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文档简介
1 / 8 例谈数学语言在小学低段的应用 例谈数学语言在小学低段的应用 潘 珠 数学课程标准指出:数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 可见,数学语言的培养是数学教学的重要组成部分。现代数学教育强调学生的数学思维,把数学思考和知识与技能,问题解决,情感态度定为四大教学过程,把基本思想和基础知识,基本技能,基本活动经验定为数学教学的四基。古人云:言为心声。数学语言就承载了表达数学思想和思维的重任。对于小学 低段而言,数学语言显得更为重要。因为一二年级的学生识字量不大,但语言的发展已经趋于成熟。他们接受知识的方式很大程度上依赖于语言的交流。所以研究如何发挥数学语言在小学数学课堂中的作用显得尤为重要。 一、 何谓数学语言 所谓数学语言,即与数学有关的对话,问题,名词,公理,公式,符号等。充分使用数学语言的课堂就具有很浓数学味。教学对话中经常使用数学语言的学生显得很有数学素养。 二、 数学语言的相关研究 2 / 8 其实古代数学教育就有使用数学语言的先例,如柏拉图在教学中就采用对话的形式进行教学,其特点是“重视数学,辩 论中学”。大致的教学过程是:对话 辩论 思考 善。又如我国古代的数学专著九章算术,在这本书中提及了246个数学问题,按照“问题 解法 原理 应用”的程序,一个问题接一个问题地进行教学,即采用“问题中心,从例中学”的教学模式。无独有偶,物理学家牛顿在光学中提出了 31 个问题,对物理学的发展产生了重大影响;希尔伯特在 1900 年提出 23 个数学问题,对 20 世纪的数学发展也起了巨大的推动作用。 数学上的公理化,形式化属于科学抽象的研究方法,从心理学上讲,儿童的认知过程也是从具体运演阶段( 7 10 岁)到形式运演阶段( 11 12 岁)演变的。数学语言中公式,符号的使用能加速儿童的这种认知演变,现今数学教育所强调的符号化就是一种抽象的数学语言。 三、 数学语言在课堂实践中的应用 1、 在解决问题中的应用 小学低段的解决问题以看图列式为主,以一年级为例,有很多这种类型的题目: 在教学过程中一般有两种策略: A 师:请你认真看图,然后列式。 3 / 8 生: 3 1 2。 师:你能说一说算式中的数字分别代表什么意思吗? 生: 3表示左边的 3 只熊猫, 1表示走掉的一只, 2表示还剩下 2只。 显然,这 个学生的理解有误,让学生说一说各个数字表示几之后,学生会意识到 2 这个数字在图片中其实没有出现,老师稍加引导学生就能明白。 B 师:你能看着图编一个数学问题吗? 生:原来有 4只熊猫,走掉了 1 只,还剩几只? 师:谁能根据问题列算式? 生: 4 1 3。 虽然 B 策略对学生的要求较高,但在实际教学中, B 策略的教学效果要好很多。先让学生编一个数学问题,实际上是对图片所展示内容的深入思考,只有考虑成熟后才能编出相应的数学问题来。当然也有人会问,对于后进生无法达到这样的要求怎么办?在实际的教学过程中,我实行如下的教 学步骤: 4 / 8 让学生先编题目后写算式的做法收到了较好的教学效果,在平时的作业中,我也要求学生先问自己一个数学问题,再写算式,学生作业中基本不会出现 3 2 1这样的列式, 在作业反馈时,我也这样做,往往学生能自己发现问题。 “先说后写”让我尝到了解决问题教学中的甜头。这种符合学生认知规律的教学方式,在其他问题的教学中似乎也有其显著功效。 2、 在求未知数中的应用 在学生的口算训练中,我发现学生容易犯这样的错误: 3 1; 5 5; 1 3 在仔细分析这些题目后,我将这种填未知数的题目分成以下四类: A: 1 3; 2 4 B: 3 1; 5 1 C: 0 4; 5 5 D: 3 0; 5 0 针对以上四类,我尝试分别用四句话让学生先说后写: A: 看到加法用组成。问:几和 1 组成 3; 2和几组成 4。 B: 看到减法用分成。问:几可以分成 3 和 1; 5可以分成几和 1。 5 / 8 C: 有关 0 的加减法。说:一个数加减 0 仍得这个数。 D: 等于 0 的减法。 说:一个数减它自己等于 0。 在学生碰到这种类型的题目时,让学生下笔之前先问或先说,能极大地提高填未知数的正确率。不过在这之前,必须给学生做好铺垫,我是这样操作的,每节上课前,先复习数的组成和分成。从 2 开始,如: 2可以分成 1和 1, 3 可以分成 1 和 2; 1 和 1组成 2; 1 和 2 组成 3;(组成和分成都让学生有序说) 有时也进行问答游戏: 如:几可以分成 1 和 4? 4 可以分成 1和几? 2 和几组成 5?几和 3组成 4? (采取师生问答或生生问答的方式,可以是一对一的练习,也可以是一对多的练习,伴以拍手的节奏,能得到更好的效果) 3、先说后写,理清思路 在学生的作业里出现过这样的题目,对于刚入学一个月的学生 来说可谓难题。 = = 2 =( ) =( 6 / 8 ) 当时学生的错误率很高,学生拿回家后,家长也非常苦恼,因为学生理解不透,不能举一反三。我思考良久,结合学生的基础,觉得用组成和分成的知识能让学生理解透彻,在课堂上我是这样教学的。 师:你能根据式说一说组成吗? 生:可是这里没有数。 师:你可以 把这里的香蕉和苹果当成是数。 生:香蕉和香蕉组成苹果。 师:好极了,全班一起来读一遍。 生:香蕉和香蕉组成苹果。 师:谁能反过来说一说分成。 生:苹果可以分成香蕉和香蕉。 师:是啊,苹果可以分成香蕉和香蕉,同学们你们看式。 生:苹果可以分成香蕉和 2 师:所以 生:香蕉就是 2 师:苹果就是( 4) 这道难题老师只是稍加引导,学生就能脱口而出题目的答案。 但在这之前,学生是用组成和分成说了题目,边说边理解。说是前提,先说后写,先说后做,能让老师只费吹灰之力就7 / 8 让学生理解透彻。 4、巧用符号,学习组合 在听人教版二上年级的数学广角排列与组合一课时,教师出示了如右所示的图片,问题是小明,小刚,小红每两人握一次手,三人一共握了几次手? 下面的学生纷纷开始思考,并不断报出答案。 师:你能把它写下来吗? 生:写名字太麻烦了。 师:那有什么方法可以简单地记录下来。 生:可以用数字,用字母,用图形。 在反馈时,我们看到了这样的作业: ( 1) 12 13 23 ( 2) AB BC CA ( 3) 看到学生有如此的答案,教师甚是欢喜,特别是看到第三种答案时,教师马上奖励了该生一颗 智慧星。从符号化的角度来看,三种答案都使用了具有思维含量的数学语言,不过第三种让我们更看清楚了符号化所带来的好处,一目了然,特别适合正在从具体运演阶段向形式运演阶段过渡的低段学生。 论语强调“学与问”的结合,大教育学家朱熹也提出“学、问、思、辨、行”的教育阶段论。先问后辨都离不开8 / 8 说,离不开用数学语言表达
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