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第 52 卷第 9 期 2016 年 5 月 机 械 工 程 学 报 JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING Vol.52 No.9 May 2016 DOI:10.3901/JME.2016.09.028 封闭差动行星齿轮箱动态均载性能试验研究* 谭援强1, 2 胡聪芳1, 2 张跃春3 王 文3 熊 顺3 左 晃3 (1. 湘潭大学机械工程学院 湘潭 411105; 2. 湘潭大学复杂轨迹加工工艺及装备教育部工程研究中心 湘潭 411105; 3. 湖南航翔燃气轮机有限公司 株洲 412002) 摘要:针对同时具有太阳轮浮动、柔性销轴和柔性内齿圈三种均载方法的封闭差动行星齿轮箱进行试验研究,探索多种均载 措施的封闭差动行星传动均载性能的特点。测试行星传动的差动级内齿圈齿根弯曲应力和封闭级的太阳轮齿根弯曲应力,根 据齿向方向和圆周方向上各个通道应变测试结果提出均载系数的数据处理方法。得到每个被测轮齿最大均载系数,研究行星 齿轮箱动态均载系数随工况载荷的变化趋势。分析并统计封闭级和差动级不同载荷下的平均均载系数及其标准差,并与某航 空发动机主齿轮箱的理论分析均载系数进行对比。结果表明封闭级均载性能优于差动级,载荷越大两级均载性能越好,具有 这三种均载方法的行星系统较采用单种均载措施的传动均载性能好,为封闭差动行星齿轮的均载设计提供了依据。 关键词:封闭差动;动态均载;试验台架;无线应变;载荷 中图分类号:TH132 Testing Research on Dynamic Load Sharing Performance of Encased Differential Planetary Gearbox TAN Yuanqiang1,2 HU Congfang1,2 ZHANG Yuechun3 WANG Wen3 XIONG Shun3 ZUO Huang3 (1. Mechanical Engineering School, Xiangtan University, Xiangtan 411105; 2. The Engineering Research Center for Complex Track Processing Technology and Equipment of Ministry of Education, Xiangtan University, Xiangtan 411105; 3. NFAIC High Precision Transmission Co. Ltd., Zhuzhou 412002) Abstract:An encased differential planetary gearbox is tested to investigate the load sharing performance. The gearbox uses the floating sun, flexible pin and flexible ring simultaneously to distribute load. The tooth root bending strain of the ring in the differential stage and the bending strain of the sun in the encased stage is tested, and a load sharing coefficient tackle method is proposed to analyze tested result from all channels in axial and circle directions. The maximum load sharing coefficient of tested tooth is got, and then the varying of the dynamic load sharing characteristic for the gearbox is studied under different load condition. The mean load sharing coefficient and standard deviation for both the encased and differential stages are calculated and counted, besides, these result