2018年人教版三年级数学下册知识点归纳.pdf

1 第一单元第一单元： 位置与方向位置与方向 （一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。 【1】 确定方向（或约定方向）的方法： 早上太阳升起的方向是东方；傍晚太阳落下的地方是西方；指南针所指的方向是北方； 北斗星所指的方向是北方；一般情况下，地图（或图纸上）规定向上为北。 风向与物体倾斜的方向相反。 晴朗的白天可以利用太阳辨认方向。在我国，早晨太阳在东面，中午南面，傍晚在西面。 东、南、西、北四个方向是按顺时针方向排列的。 在我国，树叶茂盛的一面是南面，稀疏的是北面。树的年轮较疏的向着南面，较密的北面。 【2】 根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东” “或南北相对，东西相对” 绘制“十字叉” ，确定其它七个方向。用箭头“”标出北方 知道：南北，西东；西北东南，东北西南这些方向是相对的。 【3】看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西 右东 的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。 第二单元第二单元： 除数是一位数的除法除数是一位数的除法 【1】 【 除数是一位数的笔算方法】 ： 从被除数的高位除起，先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再用被除数的前两位除以一位数，除到被除 数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。 除到被除数的哪一位不够商 1，用“0”占位。 （每一次除得的余数必须比除数小）,再把被除数上的数对应落下来和 余数合起来，再继续除。 基本规律：基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数； （最高 位不够除，就看两位上商。 ） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； （4）哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每一次除得的余数一定要比除数小每一次除得的余数一定要比除数小。 【2】 【判断商是几位数的方法】 ：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同； 如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。 【3】 【除法的验算方法】 ： （1）没有余数的除法：商除数被除数； （2）有余数的除法：被除数商除数余数； 【4】注意关于 0 的一些规定： （1）0 不能作除数。 （2）0 除以任何不是 0 的数都得 0，0 乘以任何数都得 0，0 加任何数都得任何数本身，任何数 减 0 都得任何数本身。（3）相同的两个数相除商是 1。 乘除法的估算乘除法的估算：4 舍 5 入法。 如乘法估算：81685600，就是把 81 估成 80，68 估成 70，80 乘 70 得 5600。除法估算：493860， 2 就是把 493 估成 480（480 是 8 的倍数，也最接进 492） ，然后再口算 4808 得 60 【5】2 2、3 3、5 5 倍数的特点倍数的特点 2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。 5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。 【6】关于倍数问题： 两数和倍数和=1 倍的数 两数差倍数差=1 倍的数 例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是 24，求甲乙两数？ 分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的 6 倍了，而它们加起来的和是 24。这也就相当于说乙数的 6 倍是 24。所以乙数为：246=4，甲数为：45=20 同样：若已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数之差是 24，求甲乙两数？ 分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当于乙数的 4 倍了，而它们的差是 24。这 也 就相当于说乙数的 4 倍是 24。所以乙数为：244=6，甲数为：65=30 【7】和差问题 （两数和两数差）2=较小的数 （两数和+两数差）2=较大的数 例：已知甲乙两数之和是 37，两数之差是 19，求甲乙两数各是多少？ 如图： 解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差） ” （虚线部分） ，则由图知，甲数+两数差=乙数。如是： 甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差 又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数2 知道：两数和+两数差=乙数2（两数和+两数差）2=乙数 解：假设乙数是较大的数。乙： （37+19）2=28 甲： 28-19=9 【8】锯木头问题。 王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？ 如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：123=4（分钟）而锯成 5 段只用 3 锯 4 次，所需时间为：44=16（分钟） 第三单元第三单元： 复式统计表复式统计表 【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。 【2】观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。 【3】理解平均数的含义，给出一组数据会求它们的平均数。 （若干数相加的和，除以这些数的个数，所得的 结果 叫算术平均数，简称平均数。求平均数分为两步，首先求出若干数的和，再用所求的和除以这些数的个数。 ）如：3 个女生身高：135 厘米、140 厘米、132 厘米，求平均身高。熟记平均数的格式，总数量除以总份数： （） 并脱式计算 p42。会检查平均数的对错，平均数一定介于最大数与最小数之间。 【4】会用平均数来比较两组数据的总体情况。 【5】给出平均数和几个数据，求另一个数据。如：小明三科成绩的平均分是 85 分，其中外语 83 分，数学 80 分， 求语文多少分。 第四单元第四单元： 两位数乘两位数两位数乘两位数 （一）两位数乘一位数的口算方法： 【1】 【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用 0 前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一 共有几个 0，就在积的后边添上几个 0。 【2】两位数乘整十数的口算方法： 方法 1：先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个 O。 方法 2：将这个两位数写成：几十加几的和或者几十减几的差，用几十与几分别乘以这个整十数，再把所 得的乘积相加或者相减，得出结果. 如：1230=.12=10+2，1030=300，230=60，300+60=360，所以：1230=360. 如：1740=.17=20-3，2040=800，340=120，800-120=680，所以：1740=680. （二）笔算乘法（特别注意：竖式的格式） 【笔算乘法的方法】 ： 【1】两位数乘两位数的笔算方法： 笔算两位数乘两位数时， （注意竖式的格式）首先要相同数位对齐，用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数 的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每次相乘满 几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。 