资金时间与风险价值.ppt

资金时间价值与风险价值,张 维 金融101班 2013.9.10,资金时间价值概念,（一）含义 资金时间价值指一定量的资金在不同时点上价值量的差额，也称货币时间价值。资金在周转过程中随着时间的推移而发生增值，使资金在投入、收回的不同时间点上价值不同，形成价值差额。 在日常生活中会发现，一定量的资金在不同时点上具有不同的价值，现在的一元钱比将来的一元钱更值钱。比如，将今天的100元钱存入银行，在年利率为10%的情况下，一年后就会产生110元，可见经过一年时间，这100元钱发生了10元的增值。人们将资金在使用过程随时间的推移而发生增值的现象，称为资金具有时间价值的属性。同样，随着时间的推移，会创造新的价值。资金的时间价值是企业筹资和投资所要考虑的一个重要因素，也是企业估价的基础。,（二）、资金时间价值的核心 资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。 资金时间价值是在生产经营中产生的。 资金时间价值的表现形式有两种：一种是绝对数形式即资金时间价值额，是指资金在生产经营中带来的真实增值额；另一种是相对数形式及资金时间价值率。 自己时间价值率是指不考虑风险和通货膨胀因素的社会平均资金利润率。,资金时间价值计算,（一）一次性收付款项终值和现值的计算 一次性收付款项：是指在某一特定时点上一次性支付（或收取）， 经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项。 例如：年初存入银行一年定期存款1 000元，利率10%，年末取出1 100元，就属于一次性收付款项。终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一点上的价值。 如：上例中一年后本利和1100元即为终值。 现值又称本金，是未来某一时点上的一定 量现金折合到现在的价值。,1. 单利终值与现值的计算 单利：只对本金计算利息，利息部分不再计算的方式。 通常用PV为现值，即0年（第一年初）的价值；FV为终值，即第n年末的价值；i为利率；n为计息期数,l表示利息。 单利现值计算公式为： VV（i n) 单利终值的计算公式为： FV=PV+PV.i.n=PV.(1+i.n) 利息计算公式：l=PV.i.n,例题1： 某人存入银行15万元，若银行利率为5%，求5年后的本利和？ 解析：FV=15*（1+5%*5）=18.75（万元） 例题2： 某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若银行利率为5%，现在该存入多少合适？ 解析：PV=20（1+5%*5）=16（万元）,2.复利终值与现值的计算 复利终值指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。 例如公司将一笔资金P存入银行，年利率为i，如果每年计息一次，则n年后的本利和就是复利终值。,0,1,2,n-1,n,F=?,P,一年后的终值为： F1P+PiP（1+ i） 两年后的终值为： F2F1+ F1iF1（1+ i）P（1+ i）（1+ i）P（1+ i）2 . 由此可以推出n年后复利终值的计算公式为：FP（1+ i）n,例题3 将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（复利计算,不考虑利息税） 一年后：100（1+10%）110（元） 两年后：100（1+10%）2121（元） 三年后：100（1+10%）3133.1（元）,复利现值 复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。例如，将n年后的一笔资金，按年利率i折算为现在的价值，这就是复利现值。,0,1,2,n-1,n,P=？,F,由终值求现值，称为贴现，折算时使用的利率称为贴现率。 复利现值的计算公式为：,年金终值和现值计算,年金含义：是指一定时期内每隔相同的时间，收入或支出相同金额的系列款项。 注意： （1）三个要点：每期金额相等；固定时间间隔；系列（多笔） （2）年金并不仅指间隔1年发生的收付，而是指间隔一定会计期间发生的收付，可能是月、季度、半年等时间间隔。 