is compared with the analytic load sharing coefficient of a main gearbox in an aviation engine. The result shows that the encased stage distributes load more equally than the differential stage, the larger load makes more equal load sharing. The planetary transmission taking the three load sharing methods represents better load sharing performance than that taking one method, the experimental results help design the encased differential gearbox. Key words:encased differential;dynamic load sharing;testing rig;wireless strain;load 0 前言 * 封闭差动行星齿轮传动是一种重要的传动形 式,结构比普通行星传动更紧凑、承载能力强,广 * 湖南省高校科技创新团队支持计划(湘教通2012318号)和湖南省重大 科技专项(2012FJ1002)资助项目。20150814 收到初稿,20160316 收到 修改稿 泛地应用于航空航天、风电和汽车轮船等领域。它 具有功率分流的特点,但由于制造安装误差和封闭 回路的平衡力矩的波动, 封闭差动的均载状况复杂, 影响传动的可靠性和使用寿命。因此,对系统开展 行星齿轮功率分流的均载分析是行星齿轮传动进行 结构设计的关键。 AGMA 6123-B061提出了 19 种提高行星均载 的措施,其中常用的有中心轮浮动、柔性齿圈和柔 月 2016 年 5 月 谭援强等:封闭差动行星齿轮箱动态均载性能试验研究 29 性销轴三种。国内外一些学者对行星传动单独使用 一种均载方法的均载性能进行了研究。日本学者 HIDAKA等2用静力学的方法,研究了行星轮系均 载 机 构 中 的 误 差 与 载 荷 分 配 的 关 系 。 KAHRAMAN3-4用扭转横向振动耦合模型研究了 浮动太阳轮在低速和高速工作状态对行星齿轮系统 均载的影响。BODAS等5-7采用理论试验结合的方 法 研 究 了 加 工 误 差 对 行 星 轮 均 载 的 影 响 。 KAHRAMAN等8证明了柔性内齿圈可以提高行星 轮均载性能。 国内研究集中在均载模型的理论分析, 袁茹等9基于单级行星系统力学模型分析了浮动构 件的支承刚度对的动态均载影响。孙智民等10建立 了含误差的封闭差动理论均载模型,研究了太阳轮 转速对均载系数和太阳轮浮动的影响。陆俊华等11 针对单级 2K-H 行星系统建立制造安装误差的动力 学模型,指出浮动太阳轮可以改善均载特性。鲍和 云等12对两级星型齿轮传动的均载性能进行了研 究。朱增宝等13-14对太阳轮浮动的封闭差动人字齿 系统的均载性能进行了理论研究。 上述研究大多针对普通行星传动,对存在两级 轮系耦合的封闭差动系统的研究不多,限于试验的 昂贵费用对封闭差动传动的均载性能的试验研究更 少。 而且目前国内外基本对单一均载方法进行研究, 对同时采用多种均载方法的研究还未见报道。本文 对同时具有中心轮浮动、柔性齿圈和柔性销轴三种 均载方法的封闭差动行星轮系进行试验研究,分析 不同载荷下的封闭级和差动级的动态均载特性。 1 封闭差动行星传动系统分析 1.1 封闭差动行星传动 本文分析功率分流输出型封闭差动行星传动 系统,差动级的行星架和封闭级的内齿圈为一个构 件,封闭级的太阳轮和差动级的内齿圈连接,运动 简图如图 1 所示。最大的特点是两级分担载荷,结 构较普通串联行星传动更紧凑,体积小。 图 1 封闭差动行星系统简图 差动级的行星架和封闭级的内齿圈输入动力, 差动级太阳轮输出。差动级的受力存在耦合,各种 误差使封闭级传递的功率在理论值附近变化,在回 路中与差动级功率流未达到平衡将影响行星轮均载 性能。封闭差动行星传动复杂的受载状况不同于普 通行星传动,因此试验研究方法能更实际地分析其 均载性能。 1.2 均载结构 封闭差动齿轮箱结构如图 2 所示。差动级太阳 轮与花键连接输出,封闭级太阳轮中部通孔,与差 动级内齿圈连接,无径向刚性支撑,两级太阳轮均 浮动。两级均采用了柔性齿圈结构,厚度小的齿圈 轮缘受载后弹性变形抵消部分误差。 