化工原理上课后习题解答天大柴诚敬主编.pdf

1 大学课后习题解答之大学课后习题解答之 化工原理化工原理(上上)- 天津大学化工学院天津大学化工学院- 柴诚敬主编柴诚敬主编 (普通高等教育“十五”国家级规划教材普通高等教育“十五”国家级规划教材) 部分重点章节部分重点章节 绪绪 论论 1. 从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为 SI 单位。 （1）水的黏度 =0.00856 g/(cms) （2）密度 =138.6 kgf s2/m4 （3）某物质的比热容 CP=0.24 BTU/(lb) （4）传质系数 KG=34.2 kmol/(m2hatm) （5）表面张力 =74 dyn/cm （6）导热系数=1 kcal/(mh) 解：本题为物理量的单位换算。 （1）水的黏度 基本物理量的换算关系为 1 kg=1000 g，1 m=100 cm 则 ()sPa1056. 8smkg1056. 8 1m 100cm 1000g 1kg scm g 00856. 0 44 = = （2）密度 基本物理量的换算关系为 1 kgf=9.81 N，1 N=1 kgm/s2 则 3 2 4 2 mkg1350 1N sm1kg 1kgf N81. 9 m skgf 6 .138= = （3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为 1 BTU=1.055 kJ，l b=0.4536 kg o o 5 1 FC 9 = 则 ()CkgkJ005. 1 C95 F1 0.4536kg 1lb 1BTU kJ055. 1 Flb BTU 24. 0 = = p c （4）传质系数 基本物理量的换算关系为 1 h=3600 s，1 atm=101.33 kPa 则 ()kPasmkmol10378. 9 101.33kPa 1atm 3600s h1 atmhm kmol 2 .34 25 2 G = = K （5）表面张力 基本物理量的换算关系为 1 dyn=1105 N 1 m=100 cm 则 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 2 mN104 . 7 1m 100cm 1dyn N101 cm dyn 74 2 5 = = （6）导热系数 基本物理量的换算关系为 1 kcal=4.1868103 J，1 h=3600 s 则 ()()CmW163. 1CsmJ163. 1 3600s 1h 1kcal J104.1868 Chm kcall 1 3 2 = = = 2 乱堆 25cm 拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即 ()() () L L 31 0 C B 4 E 3048. 001.121078. 29 . 3 ZDGAH = 式中 HE等板高度，ft； G气相质量速度，lb/(ft2h)； D塔径，ft； Z0每段（即两层液体分布板之间）填料层高度，ft； 相对挥发度，量纲为一； L液相黏度，cP； L液相密度，lb/ft3 A、B、C 为常数，对 25 mm 的拉西环，其数值分别为 0.57、- 0.1 及 1.24。 试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为 SI 单位。 解： 上面经验公式是混合单位制度， 液体黏度为物理单位制， 而其余诸物理量均为英制。 经验公式单位换算的基本要点是： 找出式中每个物理量新旧单位之间的换算关系， 导出物理 量“数字”的表达式，然后代入经验公式并整理，以便使式中各符号都变为所希望的单位。 具体换算过程如下： （1）从附录查出或计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为 m3049. 0ft1= ()()smkg10356. 1hftlb1 232 = （见 1） 量纲为一，不必换算 sPa101cp1 3 = 1 3 lb ft =1 3 3 lb1kg3.2803ft ft2.2046lb1m =16.01 kg/m2 (2) 将原符号加上“”以代表新单位的符号，导出原符号的“数字”表达式。下面 以 HE为例： mft EE HH= 则 EEEE 2803. 3 m ft2803. 3 ft m ft m HHHH= 同理 ()GGG= 5 .73710356. 1 3 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 3 DD=2803 . 3 00 2803. 3ZZ= () 3 LL 101 = LLL 06246. 001.16= (3) 将以上关系式代原经验公式，得 ()() () = L L 31 0 1.24 - 0.1 4 E 0624. 0 1000 2803. 33048. 0 2803. 