年金特点：连续性和等额性 年金的分类： 根据每次收付发生的时点不同，可分为 （1）普通年金 （2）预付年金 （3）递延年金 （4）永续年金,（一）普通年金终值和现值的计算 普通年金是指每期的期末，间隔相等时间，收入或支出相等金额的系列款项。 1.普通年金的终值计算 式中，F为普通年金终值；A为年金；i为利率；n为期数；方括号中的数值通常称为“年金终值系数”，记做（F/A，i， n），可直接查阅“1元年终值表”,普通年金现值的计算,上式中，为普通年金现值；为年金；i 为折现率；n为期数；方括号中的数值通常称 为“年金现值系数”，记做（p/A，i,n),可直接查阅“元年金现值系数表”,例题3：,王先生每年末收到租金1000元，为期年，若按年利率10%计算，王先生所收租金现值为？ 直接按普通年金现值计算公式计算：,普通年金终值的逆运算 年偿债基金的计算,式中，1/(1+i)n-1 称为偿债基金系数，用（A/F,i,n）表示。,(二）先付年金 先付年金是指在每期的期初有等额收付款项的年金。又称预付年金或即付年金。它的现金流如下图所示：,先付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。,0 1 2 n-2 n-1 n,A A A A A,A(1+i)n,A(1+i)1,A(1+i)n-2,A(1+i)n-1,A(1+i)t,先付年金终值的计算示意图,先付年金的终值F的计算公式为：,公式中：,通常称为“先付年金终值系数”，它是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1求得的，可表示为（F/A，i，n+1）1,例题4： 某人为自己的孩子进行教育储蓄，每年年初存入银行5 000元，年利率为8%，该人在12年后一次可从银行取出多少钱？,或：FA（F/A，i，n+1）1 5 000（F/A，8%，12+1）1 查“年金终值系数表”得： （F/A，8%，12+1）21.495 F5 000（21.4951）102 475（元）,先付年金的现值 先付年金现值是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。 先付年金的现值P的计算公式为：,通常称为“先付年金现值系数”，先付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1求得的，可表示为（P/A，i，n1）+1,例题5： 某人分期付款购买住宅，每年年初支付6 000元，20年还款期，假设银行借款利率为5%，该项分期付款如果现在一次性支付，需支付现金是多少？,或：PA（P/A，i，n1）+1 6 000（P/A，5%，201）+1 查“年金现值系数表”得： （P/A，5%，201）12.0853 P6 000（12.0853+1）78 511.8（元）,小结,（三）递延年金 递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金 。例：某公司投资一条生产线，其投产期为2年，投产后可进行4年的生产，设每年可带来100万元的净现金流量，该项投资所产生的收益就表现为一种递延年金的形式，图示如下：,0 1 2 3 4 5 6,100 100 100 100,第1年，第2年没有发生款项收入，这一段时间我们称之为递延期，一般用m表示，这里m=2,m n,递延年金终值 由于终值是向后计算，所以递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算方法相似，只要将其递延期后的收付款项按普通年金终值的计算方法计算即可，其终值的大小与递延期限无关。 例题6： 根据前述资料，假设银行利率为6%，其递延年金的终值为：,（四）永续年金 永续年金是指无限期支付的年金，如优先股股利。由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现值。永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。其现值的计算公式可由普通年金现值公式推出。 永续年金现值P计算公式为：,例题7： 某公司拟将其下属的子公司出售。经测算，该子公司未来各年预期收益稳定地保持在20万元的水平上，折算率为8%，则该子公司的出售价值为多少？