由Fx=0 FAx=0 FAx=-P 由MA=0 FRB5a+m1-m2-q3a3a/2=0 由Fy=0 FAy-ql/2=0 FRB=0.9qa+(m2-m1)/5a FAy=ql/2 由Fy=0 FAy+FRB-q3a=0 由M=0 MA-ql/2l/4-m-Pa=0 FAy=2.1qa+(m1-m2)/5a MA=ql2/8+m+Pa 4-7 解： (a) (b) (a)MA=0 FRB6a-q(6a) 2/2-P5a=0 F RB=3qa+5P/6 Fx=0 FAx+P=0 FAx =-P Fy=0 FAy+FRB-q6a=0 FAy=3qa-5P/6 (b) MA=0 MA-q(6a) 2/2-P2a=0 M A=18qa 2+2Pa 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 Fx=0 FAx+q6a=0 FAx =-6qa Fy=0 FAy-P=0 FAy=P (c) MA=0 MA+m1-m2-q6a2a-P4a=0 MA=12qa 2+4Pa+m 2-m1 Fx=0 FAx+P=0 FAx=-P Fy=0 FAy-q6a=0 FAy=6qa (d) MA=0 MA+q(2a) 2/2-q2a3a=0 M A=4qa 2 Fx=0 FAx-q2a=0 FAx =2qa Fy=0 FAy-q2a=0 FAy =2qa 4-8 解：热风炉受力分析如图示， Fx=0 Fox+q1h+(q2-q1)h/2=0 Fox=-60kN Fy=0 FAy-W=0 FAy=4000kN 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 MA=0 M0-qhh/2-(q2-q1)h2h/3/2=0 M0=1467.2kNm 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-9 解：起重机受力如图示， MB=0 -FRAc-Pa-Qb=0 FRA=-(Pa+Qb)/c Fx=0 FRA+FBx=0 FBx=(Pa+Qb)/c Fy=0 FBy-P-Q=0 FBy=P+Q 4-10 解：整体受力如图示 MB=0 -FRA5.5-P4.2=0 FRA=-764N Fx=0 FBx+FRA=0 FBx=764N Fy=0 FBy-P=0 FBy=1kN 由ME=0 FCy2+P0.2-P4.2=0 FCy=2kN 由MH=0 FCx2-FCy2-P2.2+P0.2=0 FCx=FCx=3kN 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-11 解：辊轴受力如图示， 由MA=0 FRB1600-q1250(1250/2+175)=0 FRB=625N 由Fy=0 FRA+FRB-q1250=0 FRA=625N 4-12 解：机构受力如图示， MA=0 -P0.3+FRB0.6-W0.9=0 FRB=26kN Fy=0 FRA+FRB-P-W=0 FRA=18kN 4-13 解：当达到最大起重质量时，FNA=0 由MB=0 W1+W20-G2.5-Pmax5.5=0 Pmax=7.41kN 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-14 解：受力如图示，不致翻倒的临界状态是 FNE=0 由MF=0 W1m-Q(5-1)=0 W=60kN 故小车不翻倒的条件为 W60kN 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-15 解：设左右杆长分别为 l1、l2，受力如图示 左杆：MO1=0 P1(l1/2)cos1-FAl1sin1=0 FA=ctg1P1/2 右杆：MO2=0 -P2(l2/2)cos2+FAl2sin2=0 FA=ctg2P2/2 由 FA=FA P1/P2=tg1/tg2 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-16 解：设杆长为 l，系统受力如图 (a) M0=0 P l/2cos+Tlsin-Tlcos=0 T=P/2(1-tg) 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 (b)当 T=2P 时， 2P= P/2(1-tg) tg3/4 即3652 4-17 解: (a) (a)取 BC 杆： MB=0 FRC2a=0 FRC=0 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 Fx=0 FBx=0 Fy=0 -FBy+FRC=0 FBy=0 取整体： MA=0 -q2aa+FRC4a+MA=0 MA=2qa 2 Fx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRC2a FAy=2qa (b) (b)取 BC 杆： MB=0 FRC2a-q2aa=0 FRC=qa Fx=0 FBx=0 Fy=0 FRC-q2a-FBy=0 FBy=-qa 取整体： MA=0 MA+FRC4a-q3a2.5a=0 MA=3.5qa 2 Fx=0 FAx=0 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 Fy=0 FAy+FRC3a FAy=2qa (c) (c)取 BC 杆： MB=0 FRC2a =0 FRC=0 Fx=0 FBx=0 Fy=0 FRC-FBy=0 FBy=0 取整体： MA=0 MA+FRC4a-m=0 MA=m Fx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRC FAy=0 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 (d) (d)取 BC 杆： MB=0 FRC2a-m=0 FRC=m/2a Fx=0 FBx=0 Fy=0 FRC-FBy=0 FBy=m/2a 取整体： MA=0 MA+FRC4a-m=0 MA=-m Fx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRC FAy=-m/2a 4-18 解： 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 (a)取 BE 部分 ME=0 FBx5.4-q5.45.4/2=0 FBx=2.7q 取 DEB 部分： MD=0 FBx5.4+FBy6-q5.45.4/2=0 FBy=0 取整体： MA=0 FBy6+ q5.45.4/2-FRCcos453=0 FRC=6.87q Fx=0 FRCcos45+FAx+FBx-q5.4=0 FAx=-2.16q Fy=0 FRCsin45+FAy+FBy=0 FAy=-4.86q (b)取 CD 段， MC=0 FRD4-q2/24 2=0 F RD=2q2 取整体： MA=0 FRB8+FRD12q2410-q164-P4=0 Fx=0 P+FAx=0 FAx=-P Fy=0 FAy+FRB+FRD-q16-q24=0 FAy=3q1-P/2 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-19 解：连续梁及起重机受力如图示： 取起重机：MH=0 Q1-P3-FNE2=0 FNE=10kN Fy=0 FNE+FNH-Q-P=0 FNH=50kN 取 BC 段：MC=0 FRB6-FNH1=0 FRB=8.33kN 取 ACB 段：MA=0 FRD3+FRB12-FNE5-FNH7=0 FRD=100kN Fx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRD+FRB-FNE-FNH=0 FAy=48.33kN 4-20 解：整体及左半部分受力如图示 取整体：MA=0 FByl-Gl/2=0 FBy=1kN MB=0 -FAyl+Gl/2=0 FAy=1kN 取左半部分：MC=0 FAxh+G/2l/4-FAyl/2=0 FAx=1.66kN 取整体：Fx=0 FAx+FBx=0 FBx=-1.66kN 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-21 解：各部分及整体受力如图示 取吊车梁：MD=0 FNE8-P4-Q2=0 FNE=12.5kN Fy=0 FND+FNE-Q-P=0 FND=17.5kN 取 T 房房架整体： MA=0 FBy12-(G2+FNE)10-(G1+FND)2-F5=0 FBy=77.5kN MB=0 -FAy12-F5+(G1+FND)2+(G2+FNE)2=0 FAy=72.5kN 取 T 房房架作部分： MC=0 FAy6-FAx10-F5-(G1+FND) 4=0 FAx=7.5kN Fx=0 FCx+F+FAx=0 FCx=-17.5kN Fy=0 FCy+FAy-G1-FND=0 FCy=5kN 取 T 房房架整体： Fx=0 FAx+F+FBx=0 FBx=-17.5kN 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-22 解：整体及部分受力如图示 取整体：MC=0 -FAxltg45-G(2l+5)=0 FAx=-(2+5/l)G MA=0 FCxltg45-G(2l+5)=0 FCx=(2+5/l)G 取 AE 杆：ME=0 FAxl-FAyl-Gr=0 FAy=2G Fx=0 FAx+FBx+G=0 FBx=(1+5/l)G Fy=0 FAy+FBy=0 FBy=-2G 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 取整体：Fy=0 FAy+FCy-G=0 FCy=-G 取轮 D： Fx=0 FDx-G=0 FDx=G Fy=0 FDy-G=0 FDy=G 4-23 解：整体及部分受力如图示 取整体：MB=0 FCy10-W29-P4-W11=0 FCy=48kN Fy=0 FBy+FCy-W1-W2-P=0 FBy=52kN 取 AB 段：MA=0 FBx4+W14+P1-FBy5=0 FBx=20kN Fx=0 FBx+FAx=0 FAx=-20kN Fy=0 FBy+FAy-W1-P=0 FAy=8kN 取整体：Fx=0 FBx+FCx=0 FCx=-20kN 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 4-24 解：系统中 1、2、3、4、5 杆均为二力杆，整体及部分受力如 图： 取整体：Fx=0 FAx=0 MA=0 -3P1-6P2-10P3+14FRB=0 FRB=80kN Fy=0 FAy+FRB-P1-P2-P3=0 FAy=90kN 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 取左半部分：MH=0 P21+P14-FAy7+S33=0 S3=117kN 取节点 E：Fx=0 S3-S1cos=0 S1=146kN Fy=0 S2+S1sin=0 S2=-87.6kN 取节点 F：Fx=0 -S3+S5cos=0 S5=146kN Fy=0 S4+S5sin=0 S4=-87.6kN 4-25 解：整体及部分受力如图示： 取整体：MA=0 FRB4-P(1.5-R)-P(2+R)=0 FRB=21kN Fx=0 FAx-P=0 FAx=24kN Fy=0 FAy+FRB-P=0 FAy=3kN 取 ADB 杆：MD=0 FBy2-FAy2=0 FBy=3kN 取 B 点建立如图坐标系： Fx=0 (FRB-FBy)sin-FBxcos=0 且有 FBy=FBy，FBx=FBx FBx18tg=182/1.5=24kN -26 解：整体及部分受力如图示： 工程力学（第四版）工程力学（第四版）-静力学静力学 北京科技大学、东北北京科技大学、东北大学大学 取整体：MB=0 FAx4+P4.3=0 FAx=-43kN Fx=0 FB+FAx=0 FBx=43kN 取 BC 杆：MC=0 FBx4+P0.3-P0.3-P2.3-FBy4=0 FBy=20kN Fx=0 FBx+FCx-P=0 FCx=-3kN Fy=0 FBy+P+FCy-P=0 FCy=-20kN 取整体： Fy=0 FAy+FBy-P=0 FAy=20kN 4-27 解：受力如图示： 取 AB： MA=0 P0.4-SBC0.6=0 SBC=0.667kN 取 C 点：Fx=0 SBCsin60+SCEsin4.8-SCDcos30=0 Fy=0 -SBCcos60+SCEcos4.8-SCDsin30=0 联立后求得：SCE=0.703kN 取 OE： M