关于我国数学课程标准研制的初步设想

1 / 12 关于我国数学课程标准研制的初步设想 关于我国数学课程标准研制的初步设想 数学课程标准研制小组 础教育司“基础教育课程改革专家工作组”的委托， 3 月11 至 12 日， “数学课程标准研制小组”在京召开首次 工作会议。 会议认为，制订旨在促进学生生动活泼、主动发展的现代化中小学数学课程标准，是 21 世纪社会经济、科 学技术和文化发展的要求，是与人类生存质量休戚相关的现代数学发展的需要，更反映了基础教育的性质、任 务及其质的规定性。 为了实现这一目标，“标准”研制小组将通过多种途径及时介绍 有关进展情况，以便全国的数学教育工作 者都能参与到这一关系下一代成长的重大课题上来，使得“标准”的制订过程成为数学教育思想大讨论的过程 。现全文刊登“关于我国数学课程标准研制的初步设想”，欢迎来稿参与讨论。 一、改革的基本理念 1.以信息社会和市场经济为基本形态的 21 世纪，全球经济一体化进程急剧加快，科学技术迅猛发展，人类 生活高度社会化，所有这一切都有赖于定量化研究的迅速发2 / 12 展。现代数学已经或将要渗透到科学技术、经济生 活和现实世界中与人类生存息息相关的各个领域。与此同时，数学本身也 在发生着本质的变化： 数学是关于客观世界模式和秩序的科学。数、形、关系、可能性、数据处理等等，是人类对客观世界 进行数学把握的最基本的反映。 数学作为一种普遍适用的技术，可以帮助人们在搜集、整理、描述、探索和创造中建立模型，研究模 型，从而解决问题，作出判断，它为人们交流信息提供了一种有效的、简洁的手段。 数学是在人们对客观世界定性把握和定量刻化的基础上，逐步抽象概括，形成模型、方法和理论的过 程。这一过程充满着探索与创造，如今观察、实验、猜测、矫正与调控等等 合情推理模式，已经成为人们发展 数学、应用数学的重要策略。 2.数学可以帮助学生更好地认识自然和人类社会，更好地适应日常生活、理解周围世界；数学可以促进学 生有条理地思考、有效地进行表达和交流，运用数学分析问题和解决问题；同时通过数学实践活动还可以发展 学生的主动性、责任感和自信心，培养他们实事求是的科学态度和勇于探索创新的精神。总之，数学直接影响 着国民的基本素质和生活质量。良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定3 / 12 基础。 同时，基础教育的性质决定了每一位少年儿童拥有平等的、接受教育 的权利。这种意义下的数学课程，在 义务教育阶段应该与人的生存发展息息相关，其内容应该对每一个人的终身发展有价值，并且是人人都能够获 得的；在高中阶段，则应尽可能充分反映学习者对数学的不同需求，使每个学生都能学习适合于他们自己的数 学。 因此，面向新世纪的中小学数学课程应为学生的终身发展奠定良好的基础：使学生体会数学与自然及人类 社会的密切联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；学会运用数学的思维方式去观察、 分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精 神；获得适应未来社会生活 和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能 。 3.儿童有一种与生俱来的，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用 中逐渐形成的；有意义的学习应是儿童以一种积极的心态，调动原有的知识和经验，认识新问题，同化新知识 ，并构建他们自己的意义；每个儿童都有各自的知识背景，家庭环境和特定的社会文化氛围，这种差异导致不 同的儿童有不同的思维方式和解决问题的策略。 4 / 12 为此，好的数学教学应该是 从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活 动和交流和机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。