301.125 .7371078. 257. 09 . 32803. 3 Z DGH 整理上式并略去符号的上标，便得到换算后的经验公式，即 ()() L L 31 0 1.240.1- 4 E 4 .39205. 010084. 1 ZDGAH = PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 4 第一章第一章 流体流动流体流动 流体的重要性质流体的重要性质 1某气柜的容积为 6 000 m3，若气柜内的表压力为 5.5 kPa，温度为 40 。已知各组 分气体的体积分数为：H2 40%、 N2 20%、CO 32%、CO2 7%、CH4 1%，大气压力为 101.3 kPa， 试计算气柜满载时各组分的质量。 解：气柜满载时各气体的总摩尔数 () mol4 .246245mol 313314. 8 60000 .10005 . 53 .101 t = + = RT pV n 各组分的质量： kg197kg24 .246245%40%40 22 HtH =Mnm kg97.1378kg284 .246245%20%20 22 NtN =Mnm kg36.2206kg284 .246245%32%32 COtCO =Mnm kg44.758kg444 .246245%7%7 22 COtCO =Mnm kg4 .39kg164 .246245%1%1 44 CHtCH =Mnm 2若将密度为 830 kg/ m3的油与密度为 710 kg/ m3的油各 60 kg 混在一起，试求混合油 的密度。设混合油为理想溶液。 解： ()kg120kg6060 21t =+=+=mmm 33 12 2 1 1 21t m157. 0m 710 60 830 60 = +=+=+= mm VVV 33 t t m mkg33.764mkg 157. 0 120 = V m 流体静力学流体静力学 3已知甲地区的平均大气压力为 85.3 kPa，乙地区的平均大气压力为 101.33 kPa，在甲 地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为 20 kPa。若改在乙地区操作，真空表的读数 为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解： （1）设备内绝对压力 绝压=大气压- 真空度= ()kPa3 .65Pa1020103 .85 33 = （2）真空表读数 真空度=大气压- 绝压=()kPa03.36Pa103 .651033.101 33 = 4某储油罐中盛有密度为 960 kg/m3的重油（如附图所示） ，油面最高时离罐底 9.5 m， 油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的孔，其中心距罐底 1000 mm， 孔盖用 14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为 39.5106 Pa，问至少需要几个螺 钉（大气压力为 101.3103 Pa）？ 解：由流体静力学方程，距罐底 1000 mm 处的流体压力为 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 5 （绝压）Pa10813. 1Pa) 0 . 15 . 9 (81. 9960103 .101 33 =+=+=ghpp 作用在孔盖上的总力为 N10627. 3N76. 0 4 103 .10110813. 1)( 4233 a =）（AppF 每个螺钉所受力为 N10093. 6N014. 0 4 105 .39 32 1 =F 因此 ()（个）695. 5N10093. 610627. 3 34 1 =FFn 5如本题附图所示，流化床反应器上装有两个 U 管压差计。读数分别为 R1=500 mm， R2=80 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的 U 管与大气连通的玻璃 管内灌入一段水，其高度 R3=100 mm。试求 A、B 两点的表压力。 解： （1）A 点的压力 ()（表）Pa101.165Pa08. 081. 9136001 . 081. 91000 4 2汞3水A =+=+=gRgRp （2）B 点的压力 ()（表）Pa107.836Pa5 . 081. 91360010165. 1 44 1汞AB =+= +=gRpp 6如本题附图所示，水在管道内流动。为测量流体压力， 在管道某截面处连接 U 管压差计，指示液为水银，读数 R=100 mm，h=800 mm。为防止水银扩散至空气中，在水银面上方充入 少量水，其高度可以忽略不计。已知当地大气压力为 101.3 kPa， 试求管路中心处流体的压力。 