图 2 封闭差动齿轮箱内部结构 两级均运用了柔性销轴的均载方法,封闭级的 放大如图 3 所示,销轴右端固定在行星架上,销轴 套左端通过过盈连接安装在销轴上。载荷从行星轮 经过销轴套传递销轴,销轴套和柔性销轴受载后均 产生弹性变形,因此可以有效地抵消误差,提高均 载性能。 图 3 柔性销轴结构 1.3 封闭差动齿轮箱样机 封闭差动齿轮箱试验样机采用图 2 所示的结 构,差动级 4 个行星轮,封闭级 6 个行星轮。齿轮 箱试验样机参数见表 1。 机 械 工 程 学 报 第 52 卷第 9 期期 30 表 1 被测齿轮箱参数 项目 太阳轮 行星轮 内齿圈 行星架 差 动 级 模数/mm 8 8 8 齿数 26 57 137 转速(r/mm) 312 140 41.9 15 齿厚公差/m 30 40 60 偏心误差/m 10.5 13.5 21 25 安装误差/m 10 25 25 20 封 闭 级 模数/mm 10 10 10 齿数 48 43 132 转速(r/mm) 41.9 46.7 15 0 齿厚公差/m 30 40 60 偏心误差/m 11 14 22 25 安装误差/m 10 25 25 25 2 封闭差动均载试验 2.1 试验方案 为了研究载荷对行星传动动态均载性能的影 响,进行了四组不同载荷工况下的均载性能试验, 输入扭矩分别为 448 kNm、960 kNm、1 408 kNm 和 1 856 kNm,其中 1 856 kNm 为封闭 差动齿轮箱的额定输入载荷。转速保持不变,每种 载荷试验运行时间 600 s 以上。 2.2 齿轮传动试验台的结构 为进行均载试验,搭建了齿轮传动试验台。此 齿轮箱试验台采用模块化结构,充分利用 T 形台、 驱动电动机、负载电动机、齿轮箱、联轴器和传感 器的组合,实现齿轮箱性能试验。计算机参与全程 控制并进行数据记录和报表。采用双变频电动机模 拟齿轮箱的工况,交流变频电动机输出的功率通过 负载电动机由电力反馈环节返回电网形成闭环,从 而达到节能的目的。 系统分为四大部分: 机电部分、 控制部分、试验保障部分和计算机系统,系统功能 组成结构如图 4 所示。 图 4 试验台功能结构图 试验台采用背靠背的结构形式,布置如图 5 所 示。驱动电动机提供动力,负载电动机提供负载, 陪试箱与主试箱背靠背串接,各电动机和齿轮箱之 间通过联轴器连接。在试验过程由应变片测试主试 齿轮箱轮齿齿根应力,通过无线信号发射,经数据 采集分析仪进行电荷的放大及数据的处理,最后在 计算机上进行数据采集。 图 5 齿轮传动试验台 2.3 试验方法 行星轮均载测试有直接测量和间接测量两种 方法。 直接测量法测量各个行星销轴上的剪切应变, 但是需要对行星轴额外加工。本文采用间接测量的 方法,用电阻应变计对差动级内齿圈齿根和封闭级 太阳轮齿根弯曲应力进行测试,间接得到各行星轮 的均载性能。 内齿圈和太阳轮被测齿的位置如图 6 所示。差 动级内齿圈两个相邻被测轮齿编号为S1和S2,分别 对应测点编号 1-A至 1-D、2-A至 2-D,各轮齿测点 通道数据处理时依次对应编号 1-4。封闭级太阳轮 在圆周方向相隔 180对称各选取两个相邻轮齿进 行测试,共测量四个轮齿S3和S4、S5和S6,分别对 应测点编号 1-1 至 1-4 和 1-5 至 1-8;S5和S6相邻, 分别对应测点编号 1-11 至 1-14 和 1-15 至 1-18。每 个被测轮齿轴向测试四个点,相邻两个被测轮齿的 测试点沿轴向错开,应变片黏贴在每个轮齿 30切 线法的齿根过渡圆弧处。 图 6 应变片粘贴位置示意图 差动级内齿圈圆周方向相邻两个被测轮齿S1 和S2如图 7a所示,封闭级太阳轮圆周方向分布的四 个被测轮齿S3和S4,S5和S6如图 7b 所示。差动级 每个轮齿的所有通道信号分别接入无线应变节点 月 2016 年 5 月 谭援强等:封闭差动行星齿轮箱动态均载性能试验研究 31 8330 和 8335 中,封闭级每个轮齿的通道信号分别 接入无线应变节点 8333、8337、8331 和 8338 中。 试验被测轮齿编号、无线应变节点、测点和通道对 应参数如表 2 所示。 图 7 测试轮齿圆周方向测试位置 表 2 试验相关参数表 被测轮 齿编号 无线应 变节点 测试点编号 对应数据 处理通道 S1 8330 1-A,1-B,1-C,1-D 1, 2, 3, 4 S2 8335 2-A,2-B,2-C,2-D 1, 2, 3, 4 S3 8333 1-5,1-6,1-7,1-8 1, 2, 3, 4 S4 8337 1-1,1-2,1-3,1-4 1, 2, 3, 4 S5 8331 1-15,1-16,1-17,1-18 1, 2, 3, 4 S6 8338 1-11,1-12,1-13,1-14 1, 2, 3, 4 本试验每个应变片都与数据采集测试分析仪 的内置电阻组成一个 1/4 桥电路。