学生应是数 学学习的主人，教师的作用在于成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者。 4.公民的数学修养，最为重要的标志是看他如何理解数学的价值，以及能否运用数学的思维方式去观察、 分析日常生活现象，去解决可能遇到的现实问题。因此，在进行评价时，既要评价学生数学学习的结果，更要 评价学生在数学学习过程中的变化和发展；既要评价学生数学 学习的水平，更要评价学生在数学实践活动中所 表现出的情感和态度。评价的目的是为了促进每一个学生的全面发展，应为学生的学习活动和教师的教学活动 提供自主的空间。评价的方法应多样化，可以将测验、实习作业、撰写论文及日常观察等各种方法结合起来， 形成一种科学、合理的评价机制。 二、尝试建立新的数学课程目标体系 为实现上述理念，将数学课程目标体系分为发展性领域和数学知识领域。其中，发展性领域的实现以数学 知识的学习为基础，但是对于数学知识领域来说，发展性领域又具有导向功能。 （一 ）义务教育阶段 5 / 12 关于发展性领域 中小学数学课程应重视学生在情感、认识、推理和解决问题等诸方面的发展。 1.学习数学的情感 主要指学生学习数学的兴趣、动机、意志力和自信心。 （ 1）对包含有数学信息的材料的接受程度； （ 2）参与数学活动的积极程度； （ 3）在数学活动中遇到困难时的态度和行为； （ 4 ）在数学学习过程中所能获得的成功体验和对待数学学习的自信程度。 2.对数学的认识 （ 1）数学与日 常生活和社会发展的联系； （ 2）数学思维方式的独特性； （ 3）数学活动的趣味性和挑战性。 3.数学推理 主要指学生思考问题过程中所表现出来的条理性，逻辑性以及合情推理能力。 4.运用数学解决问题 （ 1）丰富数学知识的现实背景； （ 2）通过操作、亲身实践和独立思考学习数学； （ 3）发展解决问题的有效策略； （ 4）在解决问题的过程中，学会与人合作； 6 / 12 （ 5）学会表达和交流自己的观点。 阶段 1 至 3 年级 4 至 6 年级 7 至 9 年级 项目 经教师引 对身边与数 乐于接触周 导 ,对身边与 学有关的事物充 围环境中的数学 学 数学有关的事 满好奇 .乐于接触 信息 ,愿意谈论某 物有好奇心 , 数学信息 ; 些数学话题 ; 习 有接触数学信 能够主动参 能够在数学 息的愿望 ; 与教师组织的数 活动中发挥积极 数 在教师的 学活动 ; 作用 ; 指导下 ,能够 在教师和家 不回避数学 学 积极参与生 长的鼓励与引导 活动中的困难 ,有 动、直 观的数 下 ,能够积极地克 独立克服困难的 的 学活动 ; 服数学活动中遇 体验 ; 在教师和 到的困难 ,并有独 有运用知识 情 家长的鼓励与 立克服困难的愿 解决问题的成功 帮助下 ,能克 望和行为 ; 体验 感 服在数学活动 有运用知识 能积极参与 中遇到的某些 解决简单问题的 对数学问题的讨 困难 ; 成功体验 ;相信自 论 ,敢于发表自己 在各方面 己在学习中可以 的观点 ,能从交流 的鼓励下 ,有 取得不断的进步 ; 中获益 ,发现错误 学好数学的 对数学结论 能积极改正 . 7 / 12 信心 的确定性有初步 使学生获 的认识 ,对自己得 得成功后的愉 到的结果正确与 悦感 . 否有一定的把握 . 对 初步体会 认识到数学 认识到数学 数学知识与日 来源于生活 ,数学 是人类文化的自 数 常生活密切相 广泛应用于社会 ; 然组成部分 ,能够 关 ; 初步懂得运 体会数学与人们 学 初步感受 用数学可以获得 的日常生活质量 数学的趣味性 对实际问题的比 密切相关 ; 的 和挑战性 . 较准确的认识 ; 懂得运用数 初步体会数 学可以获得对实 认 学思维方式的条 际问题的比较准 理性和合理性 ; 确的认识 ; 识 了解数学的 体会到数学 趣味性和挑战性 . 学习有助于思维 条理、清晰 ; 初步理解数 学趣味性和挑战 性 ,能感受数学的 美和 1 2 3 下一页 8 / 12 数学的力量 . 数 初步体会 初步学会合 具有合理选 思考的条理化 理选用已知信息 择信息解决问题 学 有助于更好地 解决问题 ; 的能力 ; 解决问题 ; 根据问题的 学会根据问 推 在老师的 需要 ,初步学会收 题的需要收集有 指导下 ,初步 集有用的信息 ; 用的信息 ; 理 学会合理选用 初步学会合 能进行合理 已知信息进行 理的推测、简单的 的推测、简单的 计算或判断 . 