,公司价值等于其未来净收益（或现金流量）按照一定 折现率折算为现在价值，即公司未来净收益的折现价值。,风险与风险报酬 一、概念 风险是指决策者面临的这样一种状态，即能够事先知道事件最终呈现的可能状态，并且可以根据经验知识或历史数据比较准确地预知每种可能状态出现的可能性的大小，即知道整个事件发生的概率分布（概率就是用来表示事件发生可能性大小的数值）。而在不确定性状态下，决策者是不能预知事件发生最终结果的可能状态以及相应的可能性大小即概率分布的。 但在实际的风险分析中，风险与不确定性很难严 格区分。,二、类型 1、系统风险与非系统风险。 （1）系统风险也叫不可分散风险或市场风险，是指那些对所有公司产生影响的因素所引起的风险。 这种风险往往是不能分散的 ，不能控制的。但各公司的影响程度是不同的，通常用系数来表示公司系统风险的大小。,（2）非系统风险也叫可分散风险或公司特有风险，是发生于个别公司的特有事件造成的风险 。这种风险是可以分散的，可以通过组合投资或者其他的一些形式来进行分散 。,2、经营风险与财务风险。 经营风险是由企业生产经营方面的原因而导致的，由于公司生产经营的不确定性而带来的风险。 财务风险是由于负债经营而带来的，所以财务风险又叫做筹资风险。,3.风险与报酬的关系 风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过资金时间价值的那部分额外报酬，也叫风险价值。 风险报酬一般用风险报酬率来表示，即风险报酬与原投资额的比率。,风险与报酬是相对应的，风险越高，投资者所要求的风险报酬率就越高。 风险报酬率是投资项目报酬率的一个重要组成部分： 投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率,第一步:确定概率分布情况 概率具有以下两个基本性质： （1）所有的概率Pi都在0和1之间，即0Pi1； （2）所有结果的概率之和等于1，即,如果把投资方案所有可能的结果都列示出来，对每一结果给予一定的概率，就构成概率分布。,第二步:根据概率分布计算期望值 期望值是各种可能的结果按其发生的概率进行加权平均得到的结果。它是反映集中趋势的一种量度。按照概率统计知识，一个随机变量的期望值为：,E(X)-期望值； Xi-第i个可能结果； Pi-第i个可能结果出现的概率； n-可能结果的总数。,对于单项投资项目而言，它的投资报酬率的期望值称为期望投资报酬率，根据前面期望值的计算公式，期望投资报酬率的公式为：,其中： K期望投资报酬率； Ki第i个可能结果下的报酬率； pi第i个可能结果出现的概率； n可能结果的总数。,例1有A、B两个项目，两个项目的报酬率及其概率分布情况如表所示，,分别计算项目A和项目B的期望投资报酬率分别为多少？,项目A的期望投资报酬率,项目B的期望投资报酬率,从计算结果可以看出，两个项目的期望投资报酬率都是9。但是否可以就此认为两个项目是等同的呢？我们还需要了解概率分布的离散情况，即计算标准离差和标准离差率。,第三步:计算投资项目的标准离差 1、方差 按照概率论的定义，方差是各种可能的结果偏离期望值的综合差异，是反映离散程度的一种量度。方差可按以下公式计算：,2、标准离差 标准离差是方差的平方根，在实务中一般使用标准离差而不使用方差来反映风险的大小程度。 一般来说，标准离差越小，说明离散程度越小，风险也就越小；反之标准离差越大则风险越大。 标准离差的计算公式为：,第四步:计算标准离差率 标准离差是反映实际结果与期望值差异程度的一个指标，可以用来表示一个投资项目风险程度的高低。 但标准离差是一个绝对指标，只能比较投资报酬率相同的投资项目的风险程度,不能比较投资报酬率不同的投资项目的风险程度。为此，我们必须把标准离差和投资报酬率结合起来分析，计算一个相对指标，即标准离差率。 .,标准离差率是某随机变量标准离差相对该随机变量期望投资报酬率的比率。其计算公式为：,其中：V标准离差率； 标准离差； 期望投资报酬率。,第五步：计算风险报酬率 怎样将对风险的评价转化为报酬率指标呢？主要是利用下面的公式进行的：,其中：RR风险报酬率； b风险报酬系数； V标准离差率。,风险越高，相应所需获得的风险报酬率也就越高。,前面我们已经知道：风险报酬率是投资项目报酬率的一个重要组成部分，投资报酬率就是无风险报酬率与风险报酬