解：设管路中心处流体的压力为 p 根据流体静力学基本方程式， AA pp = 则 a +pghgRp= 汞水 习题 5 附图 习题 4 附图 习题 6 附图 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 6 ()80.132kPaPa1 . 08 . 9136008 . 08 . 91000103 .101 3 = =gRghpp a汞水 7某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过 13.3 kPa（表压） ，在炉外装一安全液封管（又称水封） 装置，如本题附图所示。液封的作用是，当炉内压力 超过规定值时，气体便从液封管排出。试求此炉的安 全液封管应插入槽内水面下的深度 h。 解：3 .13=gh 水 ()()m36 . 1 m8 . 9100010003 .133 .13=gh 水 流体流动概述流体流动概述 8. 密度为 1800 kg/m3的某液体经一内径为 60 mm 的管道输送到某处，若其平均流速为 0.8 m/s，求该液体的体积流量（m3/h） 、质量流量（kg/s）和质量通量kg/(m2s)。 解： hm14 . 8 sm360006 . 0 4 14 . 3 8 . 0 4 3322 h =duuAV skg26 . 2 skg100006 . 0 4 14 . 3 8 . 0 4 22 s =duuAw ()()smkg800smkg10008 . 0 22 = uG 9在实验室中，用内径为 1.5 cm 的玻璃管路输送 20 的 70%醋酸。已知质量流量为 10 kg/min。试分别用用 SI 和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数，并指出流动型态。 解：（1）用 SI 单位计算 查附录 70%醋酸在 20 时，sPa1050. 2mkg1069 33 = ， 0.015mcm5 . 1=d ()sm882 . 0 sm1069015 . 0 46010 2 b =u ()5657105 . 21069882 . 0 015 . 0 3b = du Re 故为湍流。 （2）用物理单位计算 ()scmg025 . 0 cmg1069 3 =， cm5 . 1=d，smc2 .88 b= u 5657025 . 0 069 . 1 2 .885 . 1 b = du Re 10有一装满水的储槽，直径 1.2 m，高 3 m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直 径为 4 cm，测得水流过小孔的平均流速 u0与槽内水面高度 z 的关系为： zgu262. 0 0= 试求算（1）放出 1 m3水所需的时间（设水的密度为 1000 kg/m3） ； （2）又若槽中装满 习题 7 附图 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 7 煤油，其它条件不变，放出 1m3煤油所需时间有何变化（设煤油密度为 800 kg/m3）？ 解：放出 1m3水后液面高度降至 z1，则 ()m115. 2m8846. 03 2 . 1785. 0 1 2 01 = = zz 由质量守恒，得 21 d 0 d M ww += ，0 1= w （无水补充） 20000 0.622wu AAgzA=（ 为小孔截面积） AZM= (A 为储槽截面积) 故有 0262. 0 0 =+ d dz AgzA 即 d A A gz dz 0 62 . 0 2 = 上式积分得 )( 262. 0 2 21 1 21 0 0 zz A A g = ()min1 . 2s4 .126s115. 23 04. 0 1 81. 9262. 0 2 2121 2 = = 11如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面 7 m，水从108 mm4 mm 的管道中 流出，管路出口高于地面 1.5 m。已知水流经系统的能量损失可按hf=5.5u2计算，其中 u 为水在管内的平均流速（m/s） 。设流动为稳态，试计算（1）A- A截面处水的平均流速； （2） 水的流量（m3/h） 。 解：（1）A- A截面处水的平均流速 在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得 22 12 1b12b2f 11 22 pp gzugzuh +=+ （1） 式中 z1=7 m，ub10，p1=0（表压） z2=1.5 m，p2=0（表压） ，ub2 =5.5 u2 代入式（1）得 22 b2b2 1 9.81 79.81 1.55.5 2 uu=+ sm0 . 3 b =u （2）水的流量（以 m3/h 计） ()hm78.84sm02355 . 0 004 . 0 2018 . 0 4 14 . 3 0 . 