注意：两位数乘两位数积可能是三位数或四位数两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。 【乘法验算方法】 ：交换两个因数的位置再乘一次。 因数因数=积验算方法：积因数=另一个因数 第五单元第五单元： 面积面积 【1】面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。 【2】长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短长短或封闭图形一周的长度， 用面积单位表示物体表面表面或封闭图形的大小。 【3】 常用的面积单位有：平方厘米（cm 2） ；平方分米（dm2） ；平方米（m2） 。 边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米。1 平方厘米=100 平方毫米 4 边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米。1 平方分米=100 平方厘米 边长 1 米的正方形面积是 1 平方米。1 平方米 = 100 平方分米 边长 100 米的正方形面积是 1 公顷1 公顷 = 10000 平方米 边长 1 千米的正方形面积是 1 平方千米。1 平方千米=100 公顷 【4】测量土地的面积土地的面积时常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米公顷、平方千米。 【5】面积单位间的换算关系： 大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率； 小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。1 平方千米= 100 公顷；1 公顷=10000 平方米； 1 平方米=100 平方分米；1 平方分米=100 平方厘米；1 平方厘米=100 平方毫米. 【6】长方形的面积=长宽 ；长 = 面积宽 ；宽 = 面积 长 【7】正方形的面积=边长边长 【8】长方形的周长=(长+宽)2； 宽 = 周长2长 ； 长 = 周长2宽 【9】正方形的周长=边长4；正方形的边长=周长4 【10】铺地砖问题： 铺地面积=砖的面积砖的块数 砖的面积=铺地面积砖的块数砖的块数=铺地面积砖的面积 【11】面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长； 周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大。周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大。 周长相等的两个图形，面积不一定相等。面积相等的两个图形，周周长相等的两个图形，面积不一定相等。面积相等的两个图形，周长也不一定相等。 第六单元第六单元： 年、月、日年、月、日 （一）年、月、日 【1】 大月一个月有 31 天，小月一个月有 30 天。平年二月 28 天，闰年二月 29 天，二月既不是大月也不是小月。 一一年年有有1 12 2 个个月月，7 7 个个大大月月（1 月、3 月、5 月、7 月、8 月、10 月、12 月） ，4 4 个个小小月月（4 月、6 月、9 月、11 月） 。 歌谣记忆： 一三五七八十腊（腊，即 12 月） ，三十一天永不差， 四六九冬三十整（冬，即 11 月） ，只有二月有变化。 拳头记忆法：左手握拳，凸起的地方是大月，凹下的地方是小月，2 月除外。 七个大月心中装，七前单数七后双。即七月份前面的单月（包括七月）和七月份后面的双月都是大月。 【2】 平年 365 天，其中 2 月份有 28 天；闰年 366 天，其中 2 月份有 29 天。 5 【3】 一年分四季，每 3 个月为一季；1、2、3 月是第一季度，4、5、6 月是第二季度，7、8、9 月是第三季度，10、11、 12 月是第四季度。一月分为上中下三旬：1-10 号是上旬，11-20 号是中旬，21-30(31)号是下旬 【4】 公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年；一般情况下可以用年份除以 4 的方法判断平年闰年。年份除以 4 有余 数是平年，没有余数是闰年。但公历年份是整百数的，必须是公历年份是整百数的，必须是 400400 的倍数才是闰年的倍数才是闰年。 【5】 推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过 50 天星期几？ 解析：因为一个星期是七天，那么由 507=7（星期）1（天） ，知道 50 天里有 7 个星期多一天，所以第 50 天 是星期四。 【6】连续两个月共 62 天的是：7 月和 8 月，12 月和第二年的 1 月； 一年中连续两个月共 62 天的是：7 月和 8 月。 一个人今年 20 岁，但只过了 5 个生日，他是 2 月 29 日出生的。 （二）24 时计时法 【1】24 时计时法：在一日(天)里，钟表上时针正好走两圈，共 24 小时。所以，经常采用从 0 时到 24 时的计时法， 通常叫做 24 时计时法。 【2】超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上 12。反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示 成普通计时法的时刻，超过 13 时的时刻就减 12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午 3 时3+12=15 时。 【3】时间段的计算：就是用结束时刻减开始时刻。比如 10:00 开始营业，22:00 结束营业，营业时间为：22:00 10:00=12（小时）结束时刻结束时刻开始时刻开始时刻= =经过时间经过时间 【4】经过的天数的计算：结束时间开始时间+1=经过的天数例如：6 月 12 到 6 月 30 日是多少天？（30-12+1=19 天） 【5】常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。 【6】 1 1 世纪世纪=100=100 年，年，1 1 年年=12=12 个月，个月，1 1 天天=24=24 小时，小时，1 1 小时小时=60=60 分钟，分钟，1 1 分钟分钟=60=60 秒秒 【】认识时间与时刻的区别。 如：火车 11：00 出发，21：30 到达，火车运行时间是 10 小时 30 分，注意不要写成 10：30。正确的 列式格式为： 21 时 30 分11 时=10 时 30 分，不能用电子表的形式相减。 再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是 13 小时。像这种跨越两天的，可以先计算第 一天行驶 了多长时间：2419=5（时） ，再加上第二天行驶的 8 个小时：5+8=13（时） 。 又如：一场球赛，从 19 时 30 分开始，进行了 155 分钟，比赛什么时候结束？先换算，155 分2 时 35 分，再计算。 第七单元第七单元： 小数的初步认识小数的初步认识 【1】小数的组成：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。 【2】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读 作“点” ，小数部分依次读出每个数位上的数字。 【3】小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成 0，接着在个位右下角点上小数点，最后 依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个 0 都要写出来。 【4】小数与分数的关系： 6 （一）分母是 10 的分数写成一位小数.如：3