应变片型号为 BA120-05AA150(11)-3G3K,应变计电阻为 124.7 0.1 ,采样频率 1 000 Hz。 由于应变片黏贴在齿轮箱箱体内部,因此采用 无 线 应 变 传 感 器 发 射 信 号 , 型 号 BEETECH SC403-U,如图 8 所示。无线应变传感器四通道, 分辨率1106,量程范围5 000106,同步精度 1 ms。采用无线动态应变测试分析系统,通过笔记本 电脑内置无线网卡控制、采集数据。 图 8 无线应变节点 3 齿轮箱试验测试结果 采集的数据输出为*.txt文件,用DataExplr软件 进行可视化读取。纵坐标是应变,单位 106,横坐 标为时间, 单位为s。 该轮齿与一个行星轮啮合一次, 齿根应力发生变化产生一个波峰。 太阳轮运转一周, 该轮齿与六个行星轮啮合,产生六个波峰。本试验 研究了四组不同载荷下的动态性能,任意读取S4轮 齿第 3 号通道在 1 408 kN m载荷下的应变值,如 图 9 所示。 图 9 轮齿 S4 的 3 通道的测试应变 为研究齿宽方向的载荷均匀性,读取沿齿宽方 向的四个测点的应变,1 通道和 4 通道位于齿宽方 向的两侧端部外缘,2 通道和 3 通道位于齿宽方向 的中部。齿宽中部所测应力分布较均匀,各应变波 动较小,而轮齿端部外缘所测应力波动较大,不均 载现象更严重。因此进行均载系数计算时每个轮齿 的应变取四个位置的应变平均值,能更准确地表征 该轮齿齿根的应力状态。 4 动态均载特性试验分析 4.1 试验数据的处理 提取每个应变波峰作为啮合产生的齿根应变, 太阳轮运转一周为一个周期,被测轮齿和所有行星 轮啮合一次,本文截取差动级内齿圈运转 140 个周 期,每个轮齿啮合 560 次,封闭级太阳轮运转 100 个周期,每个轮齿啮合 600 次。 齿轮箱有六个被测轮齿,每个被测轮齿有四个 通道,由于轮齿端部和中部受载不同,应计算轮齿 应变均值,得到单个轮齿单次啮合平均应变 4 1 ( , )( , , ) l i ki k l = = (1) 式中 i 被测齿编号,i =1, 2, , 6; k 被测齿的啮合次数; l 测试通道编号,l =1, 2, 3, 4。 一个啮合周期内将单个轮齿单次啮合的平均 应变依次分配至各行星轮,差动级 4 次啮合为一个 机 械 工 程 学 报 第 52 卷第 9 期期 32 周期,封闭级 6 次为一周期。封闭级一个啮合周期 内单个轮齿与各行星轮啮合总应变为 6 1 ( ,65)( ,64)( ,63) sipmj m ijijij = =+ ( ,62)( ,61)( ,6 )ijijij + (2) 式中 m行星轮个数; j齿频周期,j=1, 2, , 100。 HIDAKA等15测试了单级行星传动同时与 3 个 行星轮啮合的太阳轮 3 个轮齿应变, 将测试结果依 次分配到相应行星轮。本试验在封闭级太阳轮运转 过程中,相邻被测轮齿S3、S4先后与相同的行星轮 啮合,S5、S6先后与 180对称分布的另一行星轮 啮合,所以测试应变也应分配到对应的行星轮,与 轮齿S3、S4啮合的行星轮依次为行星轮 1-6,与轮 齿S5、S6啮合的行星轮依次为行星轮 4、5、6、1、 2、3。差动级只测试了两个相邻的轮齿,因此S1和 S2先后与相同的行星轮啮合,依次分配应变至 1-4 行星轮。 当被测轮齿为 3, 4 时,一个齿频周期各行星轮 的动态均载系数为 () () () 6 1 1 6 2 1 6 6 1 ,65 / ,64 / ,6/ sipmj sip jp m sipmj sipjp m sipmj sipjp m bnij bnij bnij = = = = = = 4 (3) =3,4i 6 p n = 当被测轮齿为 5, 6 时,一个齿频周期各行星轮 的动态均载系数为 () () () () () () 6 1 1 6 2 1 6 3 1 6 4 1 6 5 1 6 6 1 ,62 / ,61 / ,6/ ,65 / ,64 / ,63 / sipmj sip jp m sipmj sipjp m sipmj sip jp m sipmj sipjp m sipmj sip jp m sipmj sipjp m bnij bnij bnij bnij bnij bnij = = = = = = = = = = = = (4) 5,6i = 6 p n = 封闭级单个啮频周期行星轮的平均动态均载 系数为 () 3456 1 4 pmjs pmjs pmjs pmjs pmj Bbbbb=+ (5) m=1, 2, , 6 平均均载系数是区别于最大均载系数的另一 种行星载荷不均匀的表征方法,反应的是各行星轮 均载的平均水平。 