3 33 2 b2s =AuV PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 8 1220 的水以 2.5 m/s 的平均流速流经38 mm2.5 mm 的水平管，此管以锥形管 与另一53 mm3 mm 的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧 A、B 处各插入一 垂直玻璃管以观察两截面的压力。若水流经 A、B 两截面间的能量损失为 1.5 J/kg，求两玻 璃管的水面差（以 mm 计） ，并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。 解：在 A、B 两截面之间列机械能衡算方程 22 12 1b12b2f 11 22 pp gzugzuh +=+ 式中 z1=z2=0，sm0 . 3 b1= u sm232. 1sm 2003. 0053. 0 20025. 0038. 0 5 . 2 2 2 2 2 1 b1 2 1 b1b2 = = = = d d u A A uu hf=1.5 J/kg kgJ866. 0kgJ5 . 1 2 5 . 2232. 1 2 22 f 2 b1 2 b2 b2 21 = + =+ = h uu u pp 故 mm3 .88m0883. 0m81. 9866. 0 21 = g pp 13如本题附图所示，用泵 2 将储罐 1 中的有机混合液送至精 馏塔 3 的中部进行分离。已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为 1.0133105 Pa。流体密度为 800 kg/m3。精馏塔进口处的塔内压力 为 1.21105 Pa，进料口高于储罐内的液面 8 m，输送管道直径为 68 mm 4 mm，进料量为 20 m3/h。料液流经全部管道的能量损失 为 70 J/kg，求泵的有效功率。 解：在截面-A A和截面-B B之间列柏努利方程式，得 22 1122 1e2f 22 pupu gZWgZh +=+ () sm966. 1sm 004. 02068. 0 4 14. 3 360020 4 kgJ700 m0 . 8Pa1021. 1Pa100133. 1 2 2 2 f1 12 5 2 5 1 = = = = d V A V u hu ZZpp ； ； () 22 2121 e21f 2 ppuu Wg ZZh =+ 习题 11 附图 习题 12 附图 习题 13 附图 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 9 () () 768.9WW173800360020 kgJ175kgJ704 .7893. 146. 2 kgJ700 . 88 . 9 2 966. 1 800 100133. 121. 1 ese 25 = =+= + = WwN We 14本题附图所示的贮槽内径 D=2 m，槽底与内径 d0为 32 mm 的钢管相连，槽内无液体补充，其初始液面高度 h1为 2 m （以管子中心线为基准） 。液体在管内流动时的全部能量损失可按hf=20 u2计算，式中的 u 为液体在管内的平均流速（m/s） 。试求当槽内液面 下降 1 m 时所需的时间。 解：由质量衡算方程，得 12 d d M WW =+ （1） 2 120b 0 4 WWd u =， （2） 2 dd d4d Mh D = （3） 将式（2） ， （3）代入式（1）得 22 0b d 0 44d h d uD += 即 2 b 0 d ()0 d Dh u d += （4） 在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程 22 b1b212 12f 22 uupp gzgzh +=+ 即 22 22 bb fbb 2020.5 22 uu ghhuu=+=+= 或写成 2 b 20.5 9.81 hu= b 0.692uh= （5） 式（4）与式（5）联立，得 2 2d 0.692()0 0.032d h h += 即 d h h = d 5645 i.c. =0，h=h1=2 m；=，h=1m 积分得 1.3hs4676s2125645 21 = 动量传递现象与管内流动阻力动量传递现象与管内流动阻力 15某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动。设管道宽度为 b，高度 2y0，且 by0，流道长度为 L，两端压力降为p，试根据力的衡算导出（1）剪应力随高 习题 14 附图 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 10 度 y（自中心至任意一点的距离）变化的关系式； （2）通道截面上的速度分布方程； （3）平 均流速与最大流速的关系。 