归纳 ,敢于进行大 归纳和大胆的猜 胆的猜测 . 测 ,并加以检验 ; 能合理地安 排解决问题的过 程 . 运 能举出简 能经常地联 能主动地联 单的例子说明 系日常生活经验 系日常生活经验 , 用 数学与日常生 学习数学 ; 增进对数学的理 活的密切关系 ; 能结合实物 解 ; 数 在老师帮 操作和图形、图表 能够借助实 助下 ,能结合 理解数学 ,在老师 物、实物模型和 学 实物操作学 的帮助下 ,初步学 图形、图表理解数 9 / 12 习数学 ; 会基本的实际操 学 ,能完成某些实 解 愿意与同 作技能和测量技 际操作任务 ; 学合作 ,开展 能 ; 学会与同学 决 数学 活动 ; 在数学活动 合作 ,应用数学知 了解同一 中 ,初步学会与同 识解决某些实际 问 个问题可以有 学合作 ; 问题 ; 不同的解决办 能够探索出 初步学会从 题 法 ; 解决问题的有效 不同的角度寻找 初步学会 方法 ,并试图寻找 解决问题的多种 表达问题解决 其它方法 . 方法 ,并初步学会 的大致过程和 初步学会表 评价不同方法之 结果 . 达问题解决的过 间的差异 ; 程 ,并尝试解释结 初步学会用 果 . 不 同的方式 (如文 字、图表等 )表达 问题解决的过程 , 会解释结果 . 关于数学知识领域 为了全面反映数学的基本领域，使学习者切实体会数学与人类社会和自然界的密切联系，数学知识领域由 以下几个部分组成：数与式，测量、空间与图形，数据处理。 6 年级 10 / 12 （ 1）对于数与式 重视心算，加强估算，淡化笔算，引进计算器，算法多样化。小学低年级掌握 100 以内、运 算； 中年级引入正负数和计算器，认识更大的数及小数、 分数；百以上的笔算原则上不做训练上的要求，取消 带分数、运算；降低小数、分数的运算难度。 对于应用问题：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、漫画、对话 、文字等）；强调对信息材料的选择与判断（信息多余、信息不足）；问题解决策略多样化；问题答案可 以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。 重视引导学生从日常生活中发现模式、修改模式、进行预测，培养学生合情推理的能力。使学生认识到 数与式是认识和解决实际问题的重要手段和模型。 （ 2）对于测量、空间与图形 注重量的实际意义、估测以及在现实生活中的应用；重视现实世界中有关的空间与图形的问题，培养学生 的空间观念和想象力；着重研究形状、大小和位置关系；重视以实际操作、计算、变换和简单推理以及代数化 等多种方式处理空间与图形问题。 （ 3）对于数据处理 应增加其在数学课程中的地位，在解决现实问题的过11 / 12 程中，使学生体验到收集数据、判断数据的有效性、 分析与处理数据、获得结论、形成判断并能进行有效交流的基本过程。 9 年级 （ 1）数与式 重视数的意义，进一步培养数感，减少繁杂的计算，加强估算，强调算法多样化，引进计算器，使学生 体会数字能有效表示、交流和传递信息。 初步发展学生的符号意识，学会用符号表达现实问题中的各种基本关系，会初步进行符号运算；重点要 控制难度，增强现实感，使学生学有兴趣。 使学生初步体会数学是关于客观世界“模式”的科学，研究和掌握数学在于把握事物间的“关系”；方 程和函数是有效地表示、处理、交流和传递信息的强有力工具，是探究事物发展规律，预测事物发展方向的 重 要手段；这一部分内容函数思想贯穿始终，方程、函数及不等式一体化；重视对简单现实问题的建模过程，学 会选择有效的符号运算程序和方法解决问题，重视近似解法特别是图象解法；删除“技巧性”数学知识以及过 于理论化的内容。 （ 2）空间与图形 使学生对几何世界有一个全方位的了解，初步形成良好的空间观念、几何直觉和图形设计与推理的能力。 12 / 12 素材：三维、二维和一维世界的基本问题； 策略：操作与测量、观察与