在封闭级提取的 100 啮频周期内, 每个行星轮的系统平均均载系数 () 100 1234 1 1 400 pm s pmjs pmjs pmjs pmj j bbbbb = =+ (6) 各行星轮平均均载系数标准差 () 2 100 2222 1234 1 1 400 bpm pm s pmsjs pmjs pmjs pmj j bbbbb s = =+ (7) 差动级的均载计算过程与封闭级的相同。 4.2 最大动态均载系数 上述方法计算差动级每个被测轮齿的行星轮 均载系数,由S1和S2的测试数据得到各行星轮最大 均载系数随着扭矩的变化分别如图 10a、10b所示。 1 856 kN m载荷S1所得最大均载系数 1.219,S2所 得为 1.152,由S2所得数据略小。 图 10 不同测试载荷下差动级行星轮最大均载系数 封闭级被测轮齿为S3S6,由式(3)、(4)计算各 行星轮最大均载系数随着扭矩的变化分别如图 11a11d所示。1 856 kN m载荷S3S6所得最大均 载系数依次为 1.059、1.063、1.219 和 1.078,由S5 所得数据计算的均载系数稍微偏大,其余各齿计算 结果相似。 4.3 动态均载系数 由式(5)得各行星轮动态均载系数,计算差动级 不同载荷下 30 个啮合周期的均载系数分别如图 12a12d 所示,由于存在均载措施,行星轮在承担 大分流载荷之后自动调整中心抵消部分误差,承担 载荷减小,均载系数小于 1 后又增大,各个行星轮 的均载系数在 1 附近来回波动。在 448 kN m 载荷 下,均载系数波动幅度最大,从 4481 856 kN m 月 2016 年 5 月 谭援强等:封闭差动行星齿轮箱动态均载性能试验研究 33 图 11 不同测试载荷下封闭级行星轮最大均载系数 载荷试验行星轮均载系数最大值依次为 1.491、 1.245、1.163 和 1.123,行星轮均载系数的平均峰峰 值依次为 0.87、0.438、0.303 和 0.212。载荷越大, 均载系数波动幅度越小,均载性能越好。 图 12 不同测试载荷下差动级行星轮动态均载系数 封闭级 4481 856 kN m 载荷下的均载系数 分别如图 13a13d 所示。 行星轮中心在各自平衡位 置附近波动,均载系数随之波动。封闭级各行星轮 均载系数重叠部分较差动级少。 图 13 不同测试载荷下封闭级行星轮动态均载系数 机 械 工 程 学 报 第 52 卷第 9 期期 34 从 4481856 kN m 载荷,封闭级行星轮均载 系数最大值依次为 1.09、1.078、1.061 和 1.063。行 星轮均载系数的平均峰峰值依次为 0.119、0.076、 0.065 和 0.046。同一工况载荷下封闭级的均载性能 比差动级好,与差动级相同,载荷越大,均载系数 波动越小,均载性能越好。 4.4 平均均载系数 针对上述分析结果,对两级各行星轮的均载系 数进行统计,由式(6)、(7)得到差动级和封闭级各行 星轮的平均均载系数和标准差,分别如图 14a、14b 所示。封闭级和差动级平均均载系数在 1 附近波动 不大,两级均载性能良好,充分证明多种均载措施 能有效地让载荷分配更均匀。 图 14 不同测试载荷下封闭差动行星轮均载系数分布 在载荷较小时,差动级各行星轮平均均载系数 相差较封闭级大, 载荷越大平均均载系数值越接近, 标准差也随载荷增大而减小。而封闭级的行星轮平 均均载系数随载荷变化相差不大,但标准差随之 减小。 差动级的耦合受力状况受自身承担的载荷与 封闭级传递的载荷影响,并且由行星传动理论可知 封闭级太阳轮承担的扭矩为差动级太阳轮承担扭矩 的Zr1/Zs1倍,差动级分流的载荷小,由力矩产生的 弹性变形小,因此差动级更容易受到误差的影响, 均载系数大于封闭级。同时工况载荷越大,两级产 生的弹性变形也增大,抵消的误差增大,因此均载 性能随载荷增大而提高。 差动级均载对载荷更敏感。 4.5 均载系数的对比 某航空发动机主减速器采用封闭差动行星传 动,通过集中参数模型理论分析额定载荷太阳轮浮 动的差动级和封闭级动载系数10。差动级均载系数 最大波动幅值约为 1, 峰峰值达到 2, 封闭级最大波 动幅值约为 0.4,峰峰值约为 0.6,见文献10里的 图 4。 而本文图 11d和图 12d所示试验齿轮箱额定载 荷下差动级行星轮均载系数最大波动幅值为 0.145, 最大峰峰值为 0.238, 封闭级行星轮均载系数最大波 动幅值为 0.039,最大峰峰值为 0.057。