解： （1）由于 by0 ,可近似认为两板无限宽，故有 y L p ybp bL =)2( 2 1 （1） （2）将牛顿黏性定律代入（1）得 d d u y = d d up y yL = 上式积分得 Cy L p u+ = 2 2 （2） 边界条件为 y=0，u=0，代入式（2）中，得 C=- 2 0 2 y L p C = 因此 )( 2 2 0 2 yy L p u = （3） （3）当 y=y0，u=umax 故有 2 0max 2 y L p u = 再将式（3）写成 2 max 0 1 () y uu y = （4） 根据 ub的定义，得 2 bmaxmax 0 112 d1 ()d 3 AA y uu AuAu AAy = 16不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动，试证明（1）与主体流速 u 相应的速度点出现在离管壁 0.293ri处，其中 ri为管内半径； （2）剪应力沿径向为直线分布， 且在管中心为零。 解： （1） 22 maxb ii 1 ( )21 ( ) rr uuu rr = （1） 当 u=ub 时，由式（1）得 2 i 1 ( )1 2 r r = 解得 i 707. 0rr = 由管壁面算起的距离为 iiii 293. 0707. 0rrrrry= （2） 由 d d u r = 对式（1）求导得 max 2 i 2d d uu r rr = PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 11 故 maxb 22 ii 24uu rr rr = （3） 在管中心处，r=0，故=0。 17流体在圆管内作定态湍流时的速度分布可用如下的经验式表达 71 max z 1 = R r u u 试计算管内平均流速与最大流速之比 u /umax。 解： 1 7 RR zmax 22 00 11 2 d12 d r uur rur r RRR = 令 R11 1 721 78 7 zmaxmaxmax 22 000 1(1) 11 2 d2(1)d2()d0.817 r yrRy R uur ry uRyyuyyyu RR = = ，则 18某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。若管长及液体物性不变，将管径 减至原来的 1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍？ 解：流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时 f p= f h 或 f h = f p/= 2 b 2 uL d f1 f2 h h =（ 2 b1 b2 2 1 1 2 )()( u u d d 式中 2 1 d d =2 ， b2 b1 u u =（ 2 1 d d ）2 =4 因此 f1 f2 h h = 2 2 1 ()(2)(4) =32 1 2 又由于 25. 0 Re 316. 0 = 1 2 =（ 250 2 1. ) Re Re =（ 0.25 1b1 2b2 ) d u d u =（2 250 4 1 . )=（0.5）0.25=0.841 故 f1 f2 h h =320.84=26.9 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 12 19用泵将 2104 kg/h 的溶液自反应器送至高位槽 （见本题附图） 。反应器液面上方保持 25.9103 Pa 的真 空度，高位槽液面上方为大气压。管道为76 mm4 mm 的钢管，总长为 35 m，管线上有两个全开的闸阀、一个 孔板流量计（局部阻力系数为 4） 、五个标准弯头。反应 器内液面与管路出口的距离为 17 m。若泵的效率为 0.7， 求泵的轴功率。 （已知溶液的密度为 1073 kg/m3，黏度为 6.310- 4 Pas。管壁绝对粗糙度可取为 0.3 mm。 ） 解：在反应器液面 1- 1 ，与管路出口内侧截面 2- 2，间 列机械能衡算方程，以截面 1- 1 ，为基准水平面，得 22 b1b212 1e2f 22 uupp gzWgzh +=+ （1） 式中 z1=0，z2=17 m，ub10 sm43. 1sm 1073068. 0785. 03600 102 4 2 4 2 b2 = = d w u p1=- 25.9103 Pa (表)，p2=0 (表) 将以上数据代入式（1） ，并整理得 2 b221 e21f () 2 upp Wg zzh =+ =9.8117+ 2 431 2 . + 1073 10 9 . 25 3 + f h =192.0+ f h 其中 f h =（+ e LL d + +） 2 b2 2 u =Re b du = 3 0.068 1.43 1073 0.63 10 =1.656105 0044. 0=de 根据 Re 与 e/d 值，查得 =0.03，并由教材可查得各管件、阀门的当量长度分别为 闸阀（全开） ： 0.432 m =0.86 m 标准弯头： 2.25 m =11 m 故 f h =(0.0335 0.86 11 0.068 + +0.5+4)kgJ 2 43 . 