可见由于齿 轮箱采用了太阳轮浮动、柔性销轴和柔性齿圈的均 载措施,封闭级和差动级的均载性能比单一均载措 施的均载性能有明显的改善。 5 结论 本文采用试验研究的方法对同时采用太阳轮 浮动、柔性销轴和柔性齿圈均载方法的封闭差动齿 轮箱展开了研究。试验结果表明:受两级因素耦合 影响的差动级均载系数波动大于封闭级。随着工况 载荷增大,差动级均载系数减小,封闭差动两级的 均载系数标准差均减小。通过与太阳轮浮动的封闭 差动理论均载分析对比, 证明同时采用太阳轮浮动、 柔性销轴和柔性齿圈的传动系统均载状况明显优于 仅采用太阳轮浮动均载的系统,可有效改善不均载 状况,提高均载性能。 参 考 文 献 1 AGMA, 6123-B06. Design manual for enclosed epicyclic gear drivesS. Virginia,2006. 2 HIDAKA T, SUGIMOTO N, ISHIDA T. Effects of errors of elements on load distribution in planetary gears with various load equalizing mechanismsJ. Japanese Mechanical Academic Society Collection(C),1986, 52(480):2200-2206. 3 KAHRAMAN A. Load sharing characteristics of planetary transmissionsJ. Mechanism and Machine Theory,1994,29:1151-1165. 4 KAHRAMAN A. Static load sharing characteristic of transmission planetary gear sets : Model and experimentR. SAE,1999. 5 BODAS A,KAHRAMAN A. Influence of manufacturing errors and design parameters on the static planet load sharing behavior of planetary gear setsC/ in International Motion and Power Transmission 月 2016 年 5 月 谭援强等:封闭差动行星齿轮箱动态均载性能试验研究 35 Conference,2001. Fukuoka,Japan. 6 KRANTZ T L. A method to analyze and optimize the load sharing of split-path transmissionR. NASA Technical Memorandum,1996. 7 KRANTZ T L,DELGADO I R. Experimental study of split-path transmission load sharingR. NASA Technical Memorandum,1996. 8 KAHRAMAN A,VIJAYAKAR S. Effect of internal gear flexibility on the quasi-static behavior of a planetary gear setJ. ASME Journal of Mechanical Design,2001,123: 408-415. 9 袁茹,王三民,沈允文. 行星齿轮传动的功率分流动态 均衡优化设计J. 航空动力学报, 2000, 15(4): 410-412. YUAN Ru,WANG Sanmin,SHEN Yunwen. Dynamic optimum design of power shared out equally among the planetary gearsJ. Journal of Aerospace Power,2000, 15(4):410-412. 10 孙智民,沈允文,李素有. 封闭行星齿轮传动系统的动 态特性研究J. 机械工程学报,2002,38(2):44-52. SUN Zhimin,SHEN Yunwen,LI Suyou. Study on dynamic behavior of encased differential gear trainJ.
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