1 2 =25.74J/kg 于是 ()kgJ217.7kgJ74.250 .192 e =+=W 泵的轴功率为 s N= e W/w=W 7 . 03600 1027 .217 4 =1.73kW 流体输送管路的计算流体输送管路的计算 习题 19 附图 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 13 20如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。槽的 底部与内径为 100 mm 的钢质放水管相连， 管路上装有一 个闸阀，距管路入口端 15 m 处安有以水银为指示液的 U 管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计 连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长 度为 20 m。 （1）当闸阀关闭时，测得 R=600 mm、h=1500 mm； 当闸阀部分开启时，测得 R=400 mm、h=1400 mm。摩擦 系数可取为 0.025，管路入口处的局部阻力系数取为 0.5。问每小时从管中流出多少水（m3）？ （2）当闸阀全开时，U 管压差计测压处的压力为多少 Pa（表压） 。 （闸阀全开时 Le/d 15，摩擦系数仍可取 0.025。 ） 解： （1）闸阀部分开启时水的流量 在贮槽水面 1- 1 ，与测压点处截面 2- 2，间列机械能衡算方程，并通过截面 2- 2，的中心作 基准水平面，得 22 b1b212 12f 12 22 uupp gzgzh +=+ ， （a） 式中 p1=0(表) ()（表）Pa39630Pa4 . 181. 910004 . 081. 913600 OHHg2 2 =gRgRp ub2=0，z2=0 z1可通过闸阀全关时的数据求取。当闸阀全关时，水静止不动，根据流体静力学基本方 程知 2 H O1Hg ()g zhgR+= （b） 式中 h=1.5 m, R=0.6 m 将已知数据代入式（b）得 m66. 6m5 . 1 1000 6 . 013600 1 = =z 22 22 bb f,1- 2cbb 15 ()2.13(0.0250.5)2.13 20.12 uuL huu d =+=+= 将以上各值代入式（a） ，即 9.816.66= 2 b 2 u + 1000 39630 +2.13 ub2 解得 sm13. 3 b =u 水的流量为 ()sm43. 1sm13. 31 . 0785. 03600 4 3600 332 b 2 s =udV （2）闸阀全开时测压点处的压力 在截面 1- 1 ，与管路出口内侧截面 3- 3，间列机械能衡算方程，并通过管中心线作基准平面， 得 22 b1b331 13f 13 22 uupp gzgzh +=+ ， （c） 式中 z1=6.66 m，z3=0，ub1=0，p1=p3 习题 20 附图 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 14 2 eb f,1 3c () 2 LLu h d + =+ = 2 2b b 35 0.025(15)0.54.81 0.12 u u += 将以上数据代入式（c） ，即 9.816.66= 2 b 2 u +4.81 ub2 解得 sm13. 3 b =u 再在截面 1- 1 ，与 2- 2，间列机械能衡算方程，基平面同前，得 22 b1b212 12f 12 22 uupp gzgzh +=+ ， （d） 式中 z1=6.66 m，z2=0，ub10，ub2=3.51 m/s，p1=0（表压力） kgJ26.2kgJ 2 51. 3 5 . 0 1 . 0 5 . 1 025. 0 2 2f,1 = += h 将以上数值代入上式，则 2 .26 10002 51. 3 66. 681. 9 2 2 += p 解得 p2=3.30104 Pa（表压） 2110 的水以 500 l/min 的流量流经一长为 300 m 的水平管，管壁的绝对粗糙度为 0.05 mm。有 6 m 的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。 解：由于是直径均一的水平圆管，故机械能衡算方程简化为 12 f pp h = 上式两端同除以加速度 g，得 g pp 21 = f h /g=6 m（题给） 即 f h = 2 b 2 uL d =69.81 J/kg =58.56 J/kg （a） 2 2 3 2 s b 01062. 0 4 60 10500 4 = =d dd V u 将 ub代入式（a） ，并简化得 45 10874. 2 =d （b） 与 Re 及 e/d 有关，采用试差法，设 =0.021 代入式（b） ，求出 d=0.0904m。 下面验算所设的 值是否正确： 000553. 00904. 01005. 0 3 = de sm3 . 1sm0904. 001062. 0 2 b =u 10 水物性由附录查得 =1000 kg/m3，=130.7710- 5 Pas () 45 b 1099. 81077.130100003 . 10904. 0= duRe PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 15 由 e/d 及 Re，查得 =0.021 故 mm4 .90m0904. 0=d 22如本题附图所示，自水塔将水送至车间，输送 管路用114mm 4mm 的钢管， 管路总长为 190 m （包括 管件与阀门的当量长度，但不包括进、出口损失） 。水塔 内水面维持恒定， 并高于出水口 15 m。 设水温为 12 ， 试求管路的输水量（m3/h） 。 解： 在截面1 1和截面2 2 之间列柏努利方程式， 得 22 1122 12f 22 pupu gZgZh +=+ 55 12211 1.0133 10 Pa1.0133 10 Pa15.0m0ppZZu=； ； () 22 e 22 12f 9.8 150.5 22 ll uu g ZZh d + =+ e2 2 1.5294 ll u d + += () 2 294 1792.451.5 u = + （1） 采用试差法， 2 2.57m su =假设 5 5 0.106 2.57 999.8 e=2.19 10 124.23 10 du R = 则 0.2 0.0019 106 e d = 取管壁的绝对粗糙度为0.2 mm， 则管壁的相对粗糙度为 0.024 = 查图1-22，得 代入式（1）得， 2 2.57m su = 故假设正确， 2 2.57m su = 管路的输水量 ()hm61.81hm3600004. 02114. 0 4 14. 3 57. 2 332 2 =AuV 习题 22 附图 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 16 23本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面 维持恒定， 水分别从 BC 与 BD 两支管排出， 高位槽液 面与两支管出口间的距离均为 11 。 AB 管段内径为 38 m、 长为 58 m； BC 支管的内径为 32 mm、 长为 12.5 m； BD 支管的内径为 26 mm、长为 14 m，各段管长均包 括管件及阀门全开时的当量长度。AB 与 BC 管段的摩 擦系数均可取为 0.03。试计算（1）当 BD 支管的阀 门关闭时，BC 支管的最大排水量为多少（m3/h） ； （2） 当所有阀门全开时，两支管的排水量各为多少 （m3/h）？（BD 支管的管壁绝对粗糙度，可取为 0.15 mm，水的密度为 1000 kg/m3，黏度为0.001Pa s 。 ） 解： （1）当 BD 支管的阀门关闭时，BC 支管的最大排水量 在高位槽水面 1- 1 ，与 BC 支管出口内侧截面 C- C,间列机械能衡算方程，并以截面 C- C, 为基准平面得 22 b1b1 1f 22 CC C uupp gzgzh +=+ 式中 z1=11 m，zc=0，ub10，p1=pc 故 2 b f 2 C u h+ =9.8111=107.9J/kg （a） ff,f ,ABBC hhh= + （b） 2 b, e f,c () 2 AB AB uLL h d + =+ 2 b,2 b, 58 (0.030.5)23.15 0.0382 AB AB u u=+= （c） 2 b,2 f,b, 12.5 (0.03)5.86 0.0322 BC BCBC u hu= （d） 22422 b,b,b,b,b, 32 ()()0.5 38 BC ABBCABBCBC AB d uuuuu d =Q （e） 将式（e）代入式（b）得 22 f,b,b, 23.15 0.511.58 ABBCBC huu= （f） 将式（f） 、 （d）代入式（b）,得 222 fb,b,b, 11.585.8617.44 BCBCBC huuu=+= ubC=ub,BC，并以hf值代入式（a） ，解得 ub,BC=2.45 m/s 故 VBC=3600 4 0.03222.45 m3/h=7.10 m3/h （2）当所有阀门全开时，两支管的排水量根据分支管路流动规律，有 2 2 b, b f,f, 22 D CCD CBCDBD uup p gzhgzh +=+ （a） 两支管出口均在同一水平面上，下游截面列于两支管出口外侧，于是上式可简化为 习题 23 附图 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 17 f,f,BCBD hh= 2 b, e f,c () 2 BC BCD uLL h d + =+ 2 b,2 b, 12.5 (0.031)6.36 0.0322 BC BC u u=+= 2 b,2 f,b, 14 (1)(269.20.5) 0.0262 BD BDBD u hu=+=+ 将 f,f,BCBD hh、值代入式（a）中，得 22 b,b, 6.36(269.20.5) BCBD uu=+ （b） 分支管路的主管与支管的流量关系为 VAB=VBC+VBD 222 b,b,b,ABABBCBCBDBD dududu=+ 222 b,b,b, 0.0380.0320.026 ABBCBD uuu=+ 上式经整理后得 b,b,b, 0.7080.469 ABBCBD uuu=+ （c） 在截面 1- 1 ，与 C- C间列机械能衡算方程，并以 C- C为基准水平面，得 2 2 b, b11 1f 22 C C C u upp gzgzh +=+ （d） 上式中 z1=11 m，zC=0，ub10，ub, C0 上式可简化为 ff,f, 107.9J kg ABBC hhh=+= 前已算出 22 f,b,f,b, 23.156.36 ABABBCBC huhu= 因此 22 b,b, 23.156.36107.9 ABBC uu+= 在式（b） 、 （c） 、 （d）中，ub,AB、ub,BC、ub,BD即 均为未知数，且 又为 ub,BD的函数， 可采用试差法求解。设 ub,BD=1.45 m/s，则 37700 101 100045. 126. 0 3 b = = duRe 0058. 0 26 15. 0 =de 查摩擦系数图得 =0.034。将 与 ub,BD代入式（b）得 () 2 BC, 2 45. 15 . 0034. 02 .26936. 6+= b u 解得 sm79. 1 BCb, =u 将 ub,BC、ub,BD值代入式（c） ，解得 ()sm95. 1sm45. 1469. 079. 1708. 0 ABb, =+=u PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 18 将 ub,AB、ub,BC值代入式（d）左侧，即 4 .10879. 136. 695. 115.23 22 =+ 计算结果与式（d）右侧数值基本相符（108.4107.9） ，故 ub,BD可以接受，于是两支管 的排水量分别为 hm18. 5hm79. 1032. 0 4 3600 332 BC =V hm77. 2hm45. 1026. 0 4 3600 332 BC =V 24在内径为 300 mm 的管道中，用测速管测量管内空气的流量。测量点处的温度为 20 ，真空度为 500 Pa，大气压力为 98.66103 Pa。测速管插入管道的中心线处。测压装 置为微差压差计，指示液是油和水，其密度分别为 835 kg/m3和 998 kg/m3 ，测得的读数为 100 mm。试求空气的质量流量（kg/h） 。 解： ()()Pa74.159Pa1 . 08 . 9835998 CA =gRP 查附录得，20 ，101.3 kPa 时空气的密度为 1.203 kg/m3，黏度为 1.8110- 5 Pas ，则管 中空气的密度为 33 mkg166. 1mkg 3 .101 5 . 066.98 203. 1= = sm55.16sm166. 174.1592 2 max = = P u 5max max - 5 0.3 16.55 1.166 e3.198 10 1.81 10 du R = 查图 1- 28，得 max 0.85 u u = sm07.14sm55.1685. 085. 0 max =uu hkg159.11hkg166. 13 . 0785. 007.14 2 2 h = = P uAW 25在5 . 2mm38mm 的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为 16.4 mm，管中 流动的是 20 的甲苯，采用角接取压法用 U 管压差计测量孔板两侧的压力差， 以水银为指 示液，测压连接管中充满甲苯。现测得 U 管压差计的读数为 600 mm，试计算管中甲苯的流 量为多少（kg/h）？ 解：已知孔板直径 do=16.4 mm，管径 d1=33 mm，则 ()()247. 0033. 00164. 0 22 1o1o =ddAA 设 ReReo，由教材查图 1- 30 得 Co=0.626，查附录得 20 甲苯的密度为 866 kg/m3，黏 度为 0.610- 3 Pas。甲苯在孔板处的流速为 ()() sm24. 8sm 866 866136006 . 081. 92 626. 0 2 A oo = = = gR Cu PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 19 甲苯的流量为 hkg5427hkg0164. 0 4 24. 836003600 2 oos =AuV 检验 Re 值，管内流速为 sm04. 2sm24. 8 33 4